本发明属于量子化学，具体为一种基于神经网络的量子蒙特卡洛算法的量子化学方法。
背景技术：
1、电子的行为在本质上受到量子力学法则的严格制约，而计算电子结构的核心任务是求解原子核势场中的薛定谔方程。确定电子结构就是建模电子行为。具体来说，该方程可以表达为：
2、
3、其中，ψ(r,t)表示电子的波函数，是哈密顿算子，r和t分别代表位置和时间，i表示单位虚数，表示约化普朗克常数。
4、电子结构不仅决定了材料的大部分性质，还影响了化学反应的特性，因此在化学、凝聚态物理学及相关领域中，电子结构的研究具有极其重要的地位。对电子结构的研究不仅为理解物质的基本性质提供了关键信息，还对新材料的设计与开发，以及化学反应机理的解析等领域提供了理论基础。
5、鉴于薛定谔方程是一个复杂的高维偏微分方程，针对电子结构的计算可大致分为两大类方法，包括：经验性方法和第一性原理方法。经验性方法是通过引入替代模型简化了薛定谔方程的求解难度。经验性方法虽然不能直接求解薛定谔方程，但提供了相对合理的电子结构计算结果，并且具有较简便的计算过程。因此，它们在分子动力学等领域得到了广泛的应用。基于机器学习的方法也趋向于采用这种策略，并已在电子结构预测方面取得了一些显著的进展。然而，这类方法得到的能量与实际能量间存在较大偏差，不适用于需要高精度计算的场合。另一类方法为第一性原理方法，这类方法通过直接求解薛定谔方程来获取精确的电子结构信息。这些方法在计算精度方面显著优于经验性方法，但相应地也带来了更高的计算成本。例如，后哈特里-福克方法可达到化学精度，但随分子系统尺寸的增大，其计算开销也急剧增加，通常仅限于处理中小规模的分子系统。密度泛函理论虽在计算速度上较快，但在预测化学反应过程方面往往不够准确，且其效果高度依赖于所选用的交换关联泛函，不同体系可能需要不同的泛函，这降低了其预测的可靠性。
6、在第一性原理计算领域，量子蒙特卡洛方法占有重要的地位，通过蒙特卡洛技术对波函数进行采样，以此计算物理量的期望值。虽然其计算成本随电子数量的增加而增长(通常介于立方到四次幂之间)，但它被广泛应用于中等规模的系统和固态系统的研究中。量子蒙特卡洛方法的准确度极大程度上依赖于波函数假设的精确性。
技术实现思路
1、发明目的：为了解决量子蒙特卡洛方法的准确度极大程度上依赖于波函数假设的精确性的问题，本发明提出了一种基于神经网络的量子蒙特卡洛算法的量子化学方法，利用傅里叶变换以增强神经网络模型对电子状态高频变化的捕捉能力，用于提升模型在物理学领域的应用性能，有助于更深入地理解物质的基本特性。
2、技术方案：一种基于神经网络的量子蒙特卡洛算法的量子化学方法，包括以下步骤：
3、步骤1：对transformer模型进行预训练，使预训练的transformer模型输出的轨道与使用hartree-fock方法求解原子核势场中的薛定谔方程所得到的轨道匹配；
4、步骤2：利用傅里叶变换分别设计第一高频信息建模层和第二高频信息建模层；
5、步骤3：将第一高频信息建模层作为预训练的transformer模型的输入层，或者将第二高频信息建模层作为预训练的transformer模型的中间层，得到显式建模高频信息的transformer模型，该显式建模高频信息的transformer模型以电子位置为输入，以波函数为输出；
6、步骤4：对所述显式建模高频信息的transformer模型进行训练，得到训练好的显式建模高频信息的transformer模型；
7、步骤5：利用训练好的显式建模高频信息的transformer模型在新的电子位置上进行预测，得到预测的波函数，实现对电子行为的建模。
8、进一步的，所述第一高频信息建模层，表示为：
9、hj(x)＝∑k∈kcj,kexp(ktx)
10、其中，hj(x0代表第j维电子特征，k表示预先指定的频率集合，cj,k为网络可学习的参数，表示频率k所对应的第j维电子特征，x表示电子位置。
11、进一步的，所述第一高频信息建模层，表示为：
12、
