一种基于多尺度ct图像的渗透率应力敏感演化模型计算方法
技术领域
1.本发明涉及石油工程、水利水电等与岩土体渗透率演化相关的工程领域，具体而言，特别涉及一种基于多尺度ct图像的渗透率应力敏感演化模型计算方法。
背景技术：2.岩石中的孔隙与裂隙结构是流体储存有流动的主要场所，也是影响岩石渗透性强弱的主要因素。由于致密砂岩气藏孔隙结构表现出极强的空间非均质性，孔径小，孔隙结构复杂，孔隙形态多样，且广泛发育各种形态及尺寸的微裂隙，具有显著的多尺度特征。前人基于大量实验结果，建立了致密砂岩渗透率随围压变化的经验公式，但是传统经验公式采用实验结果拟合的参数相对简单，并且考虑孔隙压缩系数为常数，与实际情况并不相符。鉴于此，本发明公开了一种基于多尺度ct图像的渗透率应力敏感演化模型计算方法，该方法基于真实的岩心图像计算孔隙和裂缝的演化参数，并将孔隙压缩系数考虑为有效应力的函数，随围压动态变化，为渗透率应力敏感演化计算提供了一种新方法。
技术实现要素：3.本发明的目的在于提供一种预测精度高、适应性强的致密砂岩渗透率应力敏感演化模型计算方法。为实现上述目的，本发明假定致密砂岩为包含迂曲毛细管和迂曲裂缝平板的双重多孔介质模型，且满足毛细管直径（裂缝开度）和迂曲度的分布可用分形标度定律描述；围压作用下毛细管的直径（裂缝开度）减小，但毛细管（裂缝平板）的长度保持不变等基本假定，建立了简化的渗透率应力敏感演化计算物理模型，同时引入渗透率权重系数，考虑孔隙压缩系数随围压动态变化，并基于致密砂岩原始微/纳米ct图像计算孔隙/裂缝迂曲分形维数等关键参数。本发明主要包括以下步骤：（一）对致密砂岩孔/裂缝系统进行简化，使其满足基本假定。
4.（二）依据哈根泊肃叶方程和立方体定律，结合达西定律可以分别获得围压作用下基质孔隙和裂缝系统的有效渗透率表达式km和kf。
5.（三）引入基质孔隙渗透率权重系数c，得到迂曲双重孔隙介质模型渗透率随有效应力变化的关系式。
6.（四）分别基于微米ct和纳米ct获取裂缝和基质孔隙的微观图像，结合数字岩心技术计算基质孔隙和裂缝的迂曲分形维数，以及二者的渗透率比值，将计算结果带入前述建立的迂曲双重孔隙介质模型，即可得到渗透率随有效应力变化的演化曲线。
7.传统的渗透率应力敏感实验往往通过注液（气）获取样品的渗透率以及围压作用下的渗透率演化规律，然而由于致密砂岩极低的渗透性，这类实验往往具有测试周期长，且测试结果易受环境温/湿度以及测试设备机械性能等客观因素影响的缺点。与传统实验方法相比，本发明的益处在于：本发明只需借助原始ct图像和数字岩心模拟即可预测岩石渗透率以及渗透率随围压的变化规律，测试周期更短，测试成本更低，随着ct成像分辨率的提高，预测结果的误
差在工程上也属于可接受的范围。
附图说明
8.为了更清晰地说明本发明的实施过程，下面将结合附图和具体实施步骤对本发明作进一步说明。
9.图1为致密砂岩原始ct图像切片图。
10.图2为迂曲双重孔隙介质模型示意图。
11.图3为岩样二值化ct图像切片图。
12.图4为渗透率演化曲线图。
具体实施方式
13.为了详细说明本发明实现的方法、达到的目的和具有的功效，下面将结合附图对本发明作进一步说明。需要指出，下文描述的实施例仅是本发明的部分实施例，并不是所有实施例。相关领域的其他研究人员、技术人员在本发明所提方法的基础上，没有其他创新性劳动的前提下获得的所有其他实施例，都应在本技术的保护范围之内。
14.图1是本实施例中采用的致密砂岩原始ct图片，分别采用微米ct和纳米ct获取的裂缝和基质孔隙结构，用于纳米ct扫描的样品是从微米ct扫描样品同一块岩心上钻取所得，其中裂缝如蓝色标注所示，孔隙如红色箭头所指。
