1.本发明涉及一种回转设备转动惯量测量方法，属于转动惯量测量领域。
背景技术：2.发动机转动惯量是影响发动机动力学性能的重要参数，其转动惯量精准测量是发动机生产制造的重要环节，大型高速回转装备转动惯量测量过程中会引入传感器安装偏心误差、倾斜误差以及大型高速回转装备几何定位误差，降低了大型高速回转装备转动惯量测量的精度。现阶段常用的转动惯量测量方法为扭摆法，该方法操作简单，测量精度高，能满足各种尺寸、形状的测量需求，应用十分广泛。但传统转动惯量模型没有考虑倾斜误差、偏心误差等引入的误差，测量精度不高。因此亟需提出一种基于偏心和倾斜误差传递的大型高速回转装备转动惯量测量方法和测量模型，以实现大型高速回转装备惯量参数超精密测量。
技术实现要素：3.本发明为解决传统转动惯量模型没有考虑倾斜误差、偏心误差等引入的误差，导致测量精度不高的问题，进而提出基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法。
4.本发明为解决上述问题采取的技术方案是：本发明所述方法的具体步骤为：
5.步骤一、利用多点称重法测量大型高速回转设备质心；
6.步骤二、建立测量坐标系、几何坐标系和质心坐标系；
7.步骤三、求解测量坐标系下由于偏心和倾斜误差造成的大型高速回转装备的质心偏移；
8.步骤四、将大型高速回转装备质心坐标变换到测量坐标系下；
9.步骤五、求解测量坐标系下大型高速回转装备转动惯量；
10.步骤六、求解质心坐标系下大型高速回转装备转动惯量。
11.进一步的，步骤一中大型高速回转设备质心的测量方法为：
12.步骤a、在大型高速回转设备上a、b、c三点分别安装传感器a、传感器b、传感器c三个称重传感器，大型高速回转装备质量为m、重心坐标矩阵为cg＝[x
cg
，y
cg
，z
cg
]
t
，在试件水平放置时，3个传感器的测量值分别为ma,mb,mc；
[0013]
由力矩平衡可知：
[0014][0015]
公式(1)中，xa表示传感器a的x轴方向坐标，ya表示传感器a的y轴方向坐标；xb表示传感器b的x轴方向坐标，yb表示传感器b的y轴方向坐标；xc表示传感器c的x轴方向坐标，xc表示传感器c的y轴方向坐标，m表示大型高速回转装备质量，表示大型高速回转装备几何
坐标系下重心在x轴方向坐标，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标；
[0016]
当试件在xoy面绕x轴旋转α角时，3个传感器的测量值分别为m
′a、m
′b、m
′c,此时有：
[0017][0018]
公式(2)中，za表示传感器a的z轴方向坐标，zb表示传感器b的z轴方向坐标zc表示传感器c的z轴方向坐标，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在z轴方向坐标；
[0019]
将公式(1)与公式(2)联立可得：
[0020][0021]
公式(3)中表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标。
[0022]
进一步的，步骤二中测量坐标系为omxmymzm，测量坐标系的om为转台几何中心，ym方向为原点om与转台0
°
连线方向，zm方向为通过坐标原点om且垂直于转台平面，xm方向则由笛卡尔坐标系确定；
[0023]
几何坐标系oox
oyozo
以大型高速回转装备底面圆心为坐标原点，yo过原点oo且与测量坐标系ym方向一致，zo方向为通过坐标原点oo且垂直大型高速回转装备表面，xo方向则由笛卡尔坐标系确定；
[0024]
质心坐标系ocxcyczc以大型高速回转装备质心为原点，yc方向为原点oc与大型高速回转装备0
°
连线方向，zc方向为通过坐标原点oc且垂直大型高速回转装备端面，xc方向则由笛卡尔坐标系确定。
[0025]
进一步的，步骤三中求解测量坐标系下由于偏心和倾斜误差造成大型高速回转装备质心偏移的步骤为：
[0026]
偏心误差造成的大型高速回转装备质心偏移用trans(x，y，z)表示，偏心误差为e，偏心角度为θe：
[0027]
trans(x,y,z)＝[ecosθ
e esinθ
e zc]
t
ꢀꢀꢀ
(4)，
[0028]
倾斜误差造成大型高速回转装备端面倾斜，经几何测量后可得大型高速回转装备端面方程表示为：
[0029]
ax+by+cz+d＝0
ꢀꢀꢀ
(5)，
[0030]
公式(5)中a、b、c、d为常数，通过大型高速回转装备端面轮廓数据评定；则公式(5)中a、b、c、d为常数，通过大型高速回转装备端面轮廓数据评定；则θz为大型高速回转装备测量时放置角度；
[0031]
工件坐标系相对于测量坐标系的绕x、y、z三个方向的旋转变换矩阵可表示为：
[0032][0033]
公式(6)中，θ
x
表示大型高速回转装备端面绕x轴方向的旋转角度，θy表示大型高速回转装备端面绕y轴方向的旋转角度，θz表示大型高速回转装备端面绕z轴方向的旋转角度。
[0034]
进一步的，步骤四中质心坐标系下大型高速回转装备质心坐标矩阵表示为cg＝[x
cg
，y
cg
，z
cg
]
t
