一种结合面接触刚度计算方法

1.本发明属于机床领域，具体而言，涉及一种结合面接触刚度的计算方法。


背景技术：

2.机床是由许多零部件通过各种结合方式组装形成，故而在机床的工作过程中存在大量结合面接触，结合面主要起到连接和支撑的作用；如机床中的立柱与床身之间的连接，电机与电机座之间的连接等；机床整机的静动态特性与结合面的接触刚度存在着密不可分的联系；相关研究表明：60％～80％的机床总刚度由结合面接触刚度提供，机床的振动问题60％以上与结合面动性能有关；因此结合面接触刚度对机械结构整体刚度及静动态性能起着决定性的作用；传统分形接触理论计算结合面接触刚度困难，过程繁琐，精度有限；为准确、方便且便于程序化的计算结合面接触刚度，需要一种新的结合面接触刚度计算方法。


技术实现要素：

3.本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术不足，提供一种结合面接触刚度计算方法，实现结合面接触刚度的准确、方便且便于程序化的计算。
4.为解决上述技术问题，本发明采取的技术方案是：一种结合面接触刚度计算方法，具体步骤如下：
5.步骤1：获得结合面接触印记图片：
6.将实验试件粗糙表面均匀涂抹一层红色涂料，将试件放置于高强度钢化玻璃上，并对其施加一定压力载荷，试件的实际接触位置上的红色涂料印记在钢化玻璃上得到结合面接触印记，利用基恩士vhx5000超景深显微镜拍摄高分辨率的接触印记图片；
7.步骤2：结合面接触印记图片灰度处理并进行逆向显示：
8.将步骤1得到的接触印记图片载入matlab软件中，利用软件对图片进行灰度处理得到的接触印记图片；将灰度处理的接触印记图片中灰色和白色位置的颜色互换并显示得到逆向显示的接触印记图片；
9.步骤3：计算结合面考虑接触比重的等效接触面积矩阵：
10.提取步骤2中逆向显示接触印记图片的灰度值数据矩阵；将灰度值数据矩阵中各元素除以矩阵中最大灰度值后再乘以矩阵中每个元素对应区域面积得到考虑接触比重的等效接触面积矩阵；
11.步骤4：计算结合面微凸峰临界变形量δc和临界接触面积ac：
12.根据hertz接触理论计算微凸峰弹性变形和弹塑性变形时的临界变形量δc和临界接触面积ac；
13.步骤5：计算微凸峰三种变形时的接触刚度：
14.根据步骤4计算的结合面微凸峰临界变形量和接触面积判断微凸峰的弹性变形、弹塑性变形、塑性变形三种变形；推导微凸峰的弹性接触变形时接触刚度、弹塑性变形时的接触刚度、塑性变形的接触刚度计算公式；
15.步骤6：计算结合面整体接触刚度：
16.利用步骤4和步骤5得到的微凸峰三种变形判断依据判断步骤3中考虑接触比重的等效接触面积矩阵各元素代表的微凸峰的变形形式；并利用骤5中微凸峰的三种接触刚度计算公式分别计算考虑接触比重的等效接触面积矩阵各元素代表的微凸峰接触刚度；将计算得到各微凸峰接触刚度求和得到结合面整体接触刚度。
17.作为本发明优选的，所述步骤2的具体计算方法为：
18.设每个结合面粗糙表面的微凸峰顶部均为球形，其等效曲率半径为r，微凸峰受到法向载荷作用下与平面接触产生法向接触变形δ；将步骤1得到的接触印记图片载入matlab软件中，利用软件的图片灰度处理功能对接触印记图片进行灰度处理得到灰色的接触印记图片；
19.灰度处理的接触印记图片在matlab软件中是以像素的灰度值数据矩阵形式储存，灰度处理的接触印记图片中白色区域的灰度值为255，灰色区域的灰度值介于0～254之间；在 matlab软件中提取灰度处理的接触印记图片的灰度值数据矩阵mi