13、式中，h2j(x)表示第2j维电子特征，c2j,k表示频率k所对应的第2j维电子特征，h2j+1(x)表示第2j+1维电子特征，c2j+1,k表示频率k所对应的第2j+1维电子特征，x表示电子位置，k表示预先指定的频率集合。
14、进一步的，所述第二高频信息建模层，表示为：
15、计算原子或分子体系的结构特征sk：
16、sk＝∫h(x0exp(iktx0dx
17、式中，h(x)表示原子或分子体系在电子位置x上的结构特征；
18、假设原子或分子体系仅在有电子存在的位置，其结构特征为非零，则使用电子特征hj表示h(x)：
19、h(x)＝∑jhjδ(x-xj)
20、式中，δ(·)表示狄拉克函数，xj表示第j个电子的位置。
21、对原子或分子体系的结构特征sk应用一个可学习的频率滤波器，设经过频率滤波器处理后的特征为m，其表达式为：
22、mk＝skφθ(k)
23、式中，φθ(·)表示频率滤波器，θ为模型参数，mk表示频率k对应的输出特征；
24、通过逆傅里叶变换的方式将经过频率滤波器处理后的特征转换回坐标空间中：
25、
26、其中，表示第j个电子的输出特征，xj表示第j个电子的位置。
27、进一步的，所述的对所述显式建模高频信息的transformer模型进行训练，得到训练好的显式建模高频信息的transformer模型，具体操作包括：
28、采用mh算法采样已知波函数的概率密度p(x)：
29、p(x)＝|ψ(x)|2/∫dω|ψ(x)|2
30、式中，ψ(x)表示波函数，ω表示积分空间；
31、然后用该波函数的概率密度计算局部能量el的期望值；
32、evmc＝ex～p[el]
33、式中，ex～p表示对于概率密度p的期望，表示局部能量，表示体系的哈密顿量；
34、将上述过程得到的电子位置取出，得到训练数据；
35、采用kfac优化器，利用得到的电子位置对所述显式建模高频信息的transformer模型进行训练，得到训练好的显式建模高频信息的transformer模型。
36、有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：
37、(1)本发明通过引入傅里叶变换，傅里叶变换为网络提供了一种有效的方式来捕捉和编码函数的波动和振荡模式，这在量子物理中尤为重要，因为波函数的快速变化区域通常与电子位置的不确定性和电子间的相互作用强度密切相关；三角函数的周期性特征使得网络能够获取关于周期性和重复模式的信息，这对于理解和预测具有周期性质的物理系统非常有帮助；
38、(2)本发明通过引入傅里叶变换，大大增强了模型对尺度变化的适应性；在实际的物理系统中，电子的波函数可能在不同的尺度上表现出不同的行为。例如，在接近原子核时，波函数可能表现出快速的振荡，而在远离原子核的区域则可能表现得更加平滑。通过选择适当的频率集合，网络能够同时捕捉这些多尺度的特征，从而更准确地建模电子的行为。
1.一种基于神经网络的量子蒙特卡洛算法的量子化学方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的量子蒙特卡洛算法的量子化学方法，其特征在于：所述第一高频信息建模层，表示为：
3.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的量子蒙特卡洛算法的量子化学方法，其特征在于：所述第一高频信息建模层，表示为：
4.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的量子蒙特卡洛算法的量子化学方法，其特征在于：所述第二高频信息建模层，表示为：
5.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的量子蒙特卡洛算法的量子化学方法，其特征在于：所述的对所述显式建模高频信息的transformer模型进行训练，得到训练好的显式建模高频信息的transformer模型，具体操作包括：