，测量坐标系下质心坐标矩阵表示为mg＝[x
mg
，y
mg
，z
mg
]
t
，则有：
[0035]
mg＝rot(x,y,z)cg+trans(x,y,z)
ꢀꢀ
(7)。
[0036]
进一步的，步骤五中求解测量坐标系下大型高速回转装备转动惯量的公式为：
[0037][0038]
公式(8)中，im表示测量坐标系下大型高速回转装备转动惯量，k表示扭杆刚度，ζm、ζ0分别表示大型高速回转装备测量和扭摆空载时的振动阻尼比，tm、t0分别表示大型高速回转装备测量和扭摆空载时的扭摆振动周期。
[0039]
进一步的，步骤六中求解质心坐标系下大型高速回转装备转动惯量的公式为：
[0040][0041]
公式(9)中ic表示质心坐标系下大型高速回转装备转动惯量，m表示大型高速回转装备质量。
[0042]
本发明的有益效果是：本发明结合现有转动惯量测量方法和多偏置几何误差传递研究提出了一种基于偏心和倾斜误差传递的转动惯量测量模型，该方法可实现发动机加工装配环境快速精确测量大型高速回转装备转动惯量坐标，有助于实现大型高速回转装备质量特性精准调控；本发明测量模型消除了装调过程中产生的偏心和倾斜误差对转动惯量测量的影响；本发明提出的基于偏心和倾斜误差传递的大型高速回转装备转动惯量测量方法和测量模型，解决了传统转动惯量测量模型没有考虑倾斜、偏心等误差导致的测量精度不高问题，实现了大型高速回转装备惯量参数超精密测量，提高了大型回转装备质量特性参数测量精度。
附图说明
[0043]
图1是本发明的流程框图；
[0044]
图2是质心测量示意图；
[0045]
图3是转动惯量测量坐标系示意图。
具体实施方式
[0046]
具体实施方式一：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式所述基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法的具体步骤如下：
[0047]
步骤一、利用多点称重法测量大型高速回转设备质心；
[0048]
步骤二、建立测量坐标系、几何坐标系和质心坐标系；
[0049]
步骤三、求解测量坐标系下由于偏心和倾斜误差造成的大型高速回转装备的质心偏移；
[0050]
步骤四、将大型高速回转装备质心坐标变换到测量坐标系下；
[0051]
步骤五、求解测量坐标系下大型高速回转装备转动惯量；
[0052]
步骤六、求解质心坐标系下大型高速回转装备转动惯量。
[0053]
具体实施方式二：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式所述基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法的步骤一中大型高速回转设备质心的测量方法为：
[0054]
步骤a、在大型高速回转设备上a、b、c三点分别安装传感器a、传感器b、传感器c三个称重传感器，大型高速回转装备质量为m、重心坐标矩阵为cg＝[x
cg
，y
cg
，z
cg
]
t
，在试件水平放置时，3个传感器的测量值分别为ma,mb,mc；
[0055]
由力矩平衡可知：
[0056][0057]
公式(1)中，xa表示传感器a的x轴方向坐标，ya表示传感器a的y轴方向坐标；xb表示传感器b的x轴方向坐标，yb表示传感器b的y轴方向坐标；xc表示传感器c的x轴方向坐标，xc表示传感器c的y轴方向坐标，m表示大型高速回转装备质量，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标。
[0058]
当试件在xoy面绕x轴旋转α角时，3个传感器的测量值分别为m
′a、m
′b、m
′c,此时有：
[0059][0060]
公式(2)中，za表示传感器a的z轴方向坐标，zb表示传感器b的z轴方向坐标zc表示传感器c的z轴方向坐标，，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标；
[0061]
将公式(1)与公式(2)联立可得：
[0062][0063]
公式(3)中，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标。
[0064]
具体实施方式三：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式所述基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法的步骤二中测量坐标系为omxmymzm，测量坐标系的om为转台几何中心，ym方向为原点om与转台0
°
连线方向，zm方向为通过坐标原点om且垂直于转台平面，xm方向则由笛卡尔坐标系确定；
[0065]
几何坐标系oox
oyozo
以大型高速回转装备底面圆心为坐标原点，yo过原点oo且与测量坐标系ym方向一致，zo方向为通过坐标原点oo且垂直大型高速回转装备表面，xo方向则由笛卡尔坐标系确定；
[0066]
质心坐标系ocxcyczc以大型高速回转装备质心为原点，yc方向为原点oc与大型高速回转装备0
