1.本发明涉及一种融合专家经验的核电站用干式变压器优化设计方法。
背景技术：2.干式变压器相比于油浸式变压器具有结构简单、维修方便、重量轻、不易燃、防灰尘、安全性高等优点，广泛应用于化工厂、高铁、机场和高层建筑等领域，对于小空间场所和消防要求高的地方，干式变压器的优越性更为突出。
3.用于核电站的1e级干式变压器是国产核级设备的代表之一，是干式变压器中难度大、要求高的一种品种。在核电站正常运行和事故发生时，其的可靠运行能确保核电厂的安全、可靠和经济运行，防止辐射性物质向环境释放，保证核电站人员与公众的安全。核电站用干式变压器设计需要考虑更多的设计变量，优化设计主要涉及变压器的基本参数、成本、损耗、鉴定寿命、抗短路能力、抗震能力等多个方面，根据干式变压器的设计原理，其优化设计是一个多目标、多变量、多约束条件、离散型与非线性的优化问题，如何在保证产品性能的前提下，通过智能优化设计算法优化变压器设计参数与结构来降低主材料成本、改善变压器损耗、温升、阻抗等性能来严格满足变压器的鉴定寿命、抗短路能力等，并缩短产品的设计周期，已成为干式变压器设计行业亟需解决的问题。
4.干式变压器优化设计方案有：传统的手工设计方法和智能优化算法设计方法。
5.传统的手工设计方法是在基于干式变压器设计原理以及人工设计经验的基础上，对干式变压器中设计参数进行梳理分类，根据各参数间的关联性，结合人工设计经验对各设计参数进行人工调整，最终获得满足于设计规范及性能需求的设计方案。
6.智能优化算法设计方法是针对解决组合优化问题的一种优化算法，如遗传算法(ga)、粒子群算法(pso)、蚁群算法(aa)、差分进化算法(de)与神经网络算法等。
7.采用传统的手工设计方法进行变压器设计，经常达不到预期效果，且设计周期长、优化效率低、生产成本高，难以获取最优的设计方案。传统的手工设计方法对设计人员的设计经验及专业程度也提出了一定的要求，对于业务水平稍差的设计人员往往难以设计出较优的设计方案。
8.目前在变压器设计所采用的智能优化算法设计方法中，大多数选择单一的优化目标，如总材料成本，也有采用将多目标进行加权求和的方法，所设计的方案往往存在局限性，不能满足干式变压器优化设计中多目标优化的需求。变压器参数优化设计是涉及复杂的工程问题，包含大量的变量和许多约束条件，由于搜索复杂性的增加，目前的多目标优化粒子群算法(mopso)存在容易陷入局部最优的问题，难以得到全局最优设计方案，算法在高维问题中的收敛性及寻优性能有待提高。除此之外，部分设计方案仅针对个别型号或部分型号变压器，无法满足大型工厂中对多品种或全品种变压器进行设计生产的设计需求。
9.多目标优化粒子群算法的流程可简单归纳如下：
10.初始化粒子位置；
11.计算适应度值(一般是目标函数值即优化的对象)；
12.初始化粒子的历史最优位置为其本身和找出非支配解并存入非支配解集；
13.根据位置和速度公式进行粒子位置和速度的更新(种群更新)；
14.重新计算适应度；
15.根据适应度更新粒子的历史最优位置和非支配解集；
16.收敛或者达到最大迭代次数后退出，此时的非支配解集即为求解的最优解。
技术实现要素：17.本发明的目的是，针对核电站用干式变压器设计多目标优化问题中的参数变量数量庞大、多约束、多品种的特点，采用基于现有多目标优化粒子群算法的优化设计方法，存在收敛性及寻优性能有所欠缺的问题，提出一种基于改进的多目标优化粒子群算法的核电站用干式变压器优化设计方法，相比之下，本发明具有更高的迭代收敛效率。
18.本发明的目的通过如下技术方案实现：一种融合专家经验的核电站用干式变压器优化设计方法，包括如下步骤：
19.步骤1)确定变压器设计的多个(两个以上)优化性能指标；
20.步骤2)确定变压器设计主要决策变量；
21.步骤3)构建变压器设计多目标、多约束优化数学规划模型；
22.步骤4)采用多目标粒子群算法求解最优解；
23.步骤5)根据物理原理推算其他设计参数；
24.其特征在于，其步骤4)改进为：采用改进的多目标粒子群算法求解最优解，对所述多目标粒子群算法的改进主要体现在：
25.采用融合专家经验的种群更新机制，在该机制中，其粒子i的第m维变量的速度更新公式为：
26.v
im
(j+1)＝ω
×vim
(j)+r1×
(pbest
′
im
(j)-x
im
(j))+r2×
(rep
′
hm
(j)-x
im
(j))
ꢀꢀꢀ
(19)
27.其中，
28.pbest
′
im
(j)＝pbedst
im
(j)*(1-α)
ꢀꢀꢀ
(20)
29.rep
′
hm
(j)＝rep
im
(j)*(1-α)
ꢀꢀꢀ
(21)
30.v
im
(j)、x
im
(j)分别表示个体i的第m维变量在第j次迭代中的速度和位置；
31.pbedst
im
(j)为第j次迭代时个体i的当前历史最优位置的第m维变量；
