1.本公开涉及航天器技术领域，尤其涉及严格回归轨道参数的获取方法及装置。
背景技术：2.严格回归轨道是针对近年来的卫星重轨对地观测任务提出的一种具有新特点的卫星运行参考轨道。严格回归轨道在设计上的特点是始末状态的闭合性。经过迭代设计得到的严格回归轨道的星下点轨迹如图1所示，该轨迹是在地固坐标系下一组完全确定的参考点的集合。在获得严格回归轨道的起始点轨道参数和回归周期后，忽略其他空间环境摄动项，仅考虑地球引力场模型进行高精度轨道外推预报，能够获取目标参考标称轨迹，以此进行严格回归轨道保持控制，实现卫星轨道重轨对地观测任务，满足卫星载荷对卫星轨道精度的要求，例如对于长期地球形变或者地质灾害监测的重访测量任务，其在整个寿命期间将卫星轨道控制在一条预先设定的严格回归轨道附近运动，偏差最大约为几百米。
3.现有传统的回归轨道设计方法仅考虑了地球扁率项j2摄动，采用解析法设计出粗略的回归轨道，其地面轨迹重访精度较差，存在几千米到几十千米的偏差，这样的回归特性轨道仅能满足一般精度的卫星轨道重轨对地观测任务。而另一类采用智能优化算法如遗传算法的严格回归轨道设计方法，其智能优化算法的初值不易获得，比如采用微分迭代算法求解优化初值，需要推导大量的偏导数项公式，对解析设计结果进行修正；或者通过构建卫星从初始状态经过一个回归周期后的轨道状态变化的高阶poincar
é
映射，需要推导高阶taylor展开式，过程较为复杂。此外，遗传算法的特点是模拟自然界的基因变异和基因选择的过程进行多次尝试，其求解最优解的计算效率与变异概率设定值相关，为保证全局最优解的求解成功，一般计算耗时较长。
技术实现要素：4.为克服相关技术中存在的问题，本公开实施例提供严格回归轨道参数的获取方法及装置。所述技术方案如下：
5.根据本公开实施例的第一方面，提供一种严格回归轨道参数的获取方法，包括：
6.采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项j2和j3，以获取一组粗略回归轨道平根数；
7.采用平瞬转换的计算函数获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数；
8.利用数值法递推轨道，对所述瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值；
9.采用非线性方程组对所述回归轨道根数优化初值中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，以得出回归精度较高的严格回归轨道参数。
10.在一个实施例中，所述采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项j2和j3，以获取粗略回归轨道根数，包括：
11.根据卫星轨道交点周期与恒星周期参数之间的约束关系，根据下述迭代公式计算
半长轴a
k+1
：
[0012][0013]
其中，采用归一化单位计算，且迭代计算初值ak＝1，
[0014][0015]
当|a
k+1-ak|＜0.00000001时，迭代结束，得到所述半长轴a
k+1
；
[0016]
根据公式a
′0＝a
k+1
·
re进行去归一化计算；
[0017]
根据半长轴与地面轨迹之间的关系，采用下式修正所述a
′0：
[0018]
a0＝a
′0+δa；
[0019]
其中，
[0020][0021][0022][0023]
其中，所述n
day
为回归天数；所述n
cir
为回归总圈数；所述μ为地球引力常数；所述re为地球赤道平均半径；所述e0为偏心率；所述i0为轨道倾角；所述ω0为近地点幅角。
[0024]
在一个实施例中，所述方法还包括：
[0025]
根据下述公式获取所述轨道倾角i0：
[0026][0027]
其中，所述半长轴a
′0由下述公式初步估算：
[0028][0029]
其中，所述t为卫星轨道周期。
[0030]
在一个实施例中，所述方法还包括：
[0031]
根据冻结轨道特性和下述迭代公式计算偏心率：
[0032][0033]
其中，所述en的初值属于(0，0.002)；
[0034]
[0035][0036]
当|e
n+1-en|＜10-7
迭代结束，得到所述偏心率e0。
[0037]
在一个实施例中，所述采用平瞬转换的计算函数获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数，包括：
[0038]
通过下述公式获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数：
[0039][0040]
其中，所述mean2osc(σ)为平瞬转换的计算函数；所述a0为半长轴；所述e0为偏心率；所述i0为轨道倾角；所述ω0为原始的升交点赤经、所述ω0为近地点幅角；所述m0为平近点角。
[0041]
在一个实施例中，所述利用数值法递推轨道，对所述瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值，包括：
[0042]
将起始历元时刻t0时的瞬时轨道根数σ
osc
