1.本发明属于雷达天线仿真技术领域，具体涉及一种索膜桁架天线优化设计方法。
背景技术：2.索膜桁架天线一般由索网、薄膜反射面和支撑桁架三部分结构组成，其中，索网和薄膜反射面均属于柔性结构，只有给定预张力后才具有承受载荷的能力。然而，给定索网和薄膜反射面初始预张力和初始形状后，在预张力作用下往往会导致支撑桁架变形，进而影响薄膜反射面的形面精度。因此，如何确定索网和薄膜反射面结构的初始预张力，使得变形后薄膜反射面形面精度仍然满足设计要求，是目前亟待解决的问题。
3.然而业内大多是针对索网-桁架结构进行优化设计的方法，没有考虑薄膜反射面预张力的影响，导致索膜桁架天线设计精度不高。此外，在优化设计过程中，由于涉及到索、膜和桁架结构的变形分析，往往只能通过不断进行有限元模型的分析获得索和膜初始预张力的优化方向，当设计变量增多时优化效率会变得很低。
4.通过上述分析，现有技术存在的问题为：
5.(1)仅考虑了索网张力对桁架变形的影响，没有涉及到薄膜张力对桁架变形的影响，导致所设计的天线的设计精度不高；
6.(2)模型求解中是通过不断进行有限元模型建模和分析获得索力的优化方向，当设计变量增多时该方法的优化求解效率会很低。
技术实现要素：7.针对现有技术存在的索膜桁架天线优化设计中形面精度不高和求解效率较低的问题，本发明提供一种索膜桁架天线优化设计方法，该方法将索张力和薄膜应力作为优化设计变量，同时考虑了索张力和薄膜应力对桁架变形的影响，并且在优化求解过程中采用了有限元分析软件ansys中的重启动技术，可以实现一次有限元模型的建立即可求解所有设计变量关于目标函数的敏度信息，极大的提高了索膜桁架天线优化设计的精度和效率。
8.本发明是这样实现的，一种索膜桁架天线优化设计方法，所述索膜桁架天线优化设计方法包括如下步骤：
9.步骤一，建立包含前后索网面、竖向索、薄膜反射面和支撑桁架结构的索膜桁架天线有限元模型；
10.步骤二，以索张力和薄膜应力为设计变量，以薄膜反射面的形面精度为优化目标，建立索膜桁架天线优化模型；
11.步骤三，利用有限元分析软件ansys中的重启动技术计算薄膜反射面节点变形对索张力和薄膜应力的敏度矩阵；
12.步骤四，计算设计变量的调整量，以调整后的索张力和薄膜应力为初始值利用上述步骤重新进行优化模型求解，直至薄膜反射面满足形面精度要求。
13.进一步，步骤一中，所述建立包含前后索网面、竖向索、薄膜反射面和支撑桁架结
构的索膜桁架天线有限元模型，包括：
14.(1)根据前后索网面和竖向索的拓扑连接关系建立索网结构，利用索单元对索网结构进行有限元网格划分，共建立m个索单元，m为索单元总数目；
15.(2)在前索网三角形网格上建立薄膜面，利用薄膜单元对薄膜面进行有限元网格划分，共建立n个薄膜单元，n为薄膜单元总数目；
16.(3)利用前、后索网的边界点建立支撑桁架结构，用梁单元对支撑桁架结构进行有限元网格划分；
17.(4)给索单元、薄膜单元和梁单元赋予材料属性；
18.(5)施加边界约束，选择一个竖向梁单元的两个节点进行位移全约束，最终建立的索膜桁架天线有限元模型为(kc(t)+km(σ)+kb)δ＝r(t，σ)，式中kc(t)为索网结构刚度矩阵，c为英文单词cable的缩写，t为索单元张力，km(σ)为薄膜结构刚度矩阵，m为英文单词membrane的缩写，σ为薄膜单元应力，kb为支撑桁架刚度矩阵，b为英文单词beam的缩写，r(t，σ)为索张力和薄膜应力的等效节点力，δ为所有节点的位移量。
19.进一步，步骤二中，所述以索张力和薄膜应力为设计变量，以薄膜反射面的形面精度为优化目标，建立索膜桁架天线优化模型，包括：
20.(1)索张力值设置为t＝[t
1 t2
…