32.rep
hm
(j)为第j次迭代时选择的非支配解集中的第h个粒子的第m维变量；
33.ω为惯性权重，r1、r2为[0，1]内的随机数；
[0034][0035]
其中，fi(x)表示由步骤3)构建的性能指标的目标函数，它用于衡量性能指标i的设计值与标准值之间的偏差，x表示由步骤2)确定的设计决策变量集中与性能指标i相关的决策变量；
[0036]
μi的取值取决于根据专家经验确定的具体的各个决策变量与设计性能指标i之间的关联关系，若粒子中某一决策变量与设计性能指标i之间无关联，对该决策变量进行下一代更新时，fi(x)的系数μi取零，若存在关联，根据该关联性的大小，μi∈{0,1}，从而使粒子中的此决策变量在下一次迭代更新时朝着减小关联优化性能指标的设计值与标准值偏差
的方向运动。
[0037]
本发明对传统的粒子群算法中的个体的速度公式进行了调整，采用将专家经验融合到个体的速度和位置的更新的方案中，对个体i中某决策变量进行下一代更新时，先对粒子个体i当前最优位置pbedst
im
(j)和该轮迭代时非支配解rep
hm
(j)中的第m维变量的取值进行微调整，使个体在在下一次迭代中尽可能的朝着正确的方向迭代更新，从而提高算法迭代收敛的效率。
[0038]
对所述多目标粒子群算法的改进还体现在：
[0039]
采用全新非支配解集(rep)更新机制，其非支配解集更新方式如下：
[0040]
在每一次迭代后，计算当前rep外的种群中所有粒子之间的支配情况，得到种群中的非支配粒子，比较种群中的非支配粒子和当前rep成员之间的支配关系，rep用于存储在多目标优化算法迭代过程中的非支配解；
[0041]
若该非支配粒子与当前rep中的一个成员相同，则放弃将该非支配粒子加入rep中；
[0042]
否则，进一步判断该非支配粒子与每一个rep成员之间的支配关系，若该粒子支配某一个rep成员，则将该rep成员标记为“被支配”，若该粒子被rep成员支配，则将该粒子标记为“被支配”；
[0043]
最后将种群中和当前rep中的未被标记的粒子插入到新的rep中。
[0044]
上述非支配解集更新机制，一旦它发现某非支配粒子与当前rep中的一个成员相同或受其支配，它就不会再与其余的rep成员相比较，减少计算时间的同时，还确保了rep中不存在相同的个体，以保持非支配解集的多样性。
[0045]
并且，在其rep中的成员数量达到最大值时，采用如下成员删除机制：
[0046]
基于每个rep成员和最近被接纳的成员之间在目标空间中的欧氏距离来删除其rep成员，离最近接纳的成员越近的成员被删除的概率越大。
[0047]
对所述多目标粒子群算法的改进还进一步体现在：
[0048]
设置饱和计数器机制，具体应用方式如下：
[0049]
对每个粒子都设置用于控制迭代次数的饱和计数器，当该粒子在未来指定次数的迭代过程中，根据既定的方案好坏评判标准，若该粒子所代表的解决方案均不能优于目前它本身所代表的解决方案，则从种群的rep中随机选取一个个体来代替该粒子。
[0050]
通过这种在迭代过程中设置饱和计数器的方式，可以避免粒子陷入局部最优，同时提高粒子的全局搜索性能。
[0051]
步骤1)中确定的优化性能指标为：空载损耗le(x)、负载损耗lb(x)以及设计寿命a(x)、短路耐热温度t(x)、短路动稳定力s(x)。
[0052]
步骤2)中定义的设计决策变量集x具体如下：
[0053]
x＝{x
l
，xh}
[0054]
x
l
＝{d
core
，wn
l
，pn
l
，lpn
l
，ww
l
，ad
l
}
[0055]
xh＝{pnh，spnh，lpnh，wwh，adh}
[0056]
其中，x
l
为低压部分的主要设计参数，包括铁心直径d
core
、低压线圈匝数wn
l
、低压包封数pn
l
、低压各包封线圈匝数、低压各包封线圈匝数其中lk＝pn
l
以及低压线圈导线线规ww
l
、低压各包封间风道宽ad
l
；
[0057]
xh为高压部分的主要设计参数，包括高压包封数pnh、高压各包封段数高压各包封层数高压各包封层数hq＝pnh、高压线圈导线线规wwh、高压各包封间风道宽adh。
[0058]
步骤3)中构建的优化数学规划模型如下所示：步骤3)中构建的优化数学规划模型如下所示：
[0059][0060][0061]
fa(x)＝(a-as)/a，a≥asꢀꢀꢀ
(4)
[0062]ft
(x)＝(t
s-t)/ts，t≤tsꢀꢀꢀ
(5)
[0063][0064]
constraints：
[0065][0066][0067][0068][0069][0070][0071][0072][0073][0074][0075]
ww
l
，wwh∈{wwi}
ꢀꢀꢀ
(17)
[0076]
ad
l