×
i,i和j为灰度值数据矩阵的行和列数。用灰度值255减去灰度值数据矩阵mi
×
j，使灰度处理的接触印记图片逆向显示并得到逆向显示的灰度值数据矩阵ni
×
j。
20.作为本发明优选的，所述步骤3的具体计算方法为：
21.接触印记试件为边长l的正方形，所以接触印记图片的灰度值数据矩阵ni
×
j的行数和列数相等，即i＝j＝n，n为图片像素数；设灰度值数据矩阵ni
×
j中每个元素对应的区域为直径为 l/n的小圆形，每个小圆形的面积为π(l/2n)2；每个微凸体接触时的接触程度和接触变形大小不同，可以用ni
×
j中灰度值大小反映；提取灰度值数据矩阵ni
×
j中最大值nmax＝max{ni
×
j}；将ni
×
j中各元素除以最大值nmax再乘以每个元素代表的面积π(l/2n)2得到考虑接触比重的等效接触面积矩阵ai
×
j为：
[0022][0023]
作为本发明优选的，所述步骤4的具体计算方法为：
[0024]
结合面微凸峰与刚性平面接触时微凸峰接触变形分为弹性变形、弹塑性变形和塑性变形；通过微凸峰的临界变形δc判别微凸峰的变形形式；当δ≤δc时微凸峰为弹性变形，当δc≤δ≤110δc时微凸峰为弹塑性变形，当110δc≤δ时微凸峰为塑性变形。
[0025]
临界变形δc大小为：
[0026][0027]
式中，e为结合面的等效弹性模量，e1和v1分别为较软材料弹性模量和泊松比；e2和v2分别为较硬材料弹性模量和泊松比。h为较软材料的硬度；μ为接触压力因子μ＝0.454+0.41v1。r为微凸峰的曲率半径，曲率半径大小为：
[0028][0029]
式中d为分形维数，g为特征尺度系数d和g通过对粗糙表面形貌检测测得的；γ为
随机轮廓的空间频率，γ＝1.5，为中间变量；λ表达式为：
[0030][0031]
根据hertz接触理论可知微凸峰处于弹性变形与弹塑性变形的临界状态时的临界接触面积为：
[0032][0033]
作为本发明优选的，所述步骤5的具体计算方法为：
[0034]
在弹性接触变形时δ≤δc即a≤ac，根据hertz接触理论微凸峰接触面积为：
[0035]
a＝πrδ
ꢀꢀ
(6)
[0036]
法向载荷p与接触变形δ关系为：
[0037][0038]
对p关于δ求导，可得微凸峰弹性接触时的接触刚度为：
[0039][0040]
以δ为中间变量，将式a代入kt可得微凸峰的接触刚度与其接触面积的关系为
[0041]kt
＝2ea
1/2
π-1/2
ꢀꢀ
(9)
[0042]
在弹塑性变形时弹塑性变形区域的变形量范围为δc≤δ≤110δc，即ac≤a≤110ac时弹塑性接触载荷pts为：
[0043][0044]
对pts关于δ求导，可得微凸峰弹塑性变形时的接触刚度为：
[0045][0046]
在弹塑性变形时微凸峰接触面积为：
[0047]
a＝2πrδ
ꢀꢀ
(12)
[0048]
将δc代入kts并以δ为中间变量建立kts与a关系，关系式为：
[0049][0050]
在塑性变形110δc≤δ，即110ac≤a时微凸峰的接触刚度为：
[0051]ks
＝2πrh
ꢀꢀ
(14)
[0052]
作为本发明优选的，所述步骤6的具体计算方法为：
[0053]
