1.本技术涉及航空航天技术领域，尤其是涉及一种运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法及装置。
背景技术：2.运载火箭主动段在线弹道规划有助于克服各种干扰，是提高制导精度的重要途径。当前主动段轨迹规划方法主要有两种:轨迹优化方法和预测校正方法。轨迹优化方法是将轨迹规划问题转化为最优控制问题，然后利用数值方法迭代求解最优控制问题。预估校正方法首先利用积分算法求解高度非线性的飞行动力学问题，根据预测的弹道误差修正控制剖面，重复此过程直到获得足够高精度的可行助推段弹道。
3.然而，运载火箭助推段轨迹规划方法的程序通常占用大量内存，且运行时间较长。因此迫切需要研究一种运载火箭助推段弹道高精度、高效率的预测方法，以便适应在线弹道规划的应用。与此同时，为了能够同时适应固体运载火箭能量管理机动弹道，需要该弹道解析预测方法能够适应大攻角机动。
技术实现要素：4.有鉴于此，本技术提供了一种运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法及装置，以解决上述技术问题。
5.第一方面，本技术实施例提供了一种运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法，包括：
6.基于零阶速度的运动微分方程和零阶弹道倾角的运动微分方程，建立零阶线性时不变系统，基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解零阶线性时不变系统，得到预测时刻的零阶速度解析解和零阶弹道倾角解析解；将两个零阶解析解分别代入零阶航程微分方程和零阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的零阶航程解析解和零阶地心距解析解；
7.基于一阶速度的运动微分方程和一阶弹道倾角的运动微分方程，建立一阶线性时不变系统，基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解一阶线性时不变系统，得到预测时刻的一阶速度解析解和一阶弹道倾角解析解；将两个一阶解析解分别代入一阶航程微分方程和一阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的一阶航程解析解和一阶地心距解析解；
8.将预测时刻的零阶解析解和对应的一阶解析解的和作为预测时刻的解析解，解析解包括：航程解析解、地心距解析解、速度解析解和弹道倾角解析解。
9.第二方面，本技术实施例提供了一种运载火箭助推段大攻角弹道解析预测装置，包括：
10.零阶解析解求解单元，用于基于零阶速度的运动微分方程和零阶弹道倾角的运动微分方程，建立零阶线性时不变系统，基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解零阶线性
时不变系统，得到预测时刻的零阶速度解析解和零阶弹道倾角解析解；将两个零阶解析解分别代入零阶航程微分方程和零阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的零阶航程解析解和零阶地心距解析解；
11.一阶解析解求解单元，用于基于一阶速度的运动微分方程和一阶弹道倾角的运动微分方程，建立一阶线性时不变系统，基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解一阶线性时不变系统，得到预测时刻的一阶速度解析解和一阶弹道倾角解析解；将两个一阶解析解分别代入一阶航程微分方程和一阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的一阶航程解析解和一阶地心距解析解；
12.解析解计算单元，用于将预测时刻的零阶解析解和对应的一阶解析解的和作为预测时刻的解析解，解析解包括：航程解析解、地心距解析解、速度解析解和弹道倾角解析解。
13.第三方面，本技术实施例提供了一种电子设备，包括：存储器、处理器和存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现本技术实施例的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法。
14.第四方面，本技术实施例提供了一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现本技术实施例的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法。
15.本技术提高了运载火箭助推段大攻角弹道解析解的预测精度。
附图说明
16.为了更清楚地说明本技术具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本技术的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
