1.本发明涉及空间推力器微小推力测量以及微小卫星姿轨控仿真领域，具体是一种用于磁悬浮微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法。
背景技术：2.随着空间探测技术的不断发展和航天任务的日益复杂，微小卫星因其体积小、成本低等特点，得到了广泛关注，电推进器是微小卫星的动力装置之一，根据不同的空间任务推力器的推力量级由n级延展至mn、甚至μn级，微小推力对卫星研制、姿态控制和地面验证等方面提出了挑战。因此，微推力测量是其研制过程中必不可少的一个关键环节，为其设计改进、参数选择和性能评估提供必要的参考数据。
3.微推力器的推力通常为mn级甚至μn级，难以通过力传感器直接测量。现有的微小推力测量装置如悬丝扭摆测量、悬臂测量法等大多通过测量台架在推力作用下的位移或形变来计算推力大小，但是微推力作用下的位移或者形变量很小，容易引起较大的测量误差，此外这类微小力测量装置的功能较为单一，无法进行卫星姿态控制仿真等更多推力器性能的评估。北航提出了一种基于磁悬浮轴承的微小推力测量方式，该方法通过测量悬浮转子在推力器作用下的角位移来计算和间接测量微小推力，而且全悬浮的超导磁悬浮还可以通过角度偏转测量卫星的单自由度姿态控制能力。
4.但是由于微推力器的推重比非常小，通常低于《10-5
，对磁悬浮轴承的角位移测量分辨率提出了很高的要求，分辨率需要小于0.01
°
；角位移的测量装置不能与超导磁悬浮轴承的转子直接接触，避免影响推力测量和姿态控制的精度；推力测量过程中，悬浮台架需要长时间多圈转动，因此也要求角位移实现连续测量。因此如何实现高分辨率、无接触、连续的磁悬浮推力测量装置的转动位置和角位移测量是本发明重点解决的问题。
5.本发明提出了一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，响应速度快、测量分辨率高、制作成本低、无接触间接测量等等显著优点。
技术实现要素：6.针对于以上需求，本发明提出了一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法。引入一种具有对称型连续的阿基米德型面的测量块，利用阿基米德曲面角度与极径之间的线性关系识别角度，激光位移传感器非接触式识别极径变化从而获得角位移，避免了测量装置对台架接触干扰；测量块侧表面由两个对称分布的阿基米德型面连续组成，保证了测量曲线的连续性，避免采用单一阿基米德型面产生的断点，降低测量误差；由于测量块型面的对称性，同一距离输出对应两个不同位置，因此转动位置和转动方向采用位移和位移随时间变化共同确定；为保证激光位移传感器与测量块中心安装对齐，引入电机驱动的旋转底座和可升降支架控制调节。
7.具体的技术方案如下：
8.一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，所采用的结构包
括：激光位移传感器、传感器位置控制机构、数据采集仪、超导磁悬浮微推力测量台架、对称型阿基米德连续型面的测量块，具体的超导磁悬浮微推力测量台架包括永磁悬浮台、中心轴、超导阵列、样本架、两个电推力器、制冷机冷头。
9.激光位移传感器固定于可升降支架的悬臂上，激光发射端正对测量块，可以将被测目标的位移，其响应时间不超过5ms，测量分辨率可达2μm；可升降支架固定安装激光位移传感器，包括步进电机、滑轨支架和悬臂，可以通过电机驱动调节激光传感器的竖直高度和水平位置；旋转底座位于可升降支架下方，上表面与支架底部固定连接，用于调节支架的方位从而实现传感器与测量块的对中；数据采集仪与激光位移传感器连接，可以接收并记录采集激光位移传感器输出的模拟信号；超导磁悬浮微推力测量装置位移支架一侧，中心轴用于固定测量块，基于超导磁悬浮原理可以实现永磁悬浮台和测量块全角度的旋转；测量块安装于超导磁悬浮微推力测量台架的中心轴上，位于永磁悬浮台上方，被测试目标同轴固定连接并随之同步转动，测量块型面为两个对称分布的阿基米德曲面，其中单个阿基米德曲面极径r(单位：mm)随方位角θ(单位：