首先对未加压试件的粗糙表面形貌检测测得最大微凸峰的高度为h1，并记录其位置；在加压构成结合面后对试件粗糙表面进行形貌检测测得原最大微凸峰压缩变形后的高度为h2，将两个高度相减获最大微凸峰的压缩变形δmax＝h1-h2，该变形也是结合面微凸峰
的最大变形；结合面接触刚度是由每个微凸峰接触刚度并联所得，因此结合面接触刚度为每个微凸峰产生的接触刚度之和。将每个微凸峰的接触刚度叠加接触得到结合面整体接触刚度为：
[0054]
k＝k1+k2+k3ꢀꢀ
(15)
[0055]
式中k1为所有弹性变形的微凸峰产生的接触刚度，其大小为 0≤a
ij
≤δc/δ
max
；k2为所有弹塑性变形的微凸峰产生的接触刚度，其大小为δc/δ
max
＜a
ij
＜110δc/δ
max
；k3为所有塑性变形的微凸峰产生的接触刚度，其大小为110δc/δ
max
≤a
ij
≤1。
[0056]
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种结合面法向接触刚度的算法；首先获得结合面的接触印记图片，将接触印记图片载入matlab软件中，将图片进行灰度处理，再将灰度处理的接触印记图片逆向显示；用matlab软件读取逆向显示接触印记图片的数据矩阵并计算考虑接触比重的等效接触面积矩阵；利用赫兹接触理论计算粗糙表面微凸峰的临界接触变形量和临界接触面积；根据微凸峰的接触变形大小分别计算微凸峰弹性变形时接触刚度、弹塑性变形时接触刚度及塑性变形时接触刚度；根据微凸峰的三种接触刚度计算公式及判别方法计算考虑接触比重的等效接触面积矩阵的三种接触刚度大小，并将三者求和得到结合面接触刚度；该方法是一种准确，计算方便，且便于程序化的结合面接触刚度计算方法。
附图说明
[0057]
图1是本发明实施例提供的一种结合面接触刚度计算方法的流程图；
[0058]
图2是本发明实施例提供的微凸峰压缩变形示意图；
[0059]
图3是本发明实施例提供的接触印记图片；
[0060]
图4是本发明实施例提供的灰度处理的接触印记图片；
[0061]
图5是本发明实施例提供的灰度处理的接触印记图片像素灰度值；
[0062]
图6是本发明实施例提供的逆向显示后接触印记图片；
[0063]
图7是本发明实施例提供的逆向显示后接触印记图片像素灰度值。
具体实施方式
[0064]
下面结合附图和实施例对本发明的具体实施方式进一步详细描述；以例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0065]
本实施例以某一机床结合面接触印记图片为例，采用本发明的一种结合面接触刚度计算方法，对结合面的接触刚度进行计算。
[0066]
本实施例为一种结合面接触刚度计算方法；如图1所示的计算流程，包括以下步骤：
[0067]
步骤1：获得结合面接触印记图片：
[0068]
将边长为l的正方形试件粗糙表面均匀涂抹一层红色涂料；将试件放置于高强度
钢化玻璃上，并对其施加一定压力载荷，试件的实际接触位置上的红色涂料印记在钢化玻璃上得到结合面接触印记，将带有接触印记的钢化玻璃放置到基恩士vhx5000超景深显微镜上并在钢化玻璃的底面放置白纸作为背景，然后拍摄照片，制得高分辨率的接触印记图片；
[0069]
步骤2：结合面接触印记图片灰度处理并进行逆向显示：
[0070]
