1.本发明属于移动装弹机械臂运动学技术领域。
背景技术：2.机器人运动学作为机器人研究中重要的部分，其中的逆运动学求解部分是后续轨迹规划与控制研究的基础。机械臂逆运动学求解存在着多解的问题，同时也有很多求解方式，而求解方式的通用性、鲁棒性以及效率都是判定其是否优秀的标准。
3.相比于正运动学，操作臂逆运动学的研究，即在已知末端执行器的期望位姿计算一系列能够满足期望的关节角的难度更大。这个求解方程是一个非线性问题，故而没有通用的求解算法。
4.逆运动学求解通常有解析法和数值法两大类方法。其中，解析法又可以分为代数法和几何法，在对目标机器人完成运动学建模得到解析表达式后，通过几何分析、三角变换等方式完成求解。但解析法只能用于满足pieper准则的机械臂，同时缺乏通用性。
5.随着智能优化算法的发展，各种算法也被应用在了机械臂逆运动学之中，为逆运动学求解问题提出了新的求解方案。粒子群算法、麻雀搜索算法、果蝇优化算法等群体智能算法以及其改进算法应用于逆运动学问题。gwo算法有着结构简单、需要调节参数少、容易实现等特点，在具体问题中的求解精度及收敛速度两方面都有着良好的性能。但同时，gwo算法的种群多样性差，也有容易陷入局部最优的问题。
技术实现要素：6.本发明的目的是针对gwo算法求解机械臂逆运动学的缺陷，进行算法改进从而改善逆运动学求解过程的基于多种群灰狼算法的移动装弹机械臂逆运动方法。
7.本发明的步骤是：s1.坐标建立及参数定义：步骤1.1：移动装弹机械臂的结构如下：基座是一个绕z轴方向旋转的自由度，两个转动关节自由度2和3，三段式的伸缩臂自由度4， 5和6，一个腕关节自由度7，一个调整末端姿态的自由度8；步骤1.2：规定zi轴为连杆i的轴线方向，xi轴在垂直于zi轴的方向上，yi轴是xiozi平面的法线方向且满足右手法则；定义参考坐标系为坐标系{0}，坐标系{0}固定于移动装弹机械臂的基座上，当第一个关节变量值(θ1)为0时，坐标系{0}与坐标系{1}重合，且z0轴与连杆1轴线重合，根据右手法则逐步建立每个关节处的坐标系；步骤1.3：定义变量：l1、l2是连杆1、2的长度；l3是伸缩杆基臂的长度；l4是吊具的长度；di是伸缩杆的伸出长度，其中i＝4,5,6，d4是伸缩杆的总伸长量，其中d4＝d4+d5+d6；θj是关节j的旋转角，其中 j＝1,2,3,7,8，c1＝cosθ1，s1＝sinθ1，s
23
＝sin(θ2+θ3)，c
23
＝cos(θ2+θ3)，s
237
＝sin(θ2+θ3+θ7)， c
237
＝cos(θ2+θ3+θ7)；
i-1
ti是第i个关节坐标系相对于第i-1个坐标系的齐次变换矩
阵；其中，s2、构建移动装弹机械臂正运动学模型：步骤2.1：位姿变换矩阵如下：规定逆时针为正步骤2.1：位姿变换矩阵如下：规定逆时针为正步骤2.1：位姿变换矩阵如下：规定逆时针为正步骤2.1：位姿变换矩阵如下：规定逆时针为正步骤2.2：根据各变换矩阵，得到移动装弹机械臂的正运动学简化模型：步骤2.2：根据各变换矩阵，得到移动装弹机械臂的正运动学简化模型：其中，t是移动装弹机械臂末端的坐标系相对于基坐标的变换矩阵，r为移动装弹机械臂末端的姿态矩阵，p为移动装弹机械臂末端位置矢量；s3、带吊具的移动装弹机械臂，从其机构运动方式可知，其末端位置由θ1，θ2，θ3，d4决定，末端姿态则由θ7，θ8决定；为控制吊具抓物体的姿态，令β＝0
°
，其中β＝θ1+θ8；伸缩长
度di，其中i＝4,5,6采用同步伸缩的方式故有，sin(θ2+θ3+θ7)＝sin180
