ph中和过程的模型辨识方法
技术领域
1.本发明涉及污水处理技术领域，尤其是指一种ph中和过程的模型辨识方法。
背景技术：2.在污水处理过程中，污水的ph值是环保部门的重点检测对象，并且ph中和过程是污水处理中的重要过程，污水处理中的ph中和过程的控制因其复杂性而一直是热门的研究方向。在辨识问题的研究中，em算法(最大期望(expectation-maximization,em)算法)由于其处理不完全数据的优异能力而受到广泛应用。已有的应用包括用于状态空间模型、分段仿射模型、维纳-哈默斯坦模型和线性参数变化(lpv)模型识别等问题中。但是，em算法在这些问题中应用时大多都是批处理方法，在数据处理过程中要考虑一段时间内的历史观测，这会导致批量em算法难以适应未知变化动态这一缺陷，当一个新的观测值到达时，em算法会完全更新，不能实现数值突变时的辨识。
3.在ph中和过程中，通常采用注入碱液的中和方法，然而碱液的流量与被中和液ph值间的动态关系是非线性的，为了获得良好的中和效果就需要对两者间的关系进行辨识，这就需要对中和过程中的动态孤立数据点进行有效辨识，而传统的em算法不能有效适用，辨识准确性不高。
技术实现要素：4.为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中的不足，提供一种ph中和过程的模型辨识方法，可以提高辨识准确性、并且当有新的观测值到达时可以实现数值突变时的辨识。
5.为解决上述技术问题，本发明提供了一种ph中和过程的模型辨识方法，包括以下步骤：
6.s1：建立ph中和过程模型，根据所述ph中和过程模型得到带待识别参数的碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系；
7.s2：初始化待识别参数，获取碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本，结合过程噪声的方差和自由度迭代更新待识别参数；
8.s3：将更新后的待识别参数代入所述带待识别参数的碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系中，得到碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系。
9.作为优选的，所述建立ph中和过程模型，根据所述ph中和过程模型得到带待识别参数的碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系，具体为：
10.获取流入反应容器的酸流流量q1、缓冲流流量q2和碱流流量q3，酸流、缓冲流和碱流在反应容器中进行中和反应得到输出流，建立ph中和过程模型：
11.[0012][0013][0014][0015]
其中，a表示反应容器横截面积，cv为预设系数，h表示反应容器液面高度，表示对h求导；w
a1
表示酸流的电荷平衡因子，w
a2
表示缓冲流的电荷平衡因子，w
a3
表示碱流的电荷平衡因子，w
a4
表示输出流的电荷平衡因子，表示对w
a4
求导；w
b1
表示酸流的物料平衡因子，w
b2
表示缓冲流的物料平衡因子，w
b3
表示碱流的物料平衡因子，w
b4
表示输出流的物料平衡因子，表示对w
b4
求导；ph4表示输出液ph值的测量值，pk2和pk1是解离常数；
[0016]
求解ph中和过程模型获得碱液流量q3和输出液ph值的测量值ph4的数据样本，将碱液流量q3作为输入量、输出液ph值的测量值ph4作为输出值建立带待识别参数的回归各态历经模型，将所述带待识别参数的回归各态历经模型作为所述带待识别参数的碱流流量q3与输出液ph值的测量值ph4之间的动态关系。
[0017]
作为优选的，所述带待识别参数的自回归各态历经模型为：
[0018]
a(q)yk＝b(q)uk+ek[0019]
其中，uk为输入量，表示k时刻的碱液流量；yk为输出值，表示k时刻的输出液ph值的测量值；a(q)＝1+a1q-1
+a2q-2
，b(q)＝b1q-1
+b2q-2
，ek为高斯白噪声；q-1
和q-2
为后向移动算子，q为前向移动算子，θ＝[a1,a2,b1,b2]为自回归各态历经模型的待识别参数。
[0020]
作为优选的，所述结合过程噪声的方差和自由度迭代更新待识别参数时，建立参数集θ＝{θ，σ2，v}，其中θ为自回归各态历经模型的待识别参数，σ2为过程噪声的方差，v为自由度。
[0021]
作为优选的，所述获取碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本，结合过程噪声的方差和自由度迭代更新待识别参数，具体为：
[0022]
