1.本发明涉及飞行任务剖面聚类分析技术领域，尤其是一种飞行任务剖面聚类分析方法。
背景技术：2.航空发动机飞行任务剖面剖面种类繁多，其所包含的载荷信息量庞大，且载荷差异显著， 国内至今没有很好地解决飞行任务剖面分类这一问题。
3.现有技术中，通常采用以下方法来进行飞行任务剖面的分类，有的方法采用基于划分的 聚类算法，最普遍使用的是k-means方法，但因为在航空发动机载荷谱领域，数据量大，而 k-means方法需要地计算样本与质心的相似度，所以该方法在航空发动机载荷谱领域内不具 有优势；有的采用基于网络的聚类算法中的som神经网络聚类算法，这种必须认为选择参数、 领域参数、网络类型等，并且缺乏具体的目标函数，操作起来复杂。
4.有的采用基于层次的聚类算法，这种方法是根据层次分解的顺序分为分裂的层次聚类和 合并的层次聚类，合并的层次聚类思想普遍被大家所接受，所以大部分的层次聚类算法都是 合并的层次聚类，在航空发动机载荷谱领域，数据繁杂的大样本使用单一的某种聚类方法， 难以精确地实现聚类结果。
技术实现要素：5.为了解决现有技术中在对飞行任务剖面进行分类时，数据量大、种类繁杂，分类不准确 的问题，本发明公开了一种飞行任务剖面聚类分析方法。
6.本发明公开了一种飞行任务剖面聚类分析方法，包括：
7.获取目标航空发动机的飞行任务以及飞行任务剖面；
8.获取目标航空发动机的原始载荷参数；所述原始载荷参数包括飞行高度，马赫数，法向 过载系数，油门杆角度，高压转子转速和排气温度；
9.对所述原始载荷参数进行区间划分和载荷频次统计，获取载荷参数频次矩阵；
10.根据所述载荷参数频次矩阵，获取目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果；
11.根据所述目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果，获取目标航空发动机每两个 飞行任务之间的距离值；
12.根据目标航空发动机每两个飞行任务之间的距离值，获取目标航空发动机飞行任务剖面 的聚类结果。
13.可选的，所述根据所述载荷参数频次矩阵，获取目标航空发动机飞行任务剖面的主成分 分析结果，包括：
14.根据第一预设公式，将所述载荷参数频次矩阵标准化。
15.可选的，所述第一预设公式为：
[0016][0017]
其中，x
ij
为载荷参数频次矩阵，xi′j为标准化后的载荷参数频次矩阵，i和j为载荷参数频 次矩阵的行和列，x
ij
(i＝1,2,
…
,n；j＝1,2,
…
,p)，n为飞行任务剖面个数，p为原始载荷参数个数， 为载荷参数频次矩阵的第j列的平均值，σ为载荷参数频次矩阵第j列的标准差。
[0018]
可选的，所述根据所述载荷参数频次矩阵，获取目标航空发动机飞行任务剖面的主成分 分析结果，还包括：
[0019]
根据所述载荷参数频次矩阵，获取相关系数矩阵；
[0020]
获取所述相关系数矩阵的特征值以及特征值对应的特征向量；
[0021]
根据第二预设公式，获取目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果。
[0022]
可选的，所述第二预设公式为：
[0023][0024]
其中：yj为第j个主成分，u
jk
为相关系数矩阵的特征值λj对应的特征向量，x
ik
为载荷参 数频次矩阵的中的参数。
[0025]
可选的，所述根据目标航空发动机每两个飞行任务之间的距离值，获取目标航空发动机 飞行任务剖面的聚类结果，包括：
[0026]
根据预设规则，获取初始聚类结果，所述预设规则为将距离值最小、最相近的飞行任务 归为一类；
[0027]
根据初始聚类结果，获取目标航空发动机飞行任务剖面的聚类结果。
[0028]
可选的，所述方法还包括：
[0029]
根据目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果，获取主成分的贡献率和累计贡献 率；
[0030]
根据所述主成分的贡献率和累计贡献率，验证所述载荷频次参数矩阵的合理性。
[0031]