转换为j2000惯性坐标系下的位置速度，并计算在地固坐标系ecef中的星下点经度lon0；
[0043]
根据下述公式计算回归周期：
[0044][0045]
采用数值积分法将所述σ
osc
外推预报一个回归周期t
regress
，获得卫星在周期末端时刻，j2000惯性系下的位置速度，并计算在地固坐标系ecef中的星下点经度lon
t
；
[0046]
根据卫星轨道周期与半长轴的关系，采用下述公式的数值迭代法改进回归轨道参数半长轴初始值：
[0047][0048]
其中，δlon＝lon
t-lon0；所述ωe为地球自转角速率；
[0049]
将新的轨道参数半长轴作为初值代入回归周期对应的公式中，重复上述步骤，直至|δt
orbit
|＜δt
eps
，其中，所述δt
eps
为leo严格回归轨道的迭代修正收敛阈值；
[0050]
迭代完成后，获取迭代得到的轨道参数为σ
osc
，回归周期为t
regress
。
[0051]
在一个实施例中，所述采用非线性方程组对所述回归轨道根数优化初值中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，以得出回归精度较高的严格回归轨道参数，包括：
[0052]
根据地球重力场数据模型文件，选取高阶的地球重力场摄动模型阶次，根据初始轨道参数(t0，σ
osc
)，利用坐标转换函数计算初始时刻卫星在地固坐标系ecef下的位置速度，记为(r0，v0)；
[0053]
对卫星轨道递推一个回归周期t
regress
，计算回归周期末端的位置速度，并利用坐标转换函数计算初始时刻卫星在地固坐标系ecef下的位置速度，记为(rf，vf)；
[0054]
计算地固坐标系ecef下一个回归周期起止时刻的位置误差和速度误差：
[0055]
δr＝|r
f-r0|
[0056]
δv＝|v
f-vf|；
[0057]
将上述过程作为minpack算法的待求解的非线性方程组：
[0058]
{δr
x
，δry，δrz，1000
·
δv
x
，1000
·
δvy，1000
·
δvz}＝f(σ
osc
，t
regress
)≈0；
[0059]
由于很小的速度误差，在时间累积作用下将会导致位置误差很快发散，不能满足严格回归的精度要求。这里对速度误差乘以1000作为放大系数，类似于智能优化算法中构造优化目标时的约束惩罚系数。
[0060]
根据minpack算法中对各轨道参数的搜索求解变化范围，利用minpack算法的非线性方程组求解能力，获取一组轨道初始根数，和相对应的严格回归周期，使得在地固系下的参考轨迹的回归重访精度能够满足下式：
[0061][0062]
根据本公开实施例的第二方面，提供一种严格回归轨道参数的获取装置，包括：
[0063]
第一获取模块，用于采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项j2和j3，以获取一组粗略回归轨道平根数所述a0为半长轴；所述e0为偏心率；所述i0为轨道倾角；所述ω0为原始的升交点赤经、所述ω0为近地点幅角；所述m0为平近点角；
[0064]
第二获取模块，用于采用平瞬转换的计算函数获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数；
[0065]
第三获取模块，用于利用数值法递推轨道，对所述瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值σ
osc
(a1，e1，i1，ω1，ω1，m1)；
[0066]
第四获取模块，用于采用非线性方程组对所述回归轨道根数优化初值中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，以得出回归精度较高的严格回归轨道参数σ
*
(a
*
，e
*
，i
*
，ω
*
，ω
*
，m
*
)。
[0067]
根据本公开实施例的第三方面，提供一种严格回归轨道参数的获取装置，包括：
[0068]
处理器；
[0069]
用于存储处理器可执行指令的存储器；
[0070]
其中，所述处理器被配置为：
[0071]
采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项j2和j3，以获取一组粗略回归轨道平根数所述a0为半长轴；所述e0为偏心率；所述i0为轨道倾角；所述ω0为原始的升交点赤经、所述ω0为近地点幅角；所述m0为平近点角；
[0072]
采用平瞬转换的计算函数获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数；
[0073]
利用数值法递推轨道，对所述瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值σ
osc
(a1，e1，i1，ω1，ω1，m1)；
[0074]
采用非线性方程组对所述回归轨道根数优化初值中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，以得出回归精度较高的严格回归轨道参数σ
*
(a
*
，e
*
，i
*
，ω
*
，ω
*
，m
*
)。
[0075]