°
)的增大而成线性增加，最长的极径长度为r1，最短的极径长度为r2，因此对于360
°
的整个测量型面的连续方程可以表述为：
[0010][0011]
对于0
°
≤θ《180
°
的半个曲面，所述测量块的角度变化量δθ(单位：
°
)满足如下数学关系：
[0012][0013]
其中，δr(单位：mm)为阿基米德测量块的外径变化量。r
1-r2取36mm，激光位移传感器的测量分辨率为0.002mm，对应的角位移测量分辨率为0.01
°
。
[0014]
本发明的进一步方案，磁悬浮微推力测量装置有摆动和转动两种工作模式。摆动模式下台架转角小于180
°
，本发明利用测量块的单个阿基米德侧面即可；而转动模式下，由于测量块结构的对称性，同一个极径r对应两个角度θ，会影响角位移的计算和姿态的确定，因此本发明基于测量块曲面的连续型，提出了一种用于单方向转动的绝对位移累加的数据处理方法。
[0015]
所述数据处理方法具体为：传感器采集数据为密集离散点，第n个数据点对应的时间为t(n)，极径为r
t(n)
，转动角度θn，为相对于前一个数据点的绝对位移是|r
t(n)-r
t(n-1)
|，绝对值永远不小于零且转动方向单向，因此前n个点的绝对位移之和δr
t(n)
与时间为t(n)，转动角度θn一一对应，δr
t(n)
表示为：
[0016][0017][0018]
该处理方法避免了型面对称性对转动角度判定的影响，降低了对称型面之间接点
的影响，使得任意点二阶可微，而且还能区分多圈转动角度与极径的关系，使之一一对应。
[0019]
一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，包括如下步骤：
[0020]
(1)所述激光位移传感器发射测量光测量其与阿基米德测量块的侧表面之间的距离l(单位：mm)，激光位移传感器和阿基米德测量块的中心之间的距离s(单位：mm)，s是定值；
[0021]
(2)所述数据采集仪采集并记录激光位移传感器输出的模拟信号电压u(单位：v)；
[0022]
(3)根据模拟信号电压的变化量δu(单位：v)解算所述阿基米德测量块的角位移变化量δθ(单位：
°
)；
[0023]
进一步的，所述步骤(3)中，所述数据采集仪记录的模拟信号u的变化量δu满足如下数学关系：
[0024]
δl＝δr＝kδu
[0025]
l+r＝s＝ku+r
[0026]
其中，δl为l的变化量，k是实际距离信号与传感器模拟信号之间的比值；
[0027]
(4)如果测量块为小角度转动或者摆动时，角位移范围在单个阿基米德型面内，则待测机构的角位移为：
[0028][0029]
如果测量块的转动角度超过单个阿基米德型面的范围，或者进行多圈单向转动时，则待测机构的角位移为
[0030][0031]
其中u
t(i)
为传感器第i个数据点对应的模拟信号；
[0032]
(5)微推力器作用下磁悬浮装置姿态和位置，是通过极径r
t(n)
与极径变化(r
t(n)-r
t(n-1)
)的正负共同决定，对于正向转动的测量块，当(r
t(n)-r
t(n-1)
)大于零时，激光对准测量块的0
°
≤θ＜180
°
的型面，当(r
t(n)-r
t(n-1)
)小于零时，激光对准测量块的180
°
≤θ＜360
°
的型面。
[0033]
本发明的优点如下：
[0034]
(1)一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，测量块侧表面为对称型的阿基米德型面，可以实现角位移的连续测量，避免采用单一阿基米德曲面型面时所产生的测量曲线断点，降低测量误差，增加了测量块初始角度摆放的灵活性。
[0035]
(2)一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，提出了一种用于单方向转动的绝对位移累加的数据处理方法，保证了相对位移δr
t(n)
