基于切换rlc电路系统的复合学习有限时间控制方法
技术领域
1.本发明涉及切换rlc电路系统的控制方法，具体地说是一种基于切换rlc电路系统的复合学习有限时间控制方法。
背景技术：2.随着电子技术日新月异的发展,电子设备的功能日趋丰富和复杂,许多电路要求具有不同的工作模式,而不同的工作模式对应的电路系统不同。对于这种应用需求,产生了多种用于切换电路系统的解决方法。具有任意切换特性的rlc电路常被用于集成电路中以执行低频信号处理,因此,切换rlc电路系统已成为目前的热门研究方向。然而,具有任意切换特性的rlc电路系统是一种非线性时变系统,不能用经典控制理论分析和控制,其建模和控制的复杂性影响了人们对它的深入研究和应用。因此,简化具有任意切换特性的rlc电路系统的建模过程和控制方法在电力电子领域具有重要的理论与工程价值。
3.切换rlc电路系统自身具有较强的不确定性,同时易受到外部干扰等影响,现有的控制方法多采用神经网络或模糊逻辑系统等智能系统逼近不确定性,采用扰动观测器估计外部干扰。这些控制方法只考虑了智能系统的逼近作用,忽视了复合学习策略的本质,没有对不确定性学习性能进行有效评价,且智能逼近系统和扰动观测器之间没有信息交互,鲁棒性性较差,不利于工程实现。与此同时，这些工作通常只考虑了系统的渐进跟踪稳定性，而忽略了实际工业过程中在有限时间内收敛的要求。因此，研究面向学习性能提升的先进控制方法对于切换rlc电路系统控制研究意义重大且有着迫切需求。
技术实现要素：4.本发明所要解决的技术问题是克服现有切换rlc电路控制系统在不同切换模式运行下跟踪性能较差的问题，提供一种基于切换rlc电路系统的复合学习有限时间控制方法。
5.本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：基于切换rlc电路系统的复合学习有限时间控制方法，包括如下步骤：
6.步骤1、根据切换rlc电路系统的数学模型，考虑存在外部扰动的情况，构造切换rlc电路系统的状态方程；
7.步骤2、根据步骤1得到的状态方程，利用模糊逻辑系统来逼近切换rlc电路模型中的第一个切换未知函数；定义坐标变换得到跟踪误差信号，设计可使系统趋于稳定的虚拟控制信号，在引入消除滤波误差的误差补偿信号基础上，得到了第一个补偿误差信号；通过串行并行估计模型定义的第一个预测误差信号来提升模糊逻辑系统的逼近精度；通过设计分段切换扰动观测器对由外部扰动和逼近误差组成的复合扰动进行估计来提升系统鲁棒性；步骤3、根据步骤1得到的状态方程，利用模糊逻辑系统来逼近切换rlc电路模型中的第二个切换未知函数；根据步骤2定义的坐标变换得到误差面信号，设计可使系统稳定的实际控制信号，在引入补偿信号的基础上，得到了第二个补偿误差信号；通过串行并行估计模型定义的第二个预测误差信号来提升模糊逻辑系统的逼近精度；通过设计分段切换扰动观测
器对由外部扰动和逼近误差组成的复合扰动进行估计来提升系统鲁棒性；
8.步骤4、根据步骤2、3定义的第一、二个补偿误差信号、预测误差信号，构造相应李雅普诺夫函数并对其求导进行稳定性分析，如系统不稳定则调整上述步骤2的虚拟控制信号和步骤3的实际控制信号并重复上述步骤，直至系统稳定。
9.所述的步骤1中，根据切换rlc电路系统结构图，建立其数学模型：
[0010][0011]
其中qc表示电容器中的电荷，φ
l
表示电感中的磁通量，u表示输入电压，r表示电阻，l表示电感，c
σ
表示电容(σ∈1,2)。
[0012]
在引入外部扰动δ
σ,1
(t)，δ
σ,2
(t)的情况下，定义坐标变换x1＝qc和x2＝φ
l
，切换rlc电路系统的状态方程表示为：
[0013][0014]
其中σ∈1,2，f
1,1
＝f
2,1
＝(1/l)x
2-x2,f
1,2
＝-(1/c1)x
1-(r/l)x2,f
2,2
＝-(1/c2)x
1-(r/l)x2，δ
