弱网下基于VSG的LCL并网逆变器谐振抑制及稳定性分析方法

弱网下基于vsg的lcl并网逆变器谐振抑制及稳定性分析方法
技术领域
1.本发明涉及电能变换装置的直流-交流变换器技术领域，特别涉及一种适用于弱电网下基于vsg的lcl并网逆变器谐振抑制及稳定性分析方法。


背景技术：

2.并网逆变器是新能源发电与电网的接口，它一方面在很大程度上影响了新能源发电系统的效率和发展前景，另一方面为了减少新能源的接入对大电网的不良影响，其本身也需要满足并网标准的要求，对其进行的研究十分必要。lcl滤波器具有低通的3阶滤波特性，在谐波标准和开关频率相同时，可以设计为较小的滤波电感，从而降低损耗、减小体积。但lcl滤波器本身不可避免谐振问题，影响系统的稳定性能。前人对此进行了大量的研究，总结了许多方法达到上述目标，其中无源阻尼法就是最简单的方法，即在滤波器回路中通过串入电阻的方法来提高系统阻尼，但阻尼电阻的提高不仅可能降低谐波的滤波性能，还可能提高系统损耗，减小系统效率，尤其在大功率环境，电阻发热相当严重，是学术界把通过控制取代实际阻尼电阻的有源控制策略作为主流的研究方向。
3.由于在一些地区可再生能源资源与负荷逆向分布、电网网架薄弱等因素，电网呈现高感抗弱电网特征，并网逆变器的运行控制、稳定性受到影响。因此有必要建立虚拟同步机精确的阻抗模型，进而研究与电网的交互稳定性，为虚拟同步机技术的推广和应用提供理论技术支撑。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于vsg的阻尼控制方法，适用于弱网条件下的谐振抑制策略，能够对lcl并网逆变器进行谐振抑制，并对谐振抑制后的并网系统进行稳定性分析。
5.本发明的技术解决方案为：一种适用于弱网下基于vsg的lcl并网逆变器谐振抑制方法，包括以下步骤：
6.步骤s1，采样及变换：对网侧电流进行采样得到a、b、c三相逆变器侧电流i
2a
、i
2b
、i
2c
，并对i
2a
、i
2b
、i
2c
进行clark变换得到i
2α
、i
2β
；对网侧电压进行采样得到a、b、c三相电容电压ua、ub、uc，并对ua、ub、uc进行clark变换得到u
α
、u
β
；
7.步骤s2，vsg功率环：根据采样所得网侧电压电流，进行功率计算，通过虚拟同步机有功-频率环和无功-电压环以及定子电气方程得到电流内环的电流参考信号；
8.步骤s3，谐振抑制：建立s域下加入有源阻尼环节后的vsg系统的电流内环开环传递函数，结合lcl谐振抑制、系统幅值裕度和相位裕度以及稳态误差约束条件，选取最优控制参数；
9.步骤s4，电流内环：以vsg功率环输出作为电流参考信号，以网侧电流作为反馈量，经pr控制器与有源阻尼环节后，再经过clark反变换，输出三相调制波信号；
10.步骤s5，调制驱动：将步骤s5所得的三相调制信号经正弦脉宽调制单元生成脉宽
调制信号，该脉宽调制信号通过驱动电路控制逆变器开关管的工作状态。
11.进一步地，步骤s3对lcl滤波器谐振频率谐波抑制的约束条件，具体如下：lcl滤波器的实际的谐振频率ω
res
在使用有源阻尼控制环路后会发生偏移，偏移后的谐振频率为ω
res
′
，谐振抑制约束条件如下：
[0012][0013]
进一步地，步骤s3对系统的幅值裕度和相位裕度约束条件，具体如下：
[0014][0015][0016]
进一步地，步骤s3最优参数ωc的选取，具体如下：
[0017]
ax4+bx3+cx2+dx+e＝0
[0018]
式中，
[0019]
进一步地，步骤s3谐振系数最优参数的选取，具体如下：