°
＝0，cos(θ2+θ3+θ7)＝cos180
°
＝-1，θ1＝-θ8，其中
“‑”
是指θ1和θ8旋转方向相反；将8自由度转换为4自由度，此时末端执行器的位置矢量和姿态转换矩阵分别为：将8自由度转换为4自由度，此时末端执行器的位置矢量和姿态转换矩阵分别为：根据公式(1.3)可知基座回转关节1与连杆2、连杆3和伸缩连杆不在同一个运动平面，基座回转关节在xoy平面运动，控制转运包装箱的空间指向；连杆2、连杆3和伸缩杆在zox平面运动，移动装弹机械臂在运动过程中的空间指向就利用双变量正切函数唯一确定，其逆解为θ1＝atan2(p
x
,py)；根据模型简化得到的运动学方程，能够得到如下的一组等式：s4、构造适应度函数及指定约束条件：设移动装弹机械臂末端期望位姿t
*
为：将候选逆解代入正向运动学方程式(1.1)即可得到末端实际位姿t，如若t
*
＝t，则该候选逆解即为逆向运动学的解；设计适应度函数，用于每次迭代后判断每个解的优劣性，其中函数值越小，说明得到的逆运动学解与期望位姿的解越接近式中，μ为调节位置和姿态两个误差之间的调节因子；将齐次矩阵t转化为欧拉角，记作σ、τ，对优化目标函数做简化版：式中，表示姿态误差，表示位置误
差，μ为调节位置和姿态两个误差之间的调节因子；s5、设计多种群灰狼算法逆运动学求解：在狼群中存在4个等级，从高到低依次是α、β、δ、ω，普通狼个体ω根据三个头狼α、β、δ确定移动移动位置，由于系统存在八个未知参数θ1，θ2，θ3，d4，d5，d6，θ7，θ8，且关节之间相互耦合，具体的过程如下：步骤5.1：根据步骤3中的模型简化，将系统从8自由度问题转换为4自由度θ1，θ2，θ3，d4；步骤5.2：在机械臂工作空间即约束范围内初始化种群个体x＝{x1,x2,
…
,xn}，其中， xi＝{θ1,θ2,θ3,d4},i＝1,2,
…
n，并对初始化参数进行设定，之后，将x分裂为n个种群：x1,x2,
…
xn；步骤5.3：根据适应度函数计算每个种群中所有个体的适应度值，并给每个种群评定三个头狼α、β、δ；步骤5.4：设定进化代数；步骤5.5：各个种群分别根据自己所在种群的前三个体进行自身位置的更新，其更新的公式为：新的公式为：其中，式(5.5.1)表示个体与猎物间的距离，式(5.5.2)是灰狼的位置更新公式，t是目前的迭代代数，和是系数向量，和分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量；分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量；其中，和的模取[0,1]之间的随机数，为收敛因子随着迭代次数从2线性减小到0；步骤5.6：根据适应度函数计算每个种群中头狼α的适应度值，在各个种群的头狼α中产生狼王组α'、β'、δ'，α'为狼王，种群个体根据狼王组的领导更新位置，更新位置的公式同步骤 5.5；步骤5.7：设置随机重组阈值r对狼群进行监督；如果狼王发生变化时，标记清零，重新开始计数，如果狼王不发生变化时，标记累计加1；步骤5.8：标记累计达到随机重组阈值r时，重新随机劣质个体，未达到随机重组阈值r时若达到进化代数则输出最优狼群的α狼的适应度值，否则执行步骤5.6。
[0008]
本发明在便于应用同时，迭代过程中适应度函数收敛速度有所提升，也提高了机械臂逆运动学求解的效率。
附图说明
[0009]
图1为机械臂液压驱动系统示意图；图2为机械臂模型简图；图3为刚柔转换机构从刚性到柔性；图4为移动装弹机械臂各关节坐标系；
