1.本发明属于材料的非线性光学特性表征领域，涉及一种测量强散射介质的非线性折射率系数方法。
背景技术：2.实验中比较常见的散射材料有雾，烟，悬浮液(如浑浊的河水)，生物组织，多孔材料(如毛玻璃)以及zno、tio2等粉末。随着激光技术的不断发展，强散射介质的非线性光学效应已经应用在光电信息技术、生物成像与治疗，大气远程遥感等领域中。
3.在过去的几十年中，研究人员提出了包括椭圆偏振法、非线性干涉法、光束畸变法、简并四波混频法等多种技术来表征材料的非线性光学特性。椭圆偏振法对实验装置要求较高，非线性干涉法光路调节较为复杂，光束畸变法容易引起热效应。
4.z扫描技术由于装置简单、测量范围广，被广泛用于表征材料的非线性光学特性。由于z扫描技术基于检测远场微小的光束变化，而强散射介质会对远场的光斑大小带来很强的干扰，因此z扫描技术不适用于强散射的介质。1990年，sheik等人证明可以通过从高光强的z扫描结果中减去低光强的z扫描背景来减少样品表面粗糙度的影响，然而这种方法不适用于表面粗糙度引起的波前畸变远大于自聚焦引起的波前畸的强散射介质。强散射介质的非线性光学特性测量问题长期没有得到解决。2010年，samineni等人提出了一种光谱整形法，为了检测自相位调制和双光子吸收，使用声光调制器抑制初始光谱的中心，入射光在穿过非线性介质后，光谱中心的孔被“填充”了，这种基于光谱检测非线性光学特性的方法具有灵敏度高，信噪比高的优点，但是这种方法需要一个光谱整形系统，光路相对复杂。2015年，kelly提出了散射光成像法，通过分析自聚焦效应引起的发散角变化来确定非线性折射率，该方法发散角变化微弱限制了该方法的灵敏度，且不适用于非均匀散射介质。
技术实现要素：5.本发明目的是解决现有技术结构复杂、造价高及测量可靠性不稳定的问题，提供一种测量强散射介质的非线性折射率系数的谱域z扫描方法。
6.本发明的技术方案：
7.一种测量强散射介质的非线性折射率系数的谱域z扫描方法，该方法使用的装置包括激光器、反射镜、功率计、第一透镜、电动平移台、第二透镜、积分球、光纤、光谱仪和计算机；
8.所述激光器输出的激光经由所述反射镜反射后，由第一透镜将反射的激光汇聚于待测样品上，微弱的透射光入射至功率计用于监测激光器抖动，待测样品放置在电动平移台上并由电动平移台带动待测样品在第一透镜焦点附近以固定的步长沿光路方向前后移动，经由待测样品所产生的出射光，由所述第二透镜汇聚后由所述积分球收集，再经光纤耦合由光谱仪接收并测量所述输出光的光谱并送入计算机，所述计算机根据样品处于不同位置时光谱展宽的大小计算样品归一化透过率t(z)，再由归一化透过率t(z)计算得到所定义
的归一化透过率变化幅度tv，最后根据归一化透过率曲线t(z)、归一化透过率曲线变化幅度tv与z轴上最大非线性相移δφ
max
的关系曲线以及克尔公式δφ
max
＝kn2i0l
eff
，从而计算得到待测样品的非线性折射率系数n2。
9.本发明提供的测量强散射介质的非线性折射率系数的谱域z扫描方法的步骤如下：
10.第1步：建立待测样品出射光谱的展宽大小与z轴上最大非线性相移δφ
max
之间的关系；
11.第1.1步：
12.matlab软件模拟高斯光束在介质中的非线性传输；
13.高斯光束在传输轴上的光场表达式可以写成：
[0014][0015]
其中，t是时间，z是样品在z轴上的位置，w0是束腰半径，zr是光束瑞利衍射长度，λ是真空中的激光波长，τ0是激光脉冲在1/e峰值强度处的半时间宽度，k0＝2π/λ是真空中的波矢量；
[0016]
当介质足够“薄”，即介质厚度l小于瑞利衍射长度zr，则介质内由衍射和非线性折射率引起的光束直径变化可以忽略不计。在慢变包络近似(svea)下，光强i和非线性相位变化δφ随着光场在介质中的传播深度z'的变化由如下方程描述：
[0017][0018][0019]
α为线性吸收系数，k为介质中的波矢量。
[0020]
为简单起见，只考虑克尔非线性，即k＝n0k0是介质中的波矢量，n0是线性折射率系数，δn＝n2i是由克尔效应引起的非线性折射率，n2为样品的非线性折射率系数，可得非线性相移如下：
[0021][0022]
其中，δφ
max
为传播方向最大的非线性相移，δφ
