电池管理系统的锂电池soc估计方法
技术领域
1.本发明涉及电池管理技术领域，特别涉及一种电池管理系统的锂电池soc估计方法。
背景技术：2.汽车产业的快速发展不可避免的产生了许多负面效应：对石油等不可再生能源的大量消耗、产生汽车废气和温室气体等。面对资源短缺和环境污染等严峻挑战，汽车企业开始大力发展以动力电池为新能源的电动汽车，以减少对石油能源的依赖，降低汽车废气排放。锂离子电池因其具有能量密度高、重量轻、较长的充放电循环寿命，在电动汽车领域得到广泛的应用。准确估计锂离子电池的荷电状态(soc)对于确保电池的安全和高效运行至关重要。而soc 估计作为电池管理系统中反映电池使用情况的最重要的数据，其估计的准确与否直接影响电池管理系统的工作性能，因此一种准确、快速的soc估计方法对于电动汽车行业的发展有很大的推动作用。
技术实现要素：3.本发明的目的在于，提供一种电池管理系统的锂电池soc估计方法。本发明具有估算精确度高，误差小的优点。
4.本发明的技术方案：电池管理系统的锂电池soc估计方法，包括以下步骤：
5.步骤1、建立锂电池的二阶等效电路模型，确定开路电压与soc 值的函数映射关系，并获两个阻容回路的端电压；
6.步骤2、将扩展卡尔滤波器的状态方程转变矩阵形式，以两个阻容回路的端电压以及soc至作为状态变量，状态变量离散化后得到状态变量离散方程；
7.步骤3、将扩展卡尔滤波器的测量方程与二阶等效电路模型以及函数映射关系相结合，并进行离散处理，得到测量离散方程；
8.步骤4、将状态变量离散方程和测量离散方程代入容积卡尔曼滤波器，实现锂电池soc的估计。
9.上述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，所述锂电池的二阶等效电路模型的数学表达式如下：
10.u
oc
＝i
l
r0+u1+u2+u
l
；
[0011][0012][0013]
式中：u
oc
为开路电压，i
l
为锂电池的负载电流，r0为锂电池的内阻，u
l
为锂电池的端
电压，u1和u2为两个阻容回路的端电压， r1与r2分别为两个阻容回路的极化内阻；c1与c2为两个阻容回路的极化电容；t为时间；
[0014]
所述开路电压与soc值的函数映射关系是通过脉冲实验确定。
[0015]
前述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，步骤2中，所述扩展卡尔滤波器的状态方程如下：
[0016]
x
k+1
＝f(xk，uk)+wk；
[0017]
式中：下标k与k+1为离散化处理后的时刻，xk和uk分别为k 时刻的动态系统的状态向量和控制向量，wk为k时刻的动态系统的过程噪声；
[0018]
将状态方程通过一阶泰勒公式展开：
[0019][0020]
上式中的为状态传递矩阵ak；
[0021]
将状态方程转变成akxk+bkuk+wk的矩阵，其中bk为k时刻的动态系统的输入控制矩阵；
[0022]
所述状态变量如下：
[0023]
x＝[u
1 u
2 soc]
t
；
[0024]
状态变量离散化后得到状态变量离散方程如下：
[0025][0026]
式中；δt为采样间隔，k
t
为环境温度对电池容量的修正系数， k
l
为循环充放电次数对电池容量的修正系数，ik为采样电流；cn为锂电池的额度容量。
[0027]
前述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，步骤3中，所述扩展卡尔滤波器的测量方程如下：
[0028]
yk＝g(xk，uk)+vk[0029]
式中：下标k为离散化处理后的时刻，xk和uk分别为k时刻的动态系统的状态向量和控制向量，vk为k时刻的动态系统的观测噪声；
[0030]
将扩展卡尔滤波器的测量方程与二阶等效电路模型以及函数映射关系相结合并进行离散处理得到的测量离散方程为：
[0031]
yk＝f(sock)-r0i
k-u
1，k-u
2，k
+vk；
[0032]
式中：yk为锂电池电压，f(sock)为函数映射关系上k时刻刻对应的开路电压值。
[0033]
