1.本发明涉及岩土工程领域，具体是一种通过三轴试验数据计算抗剪强度参数粘聚力c和内摩擦角的方法，以及对抗剪强度参数计算成果值进行质量评估的方法。
背景技术：2.三轴试验是岩土工程中获取岩土体抗剪强度的基本方法之一。三轴试验获得抗剪强度参数的标准理论方法如下：对三个或更多的岩土体试样分别采用不同的围压σi3，逐步增大轴向压力，直至岩土体试样破坏或变形过大，获得此时对应的轴向应力σi1，其中i代表试样编号，通过各个岩土体试样的试验测试数据，在平面坐标系中可以绘制摩尔应力圆，再绘制各摩尔应力圆的公切线，即可获得破坏强度线：其中摩擦力c和内摩擦角即为所求的抗剪强度参数。
3.三轴试验获得抗剪强度的岩土体试样一般为3～5个，试验后可绘得对应数量的摩尔应力圆。例如，岩土体试样为三个时，可以在平面坐标系中可以绘制出三个摩尔应力圆，三个摩尔应力圆的公切线即为破坏强度线，如图1所示。
4.由于各岩土体试样的自身存在差异，抑或试验设备、操作等原因，实际上同一批的各个岩土体试样所得的摩尔应力圆很难有一条公切线。当各个摩尔应力圆没有公切线时，而获得抗剪强度参数又必须绘制出一条破坏强度线，以确定粘聚力c和内摩擦角的取值，就存在难以确定抗剪强度参数的问题。目前，该问题的解决方法可以概括为下述三种，三种方法都有自己的优缺点。
5.第一种方法是根据经验进行手工绘制。该方法在实际工作中最为常用，优点是速度快，缺点是成果值与绘制人员的经验相关，成果值不确定，即使根据相同的三轴试验数据，若绘制人员不同，也可能得到不同的抗剪强度参数。
6.第二种方法是对每两个摩尔应力圆作公切线，获得多个摩擦力c和内摩擦角数据，再分别求平均值。该方法实际应用不多，虽然可获得唯一的成果值，且操作简便，但取值所使用的方法在数学意义上并不明晰，成果值被认为有明显误差，甚至错误。
7.第三种方法是数学解法。第三种方法种类多，包括最优解法、最小二乘法、非线性规划法等。第三种方法一般理论基础优，也可获得唯一的成果值，但大多较为复杂，涉及偏微分方程、偏差分析等复杂推导计算过程，在简便方面无优势，所以在实际中很少使用。同时，第三种方法可能得出明显不合理的成果值，例如得出c＜0kpa或的成果值，对于这样的成果值，该类方法并无法进行相关修正。此外，该类方法得到的结果还存在不能反映试验质量的问题。例如，有两个试验，如图2和图3所示，两个试验通过数学解法获得的抗剪强度参数完全相同，但其各自的三轴试验数据明显不同，两个试验成果质量有明显差别，因此有必要对成果值进行评估，以便工程师合理评估及选用。
技术实现要素：8.针对按照现有方法通过三轴试验数据计算抗剪强度参数所得成果值不唯一、计算
复杂，甚至错误的问题，本发明首先提供一种抗剪强度参数计算方法，目的在于根据三轴试验数据快速、准确地确定抗剪强度参数。
9.本发明采用的技术方案是：抗剪强度参数计算方法，通过n组三轴试验数据，按照约束条件一和约束条件二直接计算粘聚力c和内摩擦角n≥2且为整数。
10.约束条件一：待求破坏强度线或待求破坏强度线的平行线与各个摩尔应力圆的切点到待求破坏强度线的矢量距离之和为0。矢量距离为根据方向具有正负的距离，以待求破坏强度线为界，可定义待求破坏强度线一侧的切点到待求破坏强度线的距离为负，待求破坏强度线另一侧的切点到待求破坏强度线的距离为正，也可以相反地定义。
11.具体的：约束条件一的计算式为其中：σi3、σi1为第i组试样三轴试验测定的应力值，单位kpa；为内摩擦角，单位
°
；c为粘聚力，单位kpa。
12.约束条件二：待求破坏强度线或待求破坏强度线的平行线与各个摩尔应力圆的切点到待求破坏强度线的距离之和最小。
13.具体的：约束条件二的计算式为具体的：约束条件二的计算式为的取值最小。约束条件二的计算式中的符号意义同前。
14.进一步的是：对于按照约束条件一和约束条件二直接计算得到的粘聚力c和内摩擦角进行下述修正：若粘聚力c＜0，取粘聚力c＝0，并按约束条件一获取内摩擦角若内摩擦角取内摩擦角并按约束条件二获取粘聚力c。
15.本发明还提供一种抗剪强度参数计算方法的评估方法，先按上述抗剪强度参数计算方法确定粘聚力c和内摩擦角可以是按照约束条件一和约束条件二直接计算得到的粘聚力c和内摩擦角也可以是按照上述方法进行修正之后的粘聚力c和内摩擦角再通过最大距离比δ进行质量评价，最大距离比δ的大小与试验成果质量的优劣为负相关关系，最大距离比δ的计算式为
16.例如：当δ≤0.05时，试验成果质量优；当0.05＜δ≤0.15时，试验成果质量一般；当δ＞0.15时，试验成果质量差。