1,1
(t)＝0.5cos(t),δ
2,1
(t)＝1.8sin(t),δ
1,2
(t)＝0.8sin(t),δ
2,2
(t)＝0.5cos(t)。
[0015]
所述的步骤2、3中，通过串行并行估计模型定义第一、二个预测误差信号，并将其引入用于在线估计逼近处理公式中未知参数的复合学习更新律中，提升模糊逻辑系统的逼近性能。
[0016]
将步骤2中基于反步法设计虚拟控制信号作为步骤3中分数阶滤波器的输入，并利用其输出设定步骤3中的误差面信号。
[0017]
通过分段切换扰动观测器对步骤2和步骤3中由外部扰动和逼近误差组成的复合扰动进行估计，提升系统鲁棒性。
[0018]
所述的步骤4中，根据步骤1的第一个补偿误差信号和步骤2的第二个补偿误差信号，以及通过串行并行估计模型定义的第一个预测误差信号和第二个预测误差信号，构造相应李雅普诺夫函数并对其求导进行稳定性分析。
[0019]
本发明的有益效果是：通过引入误差补偿信号较好地解决了滤波误差问题，在rlc电路系统发生任意切换时，能够使系统在不同切换模式运行下具有较好的跟踪性能。进一步地，通过在复合学习更新律中引入预测误差信号来提升fls的逼近性能。此外，通过引入改进的分数阶滤波器较好地解决了计算维数爆炸和滤波误差问题。然后，基于设计的分段切换扰动观测器，对系统的复合扰动进行了估计。在电力电子控制工程中具有良好的应用前景。
附图说明
[0020]
图1是切换rlc电路系统的结构示意图。
[0021]
图2是切换rlc电路系统设计方案的流程示意图。
[0022]
图3是切换rlc电路系统输出跟踪的仿真结果。
[0023]
图4是切换rlc电路系统的跟踪误差的仿真结果。
[0024]
图5是切换rlc电路系统切换信号的仿真结果。
具体实施方式
[0025]
以下结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行清楚、完整的说明。下面实施例所列出的具体内容不限于权利要求记载的技术方案要解决的技术问题所必须的技术特征。同时，所述列举是实施例仅仅是本发明的一部分，而不是全部实施例。
[0026]
图2所示为本发明设计方案的流程图。以下分别对各个步骤的技术方案详细进行说明：
[0027]
步骤1、根据切换rlc电路系统的数学模型，考虑存在外部扰动的情况，构造切换rlc电路系统的状态方程。
[0028]
具体包括：
[0029]
步骤1.1，首先根据切换rlc电路系统结构图，建立其数学模型：
[0030][0031]
其中qc表示电容器中的电荷，φ
l
表示电感中的磁通量，u表示输入电压，r表示电阻，l表示电感，c
σ
表示电容(σ∈1,2)。
[0032]
步骤1.2，建立存在外部扰动δ
σ,1
(t)，δ
σ,2
(t)的情况下，定义坐标变换x1＝qc和x2＝φ
l
，切换rlc电路系统的状态方程表示为：
[0033][0034]
其中σ∈1,2，f
1,1
＝f
2,1
＝(1/l)x
2-x2,f
1,2
＝-(1/c1)x
1-(r/l)x2,f
2,2
＝-(1/c2)x
1-(r/l)x2,δ
1,1
(t)＝0.5cos(t),δ
2,1
(t)＝1.8rmsin(t),δ
1,2
(t)＝0.8sin(t),δ
2,2
(t)＝0.5cos(t)，模型参数r＝1ω,l＝1.2h,c1＝50f和c2＝100f。
[0035]
步骤2、根据步骤1得到的状态方程，利用模糊逻辑系统来逼近切换rlc电路模型中的第一个切换未知函数；定义坐标变换得到跟踪误差信号，设计可使系统趋于稳定的虚拟控制信号，在引入消除滤波误差的误差补偿信号基础上，得到了第一个补偿误差信号；通过串行并行估计模型定义的第一个预测误差信号来提升模糊逻辑系统的逼近精度；通过设计分段切换扰动观测器对由外部扰动和逼近误差组成的复合扰动进行估计来提升系统鲁棒性。
[0036]