[0020][0021]
其中，
[0022]
一种适用于弱网下基于vsg的lcl并网逆变器稳定性方法，包括以下步骤：
[0023]
步骤s1，在时域中，向vsg网侧加入正序小信号电压扰动，得到逆变器的三相输出端电压和输出电流在时域的表达式，并转换到频域，得到va[f]和ia[f]；
[0024]
步骤s2，根据瞬时功率理论，利用频域卷积定理，计算得到虚拟同步机的输出有功功率和无功功率在频域下分别为pe[f]和qe[f]；
[0025]
步骤s3，结合vsg的有功-频率环和无功-电压环，可得到输出相角θ[f]和输出电压幅值e[f]；结合vsg输出相角θ[f]和输出电压幅值e[f]，得到vsg的内电势ea[f]，eb[f]，ec[f]，经过clark变换得到e
α
[f]；
[0026]
步骤s4，经过虚拟阻抗定子电气方程后，得到电流内环的电流参考信号i
α
[f]；
[0027]
步骤s5，经过电流环pr控制器和有源阻尼以及电压前馈后，得到调制波u
α
[f]，并经过反clark变化，得到桥臂电压响应信号v
ia
[f]；
[0028]
步骤s6，结合主电路谐波小信号模型，得到含有源阻尼环节的vsg的正序阻抗z
vp
[f]，z
vn
[f]；绘制含有源阻尼环节的vsg的正负序阻抗和电网正负序阻抗波特图，根据奈奎
斯特稳定判据，分析谐振抑制后的并网系统稳定性。
[0029]
进一步地，步骤s2对得到vsg的输出功率，具体如下：
[0030][0031]
进一步地，步骤s3考虑到无功动态特性的影响，具体如下：
[0032][0033][0034][0035]
进一步地，步骤s6利用主电路小信号模型，具体如下：
[0036][0037]
利用阻抗波特图和奈奎斯特稳定判据，具体如下：绘制含有源阻尼环节的vsg系统和电网序阻抗模型的波特图，利用奈奎斯特稳定性判据进行稳定性分析，在电网阻抗变化时，只有当正序阻抗比和负序阻抗比都满足奈奎斯特稳定性判据时，谐振抑制后的并网系统才稳定。
[0038]
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)考虑采样延时，一拍计算延时和调制延时，通过网侧电流反馈有源阻尼，并对设计过程做出了简化，实现了lcl谐振抑制控制；(2)考虑vsg无功控制器动态特性的影响，建立含有源阻尼环节的系统序阻抗模型，发现在低频处所建立的阻抗模型精度更高，并利用阻抗模型对谐振抑制后的并网系统进行小信号稳定性分析。
附图说明
[0039]
图1为弱网下lcl并网逆变器的结构示意图。
[0040]
图2为vsg功率环和虚拟定子电气方程控制示意图。
[0041]
图3为含有源阻尼环节的电流内环的控制框图。
[0042]
图4为主电路谐波化小信号模型。
[0043]
图5为在理想电网条件时加入有源阻尼之后的仿真波形图。
[0044]
图6为在弱电网电感lg＝3mh时加入有源阻尼之后的仿真波形图。
[0045]
图7为考虑无功环动态特性的正序阻抗波特图和仿真图。
[0046]
图8为含有源阻尼环节的vsg系统与电网序阻抗波特图：(a)为正序阻抗波特图；(b)为负序阻抗波特图。
具体实施方式
[0047]
以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细说明。
[0048]