，adh∈{adi}
ꢀꢀꢀ
(18)
[0077]
其中，公式(1)为变压器设计的5个优化性能目标函数，各目标函数fa(x)，f
t
(x)，fs(x)具体如公式(2)-(6)所示，分别为空载损耗le(x)、负载损耗lb(x)、设计寿命a(x)、短路耐热温度t(x)和短路动稳定力s(x)的设计值与标准值偏差的表达式；
[0078]
le，les分别表示空载损耗设计值和标准值；
[0079]
lb，l
bs
分别表示设计寿命设计值和标准值；
[0080]
a，as分别表示设计寿命设计值和标准值；
[0081]
t，ts分别短路耐热温度设计值和标准值；
[0082]
fa，分别表示短路产生轴向力设计值和标准值；
[0083]fr
，分别表示短路产生辐向力设计值与标准值；
[0084]
公式(7)表示空载电流i0不超过所允许标准值
[0085]
公式(8)表示阻抗电压vr不超过所允许的标准值
[0086]
公式(9)表示铁芯磁通密度bm不超过所允许的标准范围；
[0087]
公式(10)表示铁芯直径d
core
的取值范围，且取值为整数；
[0088]
公式(11)表示低压线圈匝数wn
l
取值的上下限；
[0089]
公式(12)表示低压包封数pn
l
取值范围，且取整数；
[0090]
公式(13)表示低压各包封线圈匝数总和为低压线圈总匝数；
[0091]
公式(14)表示为高压包封数取值范围，且取整数；
[0092]
公式(15)表示高压各包封线圈段数的取值范围，且取整数；
[0093]
公式(16)表示高压各包封线圈层数的取值范围，且取整数；
[0094]
公式(17)表示低压、高压线圈导线线规不超出可选的线规集合{wwi}，公式(18)表示低压、高压线圈各包封间风道宽规格不超出可选的模具尺寸集合{adi}。
[0095]
在本发明优化设计方法中，空载损耗le、负载损耗lb、以及低压温升t
l
、高压温升th、阻抗电压vr等性能约束是在干式变压器设计中优先考虑的约束条件，在迭代更新中，应使这些性能约束尽可能的接近其设定的标准值或满足所设定的偏差范围。
[0096]
根据专家经验，决策变量与优化设计指标的调整方案包括：
[0097]
8)空载损耗le低于其标准值时，减小铁心直径d
core
或减小线圈匝数；
[0098]
9)空载损耗le高于其标准值时，增大铁心直径d
core
；
[0099]
10)负载损耗lb高于其标准值时，增大线规；
[0100]
11)负载损耗lb低于其标准值时，减小线规；
[0101]
12)阻抗电压vr高于其标准值时，分以下三种情况：
[0102]
①
当负载损耗lb高于其标准值时，往线圈高度方向增大线规，提高线圈高度；
[0103]
②
当负载损耗lb低于其标准值时，往线圈高度方向减小线规，降低线圈高度；
[0104]
③
当负载损耗lb在其标准值偏差范围内时，减少线圈层数，提高线圈高度。
[0105]
13)阻抗电压vr低于其标准值时，分以下三种情况：
[0106]
①
当负载损耗lb高于其标准值时，往线圈高度方向减小线规，降低线圈高度；
[0107]
②
当负载损耗lb低于其标准值时，往线圈高度方向增大线规，提高线圈高度；
[0108]
③
当负载损耗lb在其标准值偏差范围内时，增加线圈层数，降低线圈高度。
[0109]
14)温升t高于其标准值ts时，增大线规或增加线圈高度、增加包封数量来增大散热面积。
[0110]
有益效果：
[0111]
1)本发明提出融合专家经验的种群更新机制，提高了算法的搜索效率；
[0112]
2)本发明改进传统的非支配解集更新方式，减少计算量，提升算法性能，有利于保持pareto前沿(即非支配解集)的多样性；
[0113]
3)本发明在算法迭代过程中采用设置饱和计数器的机制，并结合专家经验来评判粒子的优劣，避免粒子陷入局部最优，同时提高粒子的全局搜索性能；
[0114]
4)本发明针对核电站用干式变压器，提出融合专家经验的干式变压器设计多目
标、多约束数学规划模型。
附图说明
[0115]
图1为融合专家经验的核电站用干式变压器优化设计流程图；
[0116]
图2为变电站用干式变压器的剖面图；
[0117]
图3为rep成员插入规则；
[0118]
图4为饱和计数器机制。
具体实施方式
[0119]
下面结合具体实施例和附图，对本发明进行进一步详细说明：
[0120]
一种融合专家经验的核电站用干式变压器优化设计方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0121]
步骤1)确定变压器设计的多个(两个以上)优化性能指标
[0122]