17.图1为本技术实施例提供的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法的流程图；
18.图2为本技术实施例提供的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测装置的功能结构图；
19.图3为本技术实施例提供的电子设备的结构图。
具体实施方式
20.为使本技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本技术实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
21.因此，以下对在附图中提供的本技术的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本技术的范围，而是仅仅表示本技术的选定实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
22.首先对本技术实施例的设计思想进行简单介绍。
23.本技术提出的一种运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法，以运载火箭助推段
弹道特点为基础，首先建立了一种新的以归一化质量为自变量的纵向平面飞行动力学模型。然后，通过观察新的动力学方程，首次选择攻角的正弦作为关键的弹道控制参数，并考虑运载火箭攻角剖面的一般形状特征，将其设计为归一化质量的三次多项式。同时，以攻角的正弦为自变量，建立了改进的气动模型。在受力分析的基础上，通过引入适当的多项式和一阶泰勒级数展开来逼近动力学模型中的一些非线性项，而将原始非线性项与近似公式之间的差异视为小扰动。然后，采用摄动法，将修正后的动力学模型分为两个子系统，用解析法求解。由此获得了预测纵程、地心距、速度和弹道倾角的解析表达式。
24.建立运载火箭主动段飞行动力学模型，基于受力分析，对动力学模型进行简化，获得以归一化质量为自变量的运载火箭纵平面运动简化方程；
25.由于运载火箭在助推段的飞行时间和距离均较短，可以假设地球为一匀速旋转的均质圆球。在此条件下，运载火箭的质心运动方程如下：
[0026][0027]
式中，λ、φ分别为火箭质心的经度和纬度，r为火箭质心到地心的距离，v为相对地球的飞行速度，γ为当地弹道倾角，ψ为当地航向角(北偏东为正)，m为火箭的质量，d、l、z分别是气动阻力、气动升力和气动侧向力，α和β分别为攻角和侧滑角，g为当地重力加速度，ωe为地球自转角速度，qm为火箭质量流量，p为当地推力，其与真空推力p0、当地大气压强pa和火箭发动机尾喷管截面积sn的关系为：p＝p
0-snpa。
[0028]
助推段动力学模型具有高度非线性，难以求解精确的助推弹道解析解。因此，有必要根据助推段弹道的特点，对上述方程进行适当简化，以便推导具有足够精度的近似解。
[0029]
首先，在助推段，火箭主要在纵向平面内进行转弯机动，由地球自转引起的横向运动范围很小，容易修正。因此，可以忽略横向运动，仅考虑纵向平面内的运动，其中，与纵向平面内运动相关的状态量有航程x、地心距r、飞行速度v、弹道倾角γ和质量m。
[0030]
接下来，对速度方程进行简化。从速度方程中可以看出，影响速度的因素有推力p、气动阻力d、重力加速度g、以及由地球自转角速度ωe引起的惯性力。这里分析惯性力项。由于运载火箭助推段飞行高度h一般不超过500km，所以r＝re+h＜6871km，其中re为地球平均
半径。进而，利用地球自转角速度ωe≈7.292116
×
10-5
rad/s，可得另一方面，火箭推重比一定大于1，因此有这意味着惯性力对飞行速度的影响非常小，这里将其忽略。
[0031]
最后，对弹道倾角的方程进行简化。在弹道倾角方程右边的最后一项中，可以提取出ωer/v，这一项可以看作是火箭所处位置的地球自转线速度与火箭飞行速度之比。本文主要研究运载火箭助推段中后期的飞行过程，此时ωer/v远小于1，因此在弹道倾角方程中，含的项对弹道倾角的影响远小于科氏力项(即2ωecosφsinψ)的影响，可以忽略不计。此外，在运载火箭助推段飞行过程中，因地球自转引起偏航角变化较小，轨迹几乎保持在一个大圆平面内。针对这种情况，已经证明cosφsinψ近似保持常数。因此，可以将科式力项简化为2ωecosφsinψ＝2ωecosφ0sinψ0，其中φ0和ψ0分别代表φ和ψ的初值。
[0032]
采取上述简化措施，可以得到简化的运载火箭助推段纵平面运动方程：
[0033][0034]
因为式(2)中各飞行状态变量的量级相差较大，不容易比较各种因素对飞行轨迹的影响大小。为了便于在后面推导中对一些小量进行简化，引入归一化速度和归一化质量其中v0为当前时刻的火箭速度，m0为当前时刻的火箭质量。针对质量流量为常数的火箭，通过将公式(2)中的前四个子式除以第五个子式，得到了如下以质量为自变量的高精度简化纵平面运动方程组：
[0035][0036]
