一种水下恒定电流元定位方法、系统、介质、设备及终端

1.本发明属于水下恒定电流元定位技术领域，尤其涉及一种水下恒定电流元定位方法、系统、介质、设备及终端。


背景技术：

2.目前，舰船、潜艇等水下目标的探测定位一直是世界各国海军关注的重点，目前主要是通过捕捉其产生的磁场、声场等物理场信号来对其位置、强度、移动速度等参数进行反演计算。在降噪、消磁等技术越来越成熟的情况下，利用水下电场来辅助声场和磁场完成水下目标的探测和定位有重要的军事意义。
3.为研究舰船、潜艇等目标的水下电场特性，学者往往将海洋环境简化为空气(绝缘媒质)-海水(导电媒质)两层分层模型。海水中舰船、潜艇等因腐蚀等原因产生的恒定电场，可理解为电流从一个源点流出，流入另一个汇点，电流经过海水，进而产生了水下电场。从这个机理来看，可以将恒定电场的场源等效为恒定电流元。因此舰船、潜艇等目标的定位问题可简化为半无限大海域中恒定电流元的定位问题。
4.目前海水中恒定电流元(又称为电偶极子)的定位方法，大多是测量场源产生的水下电场的场强，再利用数值迭代方法完成场源参数的拟合。如卢新城等人开展了利用海水中两点的电场水平分量值，迭代拟合出电偶极子源位置的研究工作，该方法只适用于准近场(约2500m)和水平电偶极子定位，而大多情况下场源的等效电流元方向并不仅是水平方向；吴重庆、赵爽等人利用场分布矩阵表达式，导出从场强到场源强度的矩阵关系，并进一步通过两个相同场强点的位置计算出场源位置，他们仅进行了理论推导，对适用空间大小和抗噪能力未作说明；包中华等人通过电场强度反演水平直流电偶极子源的定位方法，同样仅适用于数百米范围内水平偶极子的定位；杜初阳等人先推导出半无限大空间中场强对场源偶极矩的传递矩阵，再测量两个任意场点的场强来完成场源参数反演，这一方法测量参数少，计算量小，运算速度快，但反演算法对初值依赖性强。
5.这类数值迭代反演法存在一些短板：可同时反演的未知参数少，依赖初值，仅适用于近场。目前飞速发展的智能优化算法可以很好地解决依赖初值的问题，如薛伟等人利用n
×
n的阵列式传感器反演电偶极子源位置的方法，在进行位置迭代时，利用粒子群算法有效避免了依赖初值的问题，但是对算法改进不够，导致需要的电极阵列多，定位范围小(约10米范围)。舰船、潜艇等的等效电流元约为百安米，对于百安米级的电流元，在五公里以外仍可以产生几十纳伏的标量电位，目前的探测电极分辨率可以达到10-9
伏(nv)数量级，这就为舰船、潜艇等的远程探测定位提供了可能性。有了硬件的支持，定位的精确度很大程度由算法的优劣性决定。基于此，针对半无限大海域中任意方向恒定电流元的远程定位问题，亟需设计一种新的水下恒定电流元定位方法、系统。
6.通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷主要为：
7.(1)目前可见到的海水中恒定电流元或电偶极子的定位方法，大多数只适用于准近场和水平电偶极子定位，而大多情况下场源的等效电流元方向并不仅是水平方向。
8.(2)目前可见到的海水中恒定电流元或电偶极子的定位方法，多数仅停留在原理方法层面，对定位空间范围、抗噪能力未作更深入的研究。
9.(3)目前可见到的海水中恒定电流元或电偶极子的定位方法多采用数值迭代反演法，可同时反演的未知参数少，初值依赖性强；少量采用智能优化算法，但仍处于初级阶段，对算法改进不够，导致需要的电极阵列多，定位范围小、限制条件多。


技术实现要素：

10.针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种水下恒定电流元定位方法、系统、介质、设备及终端，尤其涉及一种基于改进差分进化算法的水下恒定电流元定位方法、系统、介质、设备及终端。
11.本发明是这样实现的，一种水下恒定电流元定位方法，所述水下恒定电流元定位方法包括：基于半无限大海域中恒定电流元产生的水下标量电位表达式，建立理论值与测量值相关的非线性方程组；
12.利用建立的非线性方程组进行将恒定电流元的定位求解，并建立目标函数，
13.将非线性方程组的求解问题转化为目标函数最小值优化问题；利用智能优化算法寻优；
14.引入参数自适应策略和边界变异处理，建立边界变异自适应差分进化算法；
15.利用阵列式传感器测量水下标量电位，通过边界变异自适应差分进化算法进行水下恒定电流元的定位。
16.具体的，所述水下恒定电流元定位方法包括以下步骤：
17.步骤一，基于半无限大海域中恒定电流元产生的水下标量电位表达式，建立理论值与测量值相关的非线性方程组；
18.步骤二，将恒定电流元的定位问题转化为非线性方程组的求解问题，建立目标函数，并将非线性方程组的求解问题转化为目标函数最小值优化问题；
19.步骤三，利用智能优化算法寻优，引入参数自适应策略和边界变异处理机制，建立边界变异自适应差分进化算法；