干式变压器的性能参数用于衡量变压器在工作时所做的无用功的大小。变压器在工作时不可避免产生有各种损耗、温升、噪声等无用功。针对核电站用干式变压器，整理出的关键性能指标及其标准值表示如下，包括：负载损耗空载损耗空载电流阻抗电压铁心温升tc、低压温升高压温升等。针对不同的厂家需求以及行业标准，对所设计出的变压器其实际性能参数应满足标准要求。
[0123]
从干式变压器的生产厂家和设计企业的角度来说，在满足约束条件和性能指标的情况下，最尽如人意的情况就是能设计出一台体重小、成本低、以及能耗低的干式变压器。
[0124]
如是，根据专家经验知识，材料成本与总体重存在线性关系，干式变压器的材料成本和损耗成相互制约的矛盾关系，材料成本下降的话，总损耗就会升高。综合考虑，本发明以空载损耗le(x)、负载损耗lb(x)以及设计寿命a(x)、短路耐热温度t(x)、短路动稳定力s(x)这5个核心指标作为变压器设计的主要优化性能指标。这几个核心指标之间相互关联影响，其中x为设计决策变量集。这5个核心指标越逼近其设计标准值，越容易获得更低的变压器材料成本值。
[0125]
步骤2)融合专家经验，确定变压器设计主要决策变量
[0126]
从分析与优化性能指标直接相关的因素的角度出发，结合变压器设计原理，确定与各优化性能指标相关的因素：
[0127]
空载损耗le(x)与铁心所用硅钢片型号、所用硅钢片总重等相关；
[0128]
负载损耗lb(x)与高低压匝数、导线长度、导线线规等相关；
[0129]
设计寿命a(x)与变压器温升相关；
[0130]
短路耐热温度t(x)与短路阻抗相关；
[0131]
短路动稳定力s(x)与线圈辐向尺寸、轴向高度尺寸、匝数等相关。
[0132]
根据确定的相关因素，进一步对变压器的设计参数进行梳理，选取对变压器性能产生重要影响的参数，并以此定义变压器的设计决策变量集。本发明中定义的设计决策变量集x具体如下：
[0133]
x＝{xl，xh}
[0134]
x
l
＝{d
core
，wn
l
，pn
l
，lpn
l
，ww
l
，ad
l
}
[0135]
xh＝{pnh，spnh，lpnh，wwh，adh}
[0136]
其中，x
l
为低压部分的主要设计参数(变压器的结构如图2所示)，包括铁心直径d
core
、低压线圈匝数wn
l
、低压包封数pn
l
、低压各包封线圈匝数其中lk＝pn
l
以及低压线圈导线线规ww
l
、低压各包封间风道宽ad
l
；
[0137]
xh为高压部分的主要设计参数，包括高压包封数pnh、高压各包封段数高压各包封层数高压各包封层数hq＝pnh、高压线圈导线线规wwh、高压各包封间风道宽adh。
[0138]
步骤3)构建变压器设计多目标、多约束优化数学规划模型
[0139]
本发明中构建的优化数学规划模型如下所示：
[0140][0141][0142][0143]
fa(x)＝(a-as)/a，a≥asꢀꢀꢀ
(4)
[0144]ft
(x)＝(t
s-t)/ts，t≤tsꢀꢀꢀ
(5)
[0145][0146]
constraints：
[0147][0148][0149][0150][0151][0152][0153][0154][0155][0156][0157]
ww
l
，wwh∈{wwi}
ꢀꢀꢀ
(17)
[0158]
ad
l
，adh∈{adi}
ꢀꢀ
(18)
[0159]
其中，公式(1)为变压器设计的5个主要优化性能目标函数，各目标函数fa(x)，f
t
(x)，fs(x)具体如公式(2)-(6)所示，分别为空载损耗le(x)、负载损耗lb(x)、设计寿命a(x)、短路耐热温度t(x)和短路动稳定力s(x)的设计值与标准值偏差的表达式。各优化性能指标的具体表达式和数值可由行业经验公式计算得出，此处不做赘述，其设计数值不允许超过标准值，各标准值根据客户实际需求以及行业标准文件确定。le，
les分别表示空载损耗设计值和标准值；lb，l
bs
分别表示设计寿命设计值和标准值；a，as分别表示设计寿命设计值和标准值；t，ts分别短路耐热温度设计值和标准值；fa，分别表示短路产生轴向力设计值和标准值；fr，分别表示短路产生辐向力设计值与标准值。公式(7)表示空载电流i0不超过所允许标准值公式(8)表示阻抗电压vr不超过所允许的标准值公式(9)表示铁芯磁通密度bm不超过所允许的标准范围；公式(10)表示铁芯直径d
core
的取值范围，且取值为整数；公式(11)表示低压线圈匝数wn
l
取值的上下限；公式(12)表示低压包封数pn
l
取值范围，且取整数；公式(13)表示低压各包封线圈匝数总和为低压线圈总匝数；公式(14)表示为高压包封数取值范围，且取整数；公式(15)表示高压各包封线圈段数的取值范围，且取整数；公式(16)表示高压各包封线圈层数的取值范围，且取整数；公式(17)表示低压、高压线圈导线线规不超出可选的线规集合{wwi}，公式(18)表示低压、高压线圈各包封间风道宽规格不超出可选的模具尺寸集合{adi}。
