1.本发明涉及人工智能领域和交通运输规划与管理交叉技术领域，具体为基于高阶主成分分解时空图卷积交通速度预测方法。
背景技术：2.交通速度预测是智能交通系统中一项重要的数据信息，其主要目的是对各个交通站点(路线)车辆行驶的平均速度进行预测。这项技术所预测的未来速度信息反映了交通站点的交通状况，可用于导航系统的行程时间预测和路径规划，交通指示灯也可以基于该信息实现智能控制，是智能交通系统的重要数据。
3.早期，研究者通过统计预测模型(差分整合移动平均自回归模型arima)和传统的机器学习方法(支持向量积回归模型svr)来预测速度，但是上述方法只考虑时序关联而且只能提取线性的浅层数据关联特征。后来，深度学习模型在人工智能领域展现了强大的深层关联特征的挖掘能力，一系列的深度学习模型应用在交通速度预测模型中，主要包括循环神经网络(rnn)及其扩展模型长短记忆网络(lstm)和门控循环单元(gru)。但是，循环神经网络只能用于建模时序关联特征，在交通网络中，一个站点堵塞后会逐渐导致周围站点的拥塞，这种称之为空间关联特征。由于交通网络内各站点的分布是不规则结构的，卷积网络并不能很好的建模这种空间关联特征。之后，图卷积神经网络(gcn)的提出为交通网络内含的这种不规则空间关联特征建模提供了新的解决方案。于是，有人提出了stgcn来通过gcn来捕获空间关联特征和一维卷积来捕获时序关联特征关联；后来又有人提出了t-gcn模型联合了gru和gcn来分别捕获交通数据内的时序关联特征和空间关联特征。
4.但是，上述的两阶段方案分开考虑了时空关联，因为高维数据的建模面临着巨大的内存占用和高计算复杂的问题。此外，由传感器收集的交通数据易受外界因素干扰产生噪声，在模型的训练中产生严重的噪声干扰，影响模型的稳定。因此我们对此做出改进，提出基于高阶主成分分解时空图卷积交通速度预测方法。
技术实现要素：5.为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：
6.本发明基于高阶主成分分解时空图卷积交通速度预测方法，包括以下步骤，
7.步骤1、获取地图上各个站点在多个时刻车辆行驶经过该位置的速度数据信息，每个时刻对应一个图结构数据，依据交通网络的时序演化特性，拼接得到时空图特征张量；定义每一个站点为了一个节点，数据每隔s分钟采集一次，该间隔时间称为一个时间片；
8.步骤2、获取交通地图上所有站点位置信息，根据地图上不同位置之间的空间位置关系构建其空间关系邻接矩阵；
9.步骤3、根据交通地图在时间维度的动态序列，将每一个节点与过去t个时间片的自己相连，构建时空图的动态时序邻接矩阵；
10.步骤4、基于步骤2和步骤3所构建的两种类别的关联矩阵，对步骤1构建的时空图
特征张量，从每个时间片内的空间关联是一个图结构的角度和每个节点在不同时刻的时序关联是一个图结构的角度，建立多尺度时空图卷积网络模型；
11.步骤5、对步骤1构建的时空图特征张量应用高阶张量的主成分分解算法进行分解计算，得到核心张量和各维度对应的因子矩阵；
12.步骤6、利用对步骤4中建立多尺度时空图卷积网络模型对步骤5分解得到的核心张量和各维度对应的因子矩阵进行卷积操作；
13.步骤7、对步骤六学习到的节点嵌入执行线性回归，得到预测的速度值大小。
14.作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤4包括以下步骤，
15.步骤4.1、引入步骤2构建的空间邻接矩阵对步骤1构建的时空图特征张量执行空域关联信息传递，对于第m个时间片的空域图的特征矩阵其空间关联滤波的表达式为，
[0016][0017]
步骤4.2、引入步骤3构建的动态时序邻接矩阵对步骤1构建的时空图特征张量执行时序关联信息传递，对于第k个节点的时序图的特征矩阵其在时序关联滤波的表达式为：
[0018]
步骤4.3、引入多维张量的两种运算，
[0019]
定义张量矩阵n-模式积定义为，
[0020][0021][0022]
定义三维张量批次乘法定义为，
[0023][0024][0025]
则多尺度时空图卷积网络定义为，
[0026][0027]
其中，在图网络中，节点i的k阶邻居表示节点i经过k步可到达的节点，邻接矩阵的ks和k
t
次幂包含了对ks和k
t
阶邻居信息的融合。
[0028]
作为本发明的一种优选技术方案，所述的步骤5中的高阶主成分分解算法为，
[0029][0030]