15.为了建立致密砂岩渗透率应力敏感演化双重介质模型，需要将致密砂岩孔-裂缝系统进行简化，孔隙简化为迂曲毛细管束，微裂缝简化为迂曲平板，如图2所示。改简化模型满足以下基本假定：毛细管尺寸和迂曲度的分布可用分形标度定律描述；围压作用下毛细管的直径减小，但毛细管的长度保持不变；裂缝开度和裂缝迂曲度的分布可以通过分形标度定律进行描述；围压作用下，裂缝开度减小，但裂缝长度保持不变，裂缝高度的变化可以忽略不计。
16.根据基本假定，用毛管直径λ的变化表征毛管束模型孔隙度的变化，依据哈根泊肃叶方程，得到单根迂曲毛细管中流量q的表达式，将其中的毛管直径λ用初始毛管直径λ0表示，毛管迂曲长度 l
t
用毛管视长度l表示，再假设初始毛细管直径的分布可用分形标度定律描述，通过汇总单根迂曲毛管中的流量得到整个迂曲毛细管束中的总流量q，如公式1所示：
ꢀꢀ
(1)其中，λ
0min
为最小初始毛细管直径，λ
0max
为最大初始毛细管直径，d
tm
为毛管迂曲度分形维数，d
fm
为毛细管尺寸分形维数，δp为毛管两端压力差，μ为流体动力粘度，l为毛管视长度（模型几何直线长度），c
p
为孔隙压缩系数，p
eff
为有效应力。
17.得到毛管束的总流量，基于达西定律，即可得出围压作用下毛细管束模型的有效渗透率km的表达式，如公式2所示：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，k0为毛细管模型的初始渗透率。
18.同理，根据基本假定，可以用裂缝开度的变化表征裂缝模型孔隙度的变化，依据立方体定律，得到单裂隙中的流量q的表达式，将其中的变形后裂缝开度a用初始开度a0表示，裂缝迂曲长度l
tf
用裂缝的视长度lf表示，再假定迂曲裂缝初始开度遵循分形标度定律，通过汇总单个迂曲裂缝板中的流量得到整个迂曲裂缝板模型中的总流量q，如公式3所示
ꢀꢀꢀ
(3)其中，a
0min
为裂隙初始最小开度，a
0max
为最大初始裂缝开度，n为初始裂缝高度与裂缝开度之比，d
tf
为裂缝迂曲度分形维数，d
ff
为裂缝分形维数，lf为裂缝的视长度（平板几何直线长度）。
19.得到裂缝平板模型的总流量，基于达西定律，即可得出围压作用下裂缝模型的有效渗透率kf的表达式，如公式4所示：
ꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，为迂曲裂缝板的初始渗透率。
20.通过引入基质（迂曲毛细管）孔隙渗透率权重系数c，得到最终的迂曲双重孔隙介质模型渗透率随有效应力变化的表达式，如公式5所示：
ꢀꢀ
(5)其中，c的取值范围为[0, 1]，当c=1时，裂缝对总渗透率的影响可以忽略；当c=0时，基质孔隙对总渗透率的贡献可以忽略。
[0021]
通过对获取的岩心原始ct图像进行处理，首先进行二值化处理，如图3所示，其中黑色代表分割后的孔隙和裂缝；基于计盒维数法分别计算求得孔隙和裂缝分形维数d
tm
和d
tf
；再分别对孔隙和裂缝进行连通性分析，对渗透率权重系数c进行赋值，结合围压参数可以完成渗透率随围压变化的预测曲线，通过与实验数据对比，如图4所示，本发明所提出的模型预测结果与实验数据吻合较好，验证了该方法的可行性。
[0022]
以上用于对本发明的基本方法、达到的目的和功效进行说明的实施例仅是本发明的部分实施例，并不能限制本发明的使用范围。凡是根据本发明提出的方法、原理，对以上实施例所做的任何修改、修饰，均在本发明技术方案之内。
技术特征：1.一种基于多尺度ct图像的渗透率应力敏感演化模型计算方法，其特征在于，包括：步骤s1，首先以迂曲毛细管和迂曲平板代替基质孔隙和裂缝，对致密砂岩的基质孔隙和裂缝结构进行简化，构建渗透率应力演化计算方程的简化物理模型；步骤s2，假定在围压作用下，用迂曲毛细管直径λ的变化来表征岩石孔隙度的变化，从而得到迂曲毛细管直径λ与初始迂曲毛细管直径λ0的关系；结合哈根泊肃叶方程，可以计算单根迂曲毛细管的流量，汇总单根迂曲毛细管中的流量得到整个迂曲毛细管束中的总流量q；根据达西定律，得出围压作用下毛细管束模型的有效渗透率k