前述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，所述容积卡尔曼滤波器对电池soc的估计的流程如下：
[0034]
步骤4.1、对过程噪声和测量噪声设置初始值，将容积卡尔曼滤波器的n维状态向量x、状态协方差矩阵p及其平方根s初始化：
[0035]
步骤4.2、求取k+1时刻的容积点，根据状态变量离散方程传递容积点，得到预测值，再计算k+1时刻系统的先验状态估计值和先验状态协方差平方根；
[0036]
步骤4.3、更新容积点，根据测量离散方程传递更新的容积点，并依次计算k+1时刻系统的预测观测值、测量误差协方差平方根、互协方差、卡尔曼系数和k+1时刻的最优状态值；
[0037]
步骤4.4、更新过程噪声和测量噪声，重复步骤4.2-4.3，直至循环次数大于设定阈值，以最后一次的最优状态值作为锂电池 soc的估计值。
[0038]
前述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，步骤4.1中，所述的初始化公式如下：
[0039][0040]
式中：chol(
·
)为cholesky分解。
[0041]
前述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，步骤4.2中，所述容积点的求取为：
[0042][0043]
式中，表示容积点集中的第i个向量，i＝1，2，
…
，2n；
[0044]
所述预测值的计算公式为：
[0045][0046]
利用状态变量离散方程进行求解得到预测值；
[0047]
所述k+1时刻系统的先验状态估计值和先验状态协方差平方根的计算为：
[0048][0049]
式中：tria(
·
)为qr分解，为多余变量，为k时刻过程噪声协方差qk的平方根。
[0050]
前述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，步骤4.3中，所述容积点的更新是：
[0051][0052]
所述更新的容积点的传递是：
[0053]yi，k+1
＝g(x
i，k+1|k
，uk)+vk；
[0054]
上式采用测量离散方程进行；
[0055]
所述k+1时刻系统的预测观测值的计算是：
[0056][0057]
所述误差协方差平方根s
yy
与互协方差p
xy
的计算为：
[0058][0059]
式中：和γ
k+1|k
均为临时变量，为测量噪声协方差平方根；
[0060]
所述卡尔曼系数的计算是：
[0061][0062]
所述k+1时刻的最优状态值的计算为：
[0063][0064]
与现有技术相比，本发明将卡尔曼滤波作了改进，以两个阻容回路的端电压以及soc至作为状态变量，状态变量离散化后得到状态变量离散方程，该状态变量离散方程作为容积卡尔曼滤波器时间更新方式；将扩展卡尔滤波器的测量方程与二阶等效电路模型以及函数映射关系相结合，并进行离散处理，得到测量离散方程，该测量离散方程作为测量更新的方式，使得容积卡尔曼滤波算法具有更好的滤波精度以及稳定性。因此本发明估计结果准确，精度高。此外，同时本发明可以对变化的噪声特性进行统计及迭代更新，并据此实时调整测量噪声和过程噪声协方差，使其尽可能接近真实值，提高状态估计的精度与稳定性，并且利用状态协方差矩阵的平方根代替其本身参与迭代运算，即可保证其在后续迭代过程中不失去方向性，使其收敛稳定。
附图说明
[0065]
图1为本发明方法的流程图；
[0066]
图2为锂电池的二阶等效电路模型示意图；
[0067]
图3为实施例中各算法的预测结果误差图。
具体实施方式
[0068]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。
[0069]
实施例：电池管理系统的锂电池soc估计方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0070]
步骤1、如图2所示，建立锂电池的二阶等效电路模型，确定开路电压与soc值的函数映射关系，并获两个阻容回路的端电压；
[0071]
所述锂电池的二阶等效电路模型的数学表达式如下：
[0072]uoc
＝i
l