max
＝kn2i0l
eff
，l
eff
＝(1－e-αl
)/α，α为线性吸收系数，l为待测样品的实际厚度，i0为焦点处的峰值光强。激光脉冲通过介质后的光场包含由自相位调制(spm)引起的非线性相位畸变，可写为：
[0023]eout
(z,t)＝e(z,t)exp(-αl/2)exp(-iδφ) (5)
[0024]
出射光场通过傅里叶变换，可以得到从介质输出的激光脉冲的光谱：
[0025][0026]
其中ω为频率。
[0027]
第1.2步：建立出射光谱的展宽大小与轴上最大非线性相移δφ
max
之间的关系；
[0028]
首先定义滤波器线性透过率s：
[0029][0030]
其中,表示当样品远离焦点时，光谱仪测量的整个带宽上的积分，λ1～λ2是积分范围，λ1和λ2关于中心波长对称，滤波器线性透过率s用于量化计算归一化透过率曲线t(z)的光谱窗口λ1～λ2的范围大小；
[0031]
其次量化出射光谱的展宽大小，定义一个归一化透过率曲线t(z)：
[0032][0033]
其中，f(λ,z)是样品放置在z位置时的出射光谱，f(λ,z
→
∞)是样品远离焦点处时的出射光谱，等效于没有样品的出射激光光谱，λ1～λ2是积分范围，λ1和λ2关于中心波长对称；
[0034]
再建立归一化透过率曲线t(z)与z轴上最大非线性相移δφ
max
的关系：
[0035]
定义归一化透过率曲线变化幅度tv：
[0036]
tv＝1-min(t(z)) (9)
[0037]
最大非线性相移δφ
max
与归一化透过率曲线变化幅度tv的关系：
[0038][0039]
至此出射光谱的展宽大小与z轴上最大非线性相移之间δφ
max
的关系已建立完毕。
[0040]
第2步：将激光器输出的激光经由第一透镜汇聚于待测样品上，由电动平移台带动待测样品在第一透镜焦点附近以固定的步长沿光路方向亦即z轴方向前后移动；
[0041]
第3步、由待测样品所产生的出射光，由第二透镜汇聚后由积分球收集，再经光纤耦合由光谱仪接收并测量所述输出光的光谱；
[0042]
第4步、使用计算机根据出射光谱的光谱展宽大小计算归一化透过率曲线t(z)的大小，从而得到所定义归一化透过率曲线变化幅度tv的大小；
[0043]
根据归一化透过率曲线t(z)、归一化透过率曲线变化幅度tv与z轴上最大非线性相移δφ
max
的关系曲线以及克尔公式δφ
max
＝kn2i0l
eff
，从而计算得到待测样品的非线性折射率系数n2。
[0044]
本发明的优点和有益效果：
[0045]
本发明所述的谱域z扫描方法，基于自相位调制引起光谱展宽的原理测量强散射介质的非线性折射率系数，从检测原理上规避了强散射介质对传统z扫描方法非线性中光学效应引起的光斑畸变带来的严重干扰，因此谱域z扫描方法更适用于散射效率对波长不敏感的高散射介质，例如以米氏散射为主的情况(波长远小于粗糙度)，本发明具有高灵敏度、高信噪比等优点。
附图说明
[0046]
图1为谱域z扫描方法的光路示意图。
[0047]
图2为matlab模拟非线性相移δφ分别为0、0.3π、0.6π、0.9π时的出射光谱。
[0048]
图3为光谱窗口为799nm～801nm，即log
10
(s)＝-1.02时，计算得到的非线性相移δφ分别为0.3π、0.6π、0.9π时的归一化透过率曲线t(z)。
[0049]
图4为光谱窗口log
10
(s)分别为-0.05、-0.10、-0.69、-1.02、-1.41、-1.88时，最大非线性相移δφ
max
与归一化透过率曲线变化幅度tv的关系。
[0050]
图5(a)和(b)为实际实验测量非线性折射率入射光强分别为i0≈197gw/cm2和i0≈242gw/cm2时，待测样品熔融石英载玻片分别位于z/zr＝－4.5和z＝0时光谱仪记录的归一化光谱。
[0051]
图6(a)和(b)为实际实验测量非线性折射率入射光强分别为i0≈197gw/cm2和i0≈242gw/cm2时，光谱窗口λ1～λ2为799nm～801nm，即log
10
(s)＝-1.09时，计算得到的谱域z扫描归一化透过率曲线t(z)，归一化透过率曲线t(z)具有较高的信噪比。
具体实施方式
[0052]