m
表达式；步骤s3，假定在围压作用下，用迂曲裂缝平板开度的变化表征裂缝孔隙度的变化，从而得到变形后裂缝开度a与初始开度a0的关系；根据立方体定律，可以计算单个迂曲裂缝平板的流量，汇总单个迂曲裂缝平板的流量得到整个迂曲裂缝平板模型中的总流量q；根据达西定律，得到围压作用下迂曲裂缝板模型渗透率k
f
表达式；步骤s4，引入基质孔隙渗透率权重系数c，评估基质孔隙和裂缝对渗透率演化的贡献程度，得到迂曲双重介质渗透率应力敏感演化模型。2.根据权利要求1所述的一种基于多尺度ct图像的渗透率应力敏感演化模型计算方法，其特征在于，所述步骤1中，以迂曲毛细管束模型和迂曲平板裂缝模型分别代替致密砂岩基质孔隙和裂缝结构，构建简化的渗透率应力敏感演化计算物理模型，且满足毛细管直径（裂缝开度）和迂曲度的分布可用分形标度定律描述；围压作用下毛细管的直径（裂缝开度）减小，但毛细管（裂缝平板）的长度保持不变等基本假定。3.根据权利要求1所述的一种基于多尺度ct图像的渗透率应力敏感演化模型计算方法，其特征在于，所述步骤2中，在基本假定下，用毛细管直径λ的变化表征模型孔隙度的变化，可将变形后的毛细管直径λ用初始毛细管直径λ0表示，毛细管迂曲长度l
t
用毛细管视长度l表示，根据哈根泊肃叶方程，可以计算得到单根迂曲毛细管中流量q的表达式，通过汇总单根迂曲毛细管中的流量得到整个迂曲毛细管束中的总流量q，最后根据达西定律，得出围压作用下毛细管束模型的有效渗透率k
m
表达式，建立迂曲毛管模型（基质孔隙）渗透率演化模型。4.按照权利要求1所述的一种基于多尺度ct图像的渗透率应力敏感演化模型计算方法，其特征在于，所述步骤3中，在基本假定下，用裂缝开度的变化表征裂缝孔隙度的变化，可将变形后裂缝开度a用初始开度a0表示，根据立方体定律，得到单裂隙中的流量q的表达式，裂缝迂曲长度l
tf
用裂缝的视长度l
f
表示，通过汇总单个迂曲裂缝板中的流量得到整个迂曲裂缝板模型中的总流量q，最后根据达西定律，得到围压作用下迂曲裂缝板模型渗透率k
f
表达式，建立迂曲裂缝(平板)渗透率演化模型。5.按照权利要求1所述的一种基于多尺度ct图像的渗透率应力敏感演化模型计算方法，其特征在于，所述步骤4中，引入基质孔隙渗透率权重系数c（裂缝渗透率权重系数则为1-c），权重系数c的取值介于0~1，权重系数c的赋值由基于ct图像数值模拟计算得到的基质孔隙渗透率和裂缝渗透率比值给出，如果无连通孔隙，则认为c=0，渗透率主要由裂缝控制，综合迂曲毛细管模型渗透率k
m
的表达式和裂缝板模型渗透率k
f
的表达式可以得到迂曲双重介质渗透率应力敏感演化模型的计算表达式。
技术总结本发明公开了一种基于多尺度CT图像的渗透率应力敏感演化模型计算方法。该方法在传统指数型双重介质渗透率应力演化模型基础上进行修正，分别采用微米CT和纳米CT获取致密砂岩的裂缝和基质孔隙图像，在数字图像处理的基础上，结合分形理论、迂曲度计算和孔隙网络模型，分别计算迂曲裂缝分形维数和迂曲孔隙分形维数，建立了迂曲双重介质渗透率应力敏感演化模型。与传统模型相比，该方法基于真实岩心图像计算裂缝和基质孔隙的相关参数，同时考虑了孔隙压缩系数随有效应力的变化，更加符合实际情况，通过实验测试数据对该模型的预测效果进行了验证，结果表明拟合效果良好。结果表明拟合效果良好。结果表明拟合效果良好。
技术研发人员：汪尧 黎圣君 秦敏 郑召 叶敏
受保护的技术使用者：西南科技大学
技术研发日：2022.06.24
技术公布日：2022/11/1