其中，表示分解后的特征核心张量，知表示分解后在空间、特征和时序三个维度的因子矩阵，其中n＜n、d＜d以及t＜t。
[0031]
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤六的具体操作是，将步骤四定义的多尺度时空图卷积网络近似为，
[0032][0033]
因张量矩阵n-模式积满足交换律和结合律，所以上式等于：
[0034][0035]
在上式中，空间关联滤波、时序关联滤波和特征空间映射可以交换为在分解后对应维度因子矩阵上的滤波操作，记作，
[0036][0037][0038][0039]
则可以进一步推导出基于高阶主成分分解时空图卷积网络的表达形式为，
[0040][0041]
最后，对于具体的节点k，其时空图卷积模型时空信息聚合的表达式为：
[0042][0043]
上式直观的表达出节点k的节点特征来自于对地图上空间相近的节点的信息聚合和该节点过去时刻的信息聚合。
[0044]
本发明的有益效果是：
[0045]
该种基于高阶主成分分解时空图卷积交通速度预测方法通过基于高阶主成分分解将交通时空图分解为核心张量和在各个维度的因子矩阵，进而推理出高阶主成分分解后时空图卷积网络的表现形式，实现了一种时空关联统一建模的时空图卷积网络模型。本发明首次将高阶主成分分解算法应用于时空图卷积网络，从张量空间高维关联建模的角度出发，提出了基于高阶主成分截断分解的时空图卷积模型，具备降低数据维度、并行计算和噪声抑制的优点，在交通地点平均行驶速度预测任务中获得了优异的表现；本发明从张量空间考虑时空关联，不同于分开建模时空关联的混合模型，提出了一种统一建模时空图内部复杂时空关联的方法；基于高阶主成分分解的截断操作，在分解得到的因子矩阵的时空卷
积滤波操作缓解了高维数据建模的高内存占用和高计算复杂度问题；通过保留高阶主成分分解的主要成分，丢弃不重要的噪声成分，抑制了交通数据内部的噪声干扰，实现了更精确的交通速度预测。
附图说明
[0046]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
[0047]
图1是本发明基于高阶主成分分解时空图卷积交通速度预测方法的流程示意图；
[0048]
图2是本发明基于高阶主成分分解时空图卷积交通速度预测方法的构造的交通网络的时空关联示意图。
具体实施方式
[0049]
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
[0050]
实施例：如图1所示，本发明基于高阶主成分分解时空图卷积交通速度预测方法，其主体框架是张量tucker分解后各因子矩阵推理出的时空图卷积网络。通过时空图卷积学习节点的特征表示后，节点融合了空间关联特征和时序关联特征，最后通过线性回归模型可以得到地图上每个节点在未来时刻平均速度值。本发明在实现阶段包含网络训练和测试样本推理两个环节。在网络训练阶段，训练数据输入网络进行前向传播，获得对交通地图内每个交通站点在未来t个时间片的平均行驶速度的预测值，然后基于回归预测的均方误差计算损失，最后通过adam优化器反向更新模型参数。模型训练完成后，即可用于交通网络内各站点的未来t个时间片的平均行驶速度的预测，主要包括以下步骤，
[0051]
步骤1、获取地图上各个站点在多个时刻车辆行驶经过该位置的速度数据信息，且每个时刻对应一个图结构数据，依据交通网络的时序演化特性，拼接得到时空图特征张量；定义每一个站点为了一个节点，数据每隔s分钟采集一次，该间隔时间称为一个时间片；
[0052]
包括以下子步骤，
[0053]
步骤1.1、在第t时刻，交通网络各站点根据空间距离构造图g
(t)
＝{v，x
(t)
}，其中v表示节点集合，节点总数为n，表示图所有节点特征的矩阵，本发明中节点特征的初始化通过一个浅层编码器(两层神经网络)对该节点的过去k个时刻的速度值进行编码得到。
[0054]
步骤1.2、时空图数据通常以固定的时间间隔s分钟收集，所以t个时间片的数据实际记录了t
×
s的时间长度，记作一个图序列
[0055]
步骤2、获取交通地图上所有站点位置信息，根据地图上不同位置之间的空间位置关系构建其空间关系邻接矩阵本发明中空间关联矩阵通过设置阈值s来构建，若两站点l，j之间的距离小于阈值，则a
i，j
＝1表示之间有一条连接的边，反之a
i，j