本发明提出了一种测量强散射介质的非线性折射率系数的谱域z扫描方法。它的测量光路示意图如图1所示。本测量中选择的样品是熔融石英载玻片(sailboat 7105)。
[0053]
首先建立待测样品出射光谱的展宽大小与z轴上最大非线性相移δφ
max
之间的关系。图2为matlab模拟出射光场的非线性相移分别为0、0.3π、0.6π、0.9π时，计算得到的出射光谱。非线性相移会引起出射光谱产生展宽的现象。随着非线性相移增大，可以看出光谱边缘波段光强逐渐增大，而中心波段光强逐渐下降。
[0054]
图3为matlab模拟光谱窗口为799nm～801nm(图2中的阴影区域)，即log
10
(s)＝-1.02时，计算得到的不同非线性相移下的归一化透过率曲线t(z)，可以看出谱域z扫描方法的归一化透过率曲线呈一个谷的形状，且非线性相移越大，归一化透过率值越小。
[0055]
图4为matlab模拟光谱窗口log
10
(s)分别为-0.05、-0.10、-0.69、-1.02、-1.41、-1.88时，最大非线性相移δφ
max
与归一化透过率曲线变化幅度tv的关系。通过拟合，我们可以得到不同光谱窗口下的非线性相移δφ
max
与归一化透过率曲线变化幅度tv的关系。滤波器线性透过率s的常用范围是1％～10％，即－2《log
10
(s)《－1，当－2《log
10
(s)《－1时，拟合得到的最大非线性相移δφ
max
与归一化透过率曲线变化幅度tv的关系为：
[0056][0057]
其中，tv＝1-min(t(z))。
[0058]
至此出射光谱的展宽大小与z轴上最大非线性相移之间δφ
max
的关系已建立完毕。
[0059]
实验操作过程：入射激光光束首先经过高反镜1，微弱的透射光入射至功率计2用于监测激光器抖动，另一束较强反射光经第一透镜3聚焦到待测样品4，待测样品放置于电动平移台之上在第一透镜3的焦点附近沿光路方向亦即z轴方向前后移动，与待测样品非线性相互作用后的出射光场由第二透镜5聚焦到积分球6中，再由光纤7耦合至光谱仪8用于测量出射光谱，计算机9用来处理采集到的光谱数据。
[0060]
图5(a)和(b)为实验实际测量入射光强分别为i0≈197gw/cm2和i0≈242gw/cm2时，熔融石英载玻片分别位于z/zr＝－4.5和z＝0时光谱仪记录的归一化光谱。
[0061]
图6(a)和(b)为实验实际测量入射光强分别为i0≈197gw/cm2和i0≈242gw/cm2时，光谱窗口λ1～λ2为799nm～801nm，即log
10
(s)＝-1.09时，计算得到的谱域z扫描归一化透过率曲线t(z)，归一化透过率曲线具有较高的信噪比。
[0062]
根据前文所建立的出射光谱的展宽大小与z轴上最大非线性相移之间δφ
max
的关系，由图6的归一化透过率曲线t(z)与最大非线性相移δφ
max
的关系得到熔融石英载玻片的非线性折射率系数n2分别为2.7
±
0.3
×
10-16
cm2/w和2.8
±
0.3
×
10-16
cm2/w。这与文献boyd rw.the intensity-dependent refractive index.2020中报道的石英玻璃的非线性折射率系数3.2
×
10-16
cm2/w这个值接近。
技术特征：1.一种测量强散射介质非线性折射率系数的谱域z扫描方法，其特征在于，包括第1步、建立待测样品出射光谱的展宽大小与z轴上最大非线性相移δφ
max
之间的关系；第2步、将激光器输出的激光经由第一透镜汇聚于待测样品上，由电动平移台带动待测样品在第一透镜焦点附近以固定的步长沿光路方向亦即z轴方向前后移动；第3步、由待测样品所产生的出射光，由第二透镜汇聚后由积分球收集，再经光纤耦合由光谱仪接收并测量所述输出光的光谱；第4步、使用计算机根据出射光谱的展宽大小计算归一化透过率曲线t(z)的大小，从而得到所定义归一化透过率曲线变化幅度t
v
的大小；根据归一化透过率曲线t(z)、归一化透过率曲线变化幅度t
v
与z轴上最大非线性相移δφ
max
的关系曲线以及克尔公式δφ
max
＝kn2i0l
eff