[0160]
步骤4)采用改进的多目标粒子群算法求解最优解
[0161]
为了提高传统的粒子群算法在解决类似干式变压器参数优化设计这类具有高维变量(核电站用干式变压器设计需要考虑更多的设计变量)及约束关系复杂的优化问题时的性能，改变在传统的粒子群算法中个体跟随单个领导者的轨迹来改变每个个体的速度的更新机制，本发明将专家经验融合到传统的个体速度位置更新机制中，从而改善传统的粒子群算法容易陷入局部最优且搜索效率低的问题。本发明对传统的粒子群算法进行了如下改进，改进主要体现在以下三个方面：
[0162]
(1)采用融合专家经验的种群更新机制
[0163]
由于核电站用干式变压器设计过程中的约束众多，而约束是影响粒子迭代更新方向的关键因素。根据专家设计经验，空载损耗le、负载损耗lb、以及低压温升t
l
、高压温升th、阻抗电压vr等性能约束是在干式变压器设计中优先考虑的约束条件，在迭代更新中，应使这些性能约束尽可能的接近其设定的标准值或满足所设定的偏差范围。
[0164]
多目标粒子群算法中，种群中个体的位置更新方向需综合考虑其当前速度及个体历史最优位置并跟随从种群的非支配解集中选取的领导者。传统的个体速度更新公式如下：
[0165]vid
(j+1)＝ω
×vid
(j)+r1×
(pbedst
ia
(j)-x
id
(j))+r2×
(rep
hd
(j)-x
id
(j))
ꢀꢀꢀ
(18)
[0166]
其中粒子个体v
id
(j)、x
id
(j)分别表示个体i的第d维变量在第j次迭代中的速度和位置；
[0167]
pbedst
id
(j)为第j次迭代时个体i的当前历史最优位置的第d维变量，其确定方式一般如下：假设该粒子在第一次迭代时的位置为最优位置，在此后的迭代过程中，如果新的位置能够支配当前的最优位置，就将此时的位置设为最优位置，如果当前位置被历史最优位置支配，则保留历史最优位置，如果它们互不支配，则随机选择他俩其中一个为当前个体最优位置；
[0168]
rep
hd
(j)为第j次迭代时选择的非支配解集中的第h个粒子的第d维变量，其确定方式一般如下：五个目标函数的解的范围构成一个解空间，在目标解空间中，将解空间等分为多个网格，所有的rep解存在于各个划分的网格内，h是从所有网格中密度最小的网格内随机选取的粒子；
[0169]
ω为惯性权重，r1、r2为[0，1]内的随机数。
[0170]
有了速度，位置更新自然也就明确了。
[0171]
为提高算法迭代收敛的效率，本发明对上述速度更新方式进行了调整，采用将专家经验融合到个体的速度和位置的更新的方案中，使个体在迭代中尽可能的朝着正确的方向迭代更新。新的粒子速度更新如公式(19)所示。
[0172]
具体地，根据决策变量取值计算空载损耗le(x)、负载损耗lb(x)以及设计寿命a(x)、短路耐热温度t(x)、短路动稳定力s(x)的设计值与标准值之间的偏差fa(x)，f
t
(x)，fs(x)，对粒子历史最优位置pbedst
im
(j)以及非支配解rep
hm
(j)位置进行微调，如公式(20-22)所示，其中μi的取值取决于具体的各个决策变量与设计性能指标之间的关联关系。
[0173]vim
(j+1)＝ω
×vim
(j)+r1×
(pbest
′
im
(j)-x
im
(j))+r2×
(rep
′
hm
(j)-x
im
(j))
ꢀꢀꢀ
(19)
[0174]
其中，
[0175]
pbest
′
im
(j)＝pbedst
im
(j)*(1-α)
ꢀꢀꢀ
(20)
[0176]
rep
′
hm
(j)＝rep
im
(j)*(1-α)
ꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0177][0178]
例如，当空载损耗le小于其标准值时，根据专家设计经验，可通过减小决策变量中的铁心直径d
core
的方式进行调整。若x
im
(j)表示在第j次迭代时个体i第m维变量(此处表示铁心直径d
core
)，对个体i中决策变量铁心直径d
core
进行下一代更新时，先对粒子个体i最优位置pbedst
im
(j)和该轮迭代时非支配解rep
hm
(j)中的第m维变量的取值进行微调整，且根据铁心直径d
core
与空载损耗的关系，设置μ2，μ3，μ4值都为0，μ1∈{0，1}，再用来更新粒子速度，从而使粒子在下一次迭代更新时朝着铁心直径d
core
减小的方向运动。
[0179]
根据专家经验，常用的类似的调整方案有(包含但不限于)：
[0180]
1)空载损耗le低于其标准值时，减小铁心直径d
core
或减小线圈匝数；
[0181]
2)空载损耗le高于其标准值时，增大铁心直径d
core
；
[0182]
3)负载损耗lb高于其标准值时，增大线规；