tm]，为保证索不发生松弛或者强度破坏，索张力范围需满足0＜ti＜t
max
，(i＝1，2，...，m)，其中t
max
为索所能承受的最大张力值；
[0021]
(2)薄膜应力值设置为σ＝[σ
1 σ2…
σn]，为保证薄膜不发生褶皱或者强度破坏，薄膜应力范围需满足0＜σi＜σ
max
，(i＝1，2，...，n)，其中σ
max
为薄膜所能承受的最大应力值；
[0022]
(3)薄膜反射面的形面精度为其中num为薄膜反射面节点数目，δi为薄膜反射面上第i个节点变形后的位置，为第i个节点的理想位置；
[0023]
(4)最终建立的索膜桁架天线优化模型为：
[0024]
find x＝[t σ]
t
[0025]
min rms
[0026]
s.t.0＜ti＜t
max
，(i＝1，2，...，m)
[0027]
0＜σi＜σ
max
，(i＝1，2，...，n)
[0028]
(kc(t)+km(σ)+kb)δ＝r(t，σ)
[0029]
式中上标t表示矩阵的转置，x表示优化模型中的设计变量。
[0030]
进一步，步骤三中，所述利用有限元分析软件ansys中的重启动技术计算薄膜反射面节点变形对索张力和薄膜应力的敏度矩阵，包括：
[0031]
(1)给定索张力和薄膜应力初始值x0＝[t
0 σ0]
t
，将x0代入索膜桁架天线有限元模型计算得到薄膜反射面变形δ
m0
，利用有限元分析软件ansys中的rescontrol，all，last命令保存重启动模型；
[0032]
(2)令x
0i
＝x0+dxi，其中dxi为设计变量x0中第i个设计变量的增量，利用限元分析软件ansys中的antype，，rest，1，last命令读入重启动模型，然后将x
0i
代入读取的重启动模型中，计算得到第i个设计变量改变dxi时薄膜反射面变形δ
mi
；
[0033]
(3)计算薄膜反射面节点位移关于设计变量的敏度矩阵为
mi代表第i个设计变量改变时薄膜反射面的变形；mo代表薄膜反射面天线初始变形。
[0034]
进一步，步骤四中，所述计算设计变量的调整量，以调整后的索张力和薄膜应力为初始值利用上述步骤重新进行优化模型求解，直至薄膜反射面满足形面精度要求，包括：
[0035]
(1)计算设计变量的调整量为
[0036]
(2)令x0＝x0+δx，将调整后的设计变量x0代入索膜桁架天线有限元模型中计算得到调整后薄膜反射面变形δ
m0
；
[0037]
(3)计算调整后的薄膜反射面形面精度
[0038]
(4)如果rms≤0.01，则完成索膜桁架天线优化设计；否则，返回步骤三，继续进行索膜桁架天线优化。
[0039]
有益效果：
[0040]
本发明提供的索膜桁架天线优化设计方法，将索张力和薄膜应力值作为优化设计变量，弥补了目前仅仅考虑索网预张力对桁架变形的影响这一问题，可有效提高索膜桁架天线设计精度；此外，在优化设计过程中利用了有限元分析软件ansys中的重启动技术，大大提高了索膜桁架天线的优化设计效率。对于涉及到的其他类型索膜桁架结构的优化设计，如平面相控阵天线和太阳帆等，本发明仍然适用。
附图说明
[0041]
图1是本发明实施例提供的索膜桁架天线优化设计方法总体流程图。
[0042]
图2是本发明实施例提供的建立索膜桁架天线有限元模型流程图。
[0043]
图3是本发明实施例提供的建立索膜桁架天线优化模型流程图。
[0044]
图4是本发明实施例提供的计算薄膜反射面节点变形对索张力和薄膜应力的敏度矩阵流程图。
[0045]
图5是本发明实施例提供的调整索张力和薄膜应力直至薄膜反射面满足形面精度流程图。
[0046]
图6是本发明实施例提供的薄膜中点和投影点空间关系示意图。