°
连线方向，zc方向为通过坐标原点oc且垂直大型高速回转装备端面，xc方向则由笛卡尔坐标系确定。
[0067]
具体实施方式四：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式所述基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法的步骤三中求解测量坐标系下由于偏心和倾斜误差造成大型高速回转装备质心偏移的步骤为：
[0068]
偏心误差造成的大型高速回转装备质心偏移用trans(x，y，z)表示，偏心误差为e，偏心角度为θe：
[0069]
trans(x,y,z)＝[ecosθ
e esinθ
e zc]
t
ꢀꢀꢀ
(4)，
[0070]
倾斜误差造成大型高速回转装备端面倾斜，经几何测量后可得大型高速回转装备端面方程表示为：
[0071]
ax+by+cz+d＝0
ꢀꢀꢀ
(5)，
[0072]
公式(5)中a、b、c、d为常数，通过大型高速回转装备端面轮廓数据评定；则公式(5)中a、b、c、d为常数，通过大型高速回转装备端面轮廓数据评定；则θz为大型高速回转装备测量时放置角度；
[0073]
工件坐标系相对于测量坐标系的绕x、y、z三个方向的旋转变换矩阵可表示为：
[0074][0075]
公式(6)中，θ
x
表示大型高速回转装备端面绕x轴方向的旋转角度，θy表示大型高速回转装备端面绕y轴方向的旋转角度，θz表示大型高速回转装备端面绕z轴方向的旋转角度。
[0076]
具体实施方式五：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式所述基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法的步骤四中质心坐标系下大型高速回转装备质心坐标矩阵表示为cg＝[x
cg
，y
cg
，z
cg
]
t
，测量坐标系下质心坐标矩阵表示为mg＝[x
mg
，y
mg
，z
mg
]
t
，则有：
[0077]
mg＝rot(x,y,z)cg+trans(x,y,z)
ꢀꢀ
(7)。
[0078]
具体实施方式六：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式所述基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法的步骤五中求解测量坐标系下大型高速回转装备转动惯量的公式为：
[0079][0080]
公式(8)中，im表示测量坐标系下大型高速回转装备转动惯量，k表示扭杆刚度，ζm、ζ0分别表示大型高速回转装备测量和扭摆空载时的振动阻尼比，tm、t0分别表示大型高速回
转装备测量和扭摆空载时的扭摆振动周期。
[0081]
具体实施方式七：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式所述基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法的步骤六中求解质心坐标系下大型高速回转装备转动惯量的公式为：
[0082][0083]
公式(9)中ic表示质心坐标系下大型高速回转装备转动惯量，m表示大型高速回转装备质量。
[0084]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质，在本发明的精神和原则之内，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。
技术特征：1.基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法，其特征在于：所述基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法的具体步骤如下：步骤一、利用多点称重法测量大型高速回转设备质心；步骤二、建立测量坐标系、几何坐标系和质心坐标系；步骤三、求解测量坐标系下由于偏心和倾斜误差造成的大型高速回转装备的质心偏移；步骤四、将大型高速回转装备质心坐标变换到测量坐标系下；步骤五、求解测量坐标系下大型高速回转装备转动惯量；步骤六、求解质心坐标系下大型高速回转装备转动惯量。2.根据权利要求1所述的基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法，其特征在于：步骤一中大型高速回转装备质心的测量方法为：步骤a、在大型高速回转设备上a、b、c三点分别安装传感器a、传感器b、传感器c三个称重传感器，大型高速回转装备质量为m、重心坐标矩阵为在试件水平放置时，3个传感器的测量值分别为m
a
,m
b
,m
c
；由力矩平衡可知：公式(1)中，x
a
表示传感器a的x轴方向坐标，y
a
表示传感器a的y轴方向坐标；x
b
表示传感器b的x轴方向坐标，y
b
表示传感器b的y轴方向坐标；x
c
表示传感器c的x轴方向坐标，x
c
