本发明属于高超声速飞行器控制，涉及一种高超声速飞行器的数据驱动学习控制方法。
背景技术：
1、由于高超声速飞行器多采用尾控式布局，传统建模无法忽略升降舵对升力的影响，动力学模型表现为非最小相位特性。非最小相位特性作为影响高超声速飞行器安全飞行的潜在风险，若控制器设计不当将会导致零动态发散，破坏系统的稳定性。对于非最小相位系统，不仅要考虑输出跟踪，还要考虑零动态的镇定。特别对于高超声速飞行器机动爬升初期，为了确保飞行安全和稳定控制，能够克服模型中存在的不稳定零动态至关重要。
2、专利“基于在线数据学习的高超声速飞行器神经网络控制方法”(专利，西北工业大学，cn 107479382 b，20191022)提出了一种基于在线数据学习的高超声速飞行器神经网络控制方法，能够解决现有高超声速飞行器控制方法稳定性差的技术问题。然而，该方法在设计过程中步骤相对繁琐，神经网络控制系统需要在极短的时间内完成复杂的计算，以保证控制命令的实时性不利于工程实现，影响飞行器的操作安全性和控制精度。此外，该方法忽略了高超声速飞行器非最小相位特性的影响，对于高超声速飞行器的安全飞行存在潜在风险。
3、专利“基于高增益观测器的高超声速飞行器神经网络复合学习控制方法”(专利，西北工业大学，cn 107632518 b，20191018)提出了一种基于高增益观测器的高超声速飞行器神经网络复合学习控制方法，用于解决现有高超声速飞行器控制方法实用性差的技术问题。然而，高增益观测器在提高系统的观测性能时，同时也会增加系统对噪声的敏感度，进一步影响控制系统的准确性和稳定性。此外，神经网络复合学习控制方法在处理速度和实时性方面可能面临挑战，使得系统难以在极短的时间内做出响应以适应快速变化的飞行环境。
4、专利“一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法及系统”(专利，北京理工大学，cn114296352 a，2022100)提出了一种高超声速飞行器的全局镇定控制方法，用于解决非最小相位高超声速飞行器的全局镇定控制问题。然而，该方法设计过程繁琐，所设计的控制方案对建模的精确程度要求较高，不利于工程实现。
5、论文“非最小相位高超声速飞行器自适应鲁棒容错控制[j].西北工业大学学报,2021,39:1-9.)提出了一种基于输出重定义形式的自适应鲁棒容错控制方法，综合考虑了舵面发生卡死和失效故障、系统参数不确定的问题。虽然论文中的方法能够处理一定的故障和干扰，但其对于复杂或极端故障情况的适应性和鲁棒性可能不足。此外，基于输出重定义的自适应控制策略需要进行大量的计算，在实时应用中的计算复杂度和资源消耗可能限制其应用。
6、现有技术中忽略了考虑非最小相位问题的重要性，这对控制系统设计提出了更高的要求。尤其是在面对极端飞行条件或突发情况时，这可能会导致控制系统在实际操作中表现不稳定。此外，现有的控制方法通常基于对飞行器模型的特定假设，这些假设可能在实际应用中导致控制策略不够灵活和适应性差，在处理未预见到的飞行器行为或环境变化时可能效果不佳。在当前的技术发展趋势中，数据驱动和智能学习技术(如机器学习和人工智能)对于提高系统的性能和适应性具有重要作用。现有技术未能利用这些先进技术来优化控制策略，特别是在面对复杂的、高度动态的飞行环境时，缺乏有效的学习和适应机制。
技术实现思路
1、本发明的目的是为了提供基于数据驱动的学习控制方法实现非最小相位高超声速飞行器稳定跟踪控制。
2、本发明的技术方案如下：
3、一种高超声速飞行器的数据驱动学习控制方法，包括：构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型；通过对输出重定义实现系统的零动态重构；基于深度koopman算子理论，使用预先收集的数据集训练径向基神经网络的权重，对输出重定义动态方程进行精确建模；设计基于数据驱动的输出重定义优化学习控制器，实现对参考指令的稳定跟踪。具体如下：
