1.本发明涉及一种配电网的最优网络分区方法。
背景技术：2.现代配电网具有规模庞大、网架结构复杂的特点，信息传输受限及计算负担过大是配电网调控中的重大难题，集中式调控面临巨大挑战。
3.针对上述问题，基于集群划分的配电网电压调控方法被广泛研究。集群划分是指将配电网分成若干个子网，每个子网视为一个集群，各集群具有内部节点之间耦合性强，不同集群之间的节点耦合性弱的特点。因此，在集群内可以独立地进行电压调控而忽略对其他集群造成影响。由于其灵活性和可靠性等特点，在高渗透率分布式光伏能源接入的背景下，此类电压调控比集中式的控制方式更能满足电力系统稳定控制和经济调度的需求。
4.对于一般配电网，集群划分基于girvan等人提出的包含模块化指数ρ的一种集群划分指标，而对于包含软开关(soft open point,sop)的分布式配电系统，需要设计一种新的集群划分指标，进而进行网络最优分区。
技术实现要素：5.本发明要克服现有技术的上述缺点，提出一种基于集群划分的最优网络分区方法。
6.针对包含sop的分布式配电系统，本发明考虑了一种基于集群划分的最优网络分区算法。基于模块化指数ρ，提出了一种包含了网络拓扑信息和sop无功补偿能力信息的集群划分指标ρ
dv
。其中网络拓扑信息包括了模块化指数ρ和平均灵敏度值ρ值越大，说明越多耦合性强的节点划分至同一集群，值越大，说明子网ck对该区域内注入的无功功率越敏感；sop无功补偿能力信息由无功补偿平衡度体现，值越大，说明集群内部sop分布越均匀，有效防止出现可调功率不足或者可调功率过剩的情况。ρ
dv
适用于含sop的配电网，充分发挥sop的快速无功补偿能力，利于分布式配电系统进行实时电压调控。
7.为实现上述目的，本发明的技术方案为：
8.一种基于集群划分的最优网络分区方法，依据改进的模块化指数进行子网划分，包括以下步骤：
9.s1：进行初始化操作，将每个节点看做一个集群，计算初始系统的改进的模块化指数ρ
dv
；
10.s2：针对集群i将集群外的节点j划分在一起，计算当前系统的ρ'
dv
；如果ρ'
dv
＞ρ
dv
，则令ρ
dv
＝ρ'
dv
，否则ρ
dv
不变；通过遍历所有集群外节点得到最优网络分区，即ρ
dv
取值最大；
11.s3：经过步骤s2，各集群节点增加而集群总数不变，部分节点被重复划分至多个集群，因此需要进行剪枝处理；针对节点j计算存在重复节点j的集群的平均灵敏度值和无功功率平衡度找到其之和最大的集群保留，其余含节点j的集群将节点j移出划分结
果，删除不包含任何节点的集群；
12.s4：对完成s3的网络分区结果计算改进的模块化指数ρ
dv
，重复步骤s2直至ρ
dv
不发生改变，此时不在有新的节点并入集群，ρ
dv
达到最大值，即配电网系统获得了最优的网络分区结果。
13.进一步，所述步骤s1中，改进的模块化指数ρ
dv
计算过程如下：
14.模块化指数ρ定义为：
[0015][0016]
式中，a
ij
为网络的加权邻接矩阵，表示节点i和节点j之间的链接的加权值。如果两个节点之间存在链接，则a
ij
＝1，否则a
ij
＝0。表示与节点i连接的节点的所有链接加权值的和；是所有链接加权值之和；如果节点i和j在同一子社区中，则函数δ(i,j)＝1，否则δ(i,j)＝0。
[0017]
配电网的加权邻接矩阵a
ij
由无功功率电压(q-v)或实际功率电压(p-v)灵敏度矩阵决定。电压与功率注入的变化之间的关系可以用以下灵敏度矩阵表示：
[0018][0019]
式中δp和δq分别是节点注入有功功率和无功功率；δδ和δv分别为节点电压相角和幅值的变化量；s
δp
和s
δq
分别表示有源功率和无功功率的电压相角灵敏度；s
vp
和s
vq
