一种联合深度学习与cst仿真的编码超表面逆向设计方法
技术领域
1.本发明涉及电磁超材料设计技术领域，具体为一种联合深度学习与cst仿真的编码超表面逆向设计方法。
背景技术：2.超材料是一种按照人工结构的周期性或者准周期性分布的亚波长单元结构组成的三维复合材料，可具有自然界中的物质所不具有的某些特性，例如负介电常数和负磁导率。电磁超表面可视为是电磁超材料的二维表现形式，其具体表现形式为一种层状材料。与电磁超材料相比，电磁超表面可以利用电磁波在超表面两侧突变这一特性所产生的突变相位和突变幅度来调控反射场和透射场在空间中的相位和幅度分布。电磁超表面可实现对电磁波振幅、相位等特性进行灵活调控，与传统电磁超材料相比，具有损耗小、延展性好等优良特性。但是传统超材料与超表面研究都是一种模拟式即具有连续尺度的角度来设计其电磁特性，为此需要引入较多且复杂的物理参数和等效模型，不利于超表面的进一步设计。2014年，东南大学的崔铁军教授团队提出了数字编码超表面概念，其核心思想在于使用二进制数字来表征单元的物理响应。数字编码超表面具有离散化的尺寸和电磁参数，使得其具有灵活的可调控特性。
3.数字编码超表面的逆向设计是指，根据期望的电磁响应曲线，得到其对应的人工结构排列信息。传统的超表面逆向设计往往是通过分析物理模型和建立内在单元结构与电磁波响应关联的数值模拟方法来实现的，这要求设计人员需要掌握大量的电磁理论知识和丰富的设计经验，导致了设计门槛很高，并且在面对工程应用时，很可能要面临数量规模为百万量级的优化设计。使用深度学习算法进行编码超表面的逆向设计可以降低计算规模，实现逆向设计过程加速，但是受限于编码超表面结构的离散性、随机性以及其结构与电磁响应之间的高度非线性关系，单纯依靠神经网络的拟合能力很难通过电磁响应曲线直接获取对应的编码超表面结构。
技术实现要素：4.本发明的目的在于提供一种联合深度学习与cst仿真的编码超表面逆向设计方法，以解决上述背景技术中提出的编码超表面矩阵的离散性、随机性以及其结构与电磁响应之间的高度非线性关系导致模型学习能力不足问题，以及现有技术逆向设计解的唯一性问题。
5.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种联合深度学习与cst仿真的编码超表面逆向设计方法，包括以下步骤：
6.步骤一：将数据集分割为训练集和测试集；将大小为16
×
16的编码超表面矩阵imagei及其对应的相位响应曲线向量yi作为网络输入；
7.步骤二：构建网络模型，分别包括构建编码器encoder及解码器decoder的网络，编码器encoder输出训练样本的均值μ和方差ε；解码器decoder输出重构的编码超表面矩阵
模型优化器设置为adam，学习率为1e-3
；
8.步骤三：将训练集样本image
i_train
和y
i_train
分批次输入模型中,轮次循环训练直至收敛；
9.步骤四：将测试集中的相位响应曲线向量y
i_test
输送至训练完成的编码超表面矩阵预测模型的解码器中，得到对应的重构编码超表面矩阵
t
；随后将重构编码超表面矩阵与测试集中的编码超表面矩阵image
i_test
进行相似度匹配并进行降序排序，得到前n个候选编码超表面矩阵image
i_test
，再计算各候选编码超表面矩阵image
i_cand
对应的相位响应曲线向量y
i_cand
与相位响应曲线向量y
i_test
之间的曲线误差loss
curve
，计算公式如下：
[0010][0011]
其中m为相位响应曲线向量的维度；
[0012]
设定曲线误差阈值threshold，当曲线误差loss
curve
≤threshold时判定为逆向设计成功，当曲线误差loss
curve
》threshold判定为逆向设计失败，并得到设计准确度acc，其值表示平均一个相位响应曲线可以找到acc个满足条件的编码超表面矩阵，计算公式如下：
[0013][0014]
其中right_num为设计正确的个数；total_num为测试集编码超表面矩阵的个数；
[0015]