图5为移动装弹机械臂模型三维图及其滑块控制图；图6为灰狼算法中狼群等级制度介绍图；图7为狼群狩猎行为图；图8为灰狼算法收敛过程决策图；图9为基于多种群灰狼算法的移动装弹机械臂逆运动学求解的流程示意图；图10为关节参数θ1，θ2，θ3，d4搜寻过程；图11为基于多种群灰狼算法的机械臂逆运动学求解的适应度值-代数曲线；图12为灰狼算法与多种群灰狼算法应用效果对比图。
具体实施方式
[0010]
本发明具体步骤如下：步骤1：坐标建立及参数定义：步骤1.1：对于被研究的移动装弹机械臂，其结构如下:移动装弹机械臂装载在车辆的尾部，主要用于吊装大载荷物体，完成物体在该车和运输车之间的转载任务，其控制系统采用液压驱动模式，由定量泵、支腿油缸、变幅油缸、折叠油缸和伸缩油缸等组成。变幅油缸、折叠油缸、伸缩油缸采用内置式磁致伸缩传感器，可实现精确地伸缩量控制和反馈，如图1所示。
[0011]
转动关节和三个伸缩关节组成，其简化结构如图2所示。移动装弹机械臂的基座是一个绕z轴方向旋转的自由度，其目的是调节移动装弹机械臂抓取包装箱的空间位置指向，即控制转运角度；为使移动装弹机械臂到达较远的目标位置，移动装弹机械臂不仅需要两个转动关节(自由度2和3)，还增加了三段式的伸缩臂(自由度4，5和6)来扩大工作范围；由于抓取的物体属于大载荷，在搬运过程中为减小末端重物产生的附加力矩，因此增加一个腕关节自由度7，保证其始终垂直向下；吊具抓(或放)箱体都要保证其摆放的方向性，这样还需要一个调整末端姿态的自由度8。
[0012]
其中，移动装弹机械臂吊具的整个操作过程无须使用辅助元件，属于纯机械作业的机构。同时，为了避免机械臂在抓取物体时的刚性碰撞，吊具采用刚柔耦合的机构设计，其简化结构如图3所示。当机械臂抓取包装箱时，吊具接近箱体上方时，刚柔转换机构从刚性转换到柔性，底部机构3滑入箱体卡槽内，机构4进行卡死操作；提升箱体时，刚柔转换机构从柔性变回刚性，然后进行提升作业。从图3中可以看出，当机构1与机构2分离时成柔性状态；机构1落入机构2时呈刚性状态。
[0013]
步骤1.2：规定zi轴为连杆i的轴线方向，xi轴在垂直于zi轴的方向上，yi轴是xiozi平面的法线方向且满足右手法则。定义参考坐标系为坐标系{0}，坐标系{0}固定于移动装弹机械臂的基座上，当第一个关节变量值(θ1)为0时，坐标系{0}与坐标系{1}重合，且z0轴与连杆1轴线重合，根据右手法则逐步建立每个关节处的坐标系；
[0014]
步骤1.3：定义变量l1、l2是连杆1、2的长度；l3是伸缩杆基臂的长度；l4是吊具的长度；di是伸缩杆的伸出长度 (i＝4,5,6)，d4是伸缩杆的总伸长量(d4＝d4+d5+d6)；θj是关节j的旋转角(j＝1,2,3,7,8)， c1＝cosθ1，s1＝sinθ1，s
23
＝sin(θ2+θ3)，c
23
＝cos(θ2+θ3)，s
237
＝sin(θ2+θ3+θ7)，c
237
＝cos(θ2+θ3+θ7)。
i-1
ti是第i个关节坐标系相对于第i-1个坐标系的齐次变换矩阵。
其中，
[0015]
步骤2：构建移动装弹机械臂正运动学模型：步骤2.1：根据步骤1中的定义确定如图4所示的各关节坐标系，基于齐次变换法，得到相应的位姿变换矩阵如下：(规定逆时针为正)正)正)正)
[0016]
步骤2.2：根据各变换矩阵，得到移动装弹机械臂的正运动学简化模型如下：步骤2.2：根据各变换矩阵，得到移动装弹机械臂的正运动学简化模型如下：其中,t是移动装弹机械臂末端的坐标系相对于基坐标的变换矩阵，r为移动装弹机械臂末端的姿态矩阵，p为移动装弹机械臂末端位置矢量。