[0047]
图7是本发明实施例提供的静电力施加和非线性平衡方程求解流程图。
[0048]
图8是本发明实施例提供的提取电极面和薄膜反射面的节点位移，分析是否满足变形精度要求流程图。
[0049]
图9是本发明实施例提供的静电成形薄膜天线整体有限元模型图。
[0050]
图10是本发明实施例提供的不考虑电极面变形时电极面和薄膜反射面变形示意图。
[0051]
图11是本发明实施例提供的考虑电极面变形时电极面和薄膜反射面变形示意图。
具体实施方式
[0052]
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细说明。
[0053]
实施例
[0054]
如图1所示，本发明实施例提供的索膜桁架天线优化设计方法包括以下步骤：
[0055]
步骤一、建立包含前后索网面、竖向索、薄膜反射面和支撑桁架结构的索膜桁架天线有限元模型；
[0056]
步骤二、以索张力和薄膜应力为设计变量，以薄膜反射面的形面精度为优化目标，建立索膜桁架天线优化模型；
[0057]
步骤三、利用有限元分析软件ansys中的重启动技术计算薄膜反射面节点变形对索张力和薄膜应力的敏度矩阵；
[0058]
步骤四、计算设计变量的调整量，以调整后的索张力和薄膜应力为初始值利用上述步骤重新进行优化模型求解，直至薄膜反射面满足形面精度要求。
[0059]
如图2所示，上述的步骤一，具体涉及如下步骤：
[0060]
(1)根据前后索网面和竖向索的拓扑连接关系建立索网结构，利用索单元对索网结构进行有限元网格划分，共建立m个索单元；
[0061]
(2)在前索网三角形网格上建立薄膜面，利用薄膜单元对薄膜面进行有限元网格划分，共建立n个薄膜单元；
[0062]
(3)利用前、后索网的边界点建立支撑桁架结构，用梁单元对支撑桁架结构进行有限元网格划分；
[0063]
(4)给索单元、薄膜单元和梁单元赋予材料属性；
[0064]
(5)施加边界约束，选择一个竖向梁单元的两个节点进行位移全约束，最终建立的索膜桁架天线有限元模型为(kc(t)+km(σ)+kb)δ＝r(t，σ)，式中kc(t)为索网结构刚度矩阵，t为索单元张力，km(σ)为薄膜结构刚度矩阵，σ为薄膜单元应力，kb为支撑桁架刚度矩阵，r(t，σ)为索张力和薄膜应力的等效节点力，δ为所有节点的位移量。
[0065]
如图3所示，上述的步骤二，具体涉及如下步骤：
[0066]
(1)索张力值设置为t＝[t
1 t2…
tm]，为保证索不发生松弛或者强度破坏，索张力范围需满足0＜ti＜t
max
，(i＝1，2，...，m)，其中t
max
为索所能承受的最大张力值；
[0067]
(2)薄膜应力值设置为σ＝[σ
1 σ2…
σn]，为保证薄膜不发生褶皱或者强度破坏，薄膜应力范围需满足0＜σi＜σ
max
，(i＝1，2，...，n)，其中σ
max
为薄膜所能承受的最大应力值；
[0068]
(3)薄膜反射面的形面精度为其中num为薄膜反射面节点数目，δi为薄膜反射面上第i个节点变形后的位置，为第i个节点的理想位置；
[0069]
(4)最终建立的索膜桁架天线优化模型为：
[0070]
find x＝[t σ]
t
[0071]
min rms
[0072]
s.t.0＜ti＜t
max
，(i＝1，2，...，m)
[0073]
0＜σi＜σ
max
，(i＝1，2，...，n)
[0074]
(kc(t)+km(σ)+kb)δ＝r(t，σ)
[0075]
如图4所示，上述的步骤三，具体涉及如下步骤：
[0076]
(1)给定索张力和薄膜应力初始值x0＝[t
0 σ0]
t