获取碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本，根据新样本估计方差比例因子rk的后验期望值和方差比例因子的对数logrk的后验期望值根据所述和使用最大期望算法递归更新待识别参数θ和σ2、v。
[0023]
作为优选的，所述方差比例因子rk的后验期望值为：
[0024][0025]
其中，y＝{y1,y2,
…
,yk,
…
,yn}，u＝{u1,u2,
…
,uk,
…
,un}，n为数据的个数，k表示出现在时间1到n-1的历史数据序列中的样本的时间索引；θ
kold
表示在k-1时刻的估计的θ，vkold
表示在k-1时刻的估计的v，表示将方差比例因子rk的后验期望值定义为表示一维的欧几里得空间，下标k|y表示在给定测量值yk的情况下获得下获得表示yk和之间的马氏距离平方，表示在k-1时刻的估计的σ2，表示在k-1时刻的估计的θ；xk表示k时刻的回归向量，()
t
表示向量的转置，na表示输出多项式的阶数，nb表示输入多项式的阶数。
[0026]
作为优选的，所述方差比例因子的对数logrk的后验期望值为：
[0027][0028]
其中，ψ()表示digamma函数。
[0029]
作为优选的，所述根据所述和使用最大期望算法递归更新待识别参数θ和σ2、v时，θ的更新方法为：
[0030]
构建n时刻的θ的估计值的更新方程：
[0031][0032]
其中，分母的更新方程为：
[0033][0034]
分子的更新方程为：
[0035][0036]
其中，γn表示n时刻的步长，是的前一时刻，是的前一时刻，表示和是递归更新的；是n时刻的xn表示n时刻的回归向量，yn表示n时刻的输出
值；
[0037]
直到获取的所述碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本全部使用完，停止对θ的更新，得到更新后的θ。
[0038]
作为优选的，所述根据所述和使用最大期望算法递归更新待识别参数θ和σ2、v时，σ2的更新方法为：
[0039]
构建n时刻的σ2的估计值的更新方程：
[0040]
；
[0041]
其中，分母的更新方程为：
[0042][0043]
分子的更新方程为：
[0044][0045]
直到获取的所述碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本全部使用完，停止对σ2的更新，得到更新后的σ2。
[0046]
作为优选的，所述根据所述和使用最大期望算法递归更新待识别参数θ和σ2、v时，v的更新方法为：
[0047]
构建自由度v的更新方程：
[0048]
；
[0049]
其中，为辅助统计量，表示在n-1时刻得到的自由度值，表示当前时刻的自由度；
[0050]
直到获取的所述碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本全部使用完，求解公式更新自由度，得到更新后的v。
[0051]
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
[0052]
本发明通过使用递归最大期望算法的鲁棒辨识方法，得到了孤立点下ph中和过程
中碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系，降低数据中的异常点对输入输出动态关系的影响，辨识准确性高，并且当有新的观测值到达时可以实现数值突变时的辨识。
附图说明
[0053]
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中
[0054]
图1是本发明的流程图；
[0055]
图2是本发明实施例中ph中和过程的示意图；
[0056]
图3是本发明实施例中输入数字示例的输出结果图。
具体实施方式
[0057]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
[0058]
如图1流程图所示，本发明公开了一种ph中和过程的模型辨识方法，包括以下步骤：
[0059]
s1：建立ph中和过程模型，根据所述ph中和过程模型得到带待识别参数的碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系。
[0060]
s1-1：获取流入反应容器的酸流流量q1、缓冲流流量q2和碱流流量q3，如图2所示的ph中和过程，本实施例中0.003mol/l的hno3酸流以q1流入反应容器，0.03mol/l的nahco3缓冲流以q2流入反应容器，0.003mol/l的naoh和0.00005mol/l的nahc03碱流以q3流入反应容器，在反应容器内发生中和反应。酸流、缓冲流和碱流在反应容器中进行中和反应得到输出流，建立包括前三个非线性常微分方程和第4个非线性代数方程(4)的ph中和过程模型：