分别表示有源功率和无功功率的电压幅度灵敏度；由于电压幅值与无功功率是强相关的，而与有功功率是弱相关的，在电压调控和电压稳定分析常常只考虑电压与无功功率的关系，即s
vq
为电气距离矩阵。
[0020]
平均灵敏度值定义为：
[0021][0022]
式中和代表了s
vq
中(i,j)和(j,i)元素。值得注意的是，这样得到的电气矩阵是对称的。f()表示在ck子网中链接权重之和的平均值；值越大，说明子网ck的节点电压对该区域的无功功率注入越敏感。
[0023]
无功功率平衡度定义为：
[0024][0025]
式中，q
supplied
是ck中sop所能提供的最大无功功率补偿量，当无功功率补偿量大于需求总量或子网不需要无功功率补偿量时为1；其他情况下通过式(17)得到：
[0026][0027]
式中，δvi为节点i的电压增量变化；表示集群ck中第i个节点关于自身的无功电压灵敏度；很明显，一个节点对其自身具有最高的敏感度；越大，sop对各节点提供无功功率越平衡，避免了单个sop无功补偿不足的问题；因此，包含sop端口的节点可以通过最小的无功功率(即提供最少的无功功率补偿)来调节电压。
[0028]
由此，若将配电网划分为n个子网，改进的模块化指数ρ
dv
为：
[0029][0030]
进一步，所述步骤s2中，集群的扩充过程如下：
[0031]
将任一集群与此集群外的任一节点划分至同一集群内，通过(1)-(6)式计算集群更新后的模块化指数ρ'
dv
，进而比较更新前后模块化指数，若ρ'
dv
＞ρ
dv
，则令ρ
dv
＝ρ'
dv
，同时保留更新后的集群划分；否则ρ
dv
不变，保留未更新的集群划分。遍历所有集群与集群外节点的组合，即得扩充后的集群划分方案。
[0032]
进一步，所述步骤s3中，剪枝过程如下：
[0033]
对于存在于多个集群中的节点j，通过(3)-(5)式计算其所在各个集群的平均灵敏度值和无功功率平衡度为使最终保留划分方案的模块化指数ρ
dv
取得最大值，需保证剪枝后剩余每一集群均使ρ
dv
最大，即平均灵敏度值和无功功率平衡度之和取最大。由此，对于任一重复节点及其所在集群，保留与之和最大的集群，删去该节点所在其他集群中的存在。
[0034]
针对包含软开关(soft open point,sop)的分布式配电系统，本发明设计了一项新颖的改进后模块化指数ρ
dv
，充分考虑sop的无功调节作用与连续响应能力，由单一节点不断扩大集群规模，同时寻求ρ
dv
取得最大值，并通过剪枝保证节点所属集群的唯一性，迭代获得最优网络分区方案。面对包含sop的配电网，本发明能够划分获得最优网络分区，有效缓解电网规模过大、网架复杂导致的信息传输困难及计算任务繁重的问题，降低通信成本，减小网络有功损耗。
[0035]
本发明的有益效果是：
[0036]
1、这种基于集群划分的网络分区方法，将大型配电网划分为较小的子网络以进行分布式电压控制。通过对集群内关键节点的电压进行控制，保证全网的电压安全稳定，从而实现控制的简单化、分散化、高效化。
[0037]
2、本方法注重sop之间的平衡，尽可能地提高sop对配电网电压调控的作用。
[0038]
3、经过网络分区的配电网对通信能力需求较低，有效降低通信成本。
[0039]
4、经过网络分区的配电网所得分布式电压调控策略能显著降低配电网有功功率损耗。
附图说明
[0040]
图1是本发明的ieee33节点系统拓扑图。
[0041]
图2是本发明的包含分区系统的配电网分布式调控策略流程图。
[0042]
图3是本发明的分区系统流程图。
[0043]
图4是本发明的经过网络分区的ieee33节点系统拓扑图。
[0044]
图5是本发明的ieee33节点系统在三种案例下有功功率损耗。
[0045]