[0017]
在matlab中应用robotic toolbox对该移动装弹机械臂进行模型仿真建立，得到图 5所示的模型三维图及其滑块控制图，通过左边的滑块示教模块可以改变各个关节角参数，同时在右侧实时的变化反映。
[0018]
步骤3：针对带吊具的移动装弹机械臂，从其机构运动方式分析，其末端位置由θ1，θ2，θ3，d4决定，末端姿态则由θ7，θ8决定。
[0019]
移动装弹机械臂在抓取包装箱时末端姿态是确定的，它要求吊具杆与水平位置垂直，即α＝180
°
(α＝θ2+θ3+θ7)；吊具的轴线相对于x轴应保持水平；因θ8仅与机械臂姿态相关，为控制吊具抓物体的姿态，令β＝0
°
(β＝θ1+θ8)；伸缩长度di(i＝4,5,6)采用同步伸缩的方式。
[0020]
故有，sin(θ2+θ3+θ7)＝sin180
°
＝0，cos(θ2+θ3+θ7)＝cos180
°
＝-1，θ1＝-θ8，这里的
“‑”
意味着θ1和θ8旋转方向相反；
[0021]
可将8自由度问题转换为4自由度(θ1，θ2，θ3，d4)问题，此时末端执行器的位置矢量和姿态转换矩阵分别为：和姿态转换矩阵分别为：
[0022]
根据公式(1.3)可知基座回转关节1与连杆2、连杆3和伸缩连杆不在同一个运动平面，基座回转关节在xoy平面运动，控制转运包装箱的空间指向；连杆2、连杆3和伸缩杆在zox平面运动，主要任务是抓取包装箱。因此移动装弹机械臂在运动过程中的空间指向就可以利用双变量正切函数唯一确定，其逆解为θ1＝atan2(p
x
,py)。
[0023]
根据模型简化得到的运动学方程，能够得到如下的一组等式：
[0024]
步骤4：构造适应度函数及指定约束条件：设移动装弹机械臂末端期望位姿t
*
为：将候选逆解代入正向运动学方程式(1.1)即可得到末端实际位姿t，如若t
*
＝t，则该候选逆解即为逆向运动学的解。
[0025]
本文设计如式的适应度函数，用于每次迭代后判断每个解的优劣性。其中函数值越小，说明得到的逆运动学解与期望位姿的解越接近。
式中，μ为调节位置和姿态两个误差之间的调节因子。
[0026]
实际上，姿态的表示除了用旋转矩阵r表示，还可通过只需要三个变量的欧拉角来表示。故而，在应用matlab进行机械臂末端位姿求解过程中，将齐次矩阵t转化为欧拉角(本文中记作σ、τ)以减少变量，从而可以对优化目标函数可以做简化版：式中，表示姿态误差，表示位置误差，μ为调节位置和姿态两个误差之间的调节因子。
[0027]
完成适应度函数的构造之后，在移动装弹机械臂具体工作中，每个关节的工作范围都要符合步骤1.3中关节角度变量的定义范围。
[0028]
步骤5：设计多种群灰狼算法逆运动学求解：多种群灰狼算法是在灰狼算法的基础上进行的改进算法，如图6所示，在狼群中存在4个等级，从高到低依次是α、β、δ、ω，普通狼个体ω根据三个头狼α、β、δ确定移动移动位置，具体的狩猎的行为如图7所示。同时，灰狼算法为了避免陷入局部最优，会如图8通过判断灰狼与猎物之间的距离调整接近或远离猎物位置。
[0029]
由于系统存在八个未知参数(θ1，θ2，θ3，d4，d5，d6，θ7，θ8)，且关节之间相互耦合，不能通过传统的反变化法直接得到移动装弹机械臂的逆运动学解；选择多种群灰狼算法分析移动装弹机械臂的逆运动学问题，进而得到唯一的逆运动学解，图9为该求解过程的算法流程图，在增加了狼群种群数的同时，当整体狼王多次迭代不发生变化积累达到设定阈值r时会重新随机劣质个体，具体的求解过程如下：