17.本发明的有益效果是：抗剪强度参数计算方法得到的抗剪强度参数粘聚力c和内摩擦角的取值唯一，计算结果数学含义明确且合理。本发明提出的约束条件一和约束条件二的计算式计算简单，可以通过计算机进行实施。本发明提出的剪强度参数计算方法的评估方法对计算结果进行了进行定量评价，便于工程师合理评估及选用。
附图说明
18.图1是抗剪强度参数取值的一般方法的示意图。
19.图2是一个试验通过数学解法获得的抗剪强度参数的示意图。
20.图3是一个试验通过数学解法获得与图2相同的抗剪强度参数的示意图。
21.图4是本发明抗剪强度参数计算方法的约束条件一的辅助说明示意图。
22.图5是本发明的对比例的摩尔应力圆及其公切线。
具体实施方式
23.下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
24.本发明抗剪强度参数计算方法，通过n组三轴试验数据，按照约束条件一和约束条件二计算粘聚力c和内摩擦角其中，n≥2且为整数，n的取值一般为3、4或5。
25.根据三轴试验试验数据，可以在平面坐标系中绘制出摩尔应力圆，摩尔应力圆的数量与三轴试验数据的组数n相同。下面以n＝2为例进行说明，参见图4。
26.约束条件一：待求破坏强度线或待求破坏强度线的平行线与各个摩尔应力圆的切点到待求破坏强度线的矢量距离之和为0。矢量距离为根据方向具有正负的距离，以待求破坏强度线为界，可定义待求破坏强度线一侧的切点到待求破坏强度线的距离为负，待求破坏强度线另一侧的切点到待求破坏强度线的距离为正，也可以相反地定义。例如，参见图4，x轴和y轴的第一象限中的斜线为待求破坏强度线，当n的取值为2，则约束条件1为：-|d1|+|d2|＝0或|d1|-|d2|＝0。具体的，约束条件一的计算式为：|d2|＝0。具体的，约束条件一的计算式为：其中：σi3、σi1为第i组试样三轴试验测定的应力值，单位kpa；为内摩擦角，单位
°
；c为粘聚力，单位kpa。
27.约束条件二：待求破坏强度线或待求破坏强度线的平行线与各个摩尔应力圆的切点到待求破坏强度线的距离之和最小。约束条件二中的距离为标量。例如，约束条件二的计算式为：的取值最小。约束条件二的计算式中的符号意义同前。
28.约束条件一和约束条件二分别含有两个待求的两个未知数，即内摩擦角和粘聚力c，因此约束条件一和约束条件二构成二元一次方程组。通过求解，可得唯一的抗剪强度参数粘聚力c和内摩擦角抗剪强度参数计算方法可通过计算机编程进行实施，具有求解方便的特点。
29.考虑到抗剪强度参数有一定的合理范围，按照约束条件一和约束条件二直接计算得到的粘聚力c和内摩擦角可能超出该合理范围，为避免得出不合理成果值，本发明还对按照约束条件一和约束条件二直接计算得到的粘聚力c和内摩擦角进行下述修正：若粘聚力c＜0，取粘聚力c＝0，并按约束条件一获取内摩擦角若内摩擦角取内摩擦角并按约束条件二获取粘聚力c。
30.本发明的第二个主题是抗剪强度参数计算方法的评估方法，先按上述抗剪强度参数计算方法确定粘聚力c和内摩擦角可以是按照约束条件一和约束条件二直接计算得到的粘聚力c和内摩擦角也可以是按照上述方法进行修正之后的粘聚力c和内摩擦角再通过最大距离比δ进行质量评价，最大距离比δ的计算式为
31.最大距离比δ作为定量评价抗剪强度参数成果值可信度的依据，最大距离比δ的大小与试验成果质量的优劣为负相关关系。仅供大量试验，申请人提供一种关于最大距离比δ分段建议：当δ≤0.05时，试验成果质量优；当0.05＜δ≤0.15时，试验成果质量一般；当δ＞0.15时，试验成果质量差，技术人员需谨慎应用抗剪强度参数成果值。
32.下面通过三组三轴试验数据对本发明的正确性进行验证。
33.三组三轴试验数据如表1所示，三组三轴试验数据分别对应于试样1、试样2和试样
3，根据三组三轴试验数据先绘制摩尔应力圆，再确定其公切线，得到抗剪强度参数：粘聚力c＝0.21kpa，内摩擦角如图5所示。
34.表1三组三轴试验数据。
35.试样编号σ13(kpa)σ11(kpa)试样10.27481.5662试样20.61162.5884试样30.92053.5536
36.下面将表1所述三组三轴试验数据按照本发明抗剪强度参数计算方法计算粘聚力c和内摩擦角
37.通过约束条件一的计算式，可得以下符合约束条件一的粘聚力c和内摩擦角的对应取值，如表2所示。
38.表2符合约束条件一的计算式的抗剪强度参数。
[0039][0040]
通过约束条件二的计算式，计算所有符合约束条件一的粘聚力c和内摩擦角的对应取值的距离支之和，如表3所示所示。