20.步骤四，利用阵列式传感器测量水下标量电位，通过边界变异自适应差分进化算法实现水下恒定电流元的定位。
21.进一步，所述步骤一中，在半无限大海域中，下半部分为海域，电导率为σ，上半部分为空气，电容率为ε；以分界面为xoy平面，竖直向下为z轴正方向建立空间直角坐标系，n为xoy平面单位法向量。设海域中m0处(位置矢量为r0＝(x0,y0,z0))存在恒定电流元，强度为p(p
x
,py,pz)，μ
′0为μ0关于海平面的对称点(位置矢量为r'0＝(x0,y0,-z0))，测量点m位于海域中，位置矢量为r＝(x,y,z)，相对μ0和μ
′0的位置矢量分别为r和r
′
，r＝r-r0＝(x-x0,y-y0,z-z0),r'＝r-r'0＝(x-x0,y-y0,z+z0)。
22.通过镜像法，求得电流元在m处产生的标量电位表达式如下：
[0023][0024]
其中，若海域中有n个不同场点(测量点)的集合u＝{μ1,μ2,...,μn}，其中测量点mk位置矢量为rk＝(xk,yk,zk)，相对μ0和μ
′0的位置矢量分别为rk＝(x
k-x0,y
k-y0,z
k-z0)和r
′k＝(x
k-x0,y
k-y0,zk+z0)，对应标量电位表达式为：
[0025][0026]
其中，k＝1,2,3,n.。含有电流元强度参数，rk和r
′k含有电流元位置参数(x0,y0,z0)。现建立方程组：
[0027][0028]
进一步，所述步骤二中，有关场源的六个参数p
x
,py,p
z,0
x,0y,由上述非线性方程组解出，故电流元的定位问题转化为非线性方程组的求解问题。
[0029]
在实际应用中，为测量值，令：
[0030][0031]
取模值为目标函数：
[0032][0033]
非线性方程组的求解问题转化为目标函数的最小值优化问题，p
x
,py,pz,x0,y0,z0的约束条件根据工程应用要求加以限定。
[0034]
进一步，所述步骤三中，定义如下变量：种群数量np，待求参数量d，变异缩放因子f，交叉概率cr，最大进化代数g。
[0035]
分析包含d个待求参量的最小值优化问题：设x＝[x1,x2,...,xi,...,xd]
t
是定义在d维空间上的实数向量，包含d个待求参量的最小值优化问题就是对于给定的目标函数h(x)，寻找向量x的最优解x
best
，使函数h(x)达到最小值，而每一个可能的解被称为种群中的个体。
[0036]
对于最小值优化问题：
[0037]
minh(x)；
[0038]
式中，x
i,min
≤xi≤x
i,max
，x
i,min
和x
i,max
分别为第i个待求参数的下界和上界。基本差
分进化算法(differential evolution，下文简称de)求解流程如下。
[0039]
在初始阶段，从搜索空间中随机抽取包含np个个体的初始种群x1用矩阵表示如下，右上标表示当前种群的代数；
[0040][0041]
式中，j＝1,2,3,...,np表示种群中的第j个个体。随后de进入进化循环，每一轮循环分为变异、交叉和选择三个步骤。
[0042]
(1)变异：de算法执行变异操作以生成变异个体，针对当前种群中每一个体产生突变个体在实践中，选择de/rand/1突变策略，定义如下：
[0043][0044]
式中，k1、k2、k3是从集合{1,2,...,np}中选择的三个随机整数，互不相同且不同于i；缩放因子f是(0,1]内的实数，可取0.5，用于缩放差分向量
[0045]
(2)交叉：在交叉阶段，de算法根据以下等式生成试验个体
[0046][0047]
其中，rang(1)表示介于0和1之间的随机实数；jrand表示从[0,d]范围中随机选择的整数，所述整数在每个目标个体交叉前重新生成，jrand用于保证中至少有一个参数与不同。
[0048]
(3)选择：在和下一代的试验个体之间选择更好的个体。对于最小化优化问题，选择操作定义如下：
[0049][0050]
经过g代变异、交叉和选择操作后产生终代种群xg，利用目标函数h(x)来筛选出适应度值最小的个体所述个体中的每个分量为所求参数。
[0051]
所述参数自适应策略包括：缩放因子f和交叉率cr根据突变成功率不断调整自我，以优化当前种群中个体的质量，使种群个体更加接近最优解。
[0052]
每一个体均有自己的突变因子和交叉率。对于个体突变因子和交叉率分别表示为f
it
和用于生成目标个体的试验个体的比例因子和交叉率分别表示为nf
it
和在每一代中，nf
it
和的调整如下：
[0053][0054]
[0055]
分别使用修改后的nf
it
和值完成每个个体的变异和交叉，与每个个体相关的f
it+1
和的值修改如下：