[0030]
步骤5.1：根据步骤3中的模型简化，将系统从8自由度问题转换为4自由度(θ1，θ2，θ3，d4)问题；
[0031]
步骤5.2：在机械臂工作空间即约束范围内初始化种群个体x＝{x1,x2,
…
,xn}，其中， xi＝{θ1,θ2,θ3,d4},i＝1,2,
…
n，并对算法的初始化参数进行设定。之后，将x分裂为n个种群： x1,x2,
…
xn；
[0032]
步骤5.3：根据适应度函数计算每个种群中所有个体的适应度值，并给每个种群评定三个头狼α、β、δ；
[0033]
步骤5.4：设定进化代数；
[0034]
步骤5.5：各个种群分别根据自己所在种群的前三个体进行自身位置的更新，其更新的公式为：新的公式为：其中，上式第一个表示个体与猎物间的距离，上式第二个是灰狼的位置更新公式。t是目前的迭代代数，和是系数向量，和分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量。
其中，和的模取[0,1]之间的随机数，为收敛因子随着迭代次数从2线性减小到0。
[0035]
步骤5.6：根据适应度函数计算每个种群中头狼α的适应度值，在各个种群的头狼α中产生狼王组α'、β'、δ'，α'为狼王，种群个体根据狼王组的领导更新位置，更新位置的公式同步骤5.5；
[0036]
步骤5.7：设置随机重组阈值r对狼群进行监督；如果狼王发生变化时，标记清零，重新开始计数，如果狼王不发生变化时，标记累计加1；
[0037]
步骤5.8：标记累计达到随机重组阈值r时，重新随机劣质个体，未达到随机重组阈值r时若达到进化代数则输出最优狼群的α狼的适应度值，否则执行步骤5.6。
[0038]
移动装弹机械臂逆运动仿真过程步骤6.1：设定移动装弹机械臂期望位置，在机械臂工作空间内进行多种群灰狼算法的位置初始化，迭代次数设定等。具体地，将期望位置设置为q＝[1.3 0.5 1.5 0.5]时移动装弹机械臂的位姿，故而搜寻结果也应收敛于q，将迭代次数设置为200次。
[0039]
步骤6.2：根据步骤5进行该问题具体仿真。
[0040]
步骤6.3：仿真结果如图10-12所示，图10是θ1，θ2，θ3，d4搜寻的过程，红色虚线是参考线，根据步骤6.1中的q设置；图11为该求解逆运动学问题的参数搜索和适应度函数随迭代代数的收敛情况；图12是灰狼算法与多种群灰狼算法在解决该问题时适应度函数收敛的对比，可以看出改进的多种群灰狼算法提高了收敛程度和最终求解的准确度。
[0041]
步骤6.4：在得到了θ1，θ2，θ3，d4最优解之后，根据简化模型的反过程解析可以得到完整的8自由度(θ1，θ2，θ3，d4，d5，d6，θ7，θ8)逆解。
[0042]
本发明方法在完成移动装弹机械臂的运动学建模之后，需要应用运动学建模结果构建该问题的适应度函数，最后利用多种群灰狼算法搜索移动装弹机械臂的逆运动学解。该方法引入了新的智能群体算法——灰狼算法的改进算法来实现机械臂的逆运动学求解问题，并通过改进有效地避免了搜寻陷入局部最优的通病。
[0043]
符号说明：l1、l2是连杆1、2的长度l3是伸缩杆基臂的长度l4是吊具的长度di是伸缩杆的伸出长度(i＝4,5,6)d4是伸缩杆的总伸长量(d4＝d4+d5+d6)θj是关节j的旋转角(j＝1,2,3,7,8)c1,s1，s
23
，c
23
，s
237
，c
237