可选的，所述获取飞行任务剖面主成分的贡献率和累计贡献率，包括：
[0032]
根据第三预设公式，获取飞行任务剖面主成分的贡献率；
[0033]
根据第四预设公式，获取飞行任务剖面主成分的累计贡献率。
[0034]
可选的，所述第三预设公式为：
[0035][0036]
其中，gk为第k个主成分的贡献率，λk为相关系数矩阵的特征值。
[0037]
可选的，所述第四预设公式为：
[0038][0039]
其中，gk为第k个主成分的累计贡献率。
[0040]
本发明公开了一种飞行任务剖面聚类分析方法，包括：获取目标航空发动机的飞行任务 以及飞行任务剖面；获取目标航空发动机的原始载荷参数；对所述原始载荷参数进
行区间划 分和载荷频次统计，获取载荷参数频次矩阵；根据所述载荷参数频次矩阵，获取目标航空发 动机飞行任务剖面的主成分分析结果；获取目标航空发动机每两个飞行任务之间的距离值； 获取目标航空发动机飞行任务剖面的聚类结果。
[0041]
本发明对所选取的参数进行验证，在不降低数据精度的同时减少了样本数据，提高计算 的效率；本发明采用了主成分分析和层次聚类的方法，运用层次聚类算法中的类平均法计算 各个剖面距离，形成聚类树，选取恰当的度量距离，获取的聚类结果更准确；本发明合理减 少后续载荷数据分析的样本数量，结合飞行任务频次、频率，准确衡量发动机在执行某任务 时的寿命损伤程度。
附图说明
[0042]
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介 绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根 据这些附图获得其他的附图。
[0043]
图1为本发明实施例公开的一种飞行任务剖面聚类分析方法的流程示意图；
[0044]
图2～图10为本发明实施例公开的一种飞行任务剖面聚类分析方法的聚类结果比较图。
具体实施方式
[0045]
为了解决现有技术中在对飞行任务剖面进行分类时，数据量大、种类繁杂，分类不准确 的问题，本发明公开了一种飞行任务剖面聚类分析方法。
[0046]
本发明公开了一种飞行任务剖面聚类分析方法，参见图1所示的流程示意图，包括：
[0047]
s101，获取目标航空发动机的飞行任务以及飞行任务剖面。以某型航空发动机35个飞行 任务剖面为例。
[0048]
s102，获取目标航空发动机的原始载荷参数。所述原始载荷参数包括飞行高度，马赫数， 法向过载系数，油门杆角度，高压转子转速和排气温度。选取能描述飞行任务的飞行高度h
p
、 马赫数ma，选取能衡量外部力对发动机整机造成的寿命损伤程度的法向过载系数n2，选取 能够衡量工作时长对发动机整机造成的寿命损伤程度的油门杆角度y
mg
，以及能够衡量机械、 热载荷的工作时长对高压转子系统造成的寿命损伤程度的高压转子转速n2，能够衡量热载荷 对尾喷管造成的寿命损伤程度的排气温度t4。
[0049]
s103，对所述原始载荷参数进行区间划分和载荷频次统计，获取载荷参数频次矩阵。通 过对h
p
、ma、n2、y
mg
、n2、t4，共6个原始参数进行区间划分和载荷频次统计，由于载荷 数据是随机分布且瞬态变化的，在区间划分的过程中应采取非等步长，载荷数据出现频率较 高的数值区间需要细分，出现频率低的区间需要依次合并，最终确定的参数统计统计区间如 表1所示；
[0050]
表1载荷参数统计区间
在0.5～0.6区间内分布的频次最大，当ma》0.8时，这4个飞行任务剖面无频次分布。序号为 26、27、28、29的飞行任务剖面高度参数在6.5km～8.5km区间内分布的频数最大。序号为30、 31、32的飞行任务剖面高度参数在大于8.5km区间内分布的频数最大，而其他飞行任务剖面 在此区间基本没有分布；序号为30、31、32的飞行任务剖面马赫数参数集中分布在0.8～1的 区间内。当ma》1时，只有序号为33、34、35的飞行任务剖面在此区间内由频次分布，也可 以说只有这三个飞行任务剖面在执行任务时有超音速飞行的状态。
[0056]
s104，根据所述载荷参数频次矩阵，获取目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结 果。