[0056][0057][0058]
根据自适应参数控制方案，根据搜索过程的反馈自适应调整算法的突变因子和交叉率。同时，在子代中随机挑选一个体进行变异：
[0059][0060]
其中，a1，a2和a3是介于0到1之间的实数，且满足条件a1+a2+a3＝1；是种群中适应度值最小的个体；和表示从当前种群中随机选择的不同于的两个不同个体。
[0061]
进一步，所述步骤三中的边界变异处理机制包括：
[0062]
新的变异策略为：
[0063][0064]
若两次变异后的个体仍然越界，则在解空间内随机产生一个个体代替越界个体；利用边界处理方式引导子代个体收敛至最优解附近，以得到更优解。
[0065]
引入参数自适应策略和边界变异处理机制后的差分进化算法，下文称为边界变异自适应差分进化算法(boundary variation adaptive differential evolution，下文简称bvade)。
[0066]
本发明的另一目的在于提供一种应用所述的水下恒定电流元定位方法的水下恒定电流元定位系统，所述水下恒定电流元定位系统包括：
[0067]
非线性方程组建立模块，用于基于半无限大海域中恒定电流元产生的水下标量电位表达式，建立理论值与测量值相关的非线性方程组；
[0068]
定位问题转化模块，用于将恒定电流元的定位问题转化为非线性方程组的求解问题，建立目标函数，将方程组解的问题转化为目标函数最小值优化问题；
[0069]
bvade算法构建模块，用于利用智能优化算法寻优，即引入参数自适应策略和边界变异处理机制，建立边界变异自适应差分进化算法；
[0070]
恒定电流元定位模块，用于利用阵列式传感器测量水下标量电位，继而通过边界变异自适应差分进化算法实现水下恒定电流元的定位。
[0071]
本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述的水下恒定电流元定位方法。
[0072]
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述的水下恒定电流元定位方法。
[0073]
本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述的水下恒定电流元定位系统。
[0074]
结合上述的技术方案和解决的技术问题，请从以下几方面分析本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：
[0075]
第一、针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本发明所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本发明技术方案如何解决技术问题以及解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果。具体描述如下：
[0076]
本发明从半无限大恒定电流元产生的水下标量电位表达式出发，将电流元的定位问题转化为非线性方程组的求解问题，建立目标函数，进一步转化为目标函数最小值优化问题；在此基础上，针对前人在参数拟合时存在初值依赖性强的问题，提出利用差分进化算法(de)来完成定位；为解决差分进化算法容易陷入局部最优解、全局最优解收敛性差的问题，进一步提出边界变异自适应差分进化算法(bvade)，以取得更加精确的定位效果。仿真和实验结果表明，本发明引入算子自适应策略和边界二次变异处理机制可以大大增强定位算法的抗噪能力，定位精度明显提高，利用阵列式传感器测量水下标量电位，通过bvade算法可以准确完成水下恒定电流元的定位。
[0077]
本发明借助半无限大海域中恒定电流元产生的标量电位表达式，建立了理论值与测量值相关的非线性方程组，将电流元的定位问题转化为非线性方程组的求解问题，再建立目标函数，将方程组解的问题转化为目标函数最小值优化问题，并利用智能优化算法寻优；经过对de算法的研究，针对算法陷入局部最优解、全局最优解收敛性差的问题，引入参数自适应策略和边界变异处理机制，提出bvade算法，将定位精度提高，抗噪能力增强，并通过仿真说明该方法的适用性；最后在实验室中模拟半无限大导电媒质空间及恒定电流元，通过实测电位来反演位置参数，对比理论值，说明该方法的实用性。
[0078]
第二，把技术方案看做一个整体或者从产品的角度，本发明所要保护的技术方案具备的技术效果和优点，具体描述如下：
[0079]
本发明利用阵列式传感器探测水下标量电位，再基于边界变异自适应差分进化算法智能寻优得到电流元参数的方法，为舰船目标的远程探测预警奠定基础。这一方法可实现8km以外电流元的精确定位，并通过仿真和实验证明方法的有效性。