＝0，表示之间没有连接的边，对于交通网络，空间图结构不随时间发生变化。
[0056]
步骤3、根据交通地图在时间维度的动态序列，如图2所示，将每一个节点与过去t
个时间片的自己相连，构建时空图的动态时序邻接矩阵该张量是一个动态学习的张量参数，其中图中的每个节点与过去t个时间片的自己都构成了一张图，对于节点k，其时序关联矩阵在本发明中t＝12。
[0057]
步骤4、基于步骤2和步骤3所构建的两种类别的关联矩阵，对步骤1构建的时空图特征张量，从每个时间片内的空间关联是一个图结构的角度和每个节点在不同时刻的时序关联是一个图结构的角度，建立多尺度时空图卷积网络模型；
[0058]
步骤5、对步骤1构建的时空图特征张量应用高阶张量的主成分分解算法进行分解计算，得到核心张量和各维度对应的因子矩阵；
[0059]
步骤6、利用对步骤4中建立多尺度时空图卷积网络模型对步骤5分解得到的核心张量和各维度对应的因子矩阵进行卷积操作；
[0060]
所述步骤4包括以下步骤，
[0061]
步骤4.1、引入步骤2构建的空间邻接矩阵对步骤1构建的时空图特征张量执行空域关联信息传递，对于第m个时间片的空域图的特征矩阵其空间关联滤波的表达式为，
[0062][0063]
步骤4.2、引入步骤3构建的动态时序邻接矩阵对步骤1构建的时空图特征张量执行时序关联信息传递，对于第k个节点的时序图的特征矩阵其在时序关联滤波的表达式为：
[0064]
步骤4.3、引入多维张量的两种运算，
[0065]
定义张量矩阵n-模式积定义为，
[0066][0067][0068]
定义三维张量批次乘法定义为，
[0069][0070][0071]
从定义的空间关联图和时序关联图的图卷积中，可以得出时空图卷积通过对每一
个时间片的图结实现空间关联的图卷积操作，且交通网络的空间关联对任意时间片都是相同的，而时空图卷积从将每个节点与不同时间片的自己建立了动态的时序关联，结合上述引入两种张量运算，则多尺度时空图卷积网络定义为，
[0072][0073]
其中，在图网络中，节点i的k阶邻居表示节点i经过k步可到达的节点，邻接矩阵的ks和k
t
次幂包含了对ks和k
t
阶邻居信息的融合，实现了一种多尺度卷积时空图卷积网络。
[0074]
所述的步骤5中的高阶主成分分解算法为，
[0075][0076]
其中，表示分解后的特征核心张量，表示分解后的特征核心张量，知表示分解后在空间、特征和时序三个维度的因子矩阵，其中n＜n、d＜d以及t＜t，表示截断的分解形式，截断的分解可以实现用较少的数据量表示原本数据量庞大的张量。
[0077]
为了推导和描述简洁，此处推导只考虑时空图卷积的尺度ks＝1，k
t
＝1的情况，下述推导的结果均可以直接泛化至多尺度的情况，所述步骤六的具体操作是，将步骤四定义的多尺度时空图卷积网络近似为，
[0078][0079]
因张量矩阵n-模式积满足交换律和结合律，所以上式等于：
[0080][0081]
在上式中，可以看出空间关联滤波、时序关联滤波和特征空间映射可以交换为在分解后对应维度因子矩阵上的滤波操作，记作，
[0082][0083][0084][0085]
则可以进一步推导出基于高阶主成分分解时空图卷积网络的表达形式为，
[0086][0087]
最后，对于具体的节点k，其时空图卷积模型时空信息聚合的表达式为：
[0088][0089]
上式直观的表达出节点k的节点特征来自于对地图上空间相近的节点的信息聚合和该节点过去时刻的信息聚合，通过构造时序邻接张量，实现了每个节点所遵循的的时序
演化模式不同，进一步实现时空关联信息的精准把握，保证了速度预测的精确性。
[0090]
步骤7、对步骤六学习到的节点嵌入执行线性回归，得到预测的速度值大小，包括包括以下子步骤：
[0091]
步骤7.1、对于学习的节点特征张量展开其模-1矩阵为
[0092]
步骤7.2、基于线性回归模型预测未来t
′
个时间片的速度信息的表达式为，
[0093][0094]
其中，知若时间片为15分钟，t
′
＝4，则表示对未来一小时的交通速度信息进行预测。
[0095]
步骤八，计算预测值与真实值的均方误差，并基于梯度优化器adam最小化该误差：
[0096][0097]