根据本公开实施例的第四方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现第一方面中任一项所述方法的步骤。
[0076]
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。
附图说明
[0077]
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。
[0078]
图1是根据一示例性实施例示出的经过迭代设计得到的严格回归轨道的星下点轨迹示意图。
[0079]
图2是根据一示例性实施例示出的严格回归轨道参数的获取方法的流程图。
[0080]
图3是根据一示例性实施例示出的严格回归轨道参数的获取方法的流程图。
[0081]
图4是根据一示例性实施例示出的严格回归轨道参数的获取装置的框图。
具体实施方式
[0082]
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本公开相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本公开的一些方面相一致的装置和方法的例子。
[0083]
针对现有回归轨道设计方法存在的缺陷，本发明提出一种简捷严格回归轨道设计方法，将解析法和数值法结合起来，设计出满足输入条件约束的严格回归轨道参数。本发明的设计方法可以描述为：
[0084]
输入参数为给定轨道倾角、回归天数和回归总圈数等，首先利用轨道设计解析方法，考虑地球扁率摄动项j2、j3，并进行迭代修正计算，设计出一组粗略回归轨道平根数之后进行平瞬转换，将其转换为瞬时轨道根数；然后利用数值法递推轨道，对其中的瞬根参数中的半长轴a0进行迭代修正，以减少一个回归周期后的卫星星下点轨迹的经度偏差，得到回归轨道根数优化初值σ
osc
(a1，e1，i1，ω1，ω1，m1)；最后将严格回归轨道的回归位置误差和加权速度误差，转化为轨道初始参数和回归周期的非线性方程组问题，采用非线性方程组求解工具minpack，对初值σ
osc
中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，可以得出回归精度较高的严格回归轨道参数σ
*
(a
*
，e
*
，i
*
，ω
*
，ω
*
，m
*
)，以下详细介绍本发明的方法步骤。
[0085]
图2和图3是根据一示例性实施例示出的严格回归轨道参数的获取方法的流程图，如图2和图3所示，该方法包括以下步骤s101-s104：
[0086]
在步骤s101中，采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项j2和j3，以获取一组粗略回归轨道平根数a0为半长轴；e0为偏心率；i0为轨道倾角；ω0为原始的升交点赤经、ω0为近地点幅角；m0为平近点角；
[0087]
在执行步骤s101之前可以获取输入参数，输入参数包括：
[0088]
回归天数n
day
，回归总圈数n
cit
，初始历元t0，偏心率e0，近地点幅角ω0，轨道倾角为i0(若任务要求为太阳同步轨道，则倾角需首先由半长轴推算确定)，地球扁率摄动项j2、j3，地球引力常数μ＝g
·
me，地球赤道平均半径re。当任务要求为近圆轨道时，令偏心率e0＝0，近地点幅角ω0可为任意值；当任务要求为非圆轨道时，e0和ω0取给定值。
[0089]
计算半长轴初始值a0：
[0090]
进一步的，若任务要求为太阳同步回归轨道，则首先需要确定轨道倾角i0；若任务
要求为非太阳同步轨道，即已知确定的轨道倾角i0，则可直接迭代计算半长轴初始值。
[0091]
在一个实施例中，方法还包括：
[0092]
根据太阳同步轨道特性，根据下述公式获取轨道倾角i0：
[0093][0094]
其中，半长轴a
′0由下述公式初步估算：
[0095][0096]
其中，t为卫星轨道周期。
[0097]
在一个实施例中，采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项j2和j3，以获取粗略回归轨道根数包括以下子步骤：
[0098]
a1、利用卫星轨道交点周期与恒星周期参数之间的约束关系，由如下迭代公式计算半长轴a
k+1
：
[0099][0100]
采用归一化单位计算，即设迭代计算初值ak＝1；；
[0101][0102][0103]
当|a
k+1-ak|＜0.00000001时，迭代结束，得到a
k+1
；
[0104]
a2、根据下述公式进行去归一化计算；
[0105]a′0＝a
k+1
·
reꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0106]
a3、根据半长轴与地面轨迹之间的关系，采用下式修正a
′0：
[0107]
a0＝a
′0+δa
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)；
[0108]
其中，
[0109][0110][0111]
n为轨道角速度：
[0112][0113]
其中，n
day
为回归天数；n
cir