[0080]
仿真实验结果表明，若能较准确得到阵列电极的标量电位测量值，依靠本发明的算法能够准确完成场源定位。同时，本发明提供的水下恒定电流元定位方法还具有水下兵器炸点控制、水下机器人定位等应用前景。
[0081]
第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下：本发明主要用于军事应用。可用于水下目标的电场定位，从而对入侵目标进行预警和打击。
[0082]
本发明的技术方案改进了已有技术方案的缺陷，提升了定位精度，扩大了定位范围，使水下电场定位技术逐步走向实用。
附图说明
[0083]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0084]
图1是本发明实施例提供的水下恒定电流元定位方法流程图；
[0085]
图2是本发明实施例提供的半无限大海域示意图；
[0086]
图3是本发明实施例提供的信噪比为30db时nssde反演结果示意图；
[0087]
图4是本发明实施例提供的边界变异处理流程图；
[0088]
图5是本发明实施例提供的信噪比为30db时bvade反演结果示意图；
[0089]
图6是本发明实施例提供的实验装置布设示意图；
[0090]
图7是本发明实施例提供的实验室反演结果示意图。
具体实施方式
[0091]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0092]
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种水下恒定电流元定位方法、系统、介质、设备及终端，下面结合附图对本发明作详细的描述。
[0093]
一、解释说明实施例。为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对权利要求技术方案进行展开说明的解释说明实施例。
[0094]
如图1所示，本发明实施例提供的水下恒定电流元定位方法包括以下步骤：
[0095]
s101，基于半无限大海域中恒定电流元产生的水下标量电位表达式，建立理论值与测量值相关的非线性方程组；
[0096]
s102，将恒定电流元的定位问题转化为非线性方程组的求解问题，建立目标函数，并将方程组解的问题转化为目标函数最小值优化问题；
[0097]
s103，利用智能优化算法寻优，引入参数自适应策略和边界变异处理机制，建立边界变异自适应差分进化算法；
[0098]
s104，利用阵列式传感器测量水下标量电位，基于边界变异自适应差分进化算法实现水下恒定电流元的定位。
[0099]
本发明引入自适应策略和越界二次变异机制对差分进化算法进行改进，提出边界变异自适应差分进化算法(bvade)，来增强算法搜索能力和收敛性，弥补数值迭代法和普通智能优化算法的短板。本发明实施例提供的水下恒定电流元定位方法具体包括：
[0100]
1、问题模型
[0101]
这一方法的基本思想是将恒定电流元定位问题转化为非线性方程组的求解问题，并基于bvade算法，进一步转化为目标函数最小值优化问题。
[0102]
如图2所示的半无限大海域中，下半部分为海域，电导率为σ，上半部分为空气，电容率为ε；以分界面为xoy平面，竖直向下为z轴正方向建立空间直角坐标系，n为xoy平面单位法向量。设海域中m0处(位置矢量为r0＝(x0,y0,z0))存在恒定电流元，强度为p(p
x
,py,pz)，μ
′0为μ0关于海平面的对称点(位置矢量为r'0＝(x0,y0,-z0))，测量点m位于海域中，位置矢量为r＝(x,y,z)，相对μ0和μ
′0的位置矢量分别为r和r
′
，r＝r-r0＝(x-x0,y-y0,z-z0),r'＝r-r'0＝(x-x0,y-y0,z+z0)。
[0103]
通过镜像法，求得电流元在m处产生的标量电位表达式如下：
[0104][0105]
其中，q＝diag(1,1，-1)。若海域中有n个不同场点(测量点)的集合u＝{μ1,μ2,...,μn}，其中测量点mk位置矢量为rk＝(xk,yk,zk)，相对μ0和μ
′0的位置矢量分别为rk＝(x
k-x0,y
k-y0,z
k-z0)和r
′k＝(x
k-x0,y
k-y0,zk+z0)，对应标量电位表达式为：
[0106][0107]
其中，k＝1,2,3,...,n。p＝(p
x
,py,pz)含有电流元强度参数，rk和r
′k含有电流元位置参数(x0,y0,z0)。现建立方程组：
[0108][0109]
有关场源的六个参数p
x
,py,pz,x0,y0,z0由(3)解出，故电流元的定位问题转化为非线性方程组的求解问题。
[0110]
在实际应用中，为测量值，令：
[0111][0112]
取模值为目标函数：