图6是本发明的ieee33节点系统在三种案例下电压分布。
[0046]
图7是本发明的流程图。
[0047]
具体实施方法
[0048]
下面结合附图对本专利做进一步说明。
[0049]
参照图1～图4，一种基于集群划分的最优网络分区方法，建立了一种基于模块化指数ρ的分区优化策略，所述方法包括以下步骤：
[0050]
s1：进行初始化操作，将每个节点看做一个集群，计算初始系统的改进的模块化指数ρ
dv
；
[0051]
s2：针对集群i将集群外的节点j划分在一起，计算当前系统的ρ'
dv
。如果ρ'
dv
＞ρ
dv
，则令ρ
dv
＝ρ'
dv
；否则ρ
dv
不变。通过遍历所有集群外节点得到最优网络分区，即ρ
dv
取值最大；
[0052]
s3：经过步骤s2，各集群节点增加而集群总数不变，部分节点被重复划分至多个集群，因此需要进行剪枝处理。针对节点j计算存在重复节点j的集群的平均灵敏度值和无功功率平衡度找到其之和最大的集群保留，其余含节点j的集群将节点j移出划分结果，删除不包含任何节点的集群；
[0053]
s4：对完成s3的网络分区结果计算改进的模块化指数ρ
dv
，重复步骤s2直至ρ
dv
不发生改变，此时不在有新的节点并入集群，ρ
dv
达到最大值，即配电网系统获得了最优的网络分区结果。
[0054]
进一步，所述步骤s1中，改进的模块化指数ρ
dv
计算过程如下：
[0055]
模块化指数ρ定义为：
[0056][0057]
式中，a
ij
为网络的加权邻接矩阵，表示节点i和节点j之间的链接的加权值。如果两个节点之间存在链接，则a
ij
＝1，否则a
ij
＝0。表示与节点i连接的节点的所有链接加权值的和；是所有链接加权值之和；如果节点i和j在同一子社区中，则函数δ(i,j)＝1，否则δ(i,j)＝0。
[0058]
配电网的加权邻接矩阵a
ij
由无功功率电压(q-v)或实际功率电压(p-v)灵敏度矩阵决定。电压与功率注入的变化之间的关系可以用以下灵敏度矩阵表示：
[0059][0060]
式中δp和δq分别是节点注入有功功率和无功功率；δδ和δv分别为节点电压相角和幅值的变化量；s
δp
和s
δq
分别表示有源功率和无功功率的电压相角灵敏度；s
vp
和s
vq
分别表示有源功率和无功功率的电压幅度灵敏度。由于电压幅值与无功功率是强相关的，而与
有功功率是弱相关的，在电压调控和电压稳定分析常常只考虑电压与无功功率的关系，即s
vq
为电气距离矩阵。
[0061]
平均灵敏度值定义为：
[0062][0063]
式中和代表了s
vq
中(i,j)和(j,i)元素。值得注意的是，这样得到的电气矩阵是对称的。f()表示在ck子网中链接权重之和的平均值。值越大，说明子网ck的节点电压对该区域的无功功率注入越敏感。
[0064]
无功功率平衡度定义为：
[0065][0066]
式中，q
supplied
是ck中sop所能提供的最大无功功率补偿量，当无功功率补偿量大于需求总量或子网不需要无功功率补偿量时为1。其他情况下通过式(17)得到：
[0067][0068]
式中，δvi为节点i的电压增量变化；表示集群ck中第i个节点关于自身的无功电压灵敏度。很明显，一个节点对其自身具有最高的敏感度。越大，sop对各节点提供无功功率越平衡，避免了单个sop无功补偿不足的问题。因此，包含sop端口的节点可以通过最小的无功功率(即提供最少的无功功率补偿)来调节电压。
[0069]
由此，若将配电网划分为n个子网，改进的模块化指数ρ
dv
为：
[0070][0071]
进一步，步骤s2中，集群的扩充过程如下：
[0072]
将任一集群与此集群外的任一节点划分至同一集群内，通过(1)-(6)式计算集群更新后的模块化指数ρ'
