1.本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体地，涉及一种太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法。
背景技术：2.太赫兹(terahertz,thz)波是指频谱在0.1-10thz之间的电磁波，波长范围为0.03～3mm，介于微波与红外之间，兼具二者的优点。太赫兹雷达拥有高分辨率、强穿透力、低截获率与强抗干扰能力等众多优势，已经引起了国内外军事和民用领域的高度关注。
3.由于目前没有直接产生太赫兹信号的扫频源，基于固态源的太赫兹雷达系统只能通过多次倍频产生太赫兹信号。然而，扫频源的非理想特性和收发链路倍频器的非理想性，都会在太赫兹信号中引入非线性相位误差。这些非线性相位误差将直接影响目标回波的相位，大大降低了信号的相干性。这会导致距离向畸变和分辨率下降，造成目标支撑区不符合真实情况，同时会导致常规的成像方法失效。因此必须对这些非线性相位误差进行补偿。
4.常用的非线性相位误差补偿方法主要有基于参考点的误差补偿方法和基于最小熵(minimum entropy autofocus，mea)的误差补偿方法。其中，基于参考点的误差补偿方法鲁棒性好且成像效率高，但必须在有参考点的情况下才能估计和补偿误差，在实际应用中具有局限性；基于最小熵的误差补偿方法无需参考点，应用范围更广，但其估计误差的过程中迭代次数过多导致耗时过长，缺乏实时性。
技术实现要素：5.针对解决上述问题，本发明的目的在于提供一种可实现距离向非线性相位误差的高精度、高鲁棒性和高效补偿的太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法。
6.为解决上述问题，本发明的技术方案为：
7.一种太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法，包括以下步骤：
8.建立含有非线性相位误差的太赫兹雷达回波信号模型；
9.基于图像对比度准则建立关于非线性相位误差的最优化模型；
10.利用最优化方法求解所述最优化模型获得非线性相位误差；
11.完成距离向非线性相位误差补偿。
12.可选地，所述建立含有非线性相位误差的太赫兹雷达回波信号模型的步骤具体包括：所述太赫兹雷达发射并接收线性调频脉冲信号，在经过解线性调频后可得：
13.式中：t为快时间；tm为慢时间；t
p
为脉宽；c为光速；λ为波长；r
δ
为目标到雷达的距离与参考距离之差。
14.可选地，所述建立含有非线性相位误差的太赫兹雷达回波信号模型的步骤具体还包括：将距离时间离散化为tn(n＝0：n-1)，假设非线性相位误差为则在存在非线性相位误差下太赫兹雷达的回波信号模型为：
[0015][0016]
可选地，所述基于图像对比度准则建立关于非线性相位误差的最优化模型的步骤具体包括：令第tm(m＝0：m-1)个脉冲时刻补偿后的距离像为：
[0017]
式中：k，m，n分别代表距离向像素索引、回波脉冲和距离门；代表非线性相位误差；n代表距离门的总数。
[0018]
可选地，所述基于图像对比度准则建立关于非线性相位误差的最优化模型的步骤具体还包括：利用图像强度标准差和均值的比值作为图像对比度定义即为：
[0019]
式中：δ(
·
)表示方差；ε(
·
)表示均值；表示图像中点像素的强度，对于给定的距离向图像，ε(
·
)为常数，所述公式可化简为：基于图像对比度准则建立关于非线性相位误差的最优化模型，即为：
[0020]
可选地，所述利用最优化方法求解所述最优化模型获得非线性相位误差的步骤具体包括：初始化门限值t、非线性相位误差迭代次数为l，对太赫兹雷达回波信号补偿距离向非线性相位误差后获得图像对比度初值
[0021]
可选地，所述利用最优化方法求解所述最优化模型获得非线性相位误差的步骤具体还包括：公式关于求导得：
[0022]
由于*代表复共轭，式中可变换为：
[0023]
对式进行关于求导可得：
[0024]
可得：可得：式中：im[
·
]表示复数的虚部，当对比度关于非线性相位误差的导数为零时，对比度最大，令im[
·
]为零，化简可得：
[0025][0026]
则非线性相位误差为：
[0027][0028]
式中：im[
·
]表示复数的虚部；式中：re[
·
]表示复数的实部，通过公式求出非线性相位误差，然后将其补偿，此时的图像对比度值为迭代次数加1。
[0029]
可选地，所述利用最优化方法求解所述最优化模型获得非线性相位误差的步骤具体还包括：根据得到的图像对比度值判断是否满足补偿效果，判定标准为：
[0030]
式中：c(s
l+1
)与c(s
l
)分别代表相邻两次图像对比度值；t代表门限值，若满足公式判定，则输出总的非线性相位误差其为每次迭代估计非线性相位误差的和：
[0031]