[0061]
，
[0062]
，
[0063]
，
[0064]
；
[0065]
其中，a表示反应容器横截面积，cv为预设系数，h表示反应容器液面高度，表示对h求导；w
a1
表示酸流的电荷平衡因子，w
a2
表示缓冲流的电荷平衡因子，w
a3
表示碱流的电荷平衡因子，w
a4
表示输出流的电荷平衡因子，表示对w
a4
求导；w
b1
表示酸流的物料平衡因子，w
b2
表示缓冲流的物料平衡因子，w
b3
表示碱流的物料平衡因子，w
b4
表示输出流的物料平衡因子，表示对w
b4
求导；ph4表示输出液ph值的测量值，pk2和pk1是解离常数；
[0066]
本实施例中各参数的标称值如表1所示：
[0067]
表1各参数标称值表
[0068]
a＝207cm2w
b1
＝0cv＝8.75ml/cm/sw
b2
＝3
×
10-2
mq1＝16.6ml/sw
b3
＝5
×
10-5
mq2＝0.55ml/sw
b4
＝5.28
×
10-4
mw
a1
＝3
×
10-3
mpk1＝6.35w
a2
＝-3
×
10-2
mpk2＝10.25w
a3
＝-3.06
×
10-3
mh＝14.0cmw
a4
＝-4.32
×
10-4
m [0069]
s1-2：求解ph中和过程模型获得碱液流量q3和输出液ph值的测量值ph4的数据样本，将碱液流量q3作为输入量、输出液ph值的测量值ph4作为输出值建立带识别参数的回归各态历经(autoregressive exogenous,arx)模型，将所述带待识别参数的回归各态历经模型作为所述带待识别参数的碱流流量q3与输出液ph值的测量值ph4之间的动态关系。
[0070]
所述自回归各态历经模型为：
[0071]
a(q)yk＝b(q)uk+ek[0072]
其中，uk为输入量，表示k时刻的碱液流量；yk为输出值，表示k时刻的输出液ph值的测量值；a(q)＝1+a1q-1
+a2q-2
，b(q)＝b1q-1
+b2q-2
，ek为高斯白噪声；q-1
和q-2
为后向移动算子，q为前向移动算子，即为z变换中的z。θ＝[a1,a2,b1,b2]为自回归各态历经模型的待识别参数。
[0073]
s2：初始化待识别参数，获取碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本，结合过程噪声的方差和自由度迭代更新待识别参数。
[0074]
s2-1：在自回归各态历经模型的待识别参数θ的更新过程中，需要同时对过程噪声的方差σ2和自由度v进行更新。因此，建立参数集θ＝{θ，σ2，v}，其中θ为自回归各态历经模型的待识别参数，σ2为过程噪声的方差，v为自由度；
[0075]
随机初始化参数集：θ0＝{θ0，σ
02
，v0}；
[0076]
其中，θ0表示初始化的所述待识别参数，σ
02
表示过程噪声的方差初值，v0表示自由度初值；本实施例中θ0、σ
02
和v0的初始化值均为随机初始化取值。
[0077]
s2-2：获取碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本，根据新样本估计方差比例因子rk的后验期望值和方差比例因子的对数logrk的后验期望值
[0078]
s2-2-1：估计的方差比例因子rk的后验期望值为：
[0079]
，
[0080]
其中，y＝{y1,y2,
…
,yk,
…
,yn}，u＝{u1,u2,
…
,uk,
…
,un}，n为数据的个数(也表示时间索引)，k表示出现在时间1到n-1；θ
kold
表示在k-1时刻的估计的θ，v
kold
表示在k-1时刻的估计的v，表示将方差比例因子rk的后验期望值定义为
表示一维的欧几里得空间，下标k|y表示在给定测量值yk的情况下获得得表示yk和之间的马氏距离平方，xk表示k时刻的回归向量，()
t
表示向量的转置，na表示输出多项式的阶数，nb表示输入多项式的阶数，表示在k-1时刻的估计的θ，表示在k-1时刻的估计的σ2。
[0081]
s2-2-2：所述估计的方差比例因子的对数logrk的后验期望值为：
[0082][0083]
其中，ψ()表示digamma函数，本实施例中ψ()＝γ'()/γ()，γ()表示伽马函数，指定e是自然常数e，γ'()是γ()的导数。
[0084]
通常，批量em(bem)算法是一种迭代算法。在em算法中，迭代执行期望步骤(e步骤)和最大化步骤(m步骤)。在e步骤中，关于缺失数据的完整数据对数似然函数(也称为q函数)的经验计算q(θ,θ')为：
[0085][0086]
其中，c
obs
表示观察到的数据集，c
mis
表示未观察到的数据集，θ是将在迭代中求取的参数集，θ'是在上一次迭代中获取的参数集，logp(c