在纵向平面内，火箭通过调节攻角改变推力方向，进而调整轨迹，因此，为了推导弹道解析解，需要设计一个参数化的攻角剖面。一般而言，运载火箭在级间分离时需要攻角收敛到零，在跨声速飞行时也需要攻角收敛到零。与此同时，火箭每一级的攻角一般遵循“快速增长，缓慢降低”的变化规律。因此，所设计的攻角剖面需要符合上述规律。此外，在方程(3)中，攻角α以三角函数的形式出现。因此，在满足运载火箭攻角变化规律的前提下，为了简化助推段解析解的推导，设计攻角剖面为：
[0037][0038]
式中，c0、c1、c2、c3为攻角剖面系数。
[0039]
与此同时，在方程(3)中需要用到cosα。由于cosα的形式非常复杂，不利于解析解推导。因此，这里构造一个多项式q
cosα
来近似cosα，形式如下：
[0040][0041]
式中，表示第i个cosα拟合系数。插值多项式的n+1个采样节点利用n次切比雪夫多项式的根计算得到。为了满足拟合精度且不增加过多的计算量，这里令n＝7。
[0042]
构造近似公式以替代原动力学方程中的强非线性项，然后运用正则摄动法对动力学方程进行分阶。
[0043]
在公式(3)的子式1和2中，弹道倾角的正弦、余弦函数会造成解析求解困难。为了克服这个难题，引入线性近似公式q
sinγ
和q
cosγ
：
[0044][0045]
式中，及及为近似系数，γ0为初始弹道倾角。
[0046]
从公式(3)的子式3中可以看出：影响火箭速度的作用力有气动阻力、火箭发动机推力和重力，其中，火箭推力还受到大气压强的影响。因为对飞行速度影响最大的是发动机推力，其次是重力加速度，气动阻力和大气压强的影响较小，所以这里采用如下粗糙、但是形式简单的多项式qd和q
pa
进行近似：
[0047][0048]
式中，及及为近似系数。因为运载火箭助推段关机高度较高，大气密度较小，所以可以假设终端阻力、终端大气压强均为0。再假设终端斜率为零，则式(7)中的各拟合系数均可求解。
[0049]
从公式(3)的子式4中可以看出：影响弹道倾角的主要因素有气动升力、发动机推力、重力、由地球曲率引起的离心力、以及由地球自转引起的科式力。将升力分解为升力系数和大气密度项两个部分。先看与大气密度相关的部分。由于升力的影响相对较小，这里利用一个线性函数粗略近似与大气密度相关的项，即：
[0050][0051]
式中，及为近似系数。与同理，假设终端大气密度为零，则式(8)中的各系数均可求解。
[0052]
接下来看与升力系数c
l
相关的部分。气动力系数随攻角和马赫数变化。由于运载火箭具有轴对称的气动外形，其升力系数是关于攻角的奇函数。考虑到在[-π/2,π/2]区间内，sinα随α单调变化，因此运载火箭的升力系数也近似为sinα的奇数次幂级数形式。显然，只有当火箭在低层大气飞行时，升力和阻力的作用才会比较明显。然而，火箭具有较高的长细比，抗弯曲能力较弱。在低层大气飞行时火箭一般不会采用大攻角飞行，以防止箭体出现较大的弯曲变形。而在小攻角范围内，升力系数可近似随sinα线性变化，即
[0053][0054]
式中，为近似系数。
[0055]
接下来分析与重力和离心力相关的项，以及相关的近似公式在这一项中，r＝re+h，其中re是地球平均半径，h是飞行高度。由于h远远小于re，可以假设h为常数，令h＝h0，进而有r＝r0。进一步，因为重力加速度g与r2成反比，而h远远小于re，所以由h变化引起的g变化也可以忽略不计，即令g＝g0。在这些假设下，这个与重力和离心力相关的项，可以被看作是一个关于速度和弹道倾角的二元函数。然后通过对该二元函数进行一阶泰勒展开，构造近似公式
[0056][0057]
仍然是在公式(3)的子式4中，与推力和压强相关的项中存在这里构造一个二次多项式对进行近似，即：
[0058][0059]
式中，为近似系数。为了求解该近似多项式的系数，需要引入辅助速度为了求解这里对公式(3)的子式3做进一步简化。将重力加速度g和弹道倾角γ视为常数，分别以初始值代替，忽略大气压强对发动机推力的影响，并采用qd来近似气动阻力。因此公式(3)的子式3可被简化为：
[0060][0061]
对上式积分可得
[0062][0063]
式(12)和(13)中，多项式系数均可通过多项式运算解析求解。在确定之后，假设式(11)中的近似等于就可以确定式(11)中的多项式系数。
[0064]
基于上述近似多项式，将式(3)可改写为：
[0065][0066]
其中，ε＝1是根据摄动法需要引入的参数。将状态量展开为如下级数：
[0067][0068]
式中，上角标“(0)”、“(1)”分别表示零阶和一阶状态量。将式(15)带入式(14)，并利用泰勒展式将其展开成ε的幂级数，然后合并同阶ε项的系数。这里，通过合并ε0项对应的系数就可以建立关于零阶状态量的微分方程，如下：
[0069][0070]
通过合并ε1项对应的系数就可以建立关于一阶状态量的微分方程，如下：
[0071][0072]
在介绍了本技术实施例的应用场景和设计思想之后，下面对本技术实施例提供的技术方案进行说明。
[0073]
如图1所示，本技术实施例提供了一种运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法，包括：