分别为cosθ1,sinθ1，sin(θ2+θ3)，cos(θ2+θ3)，sin(θ2+θ3+θ7)，cos(θ2+θ3+θ7) 的简写形式
i-1
ti是第i个关节坐标系相对于第i-1个坐标系的齐次变换矩阵t是移动装弹机械臂末端的坐标系相对于基坐标的变换矩阵r为移动装弹机械臂末端的姿态矩阵
p为移动装弹机械臂末端位置矢量t
*
为移动装弹机械臂期望位姿μ为调节位置和姿态两个误差之间的调节因子σ、τ为机械臂末端姿态的欧拉角，右上角打*的符号为该量的期望值xi，i＝1,2,
…
,n为灰狼种群为个体与猎物间的距离t是目前的迭代代数和是系数向量和分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量和为模在[0,1]之间的随机数为收敛因子，会随着迭代次数从2线性减小到0α'、β'、δ'为在各个种群最优狼中二次筛选出的狼王组，α'为狼王r为随机重组阈值，狼王不发生变化后允许的迭代次数最大值。
技术特征：1.一种基于多种群灰狼算法的移动装弹机械臂逆运动方法，其特征在于：其步骤是：s1.坐标建立及参数定义：步骤1.1：移动装弹机械臂的结构如下：基座是一个绕z轴方向旋转的自由度，两个转动关节自由度2和3，三段式的伸缩臂自由度4，5和6，一个腕关节自由度7，一个调整末端姿态的自由度8；步骤1.2：规定z
i
轴为连杆i的轴线方向，x
i
轴在垂直于z
i
轴的方向上，y
i
轴是x
i
oz
i
平面的法线方向且满足右手法则；定义参考坐标系为坐标系{0}，坐标系{0}固定于移动装弹机械臂的基座上，当第一个关节变量值(θ1)为0时，坐标系{0}与坐标系{1}重合，且z0轴与连杆1轴线重合，根据右手法则逐步建立每个关节处的坐标系；步骤1.3：定义变量：l1、l2是连杆1、2的长度；l3是伸缩杆基臂的长度；l4是吊具的长度；d
i
是伸缩杆的伸出长度，其中i＝4,5,6，d4是伸缩杆的总伸长量，其中d4＝d4+d5+d6；θ
j
是关节j的旋转角，其中j＝1,2,3,7,8，c1＝cosθ1，s1＝sinθ1，s
23
＝sin(θ2+θ3)，c
23
＝cos(θ2+θ3)，s
237
＝sin(θ2+θ3+θ7)，c
237
＝cos(θ2+θ3+θ7)；
i-1
t
i
是第i个关节坐标系相对于第i-1个坐标系的齐次变换矩阵；其中，s2、构建移动装弹机械臂正运动学模型：步骤2.1：位姿变换矩阵如下：规定逆时针为正步骤2.1：位姿变换矩阵如下：规定逆时针为正步骤2.1：位姿变换矩阵如下：规定逆时针为正步骤2.1：位姿变换矩阵如下：规定逆时针为正步骤2.2：根据各变换矩阵，得到移动装弹机械臂的正运动学简化模型：
其中，t是移动装弹机械臂末端的坐标系相对于基坐标的变换矩阵，r为移动装弹机械臂末端的姿态矩阵，p为移动装弹机械臂末端位置矢量；s3、带吊具的移动装弹机械臂，从其机构运动方式可知，其末端位置由θ1，θ2，θ3，d4决定，末端姿态则由θ7，θ8决定；为控制吊具抓物体的姿态，令β＝0
°
，其中β＝θ1+θ8；伸缩长度d
i
，其中i＝4,5,6采用同步伸缩的方式故有，sin(θ2+θ3+θ7)＝sin180
°
＝0，cos(θ2+θ3+θ7)＝cos180
°
＝-1，θ1＝-θ8，其中
“‑”
是指θ1和θ8旋转方向相反；将8自由度转换为4自由度，此时末端执行器的位置矢量和姿态转换矩阵分别为：4自由度，此时末端执行器的位置矢量和姿态转换矩阵分别为：根据公式(1.3)可知基座回转关节1与连杆2、连杆3和伸缩连杆不在同一个运动平面，基座回转关节在xoy平面运动，控制转运包装箱的空间指向；连杆2、连杆3和伸缩杆在zox平面运动，移动装弹机械臂在运动过程中的空间指向就利用双变量正切函数唯一确定，其逆解为θ1＝atan2(p