obs
,c
mis
|θ)表示在样本数据c
obs
和c
mis
下的参数集θ的对数似然函数；的计算方法与类似，不再赘述。
[0087]
在m步骤中，参数集θ通过q函数的最大化更新为：
[0088][0089]
在批量em算法中，在计算参数时应考虑特定时间段内的所有历史信息。当新样本到达时，应完全更新批量方式的em算法。因此，批量em算法对过程动态变化的响应缓慢且不灵活。这一缺陷限制了批量em算法的应用。为了改进这一缺陷，本发明设计了递归em算法的鲁棒版本，其中q函数将递归计算，推导得出q函数的递归形式为：
[0090][0091]
其中，表示n时刻的q函数的估计值，表示n-1时刻的θ的估计值，
γn表示n时刻的步长，是输出值和方差比例因子在时间n的联合对数似然函数的后验期望的缩写，指定为：
[0092][0093]
其中，yn为n时刻的测量值，xn为k＝n时刻的xk，表示n时刻的方差比例因子rn在过去观测(即下)的c
obs
下的概率密度分布，logp(rn|v)表示在n时刻的方差比例因子rn下的自由度v的对数似然函数，logp(yn|xn,rn,θ)表示在n时刻的输出值yn下的xn、rn和θ的对数似然函数。
[0094]
s2-3：根据所述和使用最大期望算法递归更新待识别参数θ和σ2、v。
[0095]
s2-3-1：构建n时刻的θ的估计值的更新方程：
[0096]
；
[0097]
其中，分母和分子为待识别参数θ的充分统计量；
[0098]
分母的更新方程为：
[0099][0100]
分子的更新方程为：
[0101][0102]
其中，γn表示n时刻的步长，是的前一时刻，是的前一时刻，表示和是递归更新的；是n时刻的xn表示n时刻的回归向量，yn表示n时刻的输出值。在分母和分子的更新方程的展开式中，使用了递归计算的思想，与的递归形式类似，得到了分母
和分子的更新方程。
[0103]
直到获取的所述碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本全部使用完，停止对θ的更新，得到更新后的θ。
[0104]
s2-3-2：构建n时刻的σ2的估计值的更新方程：
[0105]
；
[0106]
其中，分母的更新方程为：
[0107][0108]
分子的更新方程为：
[0109][0110]
在分母和分子的更新方程的展开式中，同样使用了递归计算的思想，与的递归形式类似，得到了分母和分子的更新方程。
[0111]
直到获取的所述碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本全部使用完，停止对σ2的更新，得到更新后的σ2。
[0112]
s2-3-3：构建自由度v的更新方程：
[0113]
；
[0114]
其中，为辅助统计量，表示n-1时刻得到的自由度值，表示当前时刻的自由度；
[0115]
直到获取的所述碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本全部使用完，求解公式更新自由度，得到更新后的v。
[0116]
s3：将更新后的待识别参数代入所述带待识别参数的碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系中，得到碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系。
[0117]
本发明通过使用递归最大期望算法的鲁棒辨识方法，得到了孤立点下ph中和过程
中碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系，降低数据中的异常点对输入输出动态关系的影响，辨识准确性高，并且当有新的观测值到达时可以实现数值突变时的辨识。
[0118]
为了进一步说明本发明的有益效果，本实施例中使用模拟的二阶arx系统来验证本发明的有效性。
[0119]
构建模型方程如下所示：
[0120][0121]
其中xk＝[y
k-1
,y
k-2
,u
k-1
,u
k-2
]
t
代表回归向量，输入信号uk服从均匀分布u～(-5,5)，θk＝[a1,a2,b1,b2]
t
，表示参数向量。ek表示服从高斯分布的一系列噪声，本实施例中ek～n(0，0.001)，ek的信噪比为33.79db～35.81db，表示有用信号方差，表示噪声信号方差。为了模拟外部干扰的不利影响，将一定比例的测量值(本实施例中为5％的测量值)替换为在[-3.5.-3]内的均匀分布数据点。
[0122]