设每个结合面粗糙表面的微凸峰都为球形，微凸峰等效曲率半径为r，微凸峰受到法向载荷作用下与平面接触产生法向接触变形δ，如图2所示；设步骤1得到的接触印记图片如图3所示，将接触印记图片图3载入matlab软件中，利用软件的图片灰度处理功能对图3 进行灰度处理得到灰色的接触印记图片，如图4所示；图4中白色区域为结合面的非接触区域，该区域不提供接触刚度，图4中灰色区域为结合面的接触区域，该区域提供接触刚度；
[0071]
灰度处理的图片在matlab软件中是以像素的灰度值数据矩阵形式储存，灰度处理的接触印记图片中白色区域的灰度值为255，灰色区域的灰度值介于0～254之间，如图5所示；灰度值的数值越小表明接触变形越大，接触强度和提供的接触刚度越大；在matlab软件中提取图5的灰度值数据矩阵mi×i,i和j为灰度值数据矩阵的行和列数，图5中i＝j＝3；
[0072][0073]
因为结合面实际接触部分较小，不便于计算，用灰度值255减去灰度值数据矩阵mi×j，使灰度处理的图4逆向显示如图6所示；经过逆向处理后得到灰度值数据矩阵ni×j；经过逆向显示后原图(图4)中白色区域用灰度值为0的灰色区域显示，该区域为非接触区域；其余区域灰度值非零，它们为接触区域，如图7所示；因此灰度值矩阵ni×j的元素灰度值越大表明接触变形越大，接触程度和提供的接触刚度越大；
[0074][0075]
步骤3：计算结合面考虑接触比重的等效接触面积矩阵：
[0076]
因结合面试件的边长为l的正方形，因此接触印记图片的灰度值数据矩阵ni×j的行数和列数相等，即i＝j＝n，n为图片像素数本实例中n＝3；灰度值数据矩阵ni×j中每个元素对应的区域为直径为l/3的小圆形，每个小圆形的面积为π(l/6)2；每个微凸峰接触时的接触程度和接触变形大小不同，可以用ni×j中各元素的灰度值大小反映；
[0077]
提取灰度值数据矩阵ni×j中最大值n
max
＝max{ni×j}；将ni×j中各元素灰度值除以n
max
再乘以每个元素代表的面积π(l/6)2得到考虑接触比重的等效接触面积矩阵ai×j：
[0078][0079]
本实例中若给定l值即可确定考虑接触比重的等效接触面积矩阵a3×3：
[0080][0081]
步骤4：计算结合面微凸峰临界变形量δc和临界接触面积ac：
[0082]
灰度数值矩阵中每个非零元素都是由微凸峰接触形成，结合面微凸峰与刚性平面接触时微凸峰接触变形分为弹性变形、弹塑性变形和塑性变形；通过微凸峰的临界变形δc判别微凸峰的变形形式；当δ≤δc时微凸峰为弹性变形，当δc≤δ≤110δc时微凸峰为弹塑性变形，当110δc≤δ时微凸峰为塑性变形；
[0083]
临界变形δc大小为：
[0084][0085]
式中，e为结合面的等效弹性模量，e1和v1分别为较软材料弹性模量和泊松比；e2和v2分别为较硬材料弹性模量和泊松比；h为较软材料的硬度；μ为接触压力因子μ＝0.454+0.41v1；微凸峰的曲率半径r可以根据粗糙表面形貌参数获得，大小为：
[0086][0087]
式中d为分形维数，g为特征尺度系数d和g通过对粗糙表面形貌检测测得的；γ为随机轮廓的空间频率，γ＝1.5；为中间变量，λ表达式为：
[0088][0089]
根据hertz接触理论可知微凸峰处于弹性变形与弹塑性变形的临界状态时的临界接触面积为：
[0090][0091]
步骤5：计算微凸峰三种变形时的接触刚度：
[0092]
在弹性接触变形时δ≤δc即a≤ac，根据hertz接触理论微凸峰接触面积为：
[0093]
a＝πrδ
ꢀꢀꢀ
(24)
[0094]
法向载荷p与接触变形δ关系为：
[0095][0096]