[0057]
主成分分析是一种把多个指标化为少数几个相互独立的综合指标的一种多元数理统计方 法。综合指标指的就是通过计算最终得到的主成分，通常为各个单项指标的线性组合，每一 项主成分之间是相互独立的。对于航空发动机任务剖面载荷数据这种变量较多的复杂问题， 只需要考虑少数几个主成分变量，便可以在保留原始载荷信息的前提下，避免各参数变量之 间的线性相关性带来的问题，从而提高计算分析效率。
[0058]
对根据主成分分析原理，载荷参数频次矩阵的主成分计算可以采用以下步骤。假设一共 有n个飞行任务剖面(n＝35)，每个飞行任务剖面有p个统计参数(p＝40)，即所得到的观 测值为x
ij
(i＝1,2,
…
,n；j＝1,2,
…
,p)，则飞行任务剖面的载荷参数频次矩阵为一个35
×
40的矩阵， 表现形式为：
[0059][0060]
根据第一预设公式，将所述载荷参数频次矩阵标准化。
[0061]
进一步的，所述第一预设公式为：
[0062][0063]
其中，x
ij
为载荷参数频次矩阵，xi′j为标准化后的载荷参数频次矩阵，i和j为载荷参数频 次矩阵的行和列，x
ij
(i＝1,2,
…
,n；j＝1,2,
…
,p)，n为飞行任务剖面个数，p为原始载荷参数个数， 为载荷参数频次矩阵的第j列的平均值，σ为载荷参数频次矩阵第j列的标准差。
[0064]
飞行任务剖面的第j(j＝1,2,
…
,p)个统计参数的均值，即载荷参数频次矩阵的第j列数据 的平均值为：
[0065][0066]
飞行任务剖面的第j(j＝1,2,
…
,p)个统计参数的标准差，即载荷参数频次矩阵的第j列数 据的标准差：
[0067][0068]
根据所述载荷参数频次矩阵，获取相关系数矩阵。
[0069][0070]
计算相关系数矩阵的特征值λj(j＝1,2,
…
,p；λ1≥λ2≥
…
≥λ
p
)和对应的特征向量。
[0071]
根据第二预设公式，获取目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果。
[0072]
所述第二预设公式为：
[0073][0074]
其中：yj为第j个主成分，u
jk
为相关系数矩阵的特征值λj对应的特征向量，x
ik
为载荷参 数频次矩阵的中的参数。y1,y2,
…
,y
p
分别为第1、第2、第p个主成分。
[0075]
s105，根据所述目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果，获取目标航空发动机 每两个飞行任务之间的距离值。
[0076]
s106，根据目标航空发动机每两个飞行任务之间的距离值，获取目标航空发动机飞行任 务剖面的聚类结果。
[0077]
层次聚类法将所研究的每一个样本个体自身看作一类，根据主成分分析结果分别计算每 两个飞行任务剖面之间的“距离值”，并将距离值最小、最相近的飞行任务剖面合并为一类。 然后进一步计算类与类之间的距离，按照距离值由小到大的顺序合并相近的类，直至将样本 中的35个飞行任务剖面合并为一个大类。层次聚类中，类平均法充分考虑了各个飞行任务剖 面样本的信息，其良好的单调性和空间扩张/浓缩的程度适中等优点使得它计算距离的效果较 好，最终选取类平均法对35个飞行任务剖面进行聚类，其公式如下所示：
[0078][0079]
式中：d
ij
为类g
p
的任意样本xi与类g
p
的任意样本xj之间的距离；d
pq
为类g
p
和类gq之 间的距离；类gr是由类g
p
与gq合并而成的新类，任意其他类gk到类gr的距离记为d
kr
。
[0080]
根据类平均法的计算原理，结合主成分分析的结果，由前7个主成分概括表达的35个飞 行任务剖面按照序号依次被归并为如图2所示树状图。
[0081]
从飞行任务剖面聚类树图中可以看出，当度量距离大于6且小于6.5时，可将样本的35 个飞行任务剖面分为9类，通过聚类归并得到的9类飞行任务剖面集合分别为：第1类 {17～21}；第2类{1～9}；第3类{12、22～25}；第4类{14、16}；第5类{26～29}；第6类{30～32}； 第7类{10、11}；第8类{13、15}；第9类{33～35}。