为回归总圈数；μ为地球引力常数；re为地球赤道平均半径；e0为偏心率；i0为轨道倾角；ω0为近地点幅角。
[0114]
计算偏心率：
[0115]
进一步的，若任务要求为圆轨道，或者不指定偏心率，则利用冻结轨道特性和下述公式计算偏心率e0，此时该偏心率可称为冻结偏心率；若任务要求指定了偏心率e0，则跳过此步骤。
[0116]
冻结轨道是动力学方程的一个稳定平衡解，偏心率和近地点幅角的长期变化项为零，一旦轨道调整到这种轨道标称值附近，后续拱线将在一个较小范围内振荡，不需要进行主动控制。根据冻结轨道特性，可以实现卫星轨道拱线在轨道平面内的稳定，有利于保证星下点重访时轨道高度的一致性。
[0117]
此时，上述方法还包括：
[0118]
根据下述迭代公式计算冻结偏心率：
[0119][0120]
其中，en的初值可在范围(0，0.002)内任意选定；
[0121][0122][0123]
当|e
n+1-en|＜10-7
迭代结束，得到偏心率e0。
[0124]
获得冻结轨道参数的核心是计算冻结偏心率，以近地点幅角ω0＝90
°
为例，偏心率en初值可在范围(0，0.002)内任意选定，冻结偏心率迭代计算公式如(12)所示。
[0125]
平瞬转换：
[0126]
在步骤s102中，采用平瞬转换的计算函数获取粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数；
[0127]
经过上述步骤，确定了a0，e0，i0，ω0，初始的升交点赤经ω0、平近点角m0可以任意指定。这样便获取了粗略回归轨道根数这组轨道根数为平均根数，在进行下一步数值积分外推计算前需要将其转换为瞬时根数。
[0128]
在一个实施例中，采用平瞬转换的计算函数获取粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数，包括：
[0129]
通过下述公式获取粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数：
[0130][0131]
其中，mean2osc(σ)为平瞬转换的计算函数；a0为半长轴；e0为偏心率；i0为轨道倾角；ω0为原始的升交点赤经、ω0为近地点幅角；m0为平近点角。
[0132]
其中mean2osc(σ)为领域内常见功能平瞬转换的计算函数，这里不再赘述。
[0133]
修正半长轴，计算回归周期：
[0134]
在步骤s1+3中，利用数值法递推轨道，对瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值σ
osc0
(a1，e1，i1，ω1，ω1，m1)；
[0135]
由于上述算法计算获得的轨道参数均为仅考虑了地球非球形引力摄动项中的j2、
j3项，要满足高精度的回归轨道特性，需要采用高精度数值积分法对高阶地球重力场摄动加速度项进行积分，获得精度较高的回归轨道参数。本步骤的数值积分轨道外推算法考虑30
×
30阶次地球非球形引力摄动项，用ephem表示轨道外推算法，用convert表示卫星位置速度转换为轨道根数，其均为领域内常见功能函数，这里不再赘述。
[0136]
具体的，利用数值法递推轨道，对瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值σ
osc0
(a1，e1，i1，ω1，ω1，m1)，包括：
[0137]
将起始历元时刻t0时的瞬时轨道根数σ
osc
转换为j2000惯性坐标系下的位置速度，并计算在地固坐标系ecef中的星下点经度lon0；
[0138]
利用a0，根据下述公式计算回归周期：
[0139][0140]
为了保证计算精度和接下来迭代计算的收敛性，这里计算回归周期应结合数值积分法实际外推验证，对比起始时刻的平根相位幅角和外推回归圈数n
cir
圈后的卫星来确定实际的回归周期，根据经验，其比判阈值一般可设为leo卫星1秒钟运行的幅角值，即约为0.06
°
。
[0141]
采用数值积分法将σ
osc
外推预报一个回归周期t
regress
，获得卫星在周期末端时刻，j2000惯性系下的位置速度，并计算在地固坐标系ecef中的星下点经度lon
t
，则有：
[0142]
δlon＝lon
t-lon0ꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0143]
根据地球自转角速率ωe，进一步有，
[0144][0145]
根据卫星轨道周期与半长轴的关系，采用下述公式的数值迭代法改进回归轨道参数半长轴初始值：
[0146][0147]
将新的轨道参数半长轴作为初值代入回归周期对应的公式(16)中，重复上述步骤，直至|δt
orbit
|＜δt
eps
，其中，δt
eps
为上述迭代过程的收敛阈值。
[0148]
根据经验，leo严格回归轨道的迭代修正收敛阈值δt
eps
一般可取为0.02s。
[0149]
此时，对于太阳同步回归轨道设计，由于半长轴经过了较大范围的修正调整，需根据新的半长轴a0，由式(1)重新修正计算轨道倾角i0。
[0150]
迭代完成后，获取迭代得到的轨道参数为σ
osc
，回归周期为t
regress