与转动角度θ、时间为t的一一对应关系，使得测量型面上任意点二阶可微，便于计算分析超导磁悬浮推力测量装置的角速度和角加速度。
[0036]
(3)一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，采用非接触式测量，对被测目标的运动状态不会造成任何干扰，有益于卫星和推力器姿态的自由控制。
[0037]
(4)一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，通过极径r
t(n)
和极径的变化(r
t(n)-r
t(n-1)
)确定磁悬浮推力测量装置姿态和位置，使得位置和姿态的参数
具有唯一性，有利于推力器的和卫星单自由度姿态仿真。
[0038]
(5)一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，采用电机驱动的旋转底座和可升降支架固定激光位移传感器，便于激光位移传感器与测量块中心对齐。
[0039]
(6)一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，响应速度快，激光位移传感器的响应时间不超过5ms，测量分辨率高，激光位移传感器的测量分辨率可达2μm，相应的角位移测量分辨率可达0.01
°
。
附图说明
[0040]
图1是本发明一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量装置
[0041]
1-激光位移传感器，2-对称型阿基米德连续型面的测量块，3-中心轴，4-永磁浮台，5-推力器，6-超导阵列，7-样本架，8-制冷机冷头，9-真空罩，10-转动底座，11-可调支架，12-步进电机，13-悬臂，14-数据采集仪
[0042]
图2是本发明对称阿基米德连续型面的测量块
[0043]
图3是本发明基于对称阿基米德连续型面的测量块的角位移测量原理图
[0044]
1-激光位移传感器，2-对称型阿基米德连续型面的测量块
[0045]
图4是本发明角速度和转动姿态测量流程图
具体实施方式
[0046]
下面将结合附图和实施要领对本发明作进一步的详细说明。
[0047]
本发明是一种用于微小微推力测量和卫星姿轨控仿真的角速度测量方法，本发明是一种间接性非接触测量法，可以实现0.01
°
的位移识别精度；通过在磁悬浮微推力测量装置上引入一个具有对称阿基米德连续型面的测量块，测量块跟随推力测量装置转动，利用阿基米德曲面角度与极径之间的线性关系识别角度，激光位移传感器非接触式识别极径变化从而获得角位移，避免了测量装置对台架接触干扰；测量块的连续曲面相比于传统的单阿基米德曲面来说，具有测量连续性的特定，避免测量的断点，降低测量误差；提出了一种绝对位移累加的数据处理方法，解决了由于测量块的结构对称性(同一个极径r对应两个角度θ)影响角位移判定的问题。
[0048]
所述测量方法采用的装置具体如图1所示，包括激光位移传感器1，对称阿基米德连续型面的测量块2，中心轴3，永磁浮台4，推力器5，超导阵列6，样本架7，制冷机冷头8，真空罩9，转动底座10，可调支架11，步进电机12，悬臂13，数据采集仪14。
[0049]
所述激光位移传感器1可将检测到的距离变化δl转化为模拟信号δu输出，模拟信号与距离变化之间转化比为k即：
[0050]
δl＝kδu
[0051]
所述激光位移传感器1的测量重复性误差不超过2μm，响应时间不超过5ms，传感器2固定在可调支架11上的悬臂13上，通过电机控制转动底座10和支架11使传感器与测量块中心对齐；
[0052]
所述对称阿基米德连续型面的测量块2，侧表面为两个对称分布的阿基米德曲面，单个阿基米德曲面的极径与角度，测量块的型面方程为：
[0053][0054]
其中r1取36mm，r2取72mm，为保证光学测量的准确性，测量块采用激光线切割成型，侧表面通过抛光处理，要求表面粗糙度小于0.5μm；
[0055]