步骤五：在实际应用中，将期望的相位响应曲线向量输送至训练完成的编码超表面矩阵预测模型的解码器中，得到对应的重构编码超表面矩阵，随后将重构编码超表面矩阵与随机生成的编码超表面矩阵集合进行相似度匹配并进行降序排序，得到候选编码超表面矩阵集合，然后将候选编码超表面矩阵在cst仿真软件中进行仿真，选取其中性能最优的编码超表面作为最终的设计结果。
[0016]
优选的，所述编码器encoder包括卷积神经网络层、第一concatena层以及两个网络结构完全相同的第一全连接神经网络层和第二全连接神经网络层。
[0017]
优选的，所述解码器decoder包括第二concatena层、全连接神经网络层以及反卷积神经网络层。
[0018]
优选的，所述轮次循环训练步骤如下：
[0019]
s1、执行前向计算，计算编码超表面矩阵imagei及其对应的相位响应曲线向量yi经过编码器得到样本均值μ和方差ε及经过解码器后输出的重构编码超表面矩阵计算编码超表面重构损失loss
recon
和kl散度损失计算公式如下：
[0020][0021][0022]
其中，n为训练集样本数；
[0023]
s2、根据重构编码超表面矩阵，构建二值约束损失loss
binary
，保证矩阵数值的二值
性，计算公式如下：
[0024][0025]
网络总的损失函数为：
[0026]
loss
total
＝loss
recon
+loss
kl
+loss
binary
；
[0027]
s3、通过后向传播算法更新整体网络模型参数，根据网络总损失函数计算各网络的各变量梯度，根据求得的网络各变量梯度，送入网络优化器，设置为adam优化器，通过反向传播算法更新模型网络参数。
[0028]
与现有技术相比，本发明的有益效果：基于cvae模型，将编码超表面矩阵及其对应的相位响应曲线进行联合训练，为深度神经网络的训练提供了基于内在物理特性的先验信息，提升了编码超表面逆向设计的精确度和模型的泛化性能；并且使用重构编码超表面与随机生成的一系列编码超表面进行相似度匹配，克服了编码超表面矩阵的随机性问题带来的模型学习效率低下问题，同时实现了相位响应曲线与超表面矩阵之间一对多的特性，即使用一个相位响应曲线通过一次逆向设计可以获取多个满足条件的编码超表面。
附图说明
[0029]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
[0030]
在附图中：
[0031]
图1是本发明网络模型的结构及训练流程图；
[0032]
图2是本发明使用期望的相位响应曲线获取对应的编码超表面流程图；
[0033]
图3是本发明实施例中网络训练过程损失函数值下降趋势图；
[0034]
图4是本发明实施例中网络训练过程中损失函数具体数值图；
[0035]
图5是本发明实施例中对某一个期望相位响应曲线进行逆向设计结果得到的多个解的相位响应曲线对比图：图中右上角为逆向设计得到的编码超表面矩阵；
[0036]
图6是本发明四个随机个例与逆向设计获取的超表面及其相位响应曲线对比图：图中右上角为逆向设计得到的编码超表面矩阵。
具体实施方式
[0037]
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
[0038]
实施例：如图1-图6所示，一种联合深度学习与cst仿真的编码超表面逆向设计方法，包括以下步骤：
[0039]
步骤一：将数据集分割为训练集和测试集；将大小为16
×
16的编码超表面矩阵imagei及其对应的相位响应曲线向量yi作为网络输入；
[0040]
随机产生40000组尺寸为16
×
16的编码超表面矩阵，送入至电磁仿真软件cst进行数值仿真，频率范围设置为8-12ghz，构建出包含40000个(编码超表面矩阵，相位响应曲线)标签对的数据集，按照具体实施步骤一分割成大小为39000的训练集，以及大小为1000的测试集；
[0041]