x
,p
y
)；根据模型简化得到的运动学方程，能够得到如下的一组等式：s4、构造适应度函数及指定约束条件：设移动装弹机械臂末端期望位姿t
*
为：
将候选逆解代入正向运动学方程式(1.1)即可得到末端实际位姿t，如若t
*
＝t，则该候选逆解即为逆向运动学的解；设计适应度函数，用于每次迭代后判断每个解的优劣性，其中函数值越小，说明得到的逆运动学解与期望位姿的解越接近式中，μ为调节位置和姿态两个误差之间的调节因子；将齐次矩阵t转化为欧拉角，记作σ、τ，对优化目标函数做简化版：式中，表示姿态误差，表示位置误差，μ为调节位置和姿态两个误差之间的调节因子；s5、设计多种群灰狼算法逆运动学求解：在狼群中存在4个等级，从高到低依次是α、β、δ、ω，普通狼个体ω根据三个头狼α、β、δ确定移动移动位置，由于系统存在八个未知参数θ1，θ2，θ3，d4，d5，d6，θ7，θ8，且关节之间相互耦合，具体的过程如下：步骤5.1：根据步骤3中的模型简化，将系统从8自由度问题转换为4自由度θ1，θ2，θ3，d4；步骤5.2：在机械臂工作空间即约束范围内初始化种群个体x＝{x1,x2,
…
,x
n
}，其中，x
i
＝{θ1,θ2,θ3,d4},i＝1,2,
…
n，并对初始化参数进行设定，之后，将x分裂为n个种群：x1,x2,
…
x
n
；步骤5.3：根据适应度函数计算每个种群中所有个体的适应度值，并给每个种群评定三个头狼α、β、δ；步骤5.4：设定进化代数；步骤5.5：各个种群分别根据自己所在种群的前三个体进行自身位置的更新，其更新的公式为：公式为：其中，式(5.5.1)表示个体与猎物间的距离，式(5.5.2)是灰狼的位置更新公式，t是目前的迭代代数，和是系数向量，和分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量；分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量；其中，和的模取[0,1]之间的随机数，为收敛因子随着迭代次数从2线性减小到0；步骤5.6：根据适应度函数计算每个种群中头狼α的适应度值，在各个种群的头狼α中产
生狼王组α'、β'、δ'，α'为狼王，种群个体根据狼王组的领导更新位置，更新位置的公式同步骤5.5；步骤5.7：设置随机重组阈值r对狼群进行监督；如果狼王发生变化时，标记清零，重新开始计数，如果狼王不发生变化时，标记累计加1；步骤5.8：标记累计达到随机重组阈值r时，重新随机劣质个体，未达到随机重组阈值r时若达到进化代数则输出最优狼群的α狼的适应度值，否则执行步骤5.6。
技术总结一种基于多种群灰狼算法的移动装弹机械臂逆运动方法，属于移动装弹机械臂运动学技术领域。本发明的目的是针对GWO算法求解机械臂逆运动学的缺陷，进行算法改进从而改善逆运动学求解过程的基于多种群灰狼算法的移动装弹机械臂逆运动方法。本发明首先建立坐标及参数，然后构建移动装弹机械臂正运动学模型，再构造适应度函数及指定约束条件。本发明在便于应用同时，迭代过程中适应度函数收敛速度有所提升，也提高了机械臂逆运动学求解的效率。也提高了机械臂逆运动学求解的效率。
技术研发人员：隋振 陈华锐 李佳敏 胡云峰 唐志国
受保护的技术使用者：吉林大学
技术研发日：2022.05.07
技术公布日：2022/11/1