dv
，进而比较更新前后模块化指数，若ρ'
dv
＞ρ
dv
，则令ρ
dv
＝ρ'
dv
，同时保留更新后的集群划分；否则ρ
dv
不变，保留未更新的集群划分。遍历所有集群与集群外节点的组合，即得扩充后的集群划分方案。
[0073]
步骤s3所述的剪枝过程具体包括：
[0074]
对于存在于多个集群中的节点j，通过(3)-(5)式计算其所在各个集群的平均灵敏度值和无功功率平衡度为使最终保留划分方案的模块化指数ρ
dv
取得最大值，需保证剪枝后剩余每一集群均使ρ
dv
最大，即平均灵敏度值和无功功率平衡度之和取最大。由此，对于任一重复节点及其所在集群，保留与之和最大的集群，删去该节点所在其他集群中的存在。
[0075]
为使本领域技术人员更好地理解本发明，算例分析包括以下构成：
[0076]
一、算例描述及仿真结果分析
[0077]
本发明算例在python3.7环境中编写优化程序，并用到pypower5.1.4、tensorflow1.15求解模型，所采用的计算机cpu为intel酷睿i7处理器(1.8ghz,ram16gb)。
[0078]
本节算例在ieee33节点系统(图1)上进行，电压调控设备的容量、运行参数、放置位置如表1所示。
[0079][0080]
表1
[0081]
算例采用极坐标系下的雅可比矩阵求解得分区结果，分区结果如图4所示。为验证所提方法的有效性，在ieee33节点系统上对现有的方法进行了测试，预测值设为具有最高不超过30％的随机性，通过电压安全和网络损耗两个方面对以下案例进行对比分析：
[0082]
案例1：未施加任何调控，为基础参考对比案例。
[0083]
案例2：未经过网络分区的集中式电压调控。
[0084]
案例3：经过网络分区的分布式电压调控。
[0085]
其中，电压调控通过日前集中式优化和日内实时优化两阶段进行。在日前阶段针对配电网进行集中式优化，基于预测信息建立时序优化模型，以每小时为时间间隔对oltc、cbs和sop进行控制，通过求解优化模型得到基于预测值的最优控制策略。为了保障系统安全和实现最佳经济效益，将问题表述如下：
[0086]
minf＝w
l
(f
loss
+f
switch
)+wvf
v (7)
[0087][0088][0089][0090]
式(7)中各项的权重系数w
l
和wv可以通过使用层次分析处理来确定。系统总运行成本包括两部分，即电力损耗成本f
loss
和开关调控成本f
switch
。有功功率损耗的总成本涉及网络损耗和sop输电造成的功率损耗，其中c
loss
、c
tap
、c
cap
分别是相关有功功率损耗、oltc和cbs的成本系数。ωb和ωo分别是不含oltc的支路合集和包含oltc的支路合集。n
t
是时间段合集，nn是系统所有节点的合集。δt是每个时段的持续时间，r
ij
是支路ij上的电阻值，i
t,ij
是t时期支路ij上通过的电流。开关运行的总成本由oltc的调整成本和cbs的切换成本组
成。k
t,ij
是t时期支路ij上的oltc档位；是t时期在i节点上的档位数。x
t,i
是引入的辅助变量，用以表示电压的偏移程度，其具有以下相关约束：
[0091][0092][0093]
x
t,i
≥0
ꢀꢀ
(13)
[0094]ut,i
是t时期节点i的电压幅值；u
emax
和u
emin
分别是节点电压安全运行范围的上限和下限。
[0095]
另外，需要满足sop运行约束如下：
[0096][0097][0098][0099]
式(14)-(16)是sop的有功功率约束，和分别是t时段节点i和节点j的变流器输出的有功功率；和分别是t时段sop在节点i和节点j的变流器的有功损耗；和分别是sop在节点i和节点j的变流器的损耗系数。