r0+u1+u2+u
l
；
[0073][0074][0075]
式中：u
oc
为开路电压，i
l
为锂电池的负载电流，r0为锂电池的内阻，u
l
为锂电池的端电压，u1和u2为两个阻容回路的端电压， r1与r2分别为两个阻容回路的极化内阻；c1与c2为两个阻容回路的极化电容；t为时间；
[0076]
所述开路电压与soc值的函数映射关系是通过脉冲实验确定。当电池未接有外部负载时，经充分静置，其内部处于平衡状态下的电池端电压即为开路电压ocv。而此时开路电压ocv在数值上与电池电动势近似相等。因此通过开路电压法即可确定开路电压ocv 与soc值的函数映射关系，从而间接地确定电池电动势与soc值的对应关系。
[0077]
该脉冲实验是先将锂电池soc保持100％，再以1c的放电倍率放电180s，此时锂电池的soc约下降5％，然后静置，直至锂电池的端电压保持不变，记录静置时间，然后重新以1c的放电倍率放电180s，然后静置，记录静置时间，直至锂电池soc下降到0％。
[0078]
通过电子负载记录电池放电量，与电池额定容量进行比较即可获得各时刻的soc值。再结合记录的开路电压ocv值，即可获得各个测量点的ocv-soc对应关系。
[0079]
步骤2、将扩展卡尔滤波器的状态方程转变矩阵形式，以两个阻容回路的端电压以及soc至作为状态变量，状态变量离散化后得到状态变量离散方程；所述扩展卡尔滤波器的状态方程如下：
[0080]
x
k+1
＝f(xk，uk)+wk；
[0081]
式中：下标k与k+1为离散化处理后的时刻，xk和uk分别为k 时刻的动态系统的状态向量和控制向量，wk为k时刻的动态系统的过程噪声；
[0082]
将状态方程通过一阶泰勒公式展开：
[0083]
[0084]
上式中的为状态传递矩阵ak；
[0085]
将状态方程转变成akxk+bkuk+wk的矩阵，其中bk为k时刻的动态系统的输入控制矩阵；
[0086]
所述状态变量如下：
[0087]
x＝[u
1 u
2 soc]
t
；
[0088]
状态变量离散化后得到状态变量离散方程如下：
[0089][0090]
式中；δt为采样间隔，k
t
为环境温度对电池容量的修正系数， k
l
为循环充放电次数对电池容量的修正系数，ik为采样电流；cn为锂电池的额度容量。
[0091]
步骤3、将扩展卡尔滤波器的测量方程与二阶等效电路模型以及函数映射关系相结合，并进行离散处理，得到测量离散方程；
[0092]
所述扩展卡尔滤波器的测量方程如下：
[0093]
yk＝g(xk，uk)+vk[0094]
式中：下标k为离散化处理后的时刻，xk和uk分别为k时刻的动态系统的状态向量和控制向量，vk为k时刻的动态系统的观测噪声；
[0095]
将扩展卡尔滤波器的测量方程与二阶等效电路模型以及函数映射关系相结合并进行离散处理得到的测量离散方程为：
[0096]
yk＝f(sock)-r0i
k-u
1，k-u
2，k
+vk；
[0097]
式中：yk为锂电池电压，f(sock)为函数映射关系上k时刻刻对应的开路电压值。
[0098]
步骤4、将状态变量离散方程和测量离散方程代入容积卡尔曼滤波器，实现锂电池soc的估计。
[0099]
所述容积卡尔曼滤波器对电池soc的估计的流程如下：
[0100]
步骤4.1、对过程噪声和测量噪声设置初始值，将容积卡尔曼滤波器的n维状态向量x、状态协方差矩阵p及其平方根s初始化；
[0101]
步骤4.1中，所述的初始化公式如下：
[0102][0103]
式中：chol(
·
)为cholesky分解。
[0104]
步骤4.2、求取k+1时刻的容积点，根据状态变量离散方程传递容积点，得到预测值，再计算k+1时刻系统的先验状态估计值和先验状态协方差平方根；所述容积点的求取为：
[0105][0106]
式中，表示容积点集中的第i个向量，i＝1，2，
…
，2n；
[0107]
所述预测值的计算公式为：
[0108][0109]
利用状态变量离散方程进行求解得到预测值；
[0110]
所述k+1时刻系统的先验状态估计值和先验状态协方差平方根的计算为：
[0111][0112]
式中：tria(
·