，将x0代入索膜桁架天线有限元模型计算得到薄膜反射面变形δ
m0
，利用有限元分析软件ansys中的rescontrol，，all，last命
令保存重启动模型；
[0077]
(2)令x
0i
＝x0+dxi，其中dxi为设计变量x0中第i个设计变量的增量，利用限元分析软件ansys中的antype，，rest，1，last命令读入重启动模型，然后将x
0i
代入读取的重启动模型中，计算得到第i个设计变量改变dxi时薄膜反射面变形δ
mi
；
[0078]
(3)计算薄膜反射面节点位移关于设计变量的敏度矩阵为
[0079]
如图5所示，上述的步骤四，具体涉及如下步骤：
[0080]
(1)计算设计变量的调整量为
[0081]
(2)令x0＝x0+δx，将调整后的设计变量x0代入索膜桁架天线有限元模型中计算得到调整后薄膜反射面变形δ
m0
；
[0082]
(3)计算调整后的薄膜反射面形面精度
[0083]
(4)如果rms≤0.01，则完成索膜桁架天线优化设计；否则，返回步骤三，继续进行索膜桁架天线优化。
[0084]
下面结合仿真实验对本发明的应用效果作详细的描述。
[0085]
仿真条件：
[0086]
以口径2m的索膜桁架天线优化设计为例，所建立的整体有限元模型见图6，有限元模型中共有m＝403个索单元和n＝84个薄膜反射面三角形薄膜单元。有限元模型中的索膜桁架天线的结构材料参数如图7。利用本发明索膜桁架天线优化设计方法的迭代优化过程如图8所示，可知优化迭代10次后形面精度已经满足设计要求。优化设计前的索膜桁架天线变形云图和应力云图，如图9和图10所示，优化设计前的索膜桁架天线变形云图和应力云图，如图11和图12所示，可知本发明的索膜桁架天线优化设计方法可以有效提高天线反射面形面精度。该仿真实验仅仅是针对特定口径的索膜桁架天线进行的，对于涉及到其他类型的索膜桁架结构，如平面相控阵天线、太阳帆等结构的优化设计，本发明仍然适用。
[0087]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
技术特征：1.一种索膜桁架天线优化设计方法，其特征在于，所述索膜桁架天线优化设计方法包括以下步骤：步骤一，建立包含前后索网面、竖向索、薄膜反射面和支撑桁架结构的索膜桁架天线有限元模型；步骤二，以索张力和薄膜应力为设计变量，以薄膜反射面的形面精度为优化目标，建立索膜桁架天线优化模型；步骤三，利用有限元分析软件ansys中的重启动技术计算薄膜反射面节点变形对索张力和薄膜应力的敏度矩阵；步骤四，计算设计变量的调整量，以调整后的索张力和薄膜应力为初始值利用上述步骤重新进行优化模型求解，直至薄膜反射面满足形面精度要求。2.如权利要求1所述的索膜桁架天线优化设计方法，其特征在于，步骤一中，所述建立包含前、后索网面、竖向索、薄膜反射面和支撑桁架结构的索膜桁架天线有限元模型，包括：(1)根据前、后索网面和竖向索的拓扑连接关系建立索网结构，利用索单元对索网结构进行有限元网格划分，共建立m个索单元；(2)在前索网三角形网格上建立薄膜面，利用薄膜单元对薄膜面进行有限元网格划分，共建立n个薄膜单元；(3)利用前、后索网的边界点建立支撑桁架结构，用梁单元对支撑桁架结构进行有限元网格划分；(4)给索单元、薄膜单元和梁单元赋予材料属性；(5)施加边界约束，选择一个竖向梁单元的两个节点进行位移全约束，最终建立的索膜桁架天线有限元模型为(k
c
(t)+k
m
(σ)+k
b
)δ＝r(t，σ)，式中k
c
(t)为索网结构刚度矩阵，t为索单元张力，k
m
(σ)为薄膜结构刚度矩阵，σ为薄膜单元应力，k
b