[0100][0101][0102]
式(17)-(18)是sop的无功功率约束，和分别是t时段节点i和节点j的变流器输出的无功功率；和分别是节点i的变流器所能输出的最大无功功率和最小无功功率；和分别是节点j的变流器所能输出的最大无功功率和最小无功功率。
[0103]
需要满足oltc和cbs约束如下：
[0104]ut,i
＝k
t,ijut,j
ꢀꢀ
(19)
[0105]kt,ij
＝k
ij,0
+k
t,ij
δk
ij
ꢀꢀ
(20)
[0106][0107][0108]
式(19)-(22)表示oltc调节电压与档位的关系和运行约束，u
t,i
是t时期节点i上的电压，k
t,ij
和k
t,ij
是t时期内oltc的可调比和档位，k
ij,0
和δk
ij
分别是oltc的初始可调比和档位增量。n
t
是周期之和，n
oltc
是一天内投切次数上限，是档位变化的最大值。
[0109]
[0110][0111][0112]
式(23)-(25)表示cbs注入无功功率与档位的关系和运行约束，表示节点i处cbs的单位无功功率容量，是t时期内节点i上cbs的注入无功功率，是t时期内节点i上cbs的投切数量，是投切数量的最大值。
[0113]
除了需要满足sop、oltc、cbs相关运行约束外，还需要满足以下约束条件：
[0114][0115][0116][0117][0118][0119][0120][0121][0122]rij
和x
ij
分别是支路ij的电阻和电抗，i
t,ij
是该支路上的电流，p
t,ij
和q
t,ij
是t时段内该支路上的有功功率和无功功率。是t时段i节点上接入光伏的有功功率；和是t时段i节点上sop发出的有功功率和无功功率；和是t时段i节点上的有功功率损耗和无功功率损耗。是t时段i节点上接入的cbs注入的无功功率。s
ij
是支路ij的容量。式(33)是节点电压约束，u
max
和u
min
分别是节点电压安全运行范围的上限和下限。
[0123]
通过线性化和锥松弛，将式(7)的大规模混合整数非线性规划(mixed integer nonlinear programming，minlp)模型转换为混合整数二阶锥规划(mixed-integer second-order cone programming，misocp)模型，应用商用求解器进行高效求解。根据二阶凸松弛技术的基本原理，将(14)-(16)式松弛后等价变形成下列形式：
[0124][0125]
由约束条件(31)松弛后等价变形成：
[0126][0127]
通过求解时序优化模型(7)得到oltc、cbs和sop的每小时调度策略，其中oltc和cbs的调度策略将作为第二阶段中控制器的输入，sop的控制策略则会在第二阶段进一步调整。
[0128]
在日内实时优化阶段，案例2基于深度确定性策略梯度(deep deterministic policy gradient，ddpg)算法进行模拟，案例3基于多智能体深度确定性策略梯度(multi-agent deep deterministic policy gradient，maddpg)算法进行模拟。为在减轻快速电压违规的同时最小化功率损失，算法奖励函数被定义如下：
[0129][0130]
其中表示t时段整个电网系统所有线路的功率损失；表示t时段该智能体所表示的网络内sop的损耗成本；表示t时段该智能体所表示网络内的电压违规情况。λ1代表了电压违规的惩罚因子。
[0131]
以上模型中，sop中各逆变器的损耗系数为0.02，通过层次分析法确定权重系数w
l
和wv分别为0.833和0.167，从上层电网购电成本c
loss