对p关于δ求导，可得微凸峰弹性接触时的接触刚度为：
[0097][0098]
以δ为中间变量，将式a代入k
t
可得微凸峰的接触刚度与其接触面积的关系为：
[0099]kt
＝2ea
1/2
π-1/2
ꢀꢀꢀ
(27)
[0100]
在弹塑性变形时弹塑性变形区域的变形量范围为δc≤δ≤110δc，即ac≤a≤110ac时弹塑性接触载荷p
ts
为：
[0101][0102]
对p
ts
关于δ求导，可得微凸峰弹塑性变形时的接触刚度为：
[0103][0104]
在弹塑性变形时微凸峰接触面积为：
[0105]
a＝2πrδ
ꢀꢀ
(30)
[0106]
将δc代入k
ts
并以δ为中间变量建立k
ts
与a关系，关系式为：
[0107][0108]
在塑性变形110δc≤δ，即110ac≤a时微凸峰的接触刚度为：
[0109]ks
＝2πrh
ꢀꢀ
(32)
[0110]
步骤6：计算结合面整体接触刚度：
[0111]
首先对未加压试件的粗糙表面形貌检测测得最大微凸峰的高度为h1，并记录其位置；在加压构成结合面后对试件粗糙表面进行形貌检测测得原最大微凸峰压缩变形后的高度为h2，将两个高度相减获最大微凸峰的压缩变形δ
max
＝h
1-h2，该变形也是结合面微凸峰的最大变形；
[0112]
结合面接触刚度是由每个微凸峰接触刚度并联所得，因此结合面接触刚度为每个微凸峰产生的接触刚度之和；根据每个微凸峰接触形式不同可得结合面接触刚度为：
[0113]
k＝k1+k2+k 3
ꢀꢀ
(33)
[0114]
式中k1为所有弹性变形的微凸峰产生的接触刚度，其大小为 0≤a
ij
≤δc/δ
max
；k2为所有弹塑性变形的微凸峰产生的接触刚度，其大小为δc/δ
max
＜a
ij
＜110δc/δ
max
；k3为所有塑性变形的微凸峰产生的接触刚度，其大小为110δc/δ
max
≤a
ij
≤1。
[0115]
将ai×j，δmax，δc，r，e，h及k
t
，k
ts
，ks代入k1，k2，k3，即可求得结合面的接触刚度k。
[0116]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

技术特征：
1.一种机床结合面接触刚度计算方法，其特征在于：首先获得结合面的接触印记图片，将接触印记图片载入matlab软件中，将图片进行灰度处理，再将灰度处理的接触印记图片逆向显示；用matlab软件读取逆向显示接触印记图片的数据矩阵并计算考虑接触比重的等效接触面积矩阵；利用赫兹接触理论计算粗糙表面微凸峰的临界接触变形量和临界接触面积。根据微凸峰的接触变形大小分别计算微凸峰弹性变形时接触刚度、弹塑性变形时接触刚度及塑性变形时接触刚度；根据微凸峰的三种接触刚度计算公式及判别方法计算考虑接触比重的等效接触面积矩阵的三种接触刚度大小，并将三者求和得到结合面接触刚度；其与传统分形接触刚度计算方法相比具有计算方便，且便于程序化的特点能够提高计算的准确性和计算效率。2.