[0113][0114]
非线性方程组(3)的求解问题转化为目标函数(4)的最小值优化问题，p
x
,py,pz,x0,y0,z0的约束条件根据工程应用加以限定。
[0115]
2、改进差分进化算法
[0116]
2.1基本de算法
[0117]
de算法是一种基于种群的智能优化算法，于1995年由美国学者rainer和storn kennethprice提出，其采用变异、交叉和选择操作来模拟生物进化过程中的基因突变，并保留高度适应性的个体以获得最优解，具有编码简单、收敛性好、鲁棒性强的特点。
[0118]
首先定义如下变量：种群数量np，待求参数量d，变异缩放因子f，交叉概率cr，最大进化代数g。
[0119]
考虑包含d个待求参量的最小值优化问题：设x＝[x1,x2,...,xi,...,xd]
t
是定义在d维空间上的实数向量，包含d个待求参量的最小值优化问题就是对于给定的目标函数h(x)，寻找向量x的最优解x
best
,使函数h(x)达到最小值。而每一个可能的解被称为种群中的
个体。
[0120]
对于最小值优化问题：
[0121]
minh(x)；
[0122]
式中，x
i,min
≤xi≤x
i,max
，x
i,min
和x
i,max
分别为第i个待求参数的下界和上界。基本de算法求解流程如下。
[0123]
在初始阶段，从搜索空间中随机抽取包含np个个体的初始种群x1(右上标表示当前种群的代数)用矩阵表示如下：
[0124][0125]
式中，j＝1,2,3,...,np表示种群中的第j个个体。此后de进入进化循环，每一轮循环分为变异、交叉和选择三个步骤。
[0126]
第一步是变异。de算法执行变异操作以生成变异个体，具体来说，针对当前种群中每一个体产生突变个体在实践中，可以选择许多突变策略，其中de/rand/1是应用最广泛的策略，定义如下：
[0127][0128]
式中，k1、k2、k3是从集合{1,2,...,np}中选择的三个随机整数，它们互不相同，也不同于i。缩放因子f是(0,1]内的实数，用于缩放差分向量在这一策略中一般取0.5。
[0129]
第二步是交叉。在交叉阶段，de算法根据以下等式生成试验个体
[0130][0131]
其中，rang(1)表示介于0和1之间的随机实数；jrand表示从[0,d]范围中随机选择的整数，该整数在每个目标个体交叉前重新生成，jrand的使用保证了中至少有一个参数与不同。
[0132]
第三步是选择，即在和下一代的试验个体之间选择更好的个体。对于最小化优化问题，选择操作定义如下：
[0133][0134]
经过g代变异、交叉和选择操作后产生终代种群xg，利用目标函数h(x)来筛选出适应度值最小的个体该个体中的每个分量即为所求参数。由于初始种群的选择具有随机性和全局性，因此算法克服了许多迭代算法依赖初值的问题。但是通常情况下，目标函数会有多个极值点，计算机在搜寻过程中容易陷入局部最优解，使结果与理论值偏差较大，这是基本de算法的一大局限性，须从参数自适应环节入手来解决此类问题，这里给出了一种参数自适应策略，具体如下。
[0135]
2.2参数自适应策略
[0136]
缩放因子f和交叉率cr是de算法极其重要的控制参数，算法性能的优劣很大程度由此决定。为保证应对多极值的复杂目标函数时，算法仍然有较好的收敛性和精确度，现提出的新的参数自适应策略，其核心思想为f和cr根据突变成功率不断调整自我，以优化当前种群中个体的质量，使种群个体更加接近最优解。具体操作如下。
[0137]
每一个体都有自己的突变因子和交叉率。对于个体其突变因子和交叉率分别表示为f
it
和用于生成目标个体的试验个体的比例因子和交叉率分别表示为nf
it
和在每一代中，nf
it
和的调整如下：
[0138][0139][0140]
分别使用修改后的nf
it
和值完成每个个体的变异和交叉。此外，与每个个体相关的f
it+1
和的值修改如下：
[0141][0142][0143]
根据上述自适应参数控制方案，可以根据搜索过程的反馈自适应调整算法的突变因子和交叉率。
[0144]
同时，为了加快收敛速度，在子代中随机挑选一个体对其进行变异，具体方法如下：
[0145][0146]
其中，a1，a2和a3是介于0到1之间的实数，且满足条件a1+a2+a3＝1；是种群中适应度值最小的个体；和表示从当前种群中随机选择的不同于的两个不同个体。使用这种搜索策略，目的就是利用当前种群中最佳个体的信息，提高种群质量，来加快收敛速度。
[0147]
2.3边界变异处理机制
[0148]
在de算法中，常用的边界处理方法为边界吸收法或随机再产生处理。第一种方法处理相对简单，若溢出的个体较多，子代容易向边界聚集，影响最优解的寻找，第二种处理方法随机性太强，影响算法收敛性。为进一步增强全局最优解收敛性，在参数自适应算法迭代中增加边界变异处理机制，提出bvade算法。