[0082]
参见图2～10，图中，上面的曲线为转速，下面的曲线为高度，可看出聚类结果较为准确， 本技术提出的基于主成分分析的航空发动机飞行任务剖面进行聚类方法是合理有效的。
[0083]
进一步的，所述方法还包括：
[0084]
根据目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果，获取主成分的贡献率和累
计贡献 率。
[0085]
根据所述主成分的贡献率和累计贡献率，验证所述载荷频次参数矩阵的合理性。
[0086]
根据第三预设公式，获取飞行任务剖面主成分的贡献率。
[0087]
根据第四预设公式，获取飞行任务剖面主成分的累计贡献率。
[0088]
所述第三预设公式为：
[0089][0090]
其中，gk为第k个主成分的贡献率，λk为相关系数矩阵的特征值。
[0091]
所述第四预设公式为：
[0092][0093]
其中，gk为第k个主成分的累计贡献率。
[0094]
基于上述主成分分析方法，根据某型航空发动机的35个飞行任务剖面，6个原始参数共 40个载荷区间统计量计算得到的飞行任务剖面载荷参数频次矩阵，通过主成分分析方法获得 累计贡献率等于81.30％的前7个主成分，7个主成分相互独立，能较为准确地概括原始的40 个区间统计量，其特征值、贡献率以及累计贡献率如表3所示：
[0095]
表1各主成分特征值、贡献率及累计贡献率
[0096][0097]
从各个主成分的贡献率以及累计贡献率可以看出，前3个主成分的累计贡献率仅仅达到 了66.02％，前5个主成分的累计贡献率达到了72.31％，然而大多数的工程问题经过主成分分 析，前3～5个主成分的累计贡献率就可以达到80％以上，即可以精确表述原始样本。由此可 见能代表航空发动机飞行任务剖面的载荷信息是由多种不同性质参数的变量组成的复杂体 系，同时也验证了通过划分原始载荷区间，统计载荷频次，用获得的载荷参数频次矩阵来代 替原始数据的合理性。最终本文选取前7个主成分作为该型三代发动机飞行任务剖面聚类的 依据，其能够以81.3％的精度代表原来的40个参数统计量。
[0098]
本发明公开了一种飞行任务剖面聚类分析方法，包括：获取目标航空发动机的飞行任务 以及飞行任务剖面；获取目标航空发动机的原始载荷参数；对所述原始载荷参数进行区间划 分和载荷频次统计，获取载荷参数频次矩阵；根据所述载荷参数频次矩阵，获取目标航空发 动机飞行任务剖面的主成分分析结果；获取目标航空发动机每两个飞行任务之间的距离值； 获取目标航空发动机飞行任务剖面的聚类结果。
[0099]
本发明对所选取的参数进行验证，在不降低数据精度的同时减少了样本数据，提高计算 的效率；本发明采用了主成分分析和层次聚类的方法，运用层次聚类算法中的类平均法计算 各个剖面距离，形成聚类树，选取恰当的度量距离，获取的聚类结果更准确；本发明合理减 少后续载荷数据分析的样本数量，结合飞行任务频次、频率，准确衡量发动机在
执行某任务 时的寿命损伤程度。
[0100]
以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理 解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对 本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。 本发明的保护范围以所附权利要求为准。