结合图1，本发明适应弱网下的lcl并网逆变器的谐振抑制。采集lcl滤波器网侧的三相电压信号、三相电流信号，进行功率计算；由虚拟同步机有功环和无功环得到vsg内电势，经过虚拟定子电气方程，得到电流内环的电流参考；以网侧电流作为反馈量，经过pr控制器和有源阻尼环节后，生成调制波，送至正弦脉宽调制单元，正弦脉宽调制单元的输出端经过驱动电路接入三电平逆变器每相桥臂的各个开关管。
[0049]
结合图1，本发明适应弱网下的lcl并网逆变器的稳定性分析。在时域中，向虚拟同步机网侧加入正序小信号电压扰动，得到逆变器在时域的三相输出端电压和输出电流的表达式，并转换到频域；根据瞬时功率理论，利用频域卷积定理，计算得到虚拟同步机在频域下的输出有功功率和无功功率；结合vsg的有功-频率环和无功-电压环，得到vsg的内电势，经过虚拟阻抗定子电气方程后，得到电流内环的电流参考信号；经过电流环pr控制器和有源阻尼以及电压前馈后，生成调制波，可得到桥臂电压响应信号；结合图3路谐波小信号模型，得到含有源阻尼环节的vsg系统正负序阻抗；绘制含有源阻尼环节的vsg系统正负序阻抗和电网正负序阻抗波特图，根据奈奎斯特稳定判据，分析谐振抑制后的并网系统稳定性。
[0050]
下面结合实施例对本发明作进一步详细的描述。
[0051]
本发明适应弱网下的lcl并网逆变器的谐振抑制，包括以下步骤：
[0052]
步骤s1，采样及变换：对网侧电流进行采样得到a、b、c三相逆变器侧电流i
2a
、i
2b
、i
2c
，并对i
2a
、i
2b
、i
2c
进行clark变换得到i
2α
、i
2β
；对网侧电压进行采样得到a、b、c三相电容电压ua、ub、uc，并对ua、ub、uc进行clark变换得到u
α
、u
β
；
[0053]
步骤s2，vsg功率环：根据采样所得网侧电压电流，进行功率计算，通过虚拟同步机有功-频率环和无功-电压环以及定子电气方程得到电流内环的电流参考信号；
[0054]
步骤s3，谐振抑制：建立s域下加入有源阻尼环节后的vsg系统电流内环开环传递函数，结合lcl谐振抑制、系统幅值裕度和相位裕度以及稳定误差约束条件，选取最优控制参数；
[0055]
有源阻尼控制器：g
ad
(s)＝k
ad
s2[0056]
数字控制在系统中引入的总延时可表示为：
[0057]
被控对象lcl滤波器考虑lg后传递函数：
[0058]
电流控制器g
pr
(s)的形式为：
[0059]
弱网下lcl并网逆变器电流控制系统的开环传递函数表达式为：
[0060][0061]
为了保证系统的谐振抑制效果，需要将系统开环传递函数在谐振频率处的增益抑制到0db以下，即：
[0062][0063]
可以得到电流控制器参数k
p
和有源阻尼控制器参数k
ad
需要满足：
[0064][0065]
式中
[0066][0067][0068]
为了保证系统的幅值裕量gm满足要求，假设理想的增益裕度为gm0(通常取3db)，由此可以得到：
[0069][0070]
为了保证弱电网lg在0≤lg≤l
g_max
范围内的时候，并网逆变器系统都满足相位裕量要求pm≥pm0，由于在等于或低于截止频率ωc的频段，滤波电容c的作用小，可近似认为c＝0。故有源阻尼控制器参数k
ad
需要满足式：
[0071][0072]
ω
c_max
为一元四次方程的解：
[0073]
ax4+bx3+cx2+dx+e＝0
[0074]
式中，
[0075]
将ω
c_max
代入下式可得最优电流控制器参数k
p_opt
的表达式：
[0076][0077]
为了有效减小并网电流的稳态误差，要求系统环路增益在基波频率处具有足够的幅频增益，从而tf≥t
f0
(通常取t
f0
＝73db)，若要使得0≤lg≤l
g_max
范围内均满足要求，可得：