[0149]
bvade算法给出一种新的边界处理方法，对于超出搜索边界的个体进行，再完成两次变异机会，如果仍然超出边界，最后在解空间中随机生成个体进行替代，既避免个体往边
界聚集，也减小了处理的随机性。其新的变异策略为：
[0150][0151]
若两次变异后的个体仍然越界，则在解空间内随机产生一个个体代替越界个体。
[0152]
具体流程如图4所示。
[0153]
这样的边界处理方式，可引导子代个体收敛至最优解附近，以得到更优解。
[0154]
本发明实施例提供的水下恒定电流元定位系统包括：
[0155]
非线性方程组建立模块，用于基于半无限大海域中恒定电流元产生的水下标量电位表达式，建立理论值与测量值相关的非线性方程组；
[0156]
定位问题转化模块，用于将恒定电流元的定位问题转化为非线性方程组的求解问题，建立目标函数，将方程组解的问题转化为目标函数最小值优化问题；
[0157]
bvade算法构建模块，用于利用智能优化算法寻优，引入参数自适应策略和边界变异处理机制，提出边界变异自适应差分进化算法；
[0158]
恒定电流元定位模块，用于利用阵列式传感器测量水下标量电位，通过边界变异自适应差分进化算法实现水下恒定电流元的定位。
[0159]
二、实施例相关效果的证据。本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合试验过程的数据、图表等进行描述。
[0160]
1、和既有算法的仿真结果对比
[0161]
本发明中，为提高差分进化算法全局最优解收敛性，进一步引入边界变异机制，最后形成边界变异自适应差分进化算法(bvade)，以取得更加精确的定位效果。为对改进后的算法效果进行评判，特对同等条件下应用全局邻域搜索差分定位算法(self-adaptive differential evolution with globe neighborhood search，下文简称nssde)的定位效果进行仿真对比。nssde算法为未引入边界变异机制的参数自适应差分进化算法。
[0162]
假设利用阵列式传感器对远海处一恒定电流元进行定位仿真，具体如下。
[0163]
在如图3所示的半无限大海域中，假设在原点附近有一组1
×
10的阵列式测量电极传感器，其纵坐标间隔300m，横坐标在(0，300)m范围随机产生，放置深度范围(测量点z坐标范围)为(80,100)m，电极布设以阵列为主，但又具有一定随机性；恒定电流元位于p(7400,2800,150)m处，距离测量电极阵列中心距离约3倍于电极阵列布设长度，强度为(60,80,10)a
·
m，用于模拟舰船产生稳恒电场的等效场源；海水电导率取σ＝3.0s/m。根据公式(1)可得到电流元在10个测量电极处的标量电位，本仿真利用得到的标量电位值加上一定信噪比的随机噪声作为测量值，信噪比s定义如下：
[0164][0165]
其中，为10个电极电位理论平均值，为噪声幅值。然后利用nssde算法完成50次反演，结果如图3所示，平均位置平均强度大小位置偏差和强度偏差结果如表1所示。
[0166]
表1 nssde算法仿真测试结果
[0167][0168]
由表1数据可知，利用nssde算法在无噪声时反演结果误差较小，为1.22％，但随着噪声强度增大，定位误差明显增加，超过了10％，表明算法抗噪能力较差；在无噪声时电流元的强度大小偏差较小，噪声大于40db时，误差较大，由于电流元强度大小对舰船大小识别有重要意义，因此这里只对强度大小进行误差分析，不对方向误差进行分析。
[0169]
观察图3可知，在加入30db噪声后，反演点位散落至距离理论位置较远处，使定位误差较大，说明算法收敛性较弱，因此，nssde算法定位精度受噪声影响大，抗噪能力差。
[0170]
同样条件下基于bvade算法进行仿真定位，同时将噪声强度提升至更大。将50次反演结果平均值加以记录，如表2所示。
[0171]
表2 bvade算法仿真测试结果
[0172][0173]
本发明实施例提供的s＝30db反演情况(bvade)如图5所示。
[0174]
由表2可知，引入边界变异处理机制后，算法抗噪能力和定位精度得到明显提升，通过数据分析可得：
①
当噪声在20db以下时，利用该方法完成定位误差较小，达到5％以内；
②
电流元强度大小偏差也较小，达到5％以内。这说明若能比较准确地获得阵列电极标量电位的测量值，利用这种阵列式电极，结合bvade算法可以完成半无限大海域中恒定电流元的精确定位。
[0175]
2、实验验证
[0176]
为了检验利用阵列式测量电极和bvade算法完成恒定电流元定位的实用性，在实验室开展定位实验。用硬质塑料长方体水箱(尺寸为2.2m