具体包括：
[0037]
步骤2.1，根据步骤1得到的状态方程，利用模糊逻辑系统(fls)来逼近切换rlc电路模型处理系统中的第一个切换未知函数；
[0038]
[0039]
其中是所构建的分段切换扰动观测器的设计参数，为第一个最优权值向量且未知，需要设计复合学习更新律(composite learning)在线估计，为第一个基函数向量，δ
l,1
为第一个逼近误差。
[0040]
步骤2.2，定义坐标变换得到跟踪误差信号z1＝x
1-yr，，其中参考信号yr＝2sint，对跟踪误差求导可得：
[0041][0042]
其中第一个复合扰动和第一个未知权值向量的误差
[0043]
将基于反步法设计虚拟控制信号α1带入上式：
[0044][0045]
其中c
1,1
和c
1,2
是设计参数，ξ1表示第一个补偿误差信号(在后面说明其定义)，表示第一个补偿误差信号(在后面说明其定义)，为参考信号的导数，为复合扰动d
l,1
的估计值。
[0046]
跟踪误差的导数可得：
[0047][0048]
其中r2＝φ
1-α1为滤波误差，复合扰动的误差z2为误差面信号。
[0049]
本发明通过构造如下分数阶滤波器来避免反步法中对虚拟控制信号重复求导的问题：
[0050][0051]
其中d
∈
表示分数算子，0＜∈＜1，k
li
(i＝1,2,3)是设计参数。虚拟控制信号α1表示分数阶滤波器的输入信号，φ2表示分数阶滤波器信号，均表示分数阶滤波器的输出信号，带入上式可得
[0052]
定义第一个补偿误差信号：ξ1＝z
1-s1，其中z1为跟踪误差信号，s1为误差补偿机制中消除滤波误差的第一个误差补偿信号
[0053]
引入误差补偿机制解决滤波误差r2的影响，其中c
1,1
＞0和k1＞0是设计参数。
[0054]
对第一个补偿误差信号求导可得第一个动态误差方程：
[0055]
其中ξ2为第二个补偿误差信号。
[0056]
在上述方法中，通过串行并行估计模型定义第一个预测误差信号根据串行并行估计模型其中λ
11
和λ
12
代表设计参数。
[0057]
第一个预测误差的导数可得
[0058]
将第一个预测误差信号引入用于在线估计逼近处理公式中未知参数的复合学习更新律中，能够提升模糊逻辑系统(fls)的逼近性能。
[0059]
其中π
l，1
，κ
l，1
，ρ
11
代表着正常数。
[0060]
在上述方法中，使用分段切换扰动观测器对第一个复合扰动进行估计：
[0061][0062]
定义第一个辅助信号
[0063]
根据可得
[0064]
步骤3、根据步骤1得到的状态方程，利用模糊逻辑系统来逼近切换rlc电路模型中的第二个切换未知函数；根据步骤2定义的坐标变换得到误差面信号，设计可使系统稳定的实际控制信号，在引入补偿信号的基础上，得到了第二个补偿误差信号；通过串行并行估计模型定义的第二个预测误差信号来提升模糊逻辑系统的逼近精度；通过设计分段切换扰动观测器对由外部扰动和逼近误差组成的复合扰动进行估计来提升系统鲁棒性。
[0065]
具体包括：
[0066]
步骤3.1，根据步骤1得到的状态方程，利用fls来逼近处理系统中的第二个切换未知函数。
[0067]
其中是所构建的分段切换扰动观测器的设计参数，为第二个最优权值向量且未知，需要设计复合学习更新律在线估计，为第二个基函数向量，δ
l,2
为第二个逼近误差。
[0068]
步骤3.2，定义坐标变换得到误差面信号为上述分数阶滤波器的滤波输出信号，对误差面信号求导可得
[0069]
其中第二个复合扰动和第二个未知权值向量的误差
[0070]
将实际控制信号代入上式
[0071]
其中c
2,1
和c
2,2
是设计参数，ξ2是第二个补偿误差信号(定义在后面说明)，是第二个补偿误差信号(定义在后面说明)，为复合扰动d
l,2
的估计值。
[0072]
误差面的导数可得其中
[0073]
定义第二个补偿误差信号：ξ2＝z