所述超导磁悬浮微推力测量台架是本发明的待测目标，包括永磁浮台4、中心轴3、推力器5、超导阵列6、样本架7、制冷机冷头8、真空罩9，永磁浮台4可以推力器5的作用下在超导阵列6上方做360
°
自由悬浮转动，中心轴3安装于永磁浮台4中心位置，上方固定连接测量块2，超导阵列6通过样本架7固定在制冷机冷头8上方，通过传导冷却达到15k工作温度；
[0056]
所述转动底座10位于推力测量台架一侧，通过电机驱动可以实现360
°
转动，单步长为0.1
°
，用于控制激光位移传感器1的光路对准中心轴3，降低测量误差；
[0057]
所述可调支架11、悬臂13和步进电机12共同组成了传感器的竖直位置控制机构，支架11下表面固定在转动底座10上方，通过电机驱动悬臂在支架上滑动使传感器光路与测量块齐平。
[0058]
一种用于微小微推力测量和卫星姿轨控仿真的角速度测量方法，具体测量步骤如图4所示：
[0059]
(1)针对小范围摆动的推力测量装置的角位移测量和姿态确定，步骤可分为：
[0060]
步骤一：所述测量块跟随待测推力测量装置摆动，摆动角度为δθ，摆动角度为待测目标且δθ小于180
°
；
[0061]
步骤二：所述激光位移传感器通过转动底座和可调支架调整位置，使光路对准测量块的中心，且确保测量期间激光点始终在测量块一侧的单个阿基米德型面内，所述激光位移传感器与测量块型面之间的距离为l；所述激光位移传感器与测量块型面之间的距离变化与摆动角度δθ之间的关系为：
[0062][0063]
步骤三：所述数据采集仪14采集的激光位移传感器的实时模拟信号为u
t(n)
，t(n)为采集的第n个数据点所对应的时间；
[0064]
步骤四：根据数据采集仪的输出模拟信号信号变化计算测量块摆动角位移，模拟信号变化量δu与距离变化量δl之间的转换关系为：
[0065]
δl＝kδu
[0066]
进一步可得测量块角位移为：
[0067][0068]
其中r
1-r2取36mm，激光位移传感器的测量分辨率为0.002mm，对应的角位移测量分辨率为0.01
°
。
[0069]
步骤五：最终确定测量装置的姿态，根据u
t(n)
和u
t(n)-u
t(n-1)
的正负，确定t(n)时间测量装置的位置和摆动方向。
[0070]
(2)针对单向转动的推力测量装置的角位移测量和姿态确定，步骤可分为：
[0071]
步骤一：所述测量块跟随待测推力测量装置摆动，摆动角度为δθ，摆动角度为待测目标且δθ大于180
°
；
[0072]
步骤二：同(1)摆动测量的步骤二；
[0073]
步骤三：同(1)摆动测量的步骤三；
[0074]
步骤四：利用绝对位移累加法处理数据采集仪采集的模拟信号，具体操作为：第n个数据点对应的时间为t(n)，模拟信号为u
t(n)
，转动角度θn，u
t(n)
相对于前一个数据点的绝对变化是|u
t(n)-u
t(n-1)
|，绝对值永远不小于零且转动方向单向，因此前n个点的绝对值之和δu
t(n)
与时间为t(n)，转动角度θn一一对应，δu
t(n)
表示为：
[0075][0076]
步骤五：根据绝对位移累加法得到的绝对信号差δu
t(n)
计算测量块角位移，与(1)中摆动测量步骤四类似，角位移为：
[0077][0078]
此处得到的角位移δθ避免了测量块型面对称型产生的影响，测量数据连续可导。且针对时间t函数二阶可微，可以准确估算角速度ω和角加速度β
[0079][0080]
步骤六：最终确定测量装置的姿态，根据u
t(n)
和u
t(n)-u
t(n-1)
的正负，确定t(n)时间测量装置的姿态，当(u
t(n)-u
t(n-1)
)大于零时，激光对准测量块的0
°
≤θ＜180
°
的型面，当(u
t(n)-u
t(n-1)
)小于零时，激光对准测量块的180
°
≤θ＜360
°
的型面。
[0081]
本发明提出了一种用于微小微推力测量和卫星姿轨控仿真的角速度测量方法，通过具有对称阿基米德连续型面的测量块将角位移变化转换为测量块和激光位移传感器之间的距离变化，实现了转动角度连续测量，保证测量曲线二阶可微分，避免测量的断点，降低测量误差，在微推力测量和卫星姿轨控仿真等方面具有很强的实用性。