。
[0151]
优化改进严格回归轨道参数：
[0152]
在步骤s104中，采用非线性方程组对回归轨道根数优化初值中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，以得出回归精度较高的严格回归轨道参数σ
*
(a
*
，e
*
，i
*
，ω
*
，ω
*
，m
*
)。
[0153]
经过上述算法生成的轨道参数已经具有较好的回归特性，为了得到高精度的严格回归轨道参数，本步骤采用非线性问题求解工具包minpack，对轨道参数初值进一步改进优化。minpack为利用雅克比矩阵求解非线性方程组的函数工具包，此处用于求解精确回归轨
道能提高优化求解速度。具体步骤如下：
[0154]
根据地球重力场数据模型文件，选取高阶的地球重力场摄动模型阶次(示例的，可以选取尽量高阶的地球重力场摄动模型阶次，如90
×
90阶次)，根据初始轨道参数(t0，σ
osc
)，利用坐标转换函数计算初始时刻卫星在地固坐标系ecef下的位置速度，记为(r0，v0)；
[0155]
对卫星轨道递推一个回归周期t
regress
，计算回归周期末端的位置速度，并利用坐标转换函数计算初始时刻卫星在地固坐标系ecef下的位置速度，记为(rf，vf)；
[0156]
计算地固坐标系ecef下一个回归周期起止时刻的位置误差和速度误差：
[0157][0158]
将上述过程作为minpack算法的待求解的非线性方程组：
[0159]
{δr
x
，δry，δrz，1000
·
δv
x
，1000
·
δvy，1000
·
δvz}＝f(σ
osc
，t
regress
)≈0；
[0160]
由于很小的速度误差，在时间累积作用下将会导致位置误差很快发散，不能满足严格回归的精度要求。这里对速度误差乘以1000作为放大系数，类似于智能优化算法中构造优化目标时的约束惩罚系数。
[0161]
根据minpack算法中对各轨道参数的搜索求解变化范围，利用minpack算法的非线性方程组求解能力，获取一组轨道初始根数，和相对应的严格回归周期，使得在地固系下的参考轨迹的回归重访精度能够满足下式：
[0162][0163]
其中，minpack算法中对各轨道参数的搜索求解变化范围设置如表1所示。
[0164]
表1打靶算法中的优化调整范围
[0165]
参数δaδeδiδωδωδmδt
regress
范围
±
500m
±
0.00020
°0°±
0.5
°±
1.5
°±
2s
[0166]
通过以下实施例详细介绍实现过程。
[0167]
1.获取如下输入参数：
[0168][0169]
初始历元时刻t0为北京时2022年4月18日12:00:00.00。
[0170]
升交点赤经ω0和平近点角m0不影响设计过程，可以任意指定。这里均设为0。
[0171]
其他参数为固定常数项，采用该领域内通用标准值。
[0172]
2.计算半长轴初始值
[0173]
根据步骤2中的迭代算法，计算得到半长轴初始值a0＝6938016.696m
[0174]
3.计算冻结偏心率
[0175]
得到冻结偏心率e0＝0.001068497。
[0176]
4.平瞬转换
[0177]
由上述步骤得到的平根为：
[0178][0179]
经过平瞬转换后得出瞬根为：
[0180][0181]
5.修正半长轴，计算回归周期
[0182]
选取地球重力场摄动阶次为30
×
30，利用数值积分法修正半长轴得到瞬根半长轴为a0＝6928656.468m，迭代第一遍即满足收敛条件，因此半长轴未改变。此时，回归轨道的回归周期为：t
regress
＝86379s；
[0183]
地固系下的回归位置误差为：
[0184]
6.求解严格回归轨道参数
[0185]
将上一步得到的轨道参数和精确回归周期代入minpack算法模块中，选取地球重力场摄动阶次为70
×
70，经过迭代优化后，可得到最终的严格回归轨道参数为：
[0186]
轨道初始瞬根参数为：
[0187][0188]
回归周期为：t
regress
＝86379s；
[0189]
地固系下的回归误差为：
[0190]
参考图3，可以看出严格回归轨道参数的回归误差大幅降低，完全可以作为相应的管道半径保持控制的参考轨道参数，完成类似sar遥感卫星对地观测高精度重访任务。
[0191]
本公开提出的解析法和数值法组合优化设计方法，简化了以往回归轨道设计过程中的理论公式推导，采用简单解析法迭代计算初值，并利用高精度数值法递推轨道进一步改进轨道参数初值，结合了两种方式的优势。此外，将严格回归轨道的回归位置误差和加权速度误差，转化为轨道初始参数和回归周期的非线性方程组问题，采用成熟的非线性方程组求解工具minpack对该问题进行求解，可以较快地完成严格回归轨道参数的优化设计。由于采用了循序渐进的设计、优化方法，因此其计算过程简单易懂，求解效率高，计算耗时短，可以为严格回归轨道的设计分析阶段节省大量时间。
[0192]
基于上述图1对应的实施例中所描述的严格回归轨道参数的获取方法，下述为本公开装置实施例，可以用于执行本公开方法实施例。
[0193]
本公开实施例提供一种严格回归轨道参数的获取装置，如图4所示，包括：
[0194]