[0078][0079]
式中，
[0080]
步骤s4，电流内环：以vsg功率环输出作为电流参考信号，以网侧电流作为反馈量，经pr控制器与有源阻尼环节后，再经过clarke反变换，输出三相调制波信号；
[0081]
步骤s5，调制驱动：将步骤s5所得的三相调制信号经正弦脉宽调制单元生成脉宽调制信号，该脉宽调制信号通过驱动电路控制逆变器开关管的工作状态。
[0082]
一种适用于弱网下基于vsg的lcl并网逆变器稳定性方法，包括以下步骤：
[0083]
步骤s1，在时域中，向vsg网侧加入正序小信号电压扰动，得到逆变器的三相输出端电压和输出电流在时域的表达式，并转换到频域，得到va[f]和ia[f]；
[0084][0085]
式中：
[0086]
步骤s2，根据瞬时功率理论，利用频域卷积定理，计算得到vsg的输出有功功率和无功功率在频域下分别为pe[f]和qe[f]；
[0087][0088]
步骤s3，结合vsg的有功-频率环，可得到输出相角θ[f]；
[0089][0090]
结合vsg的无功-电压环，可得到输出电压幅值e[f]；
[0091][0092]
结合vsg输出相角θ[f]和输出电压幅值e[f]，得到vsg的三相内电势ea[f]，eb[f]，ec[f]，经过clark变换得到e
α
[f]；
[0093][0094]
步骤s4，经过虚拟阻抗定子电气方程后，得到电流内环的电流参考信号i
α
[f]；
[0095][0096]
步骤s5，经过电流环pr控制器和有源阻尼以及电压前馈后，得到调制波u
α
[f]，并经过反clark变化，得到桥臂电压响应信号v
ia
[f]；
[0097]via
[f]＝k
pwmuα
[f]gd(s)
[0098]
步骤s6，结合主电路谐波小信号模型图4，得到含有源阻尼环节的vsg系统正序阻抗z
vp
[f]，z
vn
[f]；
[0099][0100][0101]
绘制含有源阻尼环节的vsg系统正负序阻抗和电网正负序阻抗波特图，根据奈奎斯特稳定判据，分析谐振抑制后的并网系统稳定性；
[0102]
根据nyquist准则，若要使系统稳定，则在z
gpn
(s)和z
vpn
(s)的交点处的相位裕度(pm)必须为正，相位裕度pm可以表示为：
[0103]
pm＝180
°‑
|∠zg(f)-∠zv(f)|
[0104]
实施例1
[0105]
本实施例基于matlab/simulink搭建了如图1所示的适用于弱网下的lcl并网逆变器的系统仿真模型，直流电经直流母线电容后由三电平逆变电路逆变输出三相电压，经lcl滤波电路输出平稳的三相正弦电压。
[0106]
表1
[0107][0108]
根据表1中的仿真参数可得k
p
，kr和k
ad
的取值为：
[0109][0110]
图5是在理想电网条件时加入有源阻尼之后的仿真波形图，图6是在弱电网电感lg＝3mh时加入有源阻尼之后的仿真波形图，可以看出，使用本发明中的一种适应弱网下的lcl并网逆变器谐振抑制方法，抑制了网侧电流中的谐振频率次谐波，降低了电流的总谐波畸变率。图7是在考虑vsg无功环动态特性下的正序阻抗波特图与仿真图，验证了所建立模型的准确性，对比分析可得，在考虑vsg无功动态特性下系统在低频处的阻抗模型精确度更高。图8是vsg与电网lg＝3mh时的序阻抗波特图，含有源阻尼环节的vsg系统与电网波特图交点处的相位裕度对于0，由此可得谐振抑制后的并网系统在弱电网条件下可以稳定运行。

技术特征：