[0074]
步骤101：基于零阶速度的运动微分方程和零阶弹道倾角的运动微分方程，建立零阶线性时不变系统，基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解零阶线性时不变系统，得到
预测时刻的零阶速度解析解和零阶弹道倾角解析解；将两个零阶解析解分别代入零阶航程微分方程和零阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的零阶航程解析解和零阶地心距解析解；；
[0075]
联立式(16)的子式3和子式4，可得如下一个线性时不变系统：
[0076][0077]
其中：
[0078][0079][0080]
该线性时不变系统的解为：
[0081][0082]
式中，为状态转移矩阵，可以通过矩阵a的特征值和谱矩阵计算得到。对矩阵a进行谱分解后可表示为：
[0083][0084]
其中，λ1和λ2为矩阵a的特征值，g1和g2为矩阵a的谱矩阵。根据矩阵理论，可得：
[0085][0086]
其中，系数矩阵φ1和φ2的表达式为：
[0087][0088]
引入辅助变量定义下式：
[0089][0090]
其中，和为中间变量；
[0091]
则状态转移矩阵可表示为：
[0092][0093]
因为矩阵和b
(0)
(z)中的各项形式复杂、非线性强，难以求解式(21)中积分项的解析解。但是，通过仿真试验发现，虽然和的公式形式复杂，但是其近似线性变化，且始终有和受此启发，为了推导式(21)中积分项的解析解，并保证足够的精度，这里构造两个二次多项式分别近似和形式如下：
[0094][0095]
式中，和为近似系数。引入三个采样点为归一化的火箭终端质量，即本级火箭燃料都耗尽之后的质量；则近似系数可以利用下式计算得到：
[0096][0097]
特别说明：引入近似多项式(27)的好处是可以在保证精度的前提下，大幅简化速度和弹道倾角的近似解析解，并且为推得航程与高度的解析表达式奠定基础。
[0098]
将式(27)带入式(26)可得零阶近似状态转移矩阵中的元素分别为：
[0099][0100]
其中：
[0101][0102]
将式(4)、(5)、(7)-(9)和(11)代入式(20)，则和可被表述为：
[0103][0104]
其中,n＝7，且多项式系数和均可由多项式四则运算进行求解。将式(29)和(31)代入式(21)，积分可得速度和弹道倾角零阶解为：
[0105]
[0106]
式中，均为零阶解系数，可以通过代数运算求解。
[0107]
将式(32)代入式(16)的子式1和子式2，分别解析积分可得航程零阶解和地心距零阶解为：
[0108][0109]
式中，多项式系数和均可由多项式代数运算求解。
[0110]
步骤102：基于一阶速度的运动方程和一阶弹道倾角的运动方程，建立一阶线性时不变系统，基于当前时刻的火箭状态量的测量值和近似状态转移矩阵矩阵求解一阶线性时不变系统，得到预测时刻的一阶速度解析解和一阶弹道倾角解析解；将两个解析解分别代入一阶航程微分方程和一阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的一阶航程解析解和一阶地心距解析解；
[0111]
与零阶解推导类似，将式(17)的子式3和子式4联立，可得如下一个线性时不变系统：
[0112][0113]
其中，矩阵a与式(18)所示的线性时不变系统的系统矩阵相同，因此状态转移矩阵依然可以利用公式(29)近似计算。变量和的表达式如下：
[0114][0115]
因为一阶速度和一阶弹道倾角的初值均为0，即和所以方程(34)的解可表示为：
[0116][0117]
式(35)中含有须通过零阶解求得的阻力d
(0)
、大气压强重力加速度g
(0)
、sinγ
(0)
和cosγ
(0)
，结合式(32)和(33)可知，上述各项形式会极其复杂，无法直接推导得到解析解。因此，为了能够推导得到解析解，且尽可能降低一阶解的阶数，使用基于切比雪夫节点的多项式和分别近似和形式如下：
[0118][0119]
式中，多项式系数和可以通过多项式四则运算解析求解。
[0120]
将式(37)代入式(36)可得速度和弹道倾角的一阶解析解分别为：
[0121][0122]
式中，多项式系数和可以通过多项式四则运算解析求解。
[0123]
将式(32)和(38)代入式(17)的子式1和子式2，分别解析积分可得航程一阶解和地心距一阶解为：
[0124][0125]
式中，多项式系数和均可由多项式代数运算求解。
[0126]
步骤103：将预测时刻的零阶解析解和对应的一阶解析解的和作为预测时刻的解析解，解析解包括：航程解析解、地心距解析解、速度解析解和弹道倾角解析解；
[0127]
由式(15)可知，运载火箭助推段状态量航程、地心距、速度、弹道倾角均表示为零阶状态和一阶状态和的形式，因此将式(32)、(33)、(38)和(39)代入式(15)即可得到运载火箭助推段大攻角弹道高精度解析解如下：
[0128][0129]