可选地，所述完成距离向非线性相位误差补偿的步骤具体包括：根据最终估计的非线性相位误差完成距离向非线性相位误差补偿，即：
[0032]
化简后得：
[0033][0034]
与现有技术相比，本发明提出的一种太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法具有较好的鲁棒性、计算量低、执行效率高以及适用场景广等优点，能够即时地估计和补偿误差，因此具有很强的实用性。
附图说明
[0035]
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
[0036]
图1为本发明实施例提供的太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法流程框图。
具体实施方式
[0037]
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，将使本发明的技术方案及其有益效果显而易见。
[0038]
图1为本发明实施例提供的太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法流程框图，如图1所示，所述方法包括以下步骤：
[0039]
s1：建立含有非线性相位误差的太赫兹雷达回波信号模型；
[0040]
具体地，所述步骤s1包括：
[0041]
太赫兹雷达发射并接收线性调频脉冲信号，在经过解线性调频后可得
[0042][0043]
式中：t为快时间；tm为慢时间；t
p
为脉宽；c为光速；λ为波长；r
δ
为目标到雷达的距离与参考距离之差。
[0044]
然而，非线性误差的存在使得线性相位不理想，甚至出现高阶相位影响距离像的
分布和聚焦。将距离时间离散化为tn(n＝0：n-1)，假设非线性相位误差为则在存在非线性相位误差下太赫兹雷达的回波信号模型为：
[0045][0046]
s2：基于图像对比度准则建立关于非线性相位误差的最优化模型；
[0047]
具体地，所述步骤s2包括：
[0048]
令第tm(m＝0：m-1)个脉冲时刻补偿后的距离像为
[0049][0050]
式中：k，m，n分别代表距离向像素索引、回波脉冲和距离门；代表非线性相位误差；n代表距离门的总数。
[0051]
利用图像强度标准差和均值的比值作为图像对比度定义，即为
[0052][0053]
式中：δ(
·
)表示方差；ε(
·
)表示均值；表示图像中点像素的强度。
[0054]
对于给定的距离向图像，ε(
·
)为常数，式(4)可化简为：
[0055][0056]
基于图像对比度准则建立关于非线性相位误差的最优化模型，即为：
[0057][0058]
s3：利用最优化方法求解所述最优化模型获得非线性相位误差；
[0059]
具体地，所述步骤s3包括以下步骤：
[0060]
s3.1：初始化门限值t、非线性相位误差迭代次数为l，对太赫兹雷达回波信号补偿距离向非线性相位误差后获得图像对比度初值
[0061]
s3.2：式(5)关于求导得
[0062][0063]
由于*代表复共轭，式(7)中可变换为：
[0064][0065]
对式(3)进行关于求导可得：
[0066][0067]
将式(8)、(9)代入式(7)，可得
[0068][0068][0069]
式中：im[
·
]表示复数的虚部。
[0070]
当对比度关于非线性相位误差的导数为零时，对比度最大。因此，令im[
·
]为零，化简可得
[0071][0072]
则非线性相位误差为
[0073][0074]
式中：re[
·
]表示复数的实部。
[0075]
通过式(12)求出非线性相位误差，然后将其补偿，此时的图像对比度值为迭代次数加1。
[0076]
s3.3：根据得到的图像对比度值判断是否满足补偿效果，判定标准为：
[0077][0078]
式中：c(s
l+1
)与c(s
l
)分别代表相邻两次图像对比度值；t代表门限值。
[0079]
若满足式(13)，则输出总的非线性相位误差其为每次迭代估计非线性相位误差的和：
[0080]
否则返回步骤s3.2。
[0081]
s4：完成距离向非线性相位误差补偿。
[0082]
具体地，所述步骤s4包括：
[0083]
根据最终估计的非线性相位误差完成距离向非线性相位误差补偿，即：
[0084][0085]
化简后得：
[0086][0087]
与现有技术相比，本发明提出的一种太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法具有较好的鲁棒性、计算量低、执行效率高以及适用场景广等优点，能够即时地估计和补偿误差，因此具有很强的实用性。
[0088]
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本技术的实施例和实施例中的特征可以任意相