将自回归各态历经模型a(q)yk＝b(q)uk+ek中的q作为z变换中的z进行z反变换，得到含有待识别参数θ的模型方程分别使用本发明方法(递归em算法)、递归最小二乘法和批量em算法模拟ph中和过程的动态变化，辨识待识别参数θ，以检验本发明的有益效果。在模拟过程中，过程数据序列按时间顺序平均分为两个阶段。在流程的前半部分，模拟需辨识的系统在第1阶段运行，而流程的后半部分，系统在第2阶段运行。系统的参数在同一阶段保持不变。当系统从第1阶段切换到第2阶段时，参数会发生突变。在第1阶段和第2阶段下分别使用本发明方法(递归em算法)、递归最小二乘法和批量em算法的结果与实际值进行对比，结果如表2所示：
[0123]
表2将数值示例的估计参数与基准方法(5％污染)进行比较
[0124][0125]
本实施例中递归最小二乘算法的遗忘因子设置为0.999，对于本发明方法和递推最小二乘算法，在每个阶段的最后时刻提取参数θ。当系统从第1阶段切换到第2阶段时，参数的变化将导致时变动态，这将阻碍传统批处理算法的实现，因此本实施例中的批量em算法无法处理未知的变化动态而分别在两个阶段上单独进行，即表2中的批量em算法的阶段1和阶段2的结果是在两个阶段上分别进行得到的。虽然表2中的批量em算法结果与实际值接近，但它不支持从第1阶段到第2阶段时数值突变的情况。因此，从表2可以看出，本发明方法的两个阶段的结果与实际值很接近，本发明不仅可以充分解决系统动态的变化，而且提高了的预测值精度。
[0126]
接着，基于预定参数向量生成20000个样本，每个阶段包含10000个样品。图3显示了数值示例相变点周围的一段输入-输出曲线，其中还绘制了异常值，图3中横坐标表示时间，纵坐标表示输入输出数值；输入数字示例编号为9501～10500，图中measurements表示输出的预测值曲线，outliers为异常值，input u表示输入，output y表示输出。从图3可以
看出，当输入输出数据中存在异常点时，使用本发明方法得到的动态关系曲线受异常点数据的影响很小。
[0127]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0128]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0129]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0130]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0131]
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。
技术特征：1.一种ph中和过程的模型辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：建立ph中和过程模型，根据所述ph中和过程模型得到带待识别参数的碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系；s2：初始化待识别参数，获取碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本，结合过程噪声的方差和自由度迭代更新待识别参数；s3：将更新后的待识别参数代入所述带待识别参数的碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系中，得到碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系。2.根据权利要求1所述的ph中和过程的模型辨识方法，其特征在于：所述建立ph中和过程模型，根据所述ph中和过程模型得到带待识别参数的碱流流量与输出液ph值的测量值之间的动态关系，具体为：获取流入反应容器的酸流流量q1、缓冲流流量q2和碱流流量q3，酸流、缓冲流和碱流在反应容器中进行中和反应得到输出流，建立ph中和过程模型：反应容器中进行中和反应得到输出流，建立ph中和过程模型：反应容器中进行中和反应得到输出流，建立ph中和过程模型：反应容器中进行中和反应得到输出流，建立ph中和过程模型：其中，a表示反应容器横截面积，c
v
为预设系数，h表示反应容器液面高度，表示对h求导；w
a1
表示酸流的电荷平衡因子，w
a2
表示缓冲流的电荷平衡因子，w
a3
表示碱流的电荷平衡因子，w
a4
表示输出流的电荷平衡因子，表示对w
a4
求导；w
b1
表示酸流的物料平衡因子，w
b2
表示缓冲流的物料平衡因子，w
b3
表示碱流的物料平衡因子，w
b4
表示输出流的物料平衡因子，表示对w
b4
求导；ph4表示输出液ph值的测量值，pk2和pk1是解离常数；求解ph中和过程模型获得碱液流量q3和输出液ph值的测量值ph4的数据样本，将碱液流量q3作为输入量、输出液ph值的测量值ph4作为输出值建立带待识别参数的回归各态历经模型，将所述带待识别参数的回归各态历经模型作为所述带待识别参数的碱流流量q3与输出液ph值的测量值ph4之间的动态关系。3.根据权利要求2所述的ph中和过程的模型辨识方法，其特征在于：所述带待识别参数的自回归各态历经模型为：a(q)y