步骤二：构建网络模型，分别包括构建编码器encoder及解码器decoder的网络，所述编码器encoder包括卷积神经网络层、第一concatena层以及两个网络结构完全相同的第一全连接神经网络层和第二全连接神经网络层，所述解码器decoder包括第二concatena层、全连接神经网络层以及反卷积神经网络层，编码器encoder输出训样本的均值μ和方差ε；解码器decoder输出重构的编码超表面矩阵模型优化器设置为adam，初始学习率为1e-3
，训练周期设置为100，曲线误差阈值threshold设置为4，选择范围select_num设置为60；
[0042]
步骤三：将训练集样本image
i_train
和y
i_train
分批次输入模型中,轮次循环训练直至收敛；
[0043]
所述轮次循环训练步骤如下：
[0044]
s1、执行前向计算，计算编码超表面矩阵imagei及其对应的相位响应曲线向量yi经过编码器得到样本均值μ和方差ε及经过解码器后输出的重构编码超表面矩阵计算编码超表面重构损失loss
recon
和kl散度损失计算公式如下：
[0045][0046][0047]
其中，n为训练集样本数；
[0048]
s2、根据重构编码超表面矩阵，构建二值约束损失loss
binary
，保证矩阵数值的二值性，计算公式如下：
[0049][0050]
网络总的损失函数为：
[0051]
loss
total
＝loss
recon
+loss
kl
+loss
binary
；
[0052]
s3、通过后向传播算法更新整体网络模型参数，根据网络总损失函数计算各网络的各变量梯度，根据求得的网络各变量梯度，送入网络优化器，设置为adam优化器，通过反向传播算法更新模型网络参数。
[0053]
步骤四：将测试集中的相位响应曲线向量y
i_test
输送至训练完成的编码超表面矩阵预测模型的解码器中，得到对应的重构编码超表面矩阵随后将重构编码超表面矩阵与测试集中的编码超表面矩阵image
i_test
进行相似度匹配并进行降序排序，得到前n个候选编码超表面矩阵image
i_test
，再计算各候选编码超表面矩阵image
i_cand
对应的相位响应曲线向量y
i_cand
与相位响应曲线向量y
i_test
之间的曲线误差loss
curve
，计算公式如下：
[0054][0055]
其中m为相位响应曲线向量的维度；
[0056]
设定曲线误差阈值threshold，当曲线误差loss
curve
≤threshold时判定为逆向设计成功，当曲线误差loss
curve
》threshold判定为逆向设计失败，并得到设计准确度acc，其值表示平均一个相位响应曲线可以找到acc个满足条件的编码超表面矩阵，计算公式如下：
[0057][0058]
其中right_num为设计正确的个数；total_num为测试集编码超表面矩阵的个数；
[0059]
步骤五：在实际应用中，将期望的相位响应曲线向量输送至训练完成的编码超表面矩阵预测模型的解码器中，得到对应的重构编码超表面矩阵，随后将重构编码超表面矩阵与随机生成的编码超表面矩阵集合进行相似度匹配并进行降序排序，得到候选编码超表面矩阵集合，然后将候选编码超表面矩阵在cst仿真软件中进行仿真，选取其中性能最优的编码超表面作为最终的设计结果；
[0060]
经过100个周期训练后，训练集＝3.29e-1
，＝2.48e-1
，＝2.44e-2
，＝5.66e-2
；测试集acc＝3.0725；参照图5，其为本发明实施例中对某个相位响应曲线进行逆向设计结果得到的多个解。
[0061]
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
技术特征：1.一种联合深度学习与cst仿真的编码超表面逆向设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：将数据集分割为训练集和测试集；将大小为16
×
16的编码超表面矩阵image
i
及其对应的相位响应曲线向量y
i