，从而计算得到待测样品的非线性折射率系数n2。2.如权利要求1所述的测量强散射介质非线性折射率系数的谱域z扫描方法，其特征在于，第1步所述建立待测样品出射光谱的展宽大小与z轴上最大非线性相移δφ
max
之间关系的方法如下：第1.1步：matlab软件模拟输入高斯光束光场表达式e(z,t)：其中，a(z)＝a0w0/w(z),t是时间，z是样品在z轴上的位置，w0是束腰半径，z
r
是光束瑞利衍射长度，λ是真空中的激光波长，τ0是激光脉冲在1/e峰值强度处的半时间宽度，k0＝2π/λ是真空中的波矢量；当介质足够“薄”，即介质厚度l小于瑞利衍射长度z
r
，则介质内由衍射和非线性折射率引起的光束直径变化可以忽略不计，在慢变包络近似(svea)下，光强i和非线性相位变化δφ随着光场在介质中的传播深度z'的变化由如下方程描述：φ随着光场在介质中的传播深度z'的变化由如下方程描述：α为线性吸收系数，k为介质中的波矢量；为简单起见，只考虑克尔非线性，即k＝n0k0是介质中的波矢量，n0是线性折射率系数，δn＝n2i是由克尔效应引起的非线性折射率，n2为样品的非线性折射率系数，可得非线性相移如下：其中，δφ
max
为传播方向最大的非线性相移，δφ
max
＝kn2i0l
eff
，l
eff
＝(1－e-αl
)/α，α为线性吸收系数，l为待测样品的实际厚度，i0为焦点处的峰值光强；激光脉冲通过介质后的光场包含由自相位调制(spm)引起的非线性相位畸变，可写为：
e
out
(z,t)＝e(z,t)exp(-αl/2)exp(-iδφ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)出射光场通过傅里叶变换，可以得到从介质输出的激光脉冲的光谱：其中ω为频率；第1.2步：首先定义滤波器线性透过率s：其中,表示当样品远离焦点时，光谱仪测量的整个带宽上的积分，λ1～λ2是积分范围，λ1和λ2关于中心波长对称，滤波器线性透过率s用于量化计算归一化透过率曲线t(z)的光谱窗口λ1～λ2的范围大小；其次量化出射光谱的展宽大小，定义一个归一化透过率曲线t(z)：其中，f(λ,z)是样品放置在z位置时的出射光谱，f(λ,z
→
∞)是样品远离焦点处时的出射光谱，等效于没有样品的出射激光光谱，λ1～λ2是积分范围，λ1和λ2关于中心波长对称；再建立归一化透过率曲线t(z)与z轴上最大非线性相移δφ
max
的关系：定义归一化透过率曲线变化幅度t
v
：t
v
＝1-min(t(z))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)最大非线性相移δφ
max
与归一化透过率曲线变化幅度t
v
的关系：至此出射光谱的展宽大小与z轴上最大非线性相移δφ
max
之间的关系已建立完毕。3.如权利要求1或2所述的测量强散射介质非线性折射率系数的谱域z扫描方法，其特征在于，所述扫描方法使用的装置包括激光器、反射镜、功率计、第一透镜、电动平移台、第二透镜、积分球、光纤、光谱仪和计算机；所述激光器输出的激光经由所述反射镜反射后，由第一透镜将反射的激光汇聚于待测样品上，微弱的透射光入射至功率计用于监测激光器抖动，待测样品放置在电动平移台上并由电动平移台带动待测样品在第一透镜焦点附近以固定的步长沿光路方向前后移动，经由待测样品所产生的出射光，由所述第二透镜汇聚后由所述积分球收集，再经光纤耦合由光谱仪接收并测量所述输出光的光谱并送入计算机，所述计算机根据样品处于不同位置时光谱展宽的大小计算样品归一化透过率曲线t(z)，再由归一化透过率曲线t(z)计算得到所定义的归一化透过率曲线变化幅度t
v
，最后根据归一化透过率曲线t(z)、归一化透过率曲线变化幅度t
v
与z轴上最大非线性相移δφ
max
的关系曲线以及克尔公式δφ
max
＝kn2i0l
eff
，从而计算得到待测样品的非线性折射率系数n2。
技术总结一种测量强散射介质非线性折射率系数的谱域z扫描方法。首先使用Matlab软件对脉冲在介质中的传输过程进行模拟，建立待测样品出射光谱的展宽大小与z轴上最大非线性相移Δφ
技术研发人员：齐鹏飞 钱文启 曾茜 孙昌林 林列 张楠 刘伟伟
受保护的技术使用者：南开大学
技术研发日：2022.07.13
技术公布日：2022/11/1