基于该解析解可以实现运载火箭助推段弹道解析预测。
[0130]
基于上述实施例，本技术实施例提供了一种运载火箭助推段大攻角弹道解析预测装置，参阅图2所示，本技术实施例提供的网络控制装置200至少包括：
[0131]
零阶解析解求解单元201，用于基于零阶速度的运动微分方程和零阶弹道倾角的运动微分方程，建立零阶线性时不变系统，基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解零阶线性时不变系统，得到预测时刻的零阶速度解析解和零阶弹道倾角解析解；将两个零阶解析解分别代入零阶航程微分方程和零阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的零阶航程解析解和零阶地心距解析解；
[0132]
一阶解析解求解单元202，用于基于一阶速度的运动微分方程和一阶弹道倾角的运动微分方程，建立一阶线性时不变系统，基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解一阶线性时不变系统，得到预测时刻的一阶速度解析解和一阶弹道倾角解析解；将两个一阶解析解分别代入一阶航程微分方程和一阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的一阶航程解析解和一阶地心距解析解；
[0133]
解析解计算单元203，用于将预测时刻的零阶解析解和对应的一阶解析解的和作为预测时刻的解析解，解析解包括：航程解析解、地心距解析解、速度解析解和弹道倾角解析解。
[0134]
需要说明的是，本技术实施例提供的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测装置
200解决技术问题的原理与本技术实施例提供的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法相似，因此，本技术实施例提供的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测装置200的实施可以参见本技术实施例提供的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法的实施，重复之处不再赘述。
[0135]
如图3所示，本技术实施例提供的电子设备300至少包括：处理器301、存储器302和存储在存储器302上并可在处理器301上运行的计算机程序，处理器301执行计算机程序时实现本技术实施例提供的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法。
[0136]
本技术实施例提供的电子设备300还可以包括连接不同组件(包括处理器301和存储器302)的总线303。其中，总线303表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储器总线、外围总线、局域总线等。
[0137]
存储器302可以包括易失性存储器形式的可读介质，例如随机存储器(random access memory，ram)3021和/或高速缓存存储器3022，还可以进一步包括只读存储器(read only memory，rom)3023。
[0138]
存储器302还可以包括具有一组(至少一个)程序模块3025的程序工具3024，程序模块3025包括但不限于：操作子系统、一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。
[0139]
电子设备300也可以与一个或多个外部设备304(例如键盘、遥控器等)通信，还可以与一个或者多个使得用户能与电子设备300交互的设备通信(例如手机、电脑等)，和/或，与使得电子设备300与一个或多个其它电子设备300进行通信的任何设备(例如路由器、调制解调器等)通信。这种通信可以通过输入/输出(input/output，i/o)接口305进行。并且，电子设备300还可以通过网络适配器306与一个或者多个网络(例如局域网(local area network，lan)，广域网(wide area network，wan)和/或公共网络，例如因特网)通信。如图3所示，网络适配器306通过总线303与电子设备300的其它模块通信。应当理解，尽管图3中未示出，可以结合电子设备300使用其它硬件和/或软件模块，包括但不限于：微代码、设备驱动器、冗余处理器、外部磁盘驱动阵列、磁盘阵列(redundant arrays of independent disks，raid)子系统、磁带驱动器以及数据备份存储子系统等。
[0140]
需要说明的是，图3所示的电子设备300仅仅是一个示例，不应对本技术实施例的功能和使用范围带来任何限制。
[0141]
本技术实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机指令，该计算机指令被处理器执行时实现本技术实施例提供的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法。