[0183]
4)负载损耗lb低于其标准值时，减小线规；
[0184]
5)阻抗电压vr高于其标准值时，分以下三种情况：
[0185]
①
当负载损耗lb高于其标准值时，往线圈高度方向增大线规，提高线圈高度；
[0186]
②
当负载损耗lb低于其标准值时，往线圈高度方向减小线规，降低线圈高度；
[0187]
③
当负载损耗lb在其标准值偏差范围内时，减少线圈层数，提高线圈高度。
[0188]
6)阻抗电压vr低于其标准值时，分以下三种情况：
[0189]
①
当负载损耗lb高于其标准值时，往线圈高度方向减小线规，降低线圈高度；
[0190]
②
当负载损耗lb低于其标准值时，往线圈高度方向增大线规，提高线圈高度；
[0191]
③
当负载损耗lb在其标准值偏差范围内时，增加线圈层数，降低线圈高度。
[0192]
7)温升t高于其标准值ts时，增大线规或增加线圈高度、增加包封数量来增大散热
面积。
[0193]
(2)采用全新非支配解集更新机制
[0194]
在多目标优化算法中涉及到pareto前沿(即非支配解集)，每个算法都会设置储存库(rep)用于存储在算法迭代过程中的非支配解。在算法迭代过程中，传统的mopso算法在每次需要往rep中加入新成员时都需要确定每个rep内的成员的支配地位，而且找到的新的非支配解都会被加入到rep中，也就是rep的容量会逐渐变大，这会导致大量的计算量消耗。而且在这种机制下，种群中相同的解和粒子也会被加入到有限空间的rep中，这将导致rep很快达到饱和。
[0195]
一个rep成员可能代表了一种可行的变压器设计方案，同时rep也会影响后续算法迭代寻优的效率。在全新的非支配解集的更新方法中，并不在每次接纳新成员时检查所有rep内成员的支配情况。它只比较种群中(rep之外)的非支配粒子和rep成员之间的支配关系，如图3所示，若该非支配粒子与当前rep中的一个成员相同，则放弃将该非支配粒子加入rep中；否则，进一步判断该非支配粒子与每一个rep成员之间的支配关系，若该粒子支配某一个rep成员，则将该rep成员标记为“被支配”，若该粒子被rep成员支配，则将该粒子标记为“被支配”。最后将种群中和当前rep中的未被标记的粒子插入到新的rep中。上述更新方式，除了减少计算时间之外，还确保了rep中不存在相同的个体，以保持pareto前沿(即非支配解集)的多样性。
[0196]
当rep中的成员数量达到最大值时，需要删除rep的某些个体。传统的mopso算法是通过比较非支配解在目标空间的映射的网格内的密度，密度大的网格内的个体有较大概率被删除。在新的机制中，基于每个rep成员和最近被接纳的成员之间在目标空间中的欧氏距离来删除其rep成员，离最近接纳的成员越近的成员被删除的概率越大。其欧氏距离可以表示为：
[0197][0198]
其中，(x1，x2，
…
，xi)表示原rep中的某个成员，(y1，y2，
…
，yi)表示最近被接纳到rep中的某个粒子。
[0199]
(3)设置饱和计数器机制避免个体陷入局部最优
[0200]
在传统的粒子群算法中，每次迭代都会选择一个新的领导者个体，并替换前一个领导者，种群中的粒子都会追随领导者的轨迹改变自身的速度来更新搜索方向。这种机制不利于保持种群的多样性，且容易使粒子陷入局部最优，特别是在处理变压器设计这类高维度多约束问题时。
[0201]
为了避免个体陷入局部最优，对每个粒子都设置饱和计数器(若种群总的迭代次数设置为100次，这里的饱和计数器计数限值一般设置在5-10次左右，为总次数的5％-10％)。饱和计数器的作用在于，当某个粒子在未来指定的迭代次数(即饱和计数器设定的次数)的过程中，根据既定的方案好坏的评判标准，该粒子所代表的解决方案不能优于目前它本身所代表的解决方案，则从种群的rep中随机选取一个个体来代替该粒子，如图4所示。
[0202]
对于方案好坏的评判标准，由于变压器参数优化问题的复杂性，在算法迭代过程中，若只依靠单一的成本、损耗或温升等性能指标来评判粒子在迭代过程中的优劣，可能会漏掉潜在的最优粒子。需结合专家经验来对粒子所代表的解决方案的好坏设置评判标准。
[0203]
通过这种在迭代过程中设置饱和计数器的方式，可以避免粒子陷入局部最优，同时提高粒子的全局搜索性能。
[0204]
步骤5)根据物理原理推算其他设计参数
[0205]
根据步骤3)中的优化数学规划模型，使用改进的多目标粒子群算法求解此类组合优化问题得出最优决策变量组合(非支配解集)后，经干式变压器设计原理推算出其他变量参数值，得到一套优化的核电站用干式变压器设计方案。
[0206]
本发明在种群迭代进化方式，非支配解集更新等方面进行了改进，改进后的算法收敛效果好，计算稳定，相对于原算法，种群多样性，全局搜索能力和收敛速度都有所提高，非常适合应用在核电站用干式变压器的多目标优化设计中，满足优化效果和快速计算的双重要求。