为0.48元/kwh，oltc动作成本系数c
tap
为8.4元/次，cbs动作成本系数c
cap
为1.44元/次，期望电压上、下限分别为1.03p.u和0.97p.u，安全电压上、下限分别为1.05p.u和0.95p.u。在算法训练中，使用的光伏和负载数据均采用真实的历史数据(2021.3.2-2021.7.31)，光伏输出来自昆士兰州gatton的光伏系统，负荷数据来自澳大利亚能源市场运营商(aemo)，采样时间间隔每5分钟一次。每小时真实数据的平均值视为日前优化的光伏和负荷预测。测试集同样采用真实历史数据(2021.8.8)。
[0132]
三种案例下的最大电压偏差、平均电压偏差、总违规时间、平均网络损耗见表2，网络损耗如图5所示，电压分布见图6。可以看出，案例2与案例3的网络损耗与电压安全情况均显著优于案例1，同时，案例3相较案例2在网损方面略有优势。在实际执行过程中，案例2需要全局信息作为输入，通过神经网络模型获得sop的实时控制策略，这需要保证各个节点准确的测量当前信息并快速的传输至中央控制器，再将控制策略由中央控制器反馈至调控设备所在的位置。而案例3在各子网络中设有控制器，仅需要测量与传输局部信息以获取sop
的实时控制策略，提高了系统运行的经济性和可靠性。
[0133][0134]
表2
[0135]
此外，从建立通信的角度来看，现有配电网通信网络的解决方案是以光纤通信作为首选，以宽带无线通信实现广域覆盖，以载波通信作为接入补充，在含高渗透率光伏的配电网系统中，实时快速连续的电压调控依赖于实时信息的获取。集中式的调控需要获取全网的信息，这在大规模配电系统中无疑是存在困难的，需要考虑通信线路建设成本(光纤铺设和基站建立)以及在数据传输过程中如何保证准确性和快速性。非理想通信环境下需要应对连通但稀疏的通信情况、存在延时和丢包的通信情况、数据采集和发送指令缺失的情况等。在分布式的配电系统中，摆脱了对中央控制器的依赖，减少了数据的测量与通信，子网络的控制器仅对所控制区域进行数据测量和发送指令，提高了系统运行的经济性和可靠性。
[0136]
综上可知，本发明以缓解现代电网规模过大、网架复杂导致的信息传输困难及计算任务繁重问题为目标，设计了一项改进的模块化指数，能够使各个sop兼顾大范围内的节点，从而提出了一种基于集群划分的最优网络分区方法，该方法针对包含sop的配电网，能够获得最优网络划分方案，利于电网调控。
[0137]
在本说明书的描述中，对本发明的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施或示例进行结合和组合。此外，本说明书实施所述的额内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施案例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也包括本领域技术人员根据发明构思所能想到的等同技术手段。
技术特征：1.一种基于集群划分的最优网络分区方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：进行初始化操作，将每个节点看做一个集群，计算初始系统的改进的模块化指数ρ
dv
；s2：针对集群i将集群外的节点j划分在一起，计算当前系统的ρ'
dv
，如果ρ'
dv
＞ρ
dv
，则令ρ
dv
＝ρ'
dv
，否则ρ
dv
不变；通过遍历所有集群外节点得到最优网络分区，即ρ
dv
取值最大；s3：经过步骤s2，各集群节点增加而集群总数不变，部分节点被重复划分至多个集群，因此需要进行剪枝处理；针对节点j计算存在重复节点j的集群的平均灵敏度值和无功功率平衡度找到其之和最大的集群保留，其余含节点j的集群将节点j移出划分结果，删除不包含任何节点的集群；s4：对完成s3的网络分区结果计算改进的模块化指数ρ