4、(1)构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型
5、
6、其中，v是高超声速飞行器速度，h是飞行高度，γ是航迹角，θ是俯仰角，q是俯仰角速率，α是攻角，且满足θ＝γ+α，t、l、d分别为推力、拉力、阻力，m为俯仰力矩，m为飞行器的质量，g为重力加速度，iyy为惯性力矩。dv、dγ、dq分别表示速度子系统、航迹角子系统、俯仰角速率子系统的外界扰动，ηi表示弹性模态，ζi表示阻尼因子，ωi表示自然振荡频率，ni表示广义力，i＝1,2表示考虑二阶模态。
7、(2)对输出重定义进行系统的零动态重构
8、对于速度子系统，将其表述v＝fv-gvφ+dv。式中：fv和gv表示转化后的动力学模型系数，dv表示速度子系统的外界扰动，φ表示速度子系统的控制输入，即燃油当量比。
9、对于高度子系统，为了处理非最小相位特性对系统稳定性的影响，需要通过输出重定义构造一个稳定的零动态。根据等收敛原则，选择重新定义的输出h，将其表示为：
10、h＝h+λ*θ(2)
11、式中：λ*为待设计的组合系数。h*＝h*+λ*θ*表示平衡点的参考指令，其中h*是平衡点的高度参考指令，θ*是平衡点的姿态参考指令。
12、令结合平衡点处的速度v*，可求得平衡点的动压俯仰角θ*、燃油当量比φ*、以及升降舵指令δe*。
13、(3)基于深度koopman算子理论的精确建模
14、为了实现在合理的操作范围下学习组合系数λ*，结合深度koopman算子理论，使用预先收集的数据集训练深度神经网络，对输出重定义动态方程进行精确建模。具体如下：对于当前时刻k，定义状态x在k时刻对应的状态xk、控制输入u在k时刻对应的输入uk、以及下一时刻状态xk+1，rn表示由实数组成的n维向量。利用离散时间表达式xk+1＝f(xk,uk)，式中由当前状态量、控制量到下一时刻的状态量可表示为映射r3×r4|→r3，且该映射是未知的。因此，将提升空间的状态描述为构造koopman算子结构，定义koopman函数为k，使用实现k的有限维近似，其中，x*∈r7为提升的状态。定义作为实际飞行计算的一组由l维数据组成的观测量，其中l为观测量个数，表示对应k时刻平衡点的状态值，表示第i维数据的观测信息。
15、为了计算动态表达式xk+1＝f(xk,uk)的koopman近似，定义如下的模型：
16、
17、式中：为xk的估计值，a∈rl×l、b∈rl×4、c∈rl×4为式(3)模型的系统矩阵，可通过求解以下优化问题计算得到
18、
19、式中：xk+表示xk在uk下的演化，数据集含有m个序列快照，其用于优化过程。通过原始数据进行学习并求解式(4)，得到a，b，c矩阵，同时满足xk+1＝f(xk,uk)和yk＝xk+1。
20、观测量应尽可能包含输出重定义系统所需的非线性动态信息。选取可容许飞行范围随机生成的n组初始状态用于训练数据库的构建。对于每个初始状态，在满足需求的自定义范围内生成s个样本的组合系数λ*。考虑到每组初始状态只存储一个组合系数λ*，采用相同仿真环境和仿真参数的比例-积分-微分(pid)控制器进行鲁棒性和跟踪性能测试。最终得到兼顾鲁棒性和性能的相应组合系数λ*，组成k时刻对应的提升状态向量和可观测量其中xc表示其状态参考量。在此基础上，使用预先收集的数据集训练深度神经网络，以期获得动态方程xk+1＝f(xk,uk)的精确重建。对于深度神经网络训练的损失函数设计，基于上述过程获取的数据对，采用加权k步预测误差表示为：
21、
22、其中，r∈[0,1]表示衰变因子，表示通过深度koopman算子得到xk+1的第k步前向预测误差。