技术特征：1.一种飞行任务剖面聚类分析方法，其特征在于，包括：获取目标航空发动机的飞行任务以及飞行任务剖面；获取目标航空发动机的原始载荷参数；所述原始载荷参数包括飞行高度，马赫数，法向过载系数，油门杆角度，高压转子转速和排气温度；对所述原始载荷参数进行区间划分和载荷频次统计，获取载荷参数频次矩阵；根据所述载荷参数频次矩阵，获取目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果；根据所述目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果，获取目标航空发动机每两个飞行任务之间的距离值；根据目标航空发动机每两个飞行任务之间的距离值，获取目标航空发动机飞行任务剖面的聚类结果。2.根据权利要求1所述的一种飞行任务剖面聚类分析方法，其特征在于，所述根据所述载荷参数频次矩阵，获取目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果，包括：根据第一预设公式，将所述载荷参数频次矩阵标准化。3.根据权利要求2所述的一种飞行任务剖面聚类分析方法，其特征在于，所述第一预设公式为：其中，x
ij
为载荷参数频次矩阵，x
′
ij
为标准化后的载荷参数频次矩阵，i和j为载荷参数频次矩阵的行和列，x
ij
(i＝1,2,
…
,n；j＝1,2,
…
,p)，n为飞行任务剖面个数，p为原始载荷参数个数，为载荷参数频次矩阵的第j列的平均值，σ为载荷参数频次矩阵第j列的标准差。4.根据权利要求3所述的一种飞行任务剖面聚类分析方法，其特征在于，所述根据所述载荷参数频次矩阵，获取目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果，还包括：根据所述载荷参数频次矩阵，获取相关系数矩阵；获取所述相关系数矩阵的特征值以及特征值对应的特征向量；根据第二预设公式，获取目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果。5.根据权利要求4所述的一种飞行任务剖面聚类分析方法，其特征在于，所述第二预设公式为：其中：y
j
为第j个主成分，u
jk
为相关系数矩阵的特征值λ
j
对应的特征向量，x
ik
为载荷参数频次矩阵的中的参数。6.根据权利要求5所述的一种飞行任务剖面聚类分析方法，其特征在于，所述根据目标航空发动机每两个飞行任务之间的距离值，获取目标航空发动机飞行任务剖面的聚类结果，包括：根据预设规则，获取初始聚类结果，所述预设规则为将距离值最小、最相近的飞行任务归为一类；根据初始聚类结果，获取目标航空发动机飞行任务剖面的聚类结果。
7.根据权利要求6所述的一种飞行任务剖面聚类分析方法，其特征在于，所述方法还包括：根据目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果，获取主成分的贡献率和累计贡献率；根据所述主成分的贡献率和累计贡献率，验证所述载荷频次参数矩阵的合理性。8.根据权利要求7所述的一种飞行任务剖面聚类分析方法，其特征在于，所述获取飞行任务剖面主成分的贡献率和累计贡献率，包括：根据第三预设公式，获取飞行任务剖面主成分的贡献率；根据第四预设公式，获取飞行任务剖面主成分的累计贡献率。9.根据权利要求8所述的一种飞行任务剖面聚类分析方法，其特征在于，所述第三预设公式为：其中，g
k
为第k个主成分的贡献率，λ
k
为相关系数矩阵的特征值。10.根据权利要求9所述的一种飞行任务剖面聚类分析方法，其特征在于，所述第四预设公式为：其中，g
k
为第k个主成分的累计贡献率。
技术总结本发明公开了一种飞行任务剖面聚类分析方法，包括：获取目标航空发动机的飞行任务以及飞行任务剖面；获取目标航空发动机的原始载荷参数；对所述原始载荷参数进行区间划分和载荷频次统计，获取载荷参数频次矩阵；获取目标航空发动机飞行任务剖面的主成分分析结果；获取目标航空发动机每两个飞行任务之间的距离值；获取目标航空发动机飞行任务剖面的聚类结果。本发明采用了主成分分析和层次聚类的方法，运用层次聚类算法中的类平均法计算各个剖面距离，形成聚类树，选取恰当的度量距离，获取的聚类结果更准确；本发明合理减少后续载荷数据分析的样本数量，结合飞行任务频次、频率，准确衡量发动机在执行某任务时的寿命损伤程度。确衡量发动机在执行某任务时的寿命损伤程度。确衡量发动机在执行某任务时的寿命损伤程度。
技术研发人员：宋迎东 林鑫 施竑扬 孙志刚 牛序铭 靳彧
受保护的技术使用者：南京航空航天大学
技术研发日：2022.07.21
技术公布日：2022/11/1