技术特征：1.一种融合专家经验的核电站用干式变压器优化设计方法，包括如下步骤：步骤1)确定变压器设计的多个优化性能指标；步骤2)确定变压器设计主要决策变量；步骤3)构建变压器设计多目标、多约束优化数学规划模型；步骤4)采用多目标粒子群算法求解最优解；步骤5)根据物理原理推算其他设计参数；其特征在于，其步骤4)改进为：采用改进的多目标粒子群算法求解最优解，对所述多目标粒子群算法的改进主要体现在：采用融合专家经验的种群更新机制，在该机制中，其粒子i的第m维变量的速度更新公式为：v
im
(j+1)＝ω
×
v
im
(j)+r1×
(pbest
′
im
(j)-x
im
(j))+r2×
(rep
′
hm
(j)-x
im
(j))
ꢀꢀ
(19)其中，pbest
′
im
(j)＝pbedst
im
(j)*(1-α)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)rep
′
hm
(j)＝rep
im
(j)*(1-α)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)v
im
(j)、x
im
(j)分别表示个体i的第m维变量在第j次迭代中的速度和位置；pbedst
im
(j)为第j次迭代时个体i的当前历史最优位置的第m维变量；rep
hm
(j)为第j次迭代时选择的非支配解集中的第h个粒子的第m维变量；ω为惯性权重，r1、r2为[0，1]内的随机数；其中，f
i
(x)表示由步骤3)构建的性能指标的目标函数，它用于衡量性能指标i的设计值与标准值之间的偏差，x表示由步骤2)确定的设计决策变量集中与性能指标i相关的决策变量；μ
i
的取值取决于根据专家经验确定的具体的各个决策变量与设计性能指标i之间的关联关系，若粒子中某一决策变量与设计性能指标i之间无关联，对该决策变量进行下一代更新时，f
i
(x)的系数μ
i
取零，若存在关联，根据该关联性的大小，μ
i
∈{0，1}，从而使粒子中的此决策变量在下一次迭代更新时朝着减小关联优化性能指标的设计值与标准值偏差的方向运动。2.根据权利要求1所述的核电站用干式变压器优化设计方法，其特征在于，对所述多目标粒子群算法的改进还体现在：采用全新非支配解集更新机制，其非支配解集更新方式如下：在每一次迭代后，计算当前rep外的种群中所有粒子之间的支配情况，得到种群中的非支配粒子，比较种群中的非支配粒子和当前rep成员之间的支配关系，rep用于存储在多目标优化算法迭代过程中的非支配解；若该非支配粒子与当前rep中的一个成员相同，则放弃将该非支配粒子加入rep中；否则，进一步判断该非支配粒子与每一个rep成员之间的支配关系，若该粒子支配某一个rep成员，则将该rep成员标记为“被支配”，若该粒子被rep成员支配，则将该粒子标记为“被支配”；最后将种群中和当前rep中的未被标记的粒子插入到新的rep中；
并且，在其rep中的成员数量达到最大值时，采用如下成员删除机制：基于每个rep成员和最近被接纳的成员之间在目标空间中的欧氏距离来删除其rep成员，离最近接纳的成员越近的成员被删除的概率越大。3.根据权利要求2所述的核电站用干式变压器优化设计方法，其特征在于，对所述多目标粒子群算法的改进还进一步体现在：设置饱和计数器机制，具体应用方式如下：对每个粒子都设置用于控制迭代次数的饱和计数器，当该粒子在未来指定次数的迭代过程中，根据既定的方案好坏评判标准，若该粒子所代表的解决方案均不能优于目前它本身所代表的解决方案，则从种群的rep中随机选取一个个体来代替该粒子。4.根据权利要求3所述的核电站用干式变压器优化设计方法，其特征在于，步骤1)中确定的优化性能指标为：空载损耗l
e
(x)、负载损耗l
b
(x)以及设计寿命a(x)、短路耐热温度t(x)、短路动稳定力s(x)。5.根据权利要求4所述的核电站用干式变压器优化设计方法，其特征在于，步骤2)中定义的设计决策变量集x具体如下：x＝{x
l
，x
h
}x
l
＝{d
core
，wn
l
，pn
l
，lpn
l
，ww
l
，ad
l
}x
h
＝{pn
h
，spn
h
，lpn
h
，ww
h
，ad
h
}其中，x
l
为低压部分的主要设计参数，包括铁心直径d
core
、低压线圈匝数wn
l
、低压包封数pn
l
、低压各包封线圈匝数、低压各包封线圈匝数其中l
k
＝pn
l
以及低压线圈导线线规ww
l
、低压各包封间风道宽ad
l
；x
h
为高压部分的主要设计参数，包括高压包封数pn
h
、高压各包封段数高压各包封层数高压各包封层数高压线圈导线线规ww
h
、高压各包封间风道宽ad
h