23、借助深度koopman算子对系统进行输出重定义，使得所有v*、h*的零动态的根位于坐标系的左半平面，h为最小相位输出，可以得到用于步骤(4)的控制设计。
24、将重构的外部动态构造如下：
25、
26、式中：dh(t,x)和dψ(t,x,u)分别表示不匹配扰动和匹配扰动；ψ＝vsinγ+λ*q，fψ和gψ表示与模型参数有关的标称已知项。
27、(4)基于数据驱动的输出重定义优化学习控制设计
28、定义速度子系统和重构系统的参考信号为vd和hd，相应的跟踪误差为ev＝v-vd和eh＝h-hd。设计燃料当量比指令、虚拟控制器和升降舵控制指令为：
29、
30、式中：kv>0，kh>0，kψ>0为待设计的正参数。参考指令ψf和其微分量由虚拟控制器ψd是引入一阶滤波器获得，定义eψ＝ψ-ψf为重定义姿态子系统的跟踪误差。和是对扰动项的观测值，其表达式为如下数据驱动的神经扰动观测器：
31、
32、式中：zv、zh、zψ分别表示速度子系统、重定义高度子系统、重定义姿态子系统的观测误差，ηv＝ev–zv，ηh＝eh–zh，ηψ＝eψ–zψ。μv>0，μh>0，μψ>0为待设计的正参数。对于x＝v,h,ψ时，利用对扰动项进行估计，其中表示估计的神经网络权值向量，sx表示相应的基函数。定义辨识数据存储栈和全体数据存储栈为和其中lx表示最大行数，jx表示最大列数。选择和作为当前存储栈，其中0≤jx≤jx。
33、设计如下的两步在线学习增强机制来更新数据堆栈的状态变化。
34、
35、式中：s1和s2分别为两步在线学习增强步骤。为了表述数据驱动的特点，选取点作为数据驱动的更新数据点，将点对应的最新数据存储栈和最新全体数据存储栈为定义为和其中为点对应的跟踪误差、观测误差、神经网络权值向量以及相应的基函数。ψx(jx)＝minsvd(dx(:,jx))表示最小奇异值。ρx是一个待设计的小的正的常数。表示使用最新系统数据更新的目标列。
36、进一步，将预测误差构造为
37、
38、式中：kx和表示待设计的正参数，表示第jx列参考指令。和由第jx列数据栈dx(:,jx)获得。
39、本发明的有益效果：
40、本发明通过引入数据驱动的学习控制方法，不仅克服了传统控制策略中的局限性，还能够实现对高超声速飞行器更加精确和动态的控制。本技术通过实时数据分析和机器学习算法来动态调整输出重定义系统重构参数，从而有效应对非最小相位问题，并增强控制系统对于不确定性和变化条件的适应能力。
41、本发明通过数据驱动的学习控制策略，有效应对非最小相位问题，提高了控制系统的稳定性和可靠性。智能控制技术的引入，增强了系统的适应性和灵活性，能够更灵活地应对不确定性问题。此外，本发明利用先进的数据分析和机器学习技术来动态调整控制参数，这不仅克服了传统控制策略中的局限性，还增强了系统对复杂、高度动态环境的适应能力。该方法提高了飞行器控制系统的整体性能和响应速度。尽管基于输出重定义的智能控制策略需要较多计算，但本技术通过优化算法和计算流程，降低了在实时应用中的计算复杂度和资源消耗，使得这种高级控制策略在实际飞行任务中更加可行和高效。总体而言，本技术的数据驱动学习控制方法及系统在处理飞行器的控制问题时表现出更高的精确度和适应性，特别是在面对飞行器设计和控制中的复杂和不确定因素时，提供了一种更为高效和实用的解决方案。
1.一种高超声速飞行器的数据驱动学习控制方法，其特征在于，包括：构建非最小相位高超声速飞行器的纵向动力学模型；通过对输出重定义实现系统的零动态重构；基于深度koopman算子理论，使用预先收集的数据集训练径向基神经网络的权重，对输出重定义动态方程进行精确建模；设计基于数据驱动的输出重定义优化学习控制器，实现对参考指令的稳定跟踪；具体如下：