作为网络输入；步骤二：构建网络模型，分别包括构建编码器encoder及解码器decoder的网络，编码器encoder输出训练样本的均值μ和方差ε；解码器decoder输出重构的编码超表面矩阵模型优化器设置为adam，学习率为1e-3
；步骤三：将训练集样本image
i_train
和y
i_train
分批次输入模型中,轮次循环训练直至收敛；步骤四：将测试集中的相位响应曲线向量y
i_test
输送至训练完成的编码超表面矩阵预测模型的解码器中，得到对应的重构编码超表面矩阵随后将重构编码超表面矩阵与测试集中的编码超表面矩阵image
i_test
进行相似度匹配并进行降序排序，得到前n个候选编码超表面矩阵image
i_test
，再计算各候选编码超表面矩阵image
i_cand
对应的相位响应曲线向量y
i_cand
与相位响应曲线向量y
i_test
之间的曲线误差loss
curve
，计算公式如下：其中m为相位响应曲线向量的维度；设定曲线误差阈值threshold，当曲线误差loss
curve
≤threshold时判定为逆向设计成功，当曲线误差loss
curve
＞threshold判定为逆向设计失败，并得到设计准确度acc，其值表示平均一个相位响应曲线可以找到acc个满足条件的编码超表面矩阵，计算公式如下：其中right_num为设计正确的个数；total_num为测试集编码超表面矩阵的个数；步骤五：在实际应用中，将期望的相位响应曲线向量输送至训练完成的编码超表面矩阵预测模型的解码器中，得到对应的重构编码超表面矩阵，随后将重构编码超表面矩阵与随机生成的编码超表面矩阵集合进行相似度匹配并进行降序排序，得到候选编码超表面矩阵集合，然后将候选编码超表面矩阵在cst仿真软件中进行仿真，选取其中性能最优的编码超表面作为最终的设计结果。2.根据权利要求1所述的一种联合深度学习与cst仿真的编码超表面逆向设计方法，其特征在于：所述编码器encoder包括卷积神经网络层、第一concatena层以及两个网络结构完全相同的第一全连接神经网络层和第二全连接神经网络层。3.根据权利要求1所述的一种联合深度学习与cst仿真的编码超表面逆向设计方法，其特征在于：所述解码器decoder包括第二concatena层、全连接神经网络层以及反卷积神经网络层。4.根据权利要求1所述的一种联合深度学习与cst仿真的编码超表面逆向设计方法，其特征在于：所述轮次循环训练步骤如下：s1、执行前向计算，计算编码超表面矩阵image
i
及其对应的相位响应曲线向量y
i
经过编
码器得到样本均值μ和方差ε及经过解码器后输出的重构编码超表面矩阵计算编码超表面重构损失loss
recon
和kl散度损失计算公式如下：和kl散度损失计算公式如下：其中，n为训练集样本数；s2、根据重构编码超表面矩阵，构建二值约束损失loss
binary
，保证矩阵数值的二值性，计算公式如下：网络总的损失函数为：loss
total
＝loss
recon
+loss
kl
+loss
binary
；s3、通过后向传播算法更新整体网络模型参数，根据网络总损失函数计算各网络的各变量梯度，根据求得的网络各变量梯度，送入网络优化器，设置为adam优化器，通过反向传播算法更新模型网络参数。
技术总结本发明公开了一种联合深度学习与CST仿真的编码超表面逆向设计方法，包括以下步骤，基于条件变分自编码器，使用编码超表面矩阵及其对应的相位响应曲线进行联合训练，并结合CTS软件自动仿真，构建了编码超表面矩阵的逆向设计模型。本发明克服了编码超表面矩阵的离散性及其随机性所导致的模型学习能力不足问题，可得到直接使用的编码超表面矩阵，相比于传统的迭代优化算法，效率上有了进一步的提升，有效降低了编码超表面逆向设计的时间成本。此外本方法基于CVAE模型的特性实现了相位响应曲线与编码超表面矩阵之间一对多的特性，解决了非迭代深度学习方法解的唯一性问题。迭代深度学习方法解的唯一性问题。迭代深度学习方法解的唯一性问题。
技术研发人员：柏业超 朱立新 唐岚 张兴敢
受保护的技术使用者：南京大学
技术研发日：2022.06.23
技术公布日：2022/11/1