第一获取模块11，用于采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项j2和j3，以获取一组粗略回归轨道平根数所述a0为半长轴；所述e0为偏心率；所述i0为轨道倾角；所述ω0为原始的升交点赤经、所述ω0为近地点幅角；所述m0为平近点角；
[0195]
第二获取模块12，用于采用平瞬转换的计算函数获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数；
[0196]
第三获取模块13，用于利用数值法递推轨道，对所述瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值σ
osc
(a1，e1，i1，ω1，ω1，m1)；
[0197]
第四获取模块14，用于采用非线性方程组对所述回归轨道根数优化初值中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，以得出回归精度较高的严格回归轨道参数σ
*
(a
*
，e
*
，i
*
，ω
*
，ω
*
，m
*
)。
[0198]
在一个实施例中，所述第一获取模块具体用于：
[0199]
根据卫星轨道交点周期与恒星周期参数之间的约束关系，根据下述迭代公式计算半长轴a
k+1
：
[0200][0201]
其中，采用归一化单位计算，且迭代计算初值ak＝1，
[0202][0203]
当|a
k+1-ak|＜0.00000001时，迭代结束，得到所述半长轴a
k+1
；
[0204]
根据公式a
′0＝a
k+1
·
re进行去归一化计算；
[0205]
根据半长轴与地面轨迹之间的关系，采用下式修正所述a
′0：
[0206]
a0＝a
′0+δa；
[0207]
其中，
[0208]
[0209][0210][0211]
其中，所述n
day
为回归天数；所述n
cir
为回归总圈数；所述μ为地球引力常数；所述re为地球赤道平均半径；所述e0为偏心率；所述i0为轨道倾角；所述ω0为近地点幅角。
[0212]
在一个实施例中，所述第一获取模块具体用于：
[0213]
根据下述公式获取所述轨道倾角i0：
[0214][0215]
其中，所述半长轴a
′0由下述公式初步估算：
[0216][0217]
其中，所述t为卫星轨道周期。
[0218]
在一个实施例中，所述第一获取模块具体用于：
[0219]
根据冻结轨道特性和下述迭代公式计算偏心率：
[0220][0221]
其中，所述en的初值属于(0，0.002)；
[0222][0223][0224]
当|e
n+1-en|＜10-7
迭代结束，得到所述偏心率e0。
[0225]
在一个实施例中，所述第二获取模块具体用于：
[0226]
通过下述公式获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数：
[0227][0228]
其中，所述mean2osc(σ)为平瞬转换的计算函数；所述a0为半长轴；所述e0为偏心率；所述i0为轨道倾角；所述ω0为原始的升交点赤经、所述ω0为近地点幅角；所述m0为平近点角。
[0229]
在一个实施例中，所述第三获取模块具体用于：
[0230]
将起始历元时刻t0时的瞬时轨道根数σ
osc
转换为j2000惯性坐标系下的位置速度，并计算在地固坐标系ecef中的星下点经度lon0；
[0231]
根据下述公式计算回归周期：
[0232][0233]
采用数值积分法将所述σ
osc
外推预报一个回归周期t
regress
，获得卫星在周期末端
时刻，j2000惯性系下的位置速度，并计算在地固坐标系ecef中的星下点经度lon
t
；
[0234]
根据卫星轨道周期与半长轴的关系，采用下述公式的数值迭代法改进回归轨道参数半长轴初始值：
[0235][0236]
其中，δlon＝lon
t-lon0；所述ωe为地球自转角速率；
[0237]
将新的轨道参数半长轴作为初值代入回归周期对应的公式中，重复上述步骤，直至|δt
orbit
|＜δt
eps
，其中，所述δt
eps
为leo严格回归轨道的迭代修正收敛阈值；
[0238]
迭代完成后，获取迭代得到的轨道参数为σ
osc
，回归周期为t
regress
。
[0239]
在一个实施例中，所述第四获取模块具体用于：
[0240]
根据地球重力场数据模型文件，选取高阶的地球重力场摄动模型阶次，根据初始轨道参数(t0，σ
osc
)，利用坐标转换函数计算初始时刻卫星在地固坐标系ecef下的位置速度，记为(r0，v0)；
[0241]
对卫星轨道递推一个回归周期t
regress
，计算回归周期末端的位置速度，并利用坐标转换函数计算初始时刻卫星在地固坐标系ecef下的位置速度，记为(rf，vf)；
[0242]
计算地固坐标系ecef下一个回归周期起止时刻的位置误差和速度误差：
[0243]
δr＝|r
f-r0|
[0244]
δv＝|v
f-vf|；
[0245]
将上述过程作为minpack算法的待求解的非线性方程组：
[0246]
{δr
x
，δry，δrz，1000
·
δv
x
，1000
·
δvy，1000