[0082]
以上实施例仅用以清楚说明本发明的技术特点，以便所属领域的普通技术人员容易理解并加以实施，并不用以限制本发明，凡是未脱离本发明精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
技术特征：1.一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，其特征在于，所述方法的测量结构包括激光位移传感器、对称阿基米德连续型面的测量块、数据采集仪、超导磁悬浮微推力测量台架、传感器位置机构；所述超导磁悬浮测量台架包括中心轴、永磁浮台、推力器、超导阵列、样本架、制冷机冷头、真空罩；所述传感器位置机构包括转动底座、可调支架、步进电机、悬臂；所述对称阿基米德连续型面的测量块通过中心轴固定在永磁浮台上方，与测量目标同步转动。所述的对称阿基米德连续型面的测量块，其型面方程为：其中单个侧面为阿基米德型面，极径r随方位角θ呈线性变化；测量块型面的连续性可以实现角位移的连续测量，避免采用单个阿基米德型面产生的测量曲线断点；2.一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，其特征在于，提出了一种用于单方向转动测量的绝对位移累加的数据处理方法，避免测量块型面对称性引起的极径的重复，降低了对称型面之间接点的影响，且使测量块型面和测量曲线任意处二阶可微，该方法具体为：传感器采集数据为密集离散点，第n个数据点对应的时间为t(n)，极径为r
t(n)
，转动角度θ
n
，为相对于前一个数据点的绝对位移是|r
t(n)-r
t(n-1)
|，绝对值永远不小于零且转动方向单向，因此前n个点的绝对位移之和δr
t(n)
与时间为t(n)，转动角度θ
n
一一对应，δr
t(n)
表示为：为：其中位移δr
t(n)
与转动角度θ、时间为t(n)的一一对应关系，使得测量型面上任意点二阶可微，可以连续计算角速度和角加速度。3.一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，其特征在于，通过极径r
t(n)
和极径的变化r
t(n)-r
t(n-1)
的正负确定磁悬浮推力测量装置姿态和位置，使360
°
范围内位置和姿态的参数具有唯一性，便于推力器的和卫星单自由度姿态仿真。4.一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，其特征在于，针对微推力测量装置的往复摆动角度测量，要求传感器激光始终对准测量块一侧的单个阿基米德型面。5.一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，其特征在于，采用电机驱动的旋转底座和可升降支架固定激光位移传感器水平和竖直位置，便于激光位移传感器与测量块中心对齐。6.一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，其特征在于，测量块的最大极径和最小极径差为36mm，在激光位移传感器的测量分辨率2μm条件下，使角位移测
量分辨率可达0.01
°
。
技术总结本发明公开了一种用于微小推力测量和卫星姿轨控仿真的角位移测量方法，采用测量结构包括激光位移传感器、对称阿基米德连续型面的测量块、数据采集仪、超导磁悬浮微推力测量台架、传感器位置机构；对称阿基米德型面的测量块转动角度转化为传感器与侧表面之间的距离信号；测量块的连续型面保证了测量曲线的连续性，避免了断点；提出一种用于单方向转动测量的绝对位移累加的数据处理方法，使距离信号、位移、时间一一对应，降低了对称型面之间接点的影响，使测量曲线二阶可微分；利用距离信号和距离信号的变化判定该位置处推力测量台架的姿态。的姿态。的姿态。
技术研发人员：杨文将 赵鹏 邓富文 胡君同 闫炬壮 宋东彬
受保护的技术使用者：北京航空航天大学
技术研发日：2022.09.01
技术公布日：2022/11/1