)为qr分解，为多余变量，为k时刻过程噪声协方差qk的平方根。
[0113]
步骤4.3、更新容积点，根据测量离散方程传递更新的容积点，并依次计算k+1时刻系统的预测观测值、测量误差协方差平方根、互协方差、卡尔曼系数和k+1时刻的最优状态值；
[0114]
所述容积点的更新是：
[0115][0116]
所述更新的容积点的传递是：
[0117]yi，k+1
＝g(x
i，k+1|k
，uk)+vk；
[0118]
上式采用测量离散方程进行；
[0119]
所述k+1时刻系统的预测观测值的计算是：
[0120][0121]
所述误差协方差平方根s
yy
与互协方差p
xy
的计算为：
[0122][0123]
式中：和γ
k+1|k
均为临时变量，为测量噪声协方差平方根；
[0124]
所述卡尔曼系数的计算是：
[0125][0126]
所述k+1时刻的最优状态值的计算为：
[0127][0128]
步骤4.4、更新过程噪声和测量噪声，重复步骤4.2-4.3，直至循环次数大于设定阈值，以最后一次的最优状态值作为锂电池 soc的估计值。
[0129]
为了验证本发明的优越性，将本发明中的算法和ckf的预测性能进行比较。图3表示了四种算法在估算soc值上与真实soc值之间的绝对误差。从图3上可以看出，随着时间的推移，本发明绝对误差非常的平稳，说明本发明具有良好的收敛性，产生的误差波动较小，而且误差的绝对至值在四种算法中均处于最小值，平均误差绝对值小于0.5％，说明本发明具有良好的预测准确性。
[0130]
综上所述，本发明将卡尔曼滤波作了改进，以两个阻容回路的端电压以及soc至作为状态变量，状态变量离散化后得到状态变量离散方程，该状态变量离散方程作为容积卡尔曼滤波器时间更新方式；将扩展卡尔滤波器的测量方程与二阶等效电路模型以及函数映射关系相结合，并进行离散处理，得到测量离散方程，该测量离散方程作为测量更新的方式，使得容积卡尔曼滤波算法具有更好的滤波精度以及稳定性。因此本发明估计结果准确，精度高。此外，同时本发明可以对变化的噪声特性进行统计及迭代更新，并据此实时调整测量噪声和过程噪声协方差，使其尽可能接近真实值，提高状态估计的精度与稳定性，并且利用状态协方差矩阵的平方根代替其本身参与迭代运算，即可保证其在后续迭代过程中不失去方向性，使其收敛稳定。
技术特征：1.电池管理系统的锂电池soc估计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、建立锂电池的二阶等效电路模型，确定开路电压与soc值的函数映射关系，并获两个阻容回路的端电压；步骤2、将扩展卡尔滤波器的状态方程转变矩阵形式，以两个阻容回路的端电压以及soc至作为状态变量，状态变量离散化后得到状态变量离散方程；步骤3、将扩展卡尔滤波器的测量方程与二阶等效电路模型以及函数映射关系相结合，并进行离散处理，得到测量离散方程；步骤4、将状态变量离散方程和测量离散方程代入容积卡尔曼滤波器，实现锂电池soc的估计。2.根据权利要求1所述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，其特征在于：所述锂电池的二阶等效电路模型的数学表达式如下：u
oc
＝i
l
r0+u1+u2+u
l
；；式中：u
oc
为开路电压，i
l
为锂电池的负载电流，r0为锂电池的内阻，u
l
为锂电池的端电压，u1和u2为两个阻容回路的端电压，r1与r2分别为两个阻容回路的极化内阻；c1与c2为两个阻容回路的极化电容；t为时间；所述开路电压与soc值的函数映射关系是通过脉冲实验确定。3.根据权利要求1所述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，其特征在于：步骤2中，所述扩展卡尔滤波器的状态方程如下：x
k+1
＝f(x
k
，u
k
)+w
k
；式中：下标k与k+1为离散化处理后的时刻，x
k
和u
k
分别为k时刻的动态系统的状态向量和控制向量，w
k
为k时刻的动态系统的过程噪声；将状态方程通过一阶泰勒公式展开：上式中的为状态传递矩阵a
k
；将状态方程转变成a
k
x
k
+b
k
u
k
+w
k