k
＝b(q)u
k
+e
k
其中，u
k
为输入量，表示k时刻的碱液流量；y
k
为输出值，表示k时刻的输出液ph值的测量值；a(q)＝1+a1q-1
+a2q-2
，b(q)＝b1q-1
+b2q-2
，e
k
为高斯白噪声；q-1
和q-2
为后向移动算子，q为前向移动算子，θ＝[a1,a2,b1,b2]为自回归各态历经模型的待识别参数。4.根据权利要求3所述的ph中和过程的模型辨识方法，其特征在于：所述结合过程噪声的方差和自由度迭代更新待识别参数时，建立参数集θ＝{θ，σ2，v}，其中θ为自回归各态历
经模型的待识别参数，σ2为过程噪声的方差，v为自由度。5.根据权利要求4所述的ph中和过程的模型辨识方法，其特征在于：所述获取碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本，结合过程噪声的方差和自由度迭代更新待识别参数，具体为：获取碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本，根据新样本估计方差比例因子r
k
的后验期望值和方差比例因子的对数logr
k
的后验期望值根据所述和使用最大期望算法递归更新待识别参数θ和σ2、v。6.根据权利要求5所述的ph中和过程的模型辨识方法，其特征在于：所述方差比例因子r
k
的后验期望值为：其中，y＝{y1,y2,
…
,y
k
,
…
,y
n
}，u＝{u1,u2,
…
,u
k
,
…
,u
n
}，n为数据的个数，k表示出现在时间1到n-1的历史数据序列中的样本的时间索引；θ
kold
表示在k-1时刻的估计的θ，v
kold
表示在k-1时刻的估计的v，表示将方差比例因子r
k
的后验期望值定义为定义为表示一维的欧几里得空间，下标k|y表示在给定测量值y
k
的情况下获得的情况下获得表示y
k
和之间的马氏距离平方，表示在k-1时刻的估计的σ2，表示在k-1时刻的估计的θ；x
k
表示k时刻的回归向量，()
t
表示向量的转置，n
a
表示输出多项式的阶数，n
b
表示输入多项式的阶数。7.根据权利要求6所述的ph中和过程的模型辨识方法，其特征在于：所述方差比例因子的对数logr
k
的后验期望值为：其中，ψ()表示digamma函数。8.根据权利要求7所述的ph中和过程的模型辨识方法，其特征在于：所述根据所述和使用最大期望算法递归更新待识别参数θ和σ2、v时，θ的更新方法为：
构建n时刻的θ的估计值的更新方程：其中，分母的更新方程为：分子的更新方程为：其中，γ
n
表示n时刻的步长，是的前一时刻，是的前一时刻，表示和是递归更新的；是n时刻的x
n
表示n时刻的回归向量，y
n
表示n时刻的输出值；直到获取的所述碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本全部使用完，停止对θ的更新，得到更新后的θ。9.根据权利要求7所述的ph中和过程的模型辨识方法，其特征在于：所述根据所述和使用最大期望算法递归更新待识别参数θ和σ2、v时，σ2的更新方法为：构建n时刻的σ2的估计值的更新方程：其中，分母的更新方程为：分子的更新方程为：
直到获取的所述碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本全部使用完，停止对σ2的更新，得到更新后的σ2。10.根据权利要求7-9任一项所述的ph中和过程的模型辨识方法，其特征在于：所述根据所述和使用最大期望算法递归更新待识别参数θ和σ2、v时，v的更新方法为：构建自由度v的更新方程：其中，为辅助统计量，表示在n-1时刻得到的自由度值，表示当前时刻的自由度；直到获取的所述碱流流量与输出液ph值的测量值的新样本全部使用完，求解公式更新自由度，得到更新后的v。
技术总结本发明涉及一种pH中和过程的模型辨识方法，包括建立pH中和过程模型，根据所述pH中和过程模型得到带待识别参数的碱流流量与输出液pH值的测量值之间的动态关系；初始化待识别参数，获取碱流流量与输出液pH值的测量值的新样本，结合过程噪声的方差和自由度迭代更新待识别参数；将更新后的待识别参数代入所述带待识别参数的碱流流量与输出液pH值的测量值之间的动态关系中，得到碱流流量与输出液pH值的测量值之间的动态关系。本发明可以提高辨识准确性、并且当有新的观测值到达时可以实现数值突变时的辨识。突变时的辨识。突变时的辨识。
技术研发人员：赵顺毅
受保护的技术使用者：杭州天眼信息咨询有限公司
技术研发日：2022.07.19
技术公布日：2022/11/1