为支撑桁架刚度矩阵，r(t，σ)为索张力和薄膜应力的等效节点力，δ为所有节点的位移量。3.如权利要求1所述的索膜桁架天线优化设计方法，其特征在于，步骤二中，所述以索张力和薄膜应力为设计变量，以薄膜反射面的形面精度为优化目标，建立索膜桁架天线优化模型，包括：(1)索张力值设置为t＝[t
1 t2ꢀ…ꢀ
t
m
]，为保证索不发生松弛或者强度破坏，索张力范围需满足0＜t
i
＜t
max
，(i＝1，2，...，m)，其中t
max
为索所能承受的最大张力值；(2)薄膜应力值设置为σ＝[σ
1 σ2ꢀ…ꢀ
σ
n
]，为保证薄膜不发生褶皱或者强度破坏，薄膜应力范围需满足0＜σ
i
＜σ
max
，(i＝1，2，...，n)，其中σ
max
为薄膜所能承受的最大应力值；(3)薄膜反射面的形面精度为其中num为薄膜反射面节点数目，δ
i
为薄膜反射面上第i个节点变形后的位置，为第i个节点的理想位置；(4)最终建立的索膜桁架天线优化模型为：find x＝[t σ]
t
，min rmss.t.0＜t
i
＜t
max
，(i＝1，2，...，m)0＜σ
i
＜σ
max
，(i＝1，2，...，n)(k
c
(t)+k
m
(σ)+k
b
)δ＝r(t，σ)
式中上标t表示矩阵的转置，x表示优化模型中的设计变量。4.如权利要求1所述的索膜桁架天线优化设计方法，其特征在于，步骤三中，所述利用有限元分析软件ansys中的重启动技术计算薄膜反射面节点变形对索张力和薄膜应力的敏度矩阵，包括：(1)给定索张力和薄膜应力初始值x0＝[t
0 σ0]
t
，将x0代入索膜桁架天线有限元模型计算得到薄膜反射面变形δ
m0
，利用有限元分析软件ansys中的rescontrol，all，last命令保存重启动模型；(2)令x
0i
＝x0+dx
i
，其中dx
i
为设计变量x0中第i个设计变量的增量，利用限元分析软件ansys中的antype，rest，1，last命令读入重启动模型，然后将x
0i
代入读取的重启动模型中，计算得到第i个设计变量改变dx
i
时薄膜反射面变形δ
mi
；(3)计算薄膜反射面节点位移关于设计变量的敏度矩阵为mi代表第i个设计变量改变时薄膜反射面的变形；mo代表薄膜反射面天线初始变形。5.如权利要求1所述的索膜桁架天线优化设计方法，其特征在于，步骤四中，所述根据计算设计变量的调整量，以调整后的索张力和薄膜应力为初始值利用上述步骤重新进行优化模型求解，直至薄膜反射面满足形面精度要求，包括：(1)计算设计变量的调整量为(2)令x0＝x0+δx，将调整后的设计变量x0代入索膜桁架天线有限元模型中计算得到调整后薄膜反射面变形δ
m0
；(3)计算调整后的薄膜反射面形面精度(4)如果rms≤0.01，则完成索膜桁架天线优化设计；否则，返回步骤三，继续进行索膜桁架天线优化。
技术总结本发明属于雷达天线仿真技术领域，针对索膜桁架天线优化设计中形面精度不高和求解效率较低的问题，本发明提供一种索膜桁架天线优化设计方法：建立包含前后索网面、竖向索、薄膜反射面和支撑桁架结构的索膜桁架天线有限元模型；以索张力和薄膜应力为设计变量，以薄膜反射面的形面精度为优化目标，建立索膜桁架天线优化模型；利用有限元分析软件中的重启动技术计算薄膜反射面节点变形对索张力和薄膜应力的敏度矩阵；计算设计变量的调整量，以调整后的索张力和薄膜应力为初始值利用上述步骤重新进行优化模型求解，直至薄膜反射面满足形面精度要求。该方法将索张力和薄膜应力作为优化设计变量，极大的提高了索膜桁架天线优化设计的精度和效率。计的精度和效率。
技术研发人员：谷永振 李向荣 李军英 续敏 李锋
受保护的技术使用者：青岛科技大学
技术研发日：2022.05.26
技术公布日：2022/11/1