[0142]
此外，尽管在附图中以特定顺序描述了本技术方法的操作，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。
[0143]
尽管已描述了本技术的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本技术范围的所有变更和修改。
[0144]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本技术的技术方案，而非对其限制；尽
管参照前述各实施例对本技术进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本技术各实施例技术方案的范围。
技术特征：1.一种运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法，其特征在于，包括：基于零阶速度的运动微分方程和零阶弹道倾角的运动微分方程，建立零阶线性时不变系统，基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解零阶线性时不变系统，得到预测时刻的零阶速度解析解和零阶弹道倾角解析解；将两个零阶解析解分别代入零阶航程微分方程和零阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的零阶航程解析解和零阶地心距解析解；基于一阶速度的运动微分方程和一阶弹道倾角的运动微分方程，建立一阶线性时不变系统，基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解一阶线性时不变系统，得到预测时刻的一阶速度解析解和一阶弹道倾角解析解；将两个一阶解析解分别代入一阶航程微分方程和一阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的一阶航程解析解和一阶地心距解析解；将预测时刻的零阶解析解和对应的一阶解析解的和作为预测时刻的解析解，解析解包括：航程解析解、地心距解析解、速度解析解和弹道倾角解析解。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于零阶速度的运动微分方程和零阶弹道倾角的运动微分方程，建立零阶线性时不变系统；包括：零阶速度的运动微分方程为：其中，v0为当前时刻的火箭速度的测量值，为归一化的预测时刻的火箭速度：v为预测时刻的火箭速度，为归一化预测时刻的火箭质量：m为预测时刻的火箭质量，为已知值，m0为当前时刻的火箭质量的测量值，q
m
为火箭质量流量，q
d
为气动阻力d的近似值，p0为当前时刻的真空推力，q
cosα
为cosα的近似值，α为攻角，s
n
为火箭发动机尾喷管截面积，q
pa
为当地大气压强p
a
的近似值，g0为当前时刻的重力加速度，及为两个近似系数，γ0为初始弹道倾角，为预测时刻的零阶速度解析解，γ
(0)
为预测时刻的零阶弹道倾角解析解；零阶弹道倾角的运动微分方程为：其中，s
ref
为火箭的参考面积、q
cl
为升力系数c
l
的近似值、为的近似值，ρ为大气密度，q
sinα
为sinα的近似值，为的近似值，r0为当前时刻的地心距的测量值，ω
e
为地球自转角速度，φ0为当前时刻的火箭质心的纬度，ψ0为当前时刻的火箭航向角；为近似
系数；则零阶线性时不变系统为：其中，矩阵a和向量分别为：分别为：则零阶线性时不变系统的解表示为：式中，为状态转移矩阵，z为积分变量。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解零阶线性时不变系统，得到预测时刻的零阶速度解析解和零阶弹道倾角解析解；对矩阵a进行谱分解后表示为：其中，λ1和λ2为矩阵a的特征值，g1和g2为矩阵a的谱矩阵；根据矩阵理论，可得：
其中，变量δ为系数矩阵φ1和φ2的表达式为：引入辅助变量定义下式：其中，和为中间变量；则状态转移矩阵表示为：分别构造和的二次多项式：式中，和为近似系数；引入三个采样点μ0＝0，＝0，为归一化的火箭终端质量；则近似系数可以利用下式计算得到：则零阶近似状态转移矩阵中的元素分别为：
其中，φ
11
、φ
12
、φ
21
和φ
22
为状态转移矩阵的四个元素；四个系数和为：为：四个系数和为：为：四个系数和为：为：变量和为：
其中,n＝7，且多项式系数和均由多项式四则运算进行求解；则零阶速度解析解则零阶速度解析解零阶弹道倾角解析解γ
(0)
：式中，和和均为零阶解析解系数，通过代数运算求解得到。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，将两个解析解分别代入零阶航程微分方程和零阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的零阶航程解析解和零阶地心距解析解；包括：将零阶速度解析解和零阶弹道倾角解析解γ