。6.根据权利要求5所述的核电站用干式变压器优化设计方法，其特征在于，步骤3)中构建的优化数学规划模型如下所示：步骤3)中构建的优化数学规划模型如下所示：步骤3)中构建的优化数学规划模型如下所示：f
a
(x)＝(a-a
s
)/a，a≥a
s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)f
t
(x)＝(t
s-t)/t
s
，t≤t
s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)constraints：constraints：constraints：constraints：
ww
l
，ww
h
∈{ww
i
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)ad
l
，ad
h
∈{ad
i
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)其中，公式(1)为变压器设计的5个优化性能目标函数，各目标函数f
a
(x)，f
t
(x)，f
s
(x)具体如公式(2)-(6)所示，分别为空载损耗l
e
(x)、负载损耗l
b
(x)、设计寿命a(x)、短路耐热温度t(x)和短路动稳定力s(x)的设计值与标准值偏差的表达式；le，le
s
分别表示空载损耗设计值和标准值；l
b
，l
bs
分别表示设计寿命设计值和标准值；a，a
s
分别表示设计寿命设计值和标准值；t，t
s
分别短路耐热温度设计值和标准值；f
a
，分别表示短路产生轴向力设计值和标准值；f
r
，分别表示短路产生辐向力设计值与标准值；公式(7)表示空载电流i0不超过所允许标准值公式(8)表示阻抗电压v
r
不超过所允许的标准值公式(9)表示铁芯磁通密度b
m
不超过所允许的标准范围；公式(10)表示铁芯直径d
core
的取值范围，且取值为整数；公式(11)表示低压线圈匝数wn
l
取值的上下限；公式(12)表示低压包封数pn
l
取值范围，且取整数；公式(13)表示低压各包封线圈匝数总和为低压线圈总匝数；公式(14)表示为高压包封数取值范围，且取整数；公式(15)表示高压各包封线圈段数的取值范围，且取整数；公式(16)表示高压各包封线圈层数的取值范围，且取整数；公式(17)表示低压、高压线圈导线线规不超出可选的线规集合{ww
i
}，公式(18)表示低压、高压线圈各包封间风道宽规格不超出可选的模具尺寸集合{ad
i
}。7.根据权利要求6所述的核电站用干式变压器优化设计方法，其特征在于，空载损耗l
e
、负载损耗l
b
、以及低压温升t
l
、高压温升t
h
、阻抗电压v
r
是在干式变压器设计中优先考虑的约束条件，在迭代更新中，应使这些性能约束尽可能的接近其设定的标准值或满足所设定的偏差范围。8.根据权利要求6或7所述的核电站用干式变压器优化设计方法，其特征在于，决策变量与优化设计指标的调整方案包括：1)空载损耗l
e
低于其标准值时，减小铁心直径d
core
或减小线圈匝数；
2)空载损耗l
e
高于其标准值时，增大铁心直径d
core
；3)负载损耗l
b
高于其标准值时，增大线规；4)负载损耗l
b
低于其标准值时，减小线规；5)阻抗电压v
r
高于其标准值时，分以下三种情况：
①
当负载损耗l
b
高于其标准值时，往线圈高度方向增大线规，提高线圈高度；
②
当负载损耗l
b
低于其标准值时，往线圈高度方向减小线规，降低线圈高度；
③
当负载损耗l
b
在其标准值偏差范围内时，减少线圈层数，提高线圈高度。6)阻抗电压v
r
低于其标准值时，分以下三种情况：
①
当负载损耗l
b
高于其标准值时，往线圈高度方向减小线规，降低线圈高度；
②
当负载损耗l
b
低于其标准值时，往线圈高度方向增大线规，提高线圈高度；
③
当负载损耗l
b
在其标准值偏差范围内时，增加线圈层数，降低线圈高度。7)温升t高于其标准值t
s
时，增大线规或增加线圈高度、增加包封数量来增大散热面积。
技术总结本发明公开了一种融合专家经验的核电站用干式变压器优化设计方法，该方法对核电站用干式变压器设计的参数变量进行分类梳理，选取主要的决策变量，采用改进的多目标粒子群算法求解最优解，改进包括：采用融合专家经验的种群更新机制、采用全新非支配解集更新机制、设置饱和计数器机制避免个体陷入局部最优，改进后的算法收敛效果好，计算稳定，相对于原算法，种群多样性，全局搜索能力和收敛速度都有所提高，非常适合应用在核电站用干式变压器的多目标优化设计中，满足优化效果和快速计算的双重要求。要求。要求。
技术研发人员：蔡定国 谢天舒 唐金权 禤冠星 谢玉徽
受保护的技术使用者：明珠电气股份有限公司
技术研发日：2022.07.06
技术公布日：2022/11/1