1.一种适用于弱网下基于vsg的lcl并网逆变器谐振抑制方法，其特征在于，利用vsg系统的电流内环进行谐振抑制，过程包括以下步骤：步骤s1，采样及变换：对网侧电流进行采样得到a、b、c三相逆变器侧电流i
2a
、i
2b
、i
2c
，并对i
2a
、i
2b
、i
2c
进行clark变换得到i
2α
、i
2β
；对网侧电压进行采样得到a、b、c三相电容电压u
a
、u
b
、u
c
，并对u
a
、u
b
、u
c
进行clark变换得到u
α
、u
β
；步骤s2，vsg功率环：根据采样所得网侧电压电流，进行功率计算，通过虚拟同步机有功-频率环和无功-电压环以及定子电气方程得到电流内环的电流参考信号；步骤s3，谐振抑制：建立s域下加入有源阻尼环节后的系统开环传递函数，结合lcl谐振抑制条件、系统幅值裕度和相位裕度约束条件以及稳态误差约束条件，选取最优控制参数；步骤s4，电流内环：以vsg功率环输出作为电流参考信号，以网侧电流作为反馈量，经pr控制器与有源阻尼环节后，再经过clark反变换，输出三相调制波信号；步骤s5，调制驱动：将步骤s5所得的三相调制信号经正弦脉宽调制单元生成脉宽调制信号，该脉宽调制信号通过驱动电路控制逆变器开关管的工作状态；步骤s3对lcl滤波器谐振频率谐波抑制的约束条件，具体如下：lcl滤波器的实际的谐振频率ω
res
在使用有源阻尼控制环路后会发生偏移，偏移后的谐振频率为ω
res
′
，谐振抑制约束条件如下：其中，g
op
(s)为系统开环传递函数，ω
res’为偏移后的谐振频率。2.根据权利要求1所述的弱网下基于vsg的lcl并网逆变器谐振抑制方法，其特征在于，步骤s3对系统的幅值裕度和相位裕度约束条件，具体如下：对系统的幅值裕度和相位裕度约束条件，具体如下：对系统的幅值裕度和相位裕度约束条件，具体如下：式中，m＝(1.5(l1+l2+l
g
)t
s
+k
ad
k
pwm
)ω
c2
n＝(l1+l2+l
g
)ω
c
其中，k
p
为pr控制器比例环节系数，k
ad
为有源阻尼反馈系数，l1为lcl滤波器逆变器侧电感感值，l2为lcl滤波器网侧电感感值，c1为lcl滤波器电容容值，l
g
为弱电网电感值，gm为系统的幅值裕量，pm0为系统的相位裕量，ω
c
为系统开环传递函数截止频率，t
s
为系统的开关周期，k
pwm
为逆变器增益。3.根据权利要求1所述的弱网下基于vsg的lcl并网逆变器谐振抑制方法，其特征在于，步骤s3最优参数的ω
c
选取，具体如下：ax4+bx3+cx2+dx+e＝0a＝4c
12
l
12
(l2+l
g_max
)2(1+(tan pm)2)
b＝0式中，c＝-9t
s2
(l1+l2+l
g_max
)2(tan pm)210-0.1gm
d＝12(tan pm)t
s
(l1+l2+l
g_max
)210-0.1gm
e＝-4(l1+l2+l
g_max
)210-0.1gm
其中，l
g_max
为短路比scr＝10对应的弱电网电感值。4.根据权利要求1所述的弱网下基于vsg的lcl并网逆变器谐振抑制方法，其特征在于，步骤s3对pr控制器谐振系数最优参数的选取，具体如下：式中，其中，k
ad_opt
为有源阻尼最优参数，k
p_opt
为比例最优参数，k
r_opt
为谐振最优参数，ω0为基波频率。5.一种适用于弱网下基于vsg的lcl并网逆变器稳定性分析方法，其特征在于，利用谐波线性化方法建立含有源阻尼环节的序阻抗模型，利用奈奎斯特稳定判据对谐振抑制后的vsg系统进行稳定性分析，过程包括以下步骤：步骤s1，在时域中，向vsg网侧加入正序小信号电压扰动，得到逆变器的三相输出端电压和输出电流在时域的表达式，并转换到频域，得到v