(0)
代入下式：对上式积分得到零阶航程解析解x
(0)
：其中，多项式系数和由多项式代数运算求解得到；将零阶速度解析解和零阶弹道倾角解析解γ
(0)
代入下式：对上式积分得到零阶地心距解析解r
(0)
：
其中，多项式系数和由多项式代数运算求解得到。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，基于一阶速度的运动方程和一阶弹道倾角的运动方程，建立一阶线性时不变系统，包括：一阶速度的运动微分方程为：其中，为零阶当地大气压强解析解，d
(0)
为零阶气动阻力解析解，g
(0)
为零阶重力加速度解析解，为一阶速度解析解，γ
(1)
为一阶弹道倾角解析解；一阶弹道倾角的运动微分方程为：其中，ρ
(0)
为零阶大气密度解析解；建立一阶线性时不变系统：变量和变量为：
一阶线性时不变系统的解为：6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解一阶线性时不变系统，得到预测时刻的一阶速度解析解和一阶弹道倾角解析解；包括：分别将和近似为基于切比雪夫节点的多项式和和其中，多项式系数和通过多项式四则运算解析求解得到；则一阶速度解析解为：其中，多项式系数通过多项式四则运算解析求解得到；一阶弹道倾角解析解γ
(1)
为：
其中，多项式系数通过多项式四则运算解析求解得到。7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，将两个一阶解析解分别代入一阶航程微分方程和一阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的一阶航程解析解和一阶地心距解析解，包括：将一阶速度解析解和一阶弹道倾角解析解γ
(1)
代入下式：对上式积分得到一阶航程解析解x
(1)
：其中，多项式系数和由多项式代数运算求解得到；将一阶速度解析解和一阶弹道倾角解析解γ
(1)
代入下式：对上式积分得到一阶地心距解析解r
(1)
：其中，多项式系数和由多项式代数运算求解得到。8.一种运载火箭助推段大攻角弹道解析预测装置，其特征在于，包括：推导单元，用于基于零阶速度的运动微分方程和零阶弹道倾角的运动微分方程，建立零阶线性时不变系统，计算零阶线性时不变系统的状态转移矩阵；使用二次多项式对状态转移矩阵中的各元素进行近似，得到零阶近似状态转移矩阵；零阶解析解求解单元，用于基于当前时刻的火箭状态量的测量值和零阶近似状态转移矩阵求解零阶线性时不变系统，得到预测时刻的零阶速度解析解和零阶弹道倾角解析解；将两个解析解分别代入零阶航程微分方程和零阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的零阶航程解析解和零阶地心距解析解；一阶解析解求解单元，用于基于一阶速度的运动微分方程和一阶弹道倾角的运动微分方程，建立一阶线性时不变系统，基于当前时刻的火箭状态量的测量值和近似状态转移矩阵矩阵求解一阶线性时不变系统，得到预测时刻的一阶速度解析解和一阶弹道倾角解析解；将两个解析解分别代入一阶航程微分方程和一阶地心距微分方程，分别积分后得到预测时刻的一阶航程解析解和一阶地心距解析解；解析解计算单元，用于将预测时刻的零阶解析解和对应的一阶解析解的和作为预测时
刻的解析解，解析解包括：航程解析解、地心距解析解、速度解析解和弹道倾角解析解。9.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器和存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-7任一项所述的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法。10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述的运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法。
技术总结本申请提供了一种运载火箭助推段大攻角弹道解析预测方法及装置，涉及航空航天技术领域，包括：基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解零阶线性时不变系统，得到预测时刻的零阶速度解析解和零阶弹道倾角解析解，由此得到预测时刻的零阶航程解析解和零阶地心距解析解；基于当前时刻的火箭状态量的测量值求解一阶线性时不变系统，得到预测时刻的一阶速度解析解和一阶弹道倾角解析解，由此得到预测时刻的一阶航程解析解和一阶地心距解析解；将预测时刻的零阶解析解和对应的一阶解析解的和作为预测时刻的解析解，解析解包括：航程解析解、地心距解析解、速度解析解和弹道倾角解析解。本申请提高了运载火箭助推段大攻角弹道解析解的预测精度。的预测精度。的预测精度。
技术研发人员：陈万春 于琦 余文斌
受保护的技术使用者：北京航空航天大学
技术研发日：2022.07.26
技术公布日：2022/11/1