dv
，重复步骤s2直至ρ
dv
不发生改变，此时不在有新的节点并入集群，ρ
dv
达到最大值，即配电网系统获得了最优的网络分区结果。2.如权利要求1所述的基于集群划分的最优网络分区方法，其特征在于，所述步骤s1中，改进的模块化指数ρ
dv
计算过程如下：模块化指数ρ定义为：式中，a
ij
为网络的加权邻接矩阵，表示节点i和节点j之间的链接的加权值。如果两个节点之间存在链接，则a
ij
＝1，否则a
ij
＝0；表示与节点i连接的节点的所有链接加权值的和；是所有链接加权值之和；如果节点i和j在同一子社区中，则函数δ(i,j)＝1，否则δ(i,j)＝0；配电网的加权邻接矩阵a
ij
由无功功率电压(q-v)或实际功率电压(p-v)灵敏度矩阵决定，电压与功率注入的变化之间的关系可以用以下灵敏度矩阵表示：式中δp和δq分别是节点注入有功功率和无功功率；δδ和δv分别为节点电压相角和幅值的变化量；s
δp
和s
δq
分别表示有源功率和无功功率的电压相角灵敏度；s
vp
和s
vq
分别表示有源功率和无功功率的电压幅度灵敏度；由于电压幅值与无功功率是强相关的，而与有功功率是弱相关的，在电压调控和电压稳定分析常常只考虑电压与无功功率的关系，即s
vq
为电气距离矩阵；平均灵敏度值定义为：式中和代表了s
vq
中(i,j)和(j,i)元素。值得注意的是，这样得到的电气矩阵是
对称的；f()表示在c
k
子网中链接权重之和的平均值；值越大，说明子网c
k
的节点电压对该区域的无功功率注入越敏感；无功功率平衡度定义为：式中，q
supplied
是c
k
中sop所能提供的最大无功功率补偿量，当无功功率补偿量大于需求总量或子网不需要无功功率补偿量时为1；其他情况下通过式(17)得到：式中，δv
i
为节点i的电压增量变化；表示集群c
k
中第i个节点关于自身的无功电压灵敏度；很明显，一个节点对其自身具有最高的敏感度；越大，sop对各节点提供无功功率越平衡，避免了单个sop无功补偿不足的问题；因此，包含sop端口的节点可以通过最小的无功功率(即提供最少的无功功率补偿)来调节电压；由此，若将配电网划分为n个子网，改进的模块化指数ρ
dv
为：3.如权利要求1或2所述的一种基于集群划分的最优网络分区方法，其特征在于，在所述步骤s2中，集群的扩充过程如下：将任一集群与此集群外的任一节点划分至同一集群内，通过(1)-(6)式计算集群更新后的模块化指数ρ'
dv
，进而比较更新前后模块化指数，若ρ'
dv
＞ρ
dv
，则令ρ
dv
＝ρ'
dv
，同时保留更新后的集群划分；否则ρ
dv
不变，保留未更新的集群划分。遍历所有集群与集群外节点的组合，即得扩充后的集群划分方案。4.如权利要求1或2所述的一种基于集群划分的最优网络分区方法，其特征在于，在所述步骤s3中，剪枝过程如下：对于存在于多个集群中的节点j，通过(3)-(5)式计算其所在各个集群的平均灵敏度值和无功功率平衡度为使最终保留划分方案的模块化指数ρ
dv
取得最大值，需保证剪枝后剩余每一集群均使ρ
dv
最大，即平均灵敏度值s
ck
和无功功率平衡度之和取最大；由此，对于任一重复节点及其所在集群，保留与之和最大的集群，删去该节点所在其他集群中的存在。
技术总结一种基于集群划分的最优网络分区方法，包括：S1：进行初始化操作，将每个节点看做一个集群，计算初始系统的改进的模块化指数ρ
技术研发人员：张有兵 费琦 熊美淞 杨晓东 周文委 冯昌森 王国烽 滕陈源
受保护的技术使用者：浙江工业大学
技术研发日：2022.07.22
技术公布日：2022/11/1