在实际使用过程中，本发明基于pytorch深度学习框架在根据深圳出租车轨迹采集的数据集sz-taxi进行了仿真实验。该数据收集了深圳156个站点的行驶车辆的平均速度，数据每15分钟收集一次，即时间片为15分钟，数据集记录了2015年1月1日到2015年1月31日为期一个月的交通速度数据。在实验过程中，该数据集80％的数据用于训练，20％用于预测。实验显示，本发明所公开的方法在对未来15分钟、30分钟、45分钟和60分钟所预测速度值与实际值的均方根误差分别为3.1、3.5、3.6和3.7。
[0098]
最后应说明的是：以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
技术特征：1.基于高阶主成分分解时空图卷积的交通速度预测方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤1、获取地图上各个站点在多个时刻车辆行驶经过该位置的速度数据信息，每个时刻对应一个图结构数据，依据交通网络的时序演化特性，拼接得到时空图特征张量；定义每一个站点为了一个节点，数据每隔分钟采集一次，该间隔时间称为一个时间片；步骤2、获取交通地图上所有站点位置信息，根据地图上不同位置之间的空间位置关系构建其空间关系邻接矩阵；步骤3、根据交通地图在时间维度的动态序列，将每一个节点与过去个时间片的自己相连，构建时空图的动态时序邻接矩阵；步骤4、基于步骤2和步骤3所构建的两种类别的关联矩阵，对步骤1构建的时空图特征张量，从每个时间片内的空间关联是一个图结构的角度和每个节点在不同时刻的时序关联是一个图结构的角度，建立多尺度时空图卷积网络模型；步骤5、对步骤1构建的时空图特征张量应用高阶张量的主成分分解算法进行分解计算，得到核心张量和各维度对应的因子矩阵；步骤6、利用对步骤4中建立多尺度时空图卷积网络模型对步骤5分解得到的核心张量和各维度对应的因子矩阵进行卷积操作；步骤7、对步骤六学习到的节点嵌入执行线性回归，得到预测的速度值大小。2.根据权利要求1所述的一种基于高阶主成分分解时空图卷积交通速度预测方法，其特征在于，所述步骤4包括以下步骤，步骤4.1、引入步骤2构建的空间邻接矩阵，对步骤1构建的时空图特征张量执行空域关联信息传递，对于第个时间片的空域图的特征矩阵，其空间关联滤波的表达式为，，步骤4.2、引入步骤3构建的动态时序邻接矩阵，对步骤1构建的时空图特征张量执行时序关联信息传递，对于第个节点的时序图的特征矩阵，其在时序关联滤波的表达式为：，步骤4.3、引入多维张量的两种运算，定义，，张量矩阵n-模式积定义为，，；定义，，三维张量批次乘法定义为，
，；则多尺度时空图卷积网络定义为，，其中，在图网络中，节点的阶邻居表示节点经过步可到达的节点,邻接矩阵的和次幂包含了对和阶邻居信息的融合。3.根据权利要求1所述的基于高阶主成分分解时空图卷积交通速度预测方法，其特征在于，所述的步骤5中的高阶主成分分解算法为，，其中，表示分解后的特征核心张量，，和表示分解后在空间、特征和时序三个维度的因子矩阵，其中、以及。4.根据权利要求1所述的基于高阶主成分分解时空图卷积交通速度预测方法，其特征在于，所述步骤六的具体操作是，将步骤四定义的多尺度时空图卷积网络近似为，，因张量矩阵n-模式积满足交换律和结合律，所以上式等于：在上式中，空间关联滤波、时序关联滤波和特征空间映射可以交换为在分解后对应维度因子矩阵上的滤波操作，记作，，，，则可以进一步推导出基于高阶主成分分解时空图卷积网络的表达形式为，，最后，对于具体的节点，其时空图卷积模型时空信息聚合的表达式为：，其时空图卷积模型时空信息聚合的表达式为：；
上式直观的表达出节点的节点特征来自于对地图上空间相近的节点的信息聚合和该节点过去时刻的信息聚合。
技术总结本发明公开了基于高阶主成分分解时空图卷积交通速度预测方法，基于站点节点之间的距离构建节点的空间关联邻接矩阵，节点属性来自所代表站点车辆行驶的平均速度，此外，节点的属性具备动态时序性，整个交通网络建模为时空图结构；基于高阶主成分分解将交通时空图分解为核心张量和在各个维度的因子矩阵，推理出高阶主成分分解后时空图卷积网络的表现形式，实现了一种时空关联统一建模的时空图卷积网络模型。本发明首次将高阶主成分分解算法应用于时空图卷积网络，从张量空间高维关联建模的角度出发，提出了基于高阶主成分截断分解的时空图卷积模型，具备降低数据维度、并行计算和噪声抑制的优点。声抑制的优点。声抑制的优点。
技术研发人员：崔振 徐旭冉 张桐 许春燕
受保护的技术使用者：南京理工大学
技术研发日：2022.06.24
技术公布日：2022/11/1