表示传感器c的y轴方向坐标，m表示大型高速回转装备质量，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在x轴方向坐标，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标；当试件在xoy面绕x轴旋转α角时，3个传感器的测量值分别为m
′
a
、m
′
b
、m
′
c
,此时有：公式(2)中，z
a
表示传感器a的z轴方向坐标，z
b
表示传感器b的z轴方向坐标z
c
表示传感器c的z轴方向坐标，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在z轴方向坐标；将公式(1)与公式(2)联立可得：公式(3)中表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标，表示大型高速回转装备几何坐标系下重心在y轴方向坐标。3.根据权利要求1所述的基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法，其特征在于：步骤二中测量坐标系为o
m
x
m
y
m
z
m
，测量坐标系的o
m
为转台几何中心，y
m
方向为原点
o
m
与转台0
°
连线方向，z
m
方向为通过坐标原点o
m
且垂直于转台平面，x
m
方向则由笛卡尔坐标系确定；几何坐标系o
o
x
o
y
o
z
o
以大型高速回转装备底面圆心为坐标原点，y
o
过原点o
o
且与测量坐标系y
m
方向一致，z
o
方向为通过坐标原点o
o
且垂直大型高速回转装备表面，x
o
方向则由笛卡尔坐标系确定；质心坐标系o
c
x
c
y
c
z
c
以大型高速回转装备质心为原点，y
c
方向为原点o
c
与大型高速回转装备0
°
连线方向，z
c
方向为通过坐标原点o
c
且垂直大型高速回转装备端面，x
c
方向则由笛卡尔坐标系确定。4.根据权利要求1所述的基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法，其特征在于：步骤三中求解测量坐标系下由于偏心和倾斜误差造成大型高速回转装备质心偏移的步骤为：偏心误差造成的大型高速回转装备质心偏移用trans(x，y，z)表示，偏心误差为e，偏心角度为θ
e
：trans(x,y,z)＝[ecosθ
e esinθ
e z
c
]
t
(4)，倾斜误差造成大型高速回转装备端面倾斜，经几何测量后可得大型高速回转装备端面方程表示为：ax+by+cz+d＝0(5)，公式(5)中a、b、c、d为常数，通过大型高速回转装备端面轮廓数据评定；则公式(5)中a、b、c、d为常数，通过大型高速回转装备端面轮廓数据评定；则θ
z
为大型高速回转装备测量时放置角度；工件坐标系相对于测量坐标系的绕x、y、z三个方向的旋转变换矩阵可表示为：公式(6)中，θ
x
表示大型高速回转装备端面绕x轴方向的旋转角度，θ
y
表示大型高速回转装备端面绕y轴方向的旋转角度，θ
z
表示大型高速回转装备端面绕z轴方向的旋转角度。5.根据权利要求1所述的基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法，其特征在于：步骤四中质心坐标系下大型高速回转装备质心坐标矩阵表示为测量坐标系下质心坐标矩阵表示为则有：mg＝rot(x,y,z)cg+trans(x,y,z)(7)。6.根据权利要求1所述的基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法，其特征在于：步骤五中求解测量坐标系下大型高速回转装备转动惯量的公式为：公式(8)中，i
m
表示测量坐标系下大型高速回转装备转动惯量，k表示扭杆刚度，ζ
m
、ζ0分别表示大型高速回转装备测量和扭摆空载时的振动阻尼比，t
m
、t0分别表示大型高速回转装备测量和扭摆空载时的扭摆振动周期。
7.根据权利要求1所述的基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法，其特征在于：步骤六中求解质心坐标系下大型高速回转装备转动惯量的公式为：公式(9)中i
c
表示质心坐标系下大型高速回转装备转动惯量，m表示大型高速回转装备质量。
技术总结基于偏心和倾斜误差传递的回转设备转动惯量测量方法，它涉及一种回转设备转动惯量测量方法。本发明为了解决传统转动惯量模型没有考虑倾斜误差、偏心误差等引入的误差，导致测量精度不高的问题。本发明的具体步骤为：步骤一、利用多点称重法测量大型高速回转设备质心；步骤二、建立测量坐标系、几何坐标系和质心坐标系；步骤三、求解测量坐标系下由于偏心和倾斜误差造成的大型高速回转装备的质心偏移；步骤四、将大型高速回转装备质心坐标变换到测量坐标系下；步骤五、求解测量坐标系下大型高速回转装备转动惯量；步骤六、求解质心坐标系下大型高速回转装备转动惯量。本发明属于转动惯量测量领域。惯量测量领域。惯量测量领域。
技术研发人员：孙传智 栗瑞瑞 谭久彬 刘永猛
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：2022.07.13
技术公布日：2022/11/1