×
1.5m
×
0.8m)盛放盐水(σ＝1.7s/m、深度为0.5m)来模拟空气-海水两层平行分层媒质空间，用一对铂片电极模拟电流元，测量海水中某深度平面上10个位置标量电位，继而反演出电流元位置和强度，证明反演方法的可行性。
[0177]
图6为实验装置布放示意图。以液面对角线交点为原点，液面为xoy平面，竖直向下为z轴正方向，x、y轴分别平行于水箱两壁，建立直角坐标系。将一对铂片表面平行、中心点连线平行于x轴放置，间距0.015m，通以恒定电流i＝500ma，以模拟场源。利用固态ag-agcl测量电极测量10个位置标量电位，每个点间距约5～7cm。用数字存储记录仪收集测量值。
[0178]
为减少箱壁带来的边界影响，电流元和测量平面都尽量远离箱壁，靠近液面。实验中电流元位置为p0(0,0,0.13)m；测量位置选择z＝0.266m的深度平面上，y＝0.3m和y＝0.25m两条线上各5个位置。经过50次反演取平均值，结果如表3和图7所示。
[0179]
表3 bvade算法反演实验结果
[0180][0181]
经计算，利用该方法在实验室定位误差为4.08％，电流元强度大小误差为3.04％。考虑到实验中电极尺寸、空间位置测量等存在误差，再加上背景噪声的影响，可认为实验结果与理论结果较吻合，能够说明利用阵列式电极和bvade算法反演恒定电流元位置的实用性。
[0182]
应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、cd或dvd-rom的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
[0183]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种水下恒定电流元定位方法，其特征在于，所述水下恒定电流元定位方法包括以下：基于半无限大海域中恒定电流元产生的水下标量电位表达式，建立理论值与测量值相关的非线性方程组；利用建立的非线性方程组进行将恒定电流元的定位求解，并建立目标函数，将非线性方程组的求解问题转化为目标函数最小值优化问题；利用智能优化算法寻优，引入参数自适应策略和边界变异处理，建立边界变异自适应差分进化算法；利用阵列式传感器测量水下标量电位，通过边界变异自适应差分进化算法进行水下恒定电流元的定位。2.如权利要求1所述的水下恒定电流元定位方法，其特征在于，在半无限大海域中，下半部分为海域，电导率为σ，上半部分为空气，电容率为ε；以分界面为xoy平面，竖直向下为z轴正方向建立空间直角坐标系，n为xoy平面单位法向量；设海域中m0处存在恒定电流元，强度为p(p
x
,p
y
,p
z
)，μ
′0为μ0关于海平面的对称点，测量点m位于海域中，位置矢量为r＝(x,y,z)，相对μ0和μ
′0的位置矢量分别为r和r
′
，r＝r-r0＝(x-x0,y-y0,z-z0),r'＝r-r'0＝(x-x0,y-y0,z+z0)。3.如权利要求2所述的水下恒定电流元定位方法，其特征在于，通过镜像法，求得电流元在m处产生的标量电位表达式如下：其中，q＝diag(1,1，-1)。若海域中有n个不同场点(测量点)的集合u＝{μ1,μ2,...,μ
n
}，其中测量点m
k
位置矢量为r
k
＝(x
k
,y
k
,z
k
)，相对μ0和μ
′0的位置矢量分别为r
k
＝(x
k-x0,y
k-y0,z
k-z0)和r
′
k
＝(x
k-x0,y
k-y0,z
k
+z0)，对应标量电位表达式为：其中，k＝1,2,3,...,n。p＝(p
x
,p
y
,p
z
)含有电流元强度参数，r
k
和r
′
k
含有电流元位置参数(x0,y0,z0)；现建立方程组：4.如权利要求1所述的水下恒定电流元定位方法，其特征在于，在利用建立的非线性方程组进行将恒定电流元的定位求解中，有关场源的六个参数p
x
,p
y
,p
z
,x0,y0,z0由方程组解出，电流元的定位问题转化为非线性方程组的求解问题；
在实际应用中，为测量值，令：取模值为目标函数：非线性方程组的求解问题转化为目标函数的最小值优化问题，p
x
,p
y
,p
z
,x0,y0,z0的约束条件根据工程应用加以限定。5.如权利要求1所述的水下恒定电流元定位方法，其特征在于，在利用智能优化算法对优化后目标函数寻优中，定义如下变量：种群数量np，待求参数量d，变异缩放因子f，交叉概率cr，最大进化代数g；分析包含d个待求参量的最小值优化问题：设x＝[x1,x2,...,x
i
,...,x
d
]
t
是定义在d维空间上的实数向量，包含d个待求参量的最小值优化问题就是对于给定的目标函数h(x)，寻找向量x的最优解x
best