·
δvz}＝f(σ
osc
，t
regress
)≈0；
[0247]
由于很小的速度误差，在时间累积作用下将会导致位置误差很快发散，不能满足严格回归的精度要求。这里对速度误差乘以1000作为放大系数，类似于智能优化算法中构造优化目标时的约束惩罚系数。
[0248]
根据minpack算法中对各轨道参数的搜索求解变化范围，利用minpack算法的非线性方程组求解能力，获取一组轨道初始根数，和相对应的严格回归周期，使得在地固系下的参考轨迹的回归重访精度能够满足下式：
[0249][0250]
基于上述图1对应的实施例中所描述的严格回归轨道参数的获取方法，本公开实施例还提供一种计算机可读存储介质，例如，非临时性计算机可读存储介质可以是只读存储器(英文：read only memory，rom)、随机存取存储器(英文：random access memory，ram)、cd-rom、磁带、软盘和光数据存储装置等。该存储介质上存储有计算机指令，用于执行上述图1对应的实施例中所描述的严格回归轨道参数的获取方法，此处不再赘述。
[0251]
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的公开后，将容易想到本公开的其它实施方案。本技术旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由下面的
权利要求指出。
[0252]
应当理解的是，本公开并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本公开的范围仅由所附的权利要求来限制。
技术特征：1.一种严格回归轨道参数的获取方法，其特征在于，包括：采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项j2和j3，以获取一组粗略回归轨道平根数；采用平瞬转换的计算函数获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数；利用数值法递推轨道，对所述瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值；采用非线性方程组对所述回归轨道根数优化初值中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，以得出回归精度较高的严格回归轨道参数。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项j2和j3，以获取粗略回归轨道根数，包括：根据卫星轨道交点周期与恒星周期参数之间的约束关系，根据下述迭代公式计算半长轴a
k+1
：其中，采用归一化单位计算，且迭代计算初值a
k
＝1，δ＝[(-12-22e
02
)+(16+29e
02
)
·
sin2i0+(16-20sin2i0)
·
e0cosω
0-(12-15sin2i0)
·
e
02
cos2ω0]；当|a
k+1-a
k
|＜0.00000001时，迭代结束，得到所述半长轴a
k+1
；根据公式a0′
＝a
k+1
·
r
e
进行去归一化计算；根据半长轴与地面轨迹之间的关系，采用下式修正所述a
′0：a0＝a
′0+δa；其中，其中，其中，其中，其中，所述n
day
为回归天数；所述n
cir
为回归总圈数；所述μ为地球引力常数；所述r
e
为地球赤道平均半径；所述e0为偏心率；所述i0为轨道倾角；所述ω0为近地点幅角。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：根据下述公式获取所述轨道倾角i0：其中，所述半长轴a
′0由下述公式初步估算：
其中，所述t为卫星轨道周期。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：根据冻结轨道特性和下述迭代公式计算偏心率：其中，所述e
n
的初值属于(0，0.002)；0.002)；当|e
n+1-e
n
|＜10-7
迭代结束，得到所述偏心率e0。5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用平瞬转换的计算函数获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数，包括：通过下述公式获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数：其中，所述mean2osc(σ)为平瞬转换的计算函数；所述a0为半长轴；所述e0为偏心率；所述i0为轨道倾角；所述ω0为原始的升交点赤经、所述ω0为近地点幅角；所述m0为平近点角。6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用数值法递推轨道，对所述瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值，包括：将起始历元时刻t0时的瞬时轨道根数σ
osc
转换为j2000惯性坐标系下的位置速度，并计算在地固坐标系ecef中的星下点经度lon0；根据下述公式计算回归周期：采用数值积分法将所述σ