a
[f]和i
a
[f]；步骤s2，根据瞬时功率理论，利用频域卷积定理，计算得到虚拟同步机的输出有功功率和无功功率在频域下分别为p
e
[f]和q
e
[f]；步骤s3，结合vsg的有功-频率环和无功-电压环，可得到输出相角θ[f]和输出电压幅值e[f]；结合vsg输出相角θ[f]和输出电压幅值e[f]，得到vsg的内电势e
a
[f]，e
b
[f]，e
c
[f]，经过clark变换得到e
α
[f]；步骤s4，经过虚拟阻抗定子电气方程后，得到电流内环的电流参考i
α
[f]；步骤s5，经过电流环pr控制器和有源阻尼以及电压前馈后，得到调制波u
α
[f]，并经过反clark变化，得到桥臂电压响应信号v
ia
[f]；步骤s6，结合主电路谐波小信号模型，得到谐振抑制后的vsg系统正序阻抗z
vp
[f]，z
vn
[f]；绘制含有源阻尼环节的vsg系统的正负序阻抗和电网正负序阻抗波特图，根据奈奎斯特稳定判据，分析谐振抑制后的并网系统稳定性；步骤s2对得到vsg的输出功率，具体如下：其中，g
f
(s)为低通滤波器，v1和v
p
分别为基波电压和正序扰动电压的幅值；i1和i
p
分别为基波电流和正序扰动电流响应的幅值；f1和f
p
分别为基波频率和正序扰动频率；为正
序扰动电压的初相角；和分别为基波电流和正序扰动电流响应初相角；dc为直流分量；p
e
和q
e
分别为输出有功功率和无功功率。6.根据权利要求5所述的弱网下基于vsg的lcl并网逆变器稳定性方法，其特征在于，步骤s3考虑到无功环动态特性的影响得到vsg内电势，具体如下：考虑到无功环动态特性的影响得到vsg内电势，具体如下：考虑到无功环动态特性的影响得到vsg内电势，具体如下：其中，为vsg的功角，m(s)＝1/(jω
n
s2+dω
n
s+k
f
s)，j为虚拟惯量，ω
n
为额定角频率，d为阻尼系数，k
f
为有功下垂系数，k为无功积分系数，e
a
，e
b
，e
c
为vsg三相内电势，e
m
为无功控制器输出电压幅值，θ为有功控制器输出相角。7.根据权利要求5所述的弱网下基于vsg的lcl并网逆变器稳定性方法，其特征在于，步骤s6利用主电路小信号模型，具体如下：绘制含有源阻尼环节的vsg和电网序阻抗模型的波特图，利用奈奎斯特稳定性判据进行稳定性分析，在电网阻抗变化时，只有当正序阻抗比和负序阻抗比都满足奈奎斯特稳定性判据时，谐振抑制后的并网系统才稳定。

技术总结
本发明公开了一种适用于弱网下基于VSG的LCL并网逆变器谐振抑制及稳定性分析方法。方法为：建立VSG控制器系统的电流内环开环传递函数，结合谐振抑制、幅值裕度和相位裕度以及稳态误差约束条件，确定PR控制器比例参数和有源阻尼反馈系数的最优组合，并求解谐振系数最优值；综合VSG有功控制器、无功控制器、电流内环以及有源阻尼环节的影响，并考虑到无功控制器动态特性的影响，结合VSG谐波小信号模型，采用谐波线性化方法，建立含有有源阻尼环节的系统序阻抗模型；利用建立的序阻抗模型、电网阻抗模型以及奈奎斯特稳定性判据，分析谐振抑制后的并网系统的稳定性。本发明有效抑制LCL滤波器谐振频率的谐波分量，降低入网电流的畸变率，保证LCL滤波器作为并网接口的稳定性，并且为逆变器接入微电网、新能源场站等场景中的小扰动稳定性分析提供了模型，有利于VSG的推广与应用。与应用。与应用。


技术研发人员：吕建国 李志洲 沈思恒 程卫 刘蕊
受保护的技术使用者：南京理工大学
技术研发日：2022.07.05
技术公布日：2022/11/1