的矩阵，其中b
k
为k时刻的动态系统的输入控制矩阵；所述状态变量如下：x＝[u
1 u
2 soc]
t
；状态变量离散化后得到状态变量离散方程如下：
式中；δt为采样间隔，k
t
为环境温度对电池容量的修正系数，k
l
为循环充放电次数对电池容量的修正系数，i
k
为采样电流；c
n
为锂电池的额度容量。4.根据权利要求3所述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，其特征在于：步骤3中，所述扩展卡尔滤波器的测量方程如下：y
k
＝g(x
k
，u
k
)+v
k
式中：下标k为离散化处理后的时刻，x
k
和u
k
分别为k时刻的动态系统的状态向量和控制向量，v
k
为k时刻的动态系统的观测噪声
；
将扩展卡尔滤波器的测量方程与二阶等效电路模型以及函数映射关系相结合并进行离散处理得到的测量离散方程为：y
k
＝f(soc
k
)-r0i
k-u
1，k-u
2，k
+v
k
；式中：y
k
为锂电池电压，f(soc
k
)为函数映射关系上k时刻刻对应的开路电压值。5.根据权利要求4所述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，其特征在于：所述容积卡尔曼滤波器对电池soc的估计的流程如下：步骤4.1、对过程噪声和测量噪声设置初始值，将容积卡尔曼滤波器的n维状态向量x、状态协方差矩阵p及其平方根s初始化：步骤4.2、求取k+1时刻的容积点，根据状态变量离散方程传递容积点，得到预测值，再计算k+1时刻系统的先验状态估计值和先验状态协方差平方根；步骤4.3、更新容积点，根据测量离散方程传递更新的容积点，并依次计算k+1时刻系统的预测观测值、测量误差协方差平方根、互协方差、卡尔曼系数和k+1时刻的最优状态值；步骤4.4、更新过程噪声和测量噪声，重复步骤4.2-4.3，直至循环次数大于设定阈值，以最后一次的最优状态值作为锂电池soc的估计值。6.根据权利要求5所述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，其特征在于：步骤4.1中，所述的初始化公式如下：式中：chol(
·
)为cholesky分解。7.根据权利要求5所述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，其特征在于：步骤4.2中，所述容积点的求取为：式中，表示容积点集中的第i个向量，i＝1，2，
…
，2n；所述预测值的计算公式为：
利用状态变量离散方程进行求解得到预测值；所述k+1时刻系统的先验状态估计值和先验状态协方差平方根的计算为：式中：tria(
·
)为qr分解，为多余变量，为k时刻过程噪声协方差q
k
的平方根。8.根据权利要求7所述的电池管理系统的锂电池soc估计方法，其特征在于：步骤4.3中，所述容积点的更新是：所述更新的容积点的传递是：y
i，k+1
＝g(x
i，k+1|k
，u
k
)+v
k
；上式采用测量离散方程进行；所述k+1时刻系统的预测观测值的计算是：所述误差协方差平方根s
yy
与互协方差p
xy
的计算为：式中：和γ
k+1|k
均为临时变量，为测量噪声协方差平方根；所述卡尔曼系数的计算是：
所述k+1时刻的最优状态值的计算为：
技术总结本发明公开了一种电池管理系统的锂电池SOC估计方法，包括以下步骤：步骤1、建立锂电池的二阶等效电路模型，确定开路电压与SOC值的函数映射关系，并获两个阻容回路的端电压；步骤2、将扩展卡尔滤波器的状态方程转变矩阵形式，以两个阻容回路的端电压以及SOC至作为状态变量，状态变量离散化后得到状态变量离散方程；步骤3、将扩展卡尔滤波器的测量方程与二阶等效电路模型以及函数映射关系相结合，并进行离散处理，得到测量离散方程；步骤4、将状态变量离散方程和测量离散方程代入容积卡尔曼滤波器，实现锂电池SOC的估计。本发明估计结果准确，精度高。精度高。精度高。
技术研发人员：林丰成 冉承新 王保峰 张廉 孙骏毅 朱明亮 徐峰 童玮琪
受保护的技术使用者：浙江闽立电动工具有限公司
技术研发日：2022.06.24
技术公布日：2022/11/1