互组合。
技术特征：1.一种太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：建立含有非线性相位误差的太赫兹雷达回波信号模型；基于图像对比度准则建立关于非线性相位误差的最优化模型；利用最优化方法求解所述最优化模型获得非线性相位误差；完成距离向非线性相位误差补偿。2.根据权利要求1所述的太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法，其特征在于，所述建立含有非线性相位误差的太赫兹雷达回波信号模型的步骤具体包括：所述太赫兹雷达发射并接收线性调频脉冲信号，在经过解线性调频后可得：式中：t为快时间；t
m
为慢时间；t
p
为脉宽；c为光速；λ为波长；r
δ
为目标到雷达的距离与参考距离之差。3.根据权利要求2所述的太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法，其特征在于，所述建立含有非线性相位误差的太赫兹雷达回波信号模型的步骤具体还包括：将距离时间离散化为t
n
(n＝0：n-1)，假设非线性相位误差为则在存在非线性相位误差下太赫兹雷达的回波信号模型为：4.根据权利要求1所述的太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法，其特征在于，所述基于图像对比度准则建立关于非线性相位误差的最优化模型的步骤具体包括：令第t
m
(m＝0：m-1)个脉冲时刻补偿后的距离像为：式中：k，m，n分别代表距离向像素索引、回波脉冲和距离门；代表非线性相位误差；n代表距离门的总数。5.根据权利要求4所述的太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法，其特征在于，所述基于图像对比度准则建立关于非线性相位误差的最优化模型的步骤具体还包括：利用图像强度标准差和均值的比值作为图像对比度定义即为：式中：δ(
·
)表示方差；ε(
·
)表示均值；表示图像中点像素的强度，对于给定的距离向图像，ε(
·
)为常数，所述公式可化简为：基于图像对比度准则建立关于非线性相位误差的最优化模型，即为：6.根据权利要求1所述的太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法，其特征在于，所述利用最优化方法求解所述最优化模型获得非线性相位误差的步骤具体包括：初始化门限值t、非线性相位误差迭代次数为l，对太赫兹雷达回波信号补偿距离向非线性相位误差后获得图像对比度初值7.根据权利要求6所述的太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法，其特征在于，所述
利用最优化方法求解所述最优化模型获得非线性相位误差的步骤具体还包括：公式关于求导得：由于*代表复共轭，式中可变换为：对式进行关于求导可得：可得：可得：式中：im[
·
]表示复数的虚部，当对比度关于非线性相位误差的导数为零时，对比度最大，令im[
·
]为零，化简可得：则非线性相位误差为：式中：im[
·
]表示复数的虚部；式中：re[
·
]表示复数的实部，通过公式求出非线性相位误差，然后将其补偿，此时的图像对比度值为迭代次数加1。8.根据权利要求7所述的太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法，其特征在于，所述利用最优化方法求解所述最优化模型获得非线性相位误差的步骤具体还包括：根据得到的图像对比度值判断是否满足补偿效果，判定标准为：式中：c(s
l+1
)与c(s
l
)分别代表相邻两次图像对比度值；t代表门限值，若满足公式判定，则输出总的非线性相位误差其为每次迭代估计非线性相位误差的和：9.根据权利要求1所述的太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法，其特征在于，所述完成距离向非线性相位误差补偿的步骤具体包括：根据最终估计的非线性相位误差完成距离向非线性相位误差补偿，即：化简后得：
技术总结本发明提供了一种太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法，所述方法包括：建立含有非线性误差的太赫兹雷达回波信号模型；基于图像对比度准则建立关于非线性相位误差的最优化模型；利用最优化方法求解所述最优化模型获得非线性相位误差；完成距离向非线性相位误差补偿。本发明太赫兹雷达系统非线性相位误差补偿方法鲁棒性强，适用范围广，计算量低，执行效率高。高。高。
技术研发人员：李银伟 李萍 郑其斌 朱亦鸣 吴佳伟 姜嘉威
受保护的技术使用者：上海理工大学
技术研发日：2022.06.21
技术公布日：2022/11/1