2-s2，其中s2为第二个误差补偿信号。引入误差补偿机制其中c
2,1
＞0和k2＞0是设计参数。
[0074]
对第二个补偿误差信号求导可得第二个动态误差方程
[0075][0076]
在上述方法中，通过串行并行估计模型定义第二个预测误差信号根据串行并行估计模型其中λ
21
和λ
22
代表设计参数。
[0077]
因此，第二个预测误差的导数可得
[0078]
在分段切换复合学习更新律中引入第二个预测误差信号来提升fls的逼近性能：
[0079]
其中π
l,2
,κ
l,2
,ρ
21
代表着正常数。
[0080]
在上述方法中，使用分段切换扰动观测器对第二个复合扰动进行估计：
[0081][0082]
定义第二个辅助信号
[0083]
根据可得
[0084]
步骤4、根据步骤1的第一个补偿误差信号和步骤2的第二个补偿误差信号，以及通过串行并行估计模型定义的第一个预测误差信号和第二个预测误差信号，构造相应李雅普诺夫函数并对其求导进行稳定性分析，如系统不稳定则调整上述步骤2的虚拟控制信号和步骤3的实际控制信号并重复上述步骤，直至系统稳定。
[0085]
具体包括；
[0086]
根据步骤2、3中定义的第一、二个补偿误差信号和预测误差信号，构造整个李雅普诺夫函数
[0087][0088]
对上式求导可得：
[0089][0090]
根据杨氏不等式和模糊逻辑基函数属性可得：
[0091]
其中是一个正常数。
[0092]
带入上式可得：
[0093][0094]
其中
[0095]
基于引理：hn∈r,i＝1,...,n,κ∈[0,1]，(|h1|+
…
+|hn|)
κ
≤|h1|
κ
+
…
+|hn|
κ
，
[0096][0097]
其中a1＝min{2
χc1,2
,...,2
χcn,2
}，
[0098]
基于上述可得：
[0099]
其中a4＝min{a1,a2}。
[0100]
基于引理：x1，y2代表着任意变量，k1，k2，b表示任意常数，
[0101][0102]
带入上式可得：
[0103][0104]
其中
[0105]
通过上述讨论，证明系统实现了实际有限时间稳定(李雅普诺夫函数的导数满足则可证明闭环系统是实际有限时间稳定，对应rlc电路系统中的电荷qc和磁通量φ
l
是有界的，满足rlc电路系统在额定的电荷qc和磁通量φ
l
等工作约束条件)。
[0106]
仿真初始条件为：
[0107]
设计参数：
[0108]
以上，为本发明实施例的具体实施方案，本发明针对控制系统通过matlab进行了仿真，并分析了其稳定性和实时性，可得切换rlc电路系统实现有限时间稳定。
[0109]
本技术的设计目标是设计复合自适应有限时间控制策略，使得所有状态有界，并且保证了切换rlc电路系统的输出信号有效跟踪参考信号如图3所示。切换rlc电路系统的跟踪误差较好地收敛到原点的仿真结果如图4所示。如图5所示描述了切换rlc电路系统切换信号的仿真结果。
[0110]
以上对具体实施方式的说明只是用于帮助理解本发明的技术构思及其核心思想，尽管本文使用了特定的优选实施例对技术方案进行了描述和说明，但其不应理解为对本发明自身的限制。本领域技术人员在不脱离本发明技术构思的前提下，可对其在形式上和细节上做出各种变化。这些轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