osc
外推预报一个回归周期t
regress
，获得卫星在周期末端时刻，j2000惯性系下的位置速度，并计算在地固坐标系ecef中的星下点经度lon
t
；根据卫星轨道周期与半长轴的关系，采用下述公式的数值迭代法改进回归轨道参数半长轴初始值：其中，δlon＝lon
t-lon0；所述ω
e
为地球自转角速率；将新的轨道参数半长轴作为初值代入回归周期对应的公式中，重复上述步骤，直至|δt
orbit
|＜δt
eps
，其中，所述δt
eps
为leo严格回归轨道的迭代修正收敛阈值；迭代完成后，获取迭代得到的轨道参数为σ
osc
，回归周期为t
regress
。7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用非线性方程组对所述回归轨道根数优化初值中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，以得出回归精度较高的严格回归轨道参数，包括：
根据地球重力场数据模型文件，选取高阶的地球重力场摄动模型阶次，根据初始轨道参数(t0，σ
osc
)，利用坐标转换函数计算初始时刻卫星在地固坐标系ecef下的位置速度，记为(r0，v0)；对卫星轨道递推一个回归周期t
regress
，计算回归周期末端的位置速度，并利用坐标转换函数计算初始时刻卫星在地固坐标系ecef下的位置速度，记为(r
f
，v
f
)；计算地固坐标系ecef下一个回归周期起止时刻的位置误差和速度误差：δr＝|r
f-r0|δv＝|v
f-v
f
|；将上述过程作为minpack算法的待求解的非线性方程组：{δr
x
，δr
y
，δr
z
，1000
·
δv
x
，1000
·
δv
y
，1000
·
δv
z
}＝f(σ
osc
，t
regress
)≈0；由于很小的速度误差，在时间累积作用下将会导致位置误差很快发散，不能满足严格回归的精度要求。这里对速度误差乘以1000作为放大系数，类似于智能优化算法中构造优化目标时的约束惩罚系数。根据minpack算法中对各轨道参数的搜索求解变化范围，利用minpack算法的非线性方程组求解能力，获取一组轨道初始根数，和相对应的严格回归周期，使得在地固系下的参考轨迹的回归重访精度能够满足下式：8.一种严格回归轨道参数的获取装置，其特征在于，包括：第一获取模块，用于采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项j2和j3，以获取一组粗略回归轨道平根数；第二获取模块，用于采用平瞬转换的计算函数获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数；第三获取模块，用于利用数值法递推轨道，对所述瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值；第四获取模块，用于采用非线性方程组对所述回归轨道根数优化初值中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，以得出回归精度较高的严格回归轨道参数。9.一种严格回归轨道参数的获取装置，其特征在于，包括：处理器；用于存储处理器可执行指令的存储器；其中，所述处理器被配置为：采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项j2和j3，以获取一组粗略回归轨道平根数；采用平瞬转换的计算函数获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数；利用数值法递推轨道，对所述瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值；采用非线性方程组对所述回归轨道根数优化初值中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，以得出回归精度较高的严格回归轨道参数。10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述方法。
技术总结本公开是关于一种严格回归轨道参数的获取方法及装置，涉及航天器技术领域，能够解决现有算法耗时较长的问题。具体技术方案为：采用轨道解析方法，考虑地球扁率摄动项J2和J3，以获取一组粗略回归轨道平根数；采用平瞬转换的计算函数获取所述粗略回归轨道根数对应的瞬时轨道根数；利用数值法递推轨道，对所述瞬时轨道根数的参数中的半长轴进行迭代修正，得到回归轨道根数优化初值；采用非线性方程组对所述回归轨道根数优化初值中的各轨道参数和回归周期进行小范围优化改进，以得出回归精度较高的严格回归轨道参数。本发明计算过程简单易懂，求解效率高，计算耗时短，可以为严格回归轨道的设计分析阶段节省大量时间。轨道的设计分析阶段节省大量时间。轨道的设计分析阶段节省大量时间。
技术研发人员：党小鹏 杨小芹 车征 邢建化 郭道恒 韩晓妮 王铮
受保护的技术使用者：陕西星邑空间技术有限公司
技术研发日：2022.07.01
技术公布日：2022/11/1