根据权利要求1所述的一种结合面接触刚度计算方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：获得结合面接触印记图片：将实验试件粗糙表面均匀涂抹一层红色涂料，将试件放置于高强度钢化玻璃上，并对其施加一定压力载荷，试件的实际接触位置上的红色涂料印记在钢化玻璃上得到结合面接触印记，利用基恩士vhx5000超景深显微镜拍摄高分辨率的接触印记图片；步骤2：结合面接触印记图片灰度处理并进行逆向显示：将步骤1得到的接触印记图片载入matlab软件中，利用软件对图片进行灰度处理得到的接触印记图片；将灰度处理的接触印记图片中灰色和白色位置的颜色互换并显示得到逆向显示的接触印记图片；步骤3：计算结合面考虑接触比重的等效接触面积矩阵：提取步骤2中逆向显示接触印记图片的灰度值数据矩阵；将灰度值数据矩阵中各元素除以矩阵中最大灰度值后再乘以矩阵中每个元素对应区域面积得到考虑接触比重的等效接触面积矩阵；步骤4：计算结合面微凸峰临界变形量δ
c
和临界接触面积a
c
：根据hertz接触理论计算微凸峰弹性变形和弹塑性变形时的临界变形量δ
c
和临界接触面积a
c
；步骤5：计算微凸峰三种变形时的接触刚度：根据步骤4计算的结合面微凸峰临界变形量和接触面积判断微凸峰的弹性变形、弹塑性变形、塑性变形三种变形；推导微凸峰的弹性接触变形时接触刚度、弹塑性变形时的接触刚度、塑性变形的接触刚度计算公式；步骤6：计算结合面整体接触刚度：利用步骤4和步骤5得到的微凸峰三种变形判断依据判断步骤3中考虑接触比重的等效接触面积矩阵各元素代表的微凸峰的变形形式；并利用骤5中微凸峰的三种接触刚度计算公式分别计算考虑接触比重的等效接触面积矩阵各元素代表的微凸峰接触刚度；将计算得到各微凸峰接触刚度求和得到结合面整体接触刚度。3.根据权利要求2所述的一种结合面接触刚度计算方法，其特征在于：所述步骤2的具体计算方法为：设每个结合面粗糙表面的微凸峰顶部均为球形，其等效曲率半径为r，微凸峰受到法向载荷作用下与平面接触产生法向接触变形δ；将步骤1得到的接触印记图片载入matlab软件中，利用软件的图片灰度处理功能对接触印记图片进行灰度处理得到灰色的接触印记图
片；灰度处理的接触印记图片在matlab软件中是以像素的灰度值数据矩阵形式储存，灰度处理的接触印记图片中白色区域的灰度值为255，灰色区域的灰度值介于0～254之间；在matlab软件中提取灰度处理的接触印记图片的灰度值数据矩阵m
i
×
i
,i和j为灰度值数据矩阵的行和列数。用灰度值255减去灰度值数据矩阵m
i
×
j
，使灰度处理的接触印记图片逆向显示并得到逆向显示的灰度值数据矩阵n
i
×
j
。4.根据权利要求2所述的一种结合面接触刚度计算方法，其特征在于：所述步骤3的具体计算方法为：接触印记试件为边长l的正方形，所以接触印记图片的灰度值数据矩阵n
i
×
j
的行数和列数相等，即i＝j＝n，n为图片像素数；设灰度值数据矩阵n
i
×
j
中每个元素对应的区域为直径为l/n的小圆形，每个小圆形的面积为π(l/2n)2；每个微凸体接触时的接触程度和接触变形大小不同，可以用n
i
×
j
中灰度值大小反映；提取灰度值数据矩阵n
i
×
j
中最大值n
max
＝max{n
i
×
j
}；将n
i
×
j
中各元素除以最大值n
max
再乘以每个元素代表的面积π(l/2n)2得到考虑接触比重的等效接触面积矩阵a
i
×
j
为：。5.根据权利要求2所述的一种结合面接触刚度计算方法，其特征在于：所述步骤4的具体计算方法为：结合面微凸峰与刚性平面接触时微凸峰接触变形分为弹性变形、弹塑性变形和塑性变形；通过微凸峰的临界变形δ
c
判别微凸峰的变形形式；当δ≤δ
c
时微凸峰为弹性变形，当δ
c
≤δ≤110δ
c
时微凸峰为弹塑性变形，当110δ
c
≤δ时微凸峰为塑性变形。临界变形δ
c