技术特征：1.基于切换rlc电路系统的复合学习有限时间控制方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1、根据切换rlc电路系统的数学模型，考虑存在外部扰动的情况，构造切换rlc电路系统的状态方程；步骤2、根据步骤1得到的状态方程，利用模糊逻辑系统来逼近切换rlc电路模型中的第一个切换未知函数；定义坐标变换得到跟踪误差信号，设计可使系统趋于稳定的虚拟控制信号，在引入消除滤波误差的误差补偿信号基础上，得到了第一个补偿误差信号；通过串行并行估计模型定义的第一个预测误差信号来提升模糊逻辑系统的逼近精度；通过设计分段切换扰动观测器对由外部扰动和逼近误差组成的复合扰动进行估计来提升系统鲁棒性；步骤3、根据步骤1得到的状态方程，利用模糊逻辑系统来逼近切换rlc电路模型中的第二个切换未知函数；根据步骤2定义的坐标变换得到误差面信号，设计可使系统稳定的实际控制信号，在引入误差补偿信号的基础上，得到了第二个补偿误差信号；通过串行并行估计模型定义的第二个预测误差信号来提升模糊逻辑系统的逼近精度；通过设计分段切换扰动观测器对由外部扰动和逼近误差组成的复合扰动进行估计来提升系统鲁棒性；步骤4、根据步骤2、3定义的第一、二个补偿误差信号、预测误差信号，构造相应李雅普诺夫函数并对其求导进行稳定性分析，如系统不稳定则调整上述步骤2的虚拟控制信号和步骤3的实际控制信号并重复上述步骤，直至系统实现稳定。2.如权利要求1所述的基于切换rlc电路系统的复合学习有限时间控制方法，其特征在于：所述的步骤1中，根据切换rlc电路系统结构图，建立其数学模型：其中q
c
表示电容器中的电荷，φ
l
表示电感中的磁通量，u表示输入电压，r表示电阻，l表示电感，c
σ
表示电容(σ∈1,2)；在引入外部扰动δ
σ,1
(t)，δ
σ,2
(t)的情况下，定义坐标变换x1＝q
c
和x2＝φ
l
，切换rlc电路系统的状态方程表示为：其中σ∈1,2，f
1,1
＝f
2,1
＝(1/l)x
2-x2,f
1,2
＝-(1/c1)x
1-(r/l)x2,f
2,2
＝-(1/c2)x
1-(r/l)x2，δ
1,1
(t)＝0.5cos(t),δ
2,1
(t)＝1.8sin(t),δ
1,2
(t)＝0.8sin(t),δ
2,2
(t)＝0.5cos(t)。3.如权利要求1所述的基于切换rlc电路系统的复合学习有限时间控制方法，其特征在于：所述的步骤2、3中，通过串行并行估计模型定义第一、二个预测误差信号，并将其引入用于在线估计逼近处理公式中未知参数的复合学习更新律中，提升模糊逻辑系统的逼近性能。4.如权利要求1所述的基于切换rlc电路系统的复合学习有限时间控制方法，其特征在于：将步骤2中基于反步法设计虚拟控制信号作为步骤3中分数阶滤波器的输入，并利用其输出设定步骤3中的误差面信号。
5.如权利要求1所述的基于切换rlc电路系统的复合学习有限时间控制方法，其特征在于：通过设计分段切换扰动观测器对步骤2和步骤3中由外部扰动和逼近误差组成的复合扰动进行估计，提升系统鲁棒性。6.如权利要求1所述的基于切换rlc电路系统的复合学习有限时间控制方法，其特征在于：所述的步骤4中，根据步骤1的第一个补偿误差信号和步骤2的第二个补偿误差信号，以及通过串行并行估计模型定义的第一个预测误差信号和第二个预测误差信号，构造李雅普诺夫函数并对其求导进行稳定性分析。
技术总结基于切换RLC电路系统的复合学习有限时间控制方法，考虑外部扰动构造系统状态方程；利用模糊逻辑系统逼近切换RLC电路模型中的第一个和第二个切换未知函数，定义坐标变换得到跟踪误差信号和误差面信号，设计可使系统趋于稳定的虚拟控制信号和实际控制信号，在引入误差补偿信号基础上得到第一个和第二个补偿误差信号；通过串行并行估计模型定义第一个和第二个预测误差信号提升模糊逻辑系统逼近精度；通过分段切换扰动观测器对复合扰动进行估计提升系统鲁棒性；构造李雅普诺夫函数并对其求导进行稳定性分析。在RLC电路系统发生任意切换时，能够使系统在不同切换模式运行下具有较好的跟踪性能，在电力电子控制工程中具有良好的应用前景。应用前景。应用前景。
技术研发人员：宋帅 孙鹏 仲志丹 宋晓娜 李灵晓 赵旭辉 李阁强 武娜娜 王雪梅
受保护的技术使用者：河南科技大学
技术研发日：2022.06.02
技术公布日：2022/11/1