，使函数h(x)达到最小值，而每一个可能的解被称为种群中的个体；对于最小值优化问题：minh(x)；式中，x
i,min
≤x
i
≤x
i,max
，x
i,min
和x
i,max
分别为第i个待求参数的下界和上界；基本de算法求解流程如下；在初始阶段，从搜索空间中随机抽取包含np个个体的初始种群x1用矩阵表示如下，右上标表示当前种群的代数；式中，j＝1,2,3,...,np表示种群中的第j个个体；de进入进化循环，每一轮循环分为变异、交叉和选择三个步骤；(1)变异：de算法执行变异操作以生成变异个体，针对当前种群中每一个体产生突变个体在实践中，选择许多突变策略，其中de/rand/1是应用最广泛的策略，定义如下：式中，k1、k2、k3是从集合{1,2,...,np}中选择的三个随机整数，互不相同且不同于i；缩放因子f是(0,1]内的实数，取0.5，用于缩放差分向量(2)交叉：在交叉阶段，de算法根据以下等式生成试验个体(2)交叉：在交叉阶段，de算法根据以下等式生成试验个体其中，rang(1)表示介于0和1之间的随机实数；jrand表示从[0,d]范围中随机选择的整数，所述整数在每个目标个体交叉前重新生成，jrand用于保证中至少有一个参数与不同；
(3)选择：在和下一代的试验个体之间选择更好的个体；对于最小化优化问题，选择操作定义如下：经过g代变异、交叉和选择操作后产生终代种群x
g
，利用目标函数h(x)来筛选出适应度值最小的个体所述个体中的每个分量为所求参数；所述参数自适应策略包括：缩放因子f和交叉率cr根据突变成功率不断调整自我，以优化当前种群中个体的质量，使种群个体更加接近最优解；每一个体均有自己的突变因子和交叉率；对于个体突变因子和交叉率分别表示为和用于生成目标个体的试验个体的比例因子和交叉率分别表示为和在每一代中，和的调整如下：的调整如下：分别使用修改后的和值完成每个个体的变异和交叉，与每个个体相关的和的值修改如下：的值修改如下：根据自适应参数控制方案，根据搜索过程的反馈自适应调整算法的突变因子和交叉率；同时，在子代中随机挑选一个体进行变异：其中，a1，a2和a3是介于0到1之间的实数，且满足条件a1+a2+a3＝1；是种群中适应度值最小的个体；和表示从当前种群中随机选择的不同于的两个不同个体。6.如权利要求2所述的水下恒定电流元定位方法，其特征在于，在边界变异处理中具体包括：新的变异策略为：若两次变异后的个体仍然越界，则在解空间内随机产生一个个体代替越界个体；利用边界处理方式引导子代个体收敛至最优解附近，以得到更优解。
7.一种应用如权利要求1～6任意一项所述的水下恒定电流元定位方法的水下恒定电流元定位系统，其特征在于，所述水下恒定电流元定位系统包括：非线性方程组建立模块，用于基于半无限大海域中恒定电流元产生的水下标量电位表达式，建立理论值与测量值相关的非线性方程组；定位问题转化模块，用于将恒定电流元的定位问题转化为非线性方程组的求解问题，建立目标函数，将方程组求解的问题转化为目标函数最小值优化问题；bvade算法构建模块，用于利用智能优化算法寻优，引入参数自适应策略和边界变异处理机制，建立边界变异自适应差分进化算法；恒定电流元定位模块，用于利用阵列式传感器测量水下标量电位，通过边界变异自适应差分进化算法实现水下恒定电流元的定位。8.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1～6任意一项所述的水下恒定电流元定位方法。9.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1～6任意一项所述的水下恒定电流元定位方法。10.一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端用于实现如权利要求7所述的水下恒定电流元定位系统。

技术总结
本发明属于水下恒定电流元定位技术领域，公开了一种水下恒定电流元定位方法、系统、介质、设备及终端，基于半无限大海域中恒定电流元产生的水下标量电位表达式，建立理论值与测量值相关的非线性方程组；将恒定电流元的定位问题转化为非线性方程组的求解问题，建立目标函数，将方程组的求解问题转化为目标函数最小值优化问题；利用智能优化算法寻优，引入参数自适应策略和边界变异处理机制，建立边界变异自适应差分进化算法；利用阵列式传感器测量水下标量电位，通过边界变异自适应差分进化算法实现水下恒定电流元的定位。本发明可实现8km以外电流元的精确定位，为舰船目标的远程探测预警奠定基础，通过仿真和实验证明了方法的有效性。效性。效性。


技术研发人员：陈聪 吴旭 孙嘉庆
受保护的技术使用者：中国人民解放军海军工程大学
技术研发日：2022.07.20
技术公布日：2022/11/1