大小为：式中，e为结合面的等效弹性模量，e1和v1分别为较软材料弹性模量和泊松比；e2和v2分别为较硬材料弹性模量和泊松比。h为较软材料的硬度；μ为接触压力因子μ＝0.454+0.41v1。r为微凸峰的曲率半径，曲率半径大小为：式中d为分形维数，g为特征尺度系数d和g通过对粗糙表面形貌检测测得的；γ为随机轮廓的空间频率，γ＝1.5，为中间变量；λ表达式为：根据hertz接触理论可知微凸峰处于弹性变形与弹塑性变形的临界状态时的临界接触面积为：
。6.根据权利要求2所述的一种结合面接触刚度计算方法，其特征在于：所述步骤5的具体计算方法为：在弹性接触变形时δ≤δ
c
即a≤a
c
，根据hertz接触理论微凸峰接触面积为：a＝πrδ
ꢀꢀ
(6)法向载荷p与接触变形δ关系为：对p关于δ求导，可得微凸峰弹性接触时的接触刚度为：以δ为中间变量，将式a代入k
t
可得微凸峰的接触刚度与其接触面积的关系为k
t
＝2ea
1/2
π-1/2
ꢀꢀ
(9)在弹塑性变形时弹塑性变形区域的变形量范围为δ
c
≤δ≤110δ
c
，即a
c
≤a≤110a
c
时弹塑性接触载荷p
ts
为：对p
ts
关于δ求导，可得微凸峰弹塑性变形时的接触刚度为：在弹塑性变形时微凸峰接触面积为：a＝2πrδ
ꢀꢀ
(12)将δ
c
代入k
ts
并以δ为中间变量建立k
ts
与a关系，关系式为：在塑性变形110δ
c
≤δ，即110a
c
≤a时微凸峰的接触刚度为：k
s
＝2πrh
ꢀꢀ
(14)。7.根据权利要求2所述的一种结合面接触刚度计算方法，其特征在于：所述步骤6的具体计算方法为：首先对未加压试件的粗糙表面形貌检测测得最大微凸峰的高度为h1，并记录其位置；在加压构成结合面后对试件粗糙表面进行形貌检测测得原最大微凸峰压缩变形后的高度为h2，将两个高度相减获最大微凸峰的压缩变形δ
max
＝h
1-h2，该变形也是结合面微凸峰的最大变形；结合面接触刚度是由每个微凸峰接触刚度并联所得，因此结合面接触刚度为每个微凸峰产生的接触刚度之和。将每个微凸峰的接触刚度叠加接触得到结合面整体接触刚度为：k＝k1+k2+k3ꢀꢀ
(15)
式中k1为所有弹性变形的微凸峰产生的接触刚度，其大小为0≤a
ij
≤δ
c
/δ
max
；k2为所有弹塑性变形的微凸峰产生的接触刚度，其大小为k3为所有塑性变形的微凸峰产生的接触刚度，其大小为

技术总结
本发明属于机床领域，涉及一种结合面法向接触刚度的算法。机床中结合面的接触刚度由接触表面上的所有微凸峰的接触刚度共同决定。首先获得结合面的接触印记图片，将接触印记图片载入MATLAB软件中，将图片进行灰度处理，再将灰度处理的接触印记图片逆向显示。用MATLAB软件读取逆向显示接触印记图片的数据矩阵并计算考虑接触比重的等效接触面积矩阵。利用赫兹接触理论计算粗糙表面微凸峰的临界接触变形量和临界接触面积。根据微凸峰的接触变形大小分别计算微凸峰弹性变形时接触刚度、弹塑性变形时接触刚度及塑性变形时接触刚度。根据微凸峰的三种接触刚度计算公式及判别方法计算考虑接触比重的等效接触面积矩阵的三种接触刚度大小，并将三者求和得到结合面接触刚度。该方法提供一种准确，计算方便，且便于程序化的结合面接触刚度计算方法。结合面接触刚度计算方法。结合面接触刚度计算方法。


技术研发人员：沈佳兴 潘子豪 于英华 徐平
受保护的技术使用者：辽宁工程技术大学
技术研发日：2022.05.25
技术公布日：2022/11/1