[0041]
表3约束条件二的计算式的计算表。
[0042][0043]
根据表3的计算可见，约束条件二的距离之和最小对应的粘聚力c为0.2175kpa，内摩擦角为30
°
。为了进一步提高计算精度，在上述计算的基础上，对内摩擦角在29.1
°
～30.9
°
的范围再次按约束条件一的计算式和约束条件二的计算式进行上述计算，最终确定
了本次计算值为：内摩擦角粘聚力c＝0.21kpa。
[0044]
根据绘图法得到的抗剪强度参数与通过本发明直接计算得到的抗剪强度参数一致，证明了本发明抗剪强度参数计算方法的正确性。按照本发明抗剪强度参数计算方法的评估方法，对于上述直接计算得到的抗剪强度，最大距离比δ为0.00016。由前述可知，由于三组三轴试验数据是完全相切圆，此时最大距离比δ应为0，但是由于在计算机读取坐标时的误差(本次读取σ13和σ11值为4位小数)，故计算结果略有差异，但根据评价标准，不影响对本次试验成果质量评价，试验成果质量为优。
[0045]
下面再结合工程实例对发明进行说明。
[0046]
如表4所示，选取三个某水电工程半成岩室内三轴试验成果进行分析，其中试验1和试验2为原状样，试验三位为重塑样，重塑样性状更为均一，成果质量一般较好。为对比验证，本次邀请两位有经验的工作人员采用作图法并结合其工作经验分别提出了相关试验成果，并与按照本发明计算得到的成果值进行了对比。
[0047]
表4三个三轴试验的成果对比表。
[0048][0049]
根据表4可以看出，本发明方法所具有的优点：试验结果唯一；结果数学含义明确且合理；还可以对试验质量进行定量化评价。
技术特征：1.抗剪强度参数计算方法，其特征在于：通过n组三轴试验数据，按照约束条件一和约束条件二直接计算粘聚力c和内摩擦角n≥2且为整数；约束条件一：待求破坏强度线或待求破坏强度线的平行线与各个摩尔应力圆的切点到待求破坏强度线的矢量距离之和为0；约束条件二：待求破坏强度线或待求破坏强度线的平行线与各个摩尔应力圆的切点到待求破坏强度线的距离之和最小。2.如权利要求1所述的抗剪强度参数计算方法，其特征在于：约束条件一的计算式为其中：σi3、σi1为第i组试样三轴试验测定的应力值，单位kpa；为内摩擦角，单位
°
；c为粘聚力，单位kpa。3.如权利要求1所述的抗剪强度参数计算方法，其特征在于：约束条件二的计算式为的取值最小，其中：σi3、σi1为第i组试样三轴试验测定的应力值，单位kpa；为内摩擦角，单位
°
；c为粘聚力，单位kpa。4.如权利要求1所述的抗剪强度参数计算方法，其特征在于：n的取值为3、4或5。5.如权利要求1～4任一项所述的抗剪强度参数计算方法，其特征在于：对于按照约束条件一和约束条件二直接计算得到的粘聚力c和内摩擦角进行下述修正：若粘聚力c＜0，取粘聚力c＝0，并按约束条件一获取内摩擦角若内摩擦角取内摩擦角并按约束条件二获取粘聚力c。6.抗剪强度参数计算方法的评估方法，其特征在于：先按上述权利要求1～5任一项所述抗剪强度参数计算方法确定粘聚力c和内摩擦角再通过最大距离比δ进行质量评价，最大距离比δ的大小与试验成果质量的优劣为负相关关系，最大距离比δ的计算式为7.如权利要求6所述的抗剪强度参数计算方法的评估方法，其特征在于：当δ≤0.05时，试验成果质量优；当0.05＜δ≤0.15时，试验成果质量一般；当δ＞0.15时，试验成果质量差。
技术总结本发明公开了一种抗剪强度参数计算方法及其评估方法，涉及岩土工程领域，目的在于快速、准确抗剪强度参数。本发明采用的技术方案是：抗剪强度参数计算方法，通过至少两组三轴试验数据，按照约束条件一和约束条件二计算粘聚力和内摩擦角。约束条件一：待求破坏强度线或待求破坏强度线的平行线与各个摩尔应力圆的切点到待求破坏强度线的矢量距离之和为0。约束条件二：待求破坏强度线或待求破坏强度线的平行线与各个摩尔应力圆的切点到待求破坏强度线的距离之和最小。本发明还提供一种抗剪强度参数计算方法的评估方法，先按上述方法确定粘聚力和内摩擦角，再通过最大距离比δ进行质量评价。本发明用于根据三轴试验数据计算及评价抗剪强度参数。评价抗剪强度参数。评价抗剪强度参数。
技术研发人员：曲海珠 邓卫东 甘东科 赵小平 苏建明 苏星 姚鹏程 张青宇 徐敬武 胡亚东
受保护的技术使用者：中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司
技术研发日：2022.06.23
技术公布日：2022/11/1
