1.本发明属于计算机图像处理技术领域，具体涉及一种基于快速矩阵填充的信号盲区补全方法。
背景技术：2.信号盲区补全是生产生活中的一个重要问题。在实际中，出于成本的考虑，往往只在地图的部分区域布置了信号传感器，而信号盲区补全即是要根据信号传感器测得的部分信号数据估算地图中所有点的信号数据。
3.现阶段，针对我国西南、华南山地密林高温、高湿等典型恶劣环境下信号覆盖差等问题，如何将缺失信号图像作为目标图像进行快速补盲成为国内现有应急指挥救援信息化迫切亟需解决的技术空白。目前为止，国内外尚未有相关或配套的技术实现方案解决此类问题。
4.在信号补盲方面，现有技术水平还是停留在设计理论化的模型算法(比如并行标量量化器)进行模拟验证，缺乏实战化检验，无法满足现代化应急指挥通信保障诸多需求。
5.有鉴于此，本发明提出了一种基于快速矩阵填充的信号盲区补全方法，使用了双边仿射矩阵的近似形式，同时为估算正确的盲区信号值，对置信度进行简单数值设置，以达到更高更快的信号补盲计算效率。
技术实现要素：6.针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于快速矩阵填充的信号盲区补全方法，以解决现有的信号补盲技术中理论化的模型算法缺乏实战化检验，效率欠佳(比如并行标量量化器)的问题。
7.为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
8.本发明的一种基于快速矩阵填充的信号盲区补全方法，步骤如下：
9.1)设置模型参数，包括：亮度带宽σ
l
、彩色带宽σ
uv
、空间带宽σ
xy
，以及平滑参数λ；并选择待修复的缺失信号图像g以及对应的gis地图图像p；
10.2)根据步骤1)中设置的模型参数，构建最优化模型；
11.3)将步骤2)中构建的最优化模型进行简化；
12.4)对步骤3)中简化后的模型进行快速求解，以得到修补完整的信号图像t。
13.进一步地，所述步骤2)中最优化模型的目标函数如下：
[0014][0015]
其中，ti为待预测的盲区信号图像t在像素点i处的值；tj为待预测的盲区信号图像t在像素点j处的值；ci为像素点i处信号值的可信度，即：若该处为盲区，则认为该处完全不可信，将其置信度设置为0，反之，认为该处完全可信，将其置信度设置为1；gi为输入信号图像g在像素点i处的值；λ为可调节的平滑参数；j∈ω(i)表示像素点j属于像素点i的邻域；w为双边仿射矩阵根据式(2)计算，为对w进行双归一化后的仿射矩阵；
[0016][0017]
其中，表示gis地图图像p中像素i的空间位置；表示gis地图图像p中像素j的空间位置，分别表示像素i的l、u、v通道的值；分别表示像素j的l、u、v通道的值，从双边仿射矩阵的定义式得到像素i和像素j之间距离越近，颜色越接近，对应的双边仿射矩阵的值w
i，j
就越大；
[0018]
通过上述最优化模型对ti进行求导并令其为0，得到：
[0019][0020]
将上式写为矩阵形式得出：
[0021][0022]
进一步地，所述步骤3)中简化模型的方法为：
[0023]
双边仿射矩阵由下式近似得出：
[0024]
w≈s
t
bs
ꢀꢀꢀ
(5)
[0025]
其中，s
t
、b、s分别为splat、blur、slice过程；
[0026]
splat：对像素的五维坐标进行均匀量化，将像素投射到对应的五维网格中，每个网格的值为投射到该网格中所有像素值的平均；
[0027]
blur：b矩阵对应于对五维网格进行带宽为1的五维高斯滤波；
[0028]
slice：将像素值替换为其对应的网格的值；
[0029]
在最优化模型的目标函数中使用的归一化后的双边仿射矩阵由下式定义：
[0030][0031]
其中，dm，dn为对角矩阵，s
t
s＝dm；diag(
·
)为将向量放在矩阵对角线上从而将向量转换成对角矩阵的函数，1为全1向量；
[0032]
然后令：
[0033]
t＝s
tzꢀꢀꢀ
(7)
[0034]
其中，z为临时变量；
[0035]
将式(6)和(7)代入(3)，得到：
[0036][0037]
进一步地，所述步骤4)具体包括：
[0038]
计算式(8)中的系数矩阵计算式(8)中等式右边的向量，即scg；
[0039]
式(8)定义了一个线性方程组，采用预条件共轭梯度法(preconditioned conjugate gradient solver)对其进行求解，得到z；
[0040]
由于z的尺寸比t小，故式(8)能够快速求解；
[0041]
根据式(7)对z进行slice操作得到修补完整的信号图像t。
[0042]
本发明的有益效果：
[0043]
本发明的方法可以在保留正确信号值的基础上对盲区信号进行补全，同时该方法使用了双边仿射矩阵的近似形式，在保证正确率的基础上保证了速度；本发明即使在处理
较大信号图像时，也能保证实时性，并且具有较好的盲区补全效果。
附图说明
[0044]
图1为本发明方法的流程图。
[0045]
图2a为有缺失信号值的信号图像示意图。
[0046]
图2b为gis林区地图图像示意图。
[0047]
图2c为本发明补全信号后的结果图像示意图。
[0048]
图2d为将gis林区地图图像与补全信号图像融合后的结果图像示意图。
[0049]
图3为双边仿射矩阵的近似求解过程示意图。
具体实施方式
[0050]
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
[0051]
参照图1所示，本发明的一种基于快速矩阵填充的信号盲区补全方法，步骤如下：
[0052]
1)设置模型参数，包括：亮度带宽σ
l
、彩色带宽σ
uv
、空间带宽σ
xy
，以及平滑参数λ；并选择待修复的缺失信号图像g以及对应的gis地图图像p；
[0053]
2)根据步骤1)中设置的模型参数，构建最优化模型；
[0054]
其中，所述步骤2)中最优化模型的目标函数如下：
[0055][0056]
其中，ti为待预测的盲区信号图像t在像素点i处的值；tj为待预测的盲区信号图像t在像素点j处的值；ci为像素点i处信号值的可信度，即：若该处为盲区，则认为该处完全不可信，将其置信度设置为0，反之，认为该处完全可信，将其置信度设置为1；gi为输入信号图像g在像素点i处的值；λ为可调节的平滑参数；j∈ω(i)表示像素点j属于像素点i的邻域；w为双边仿射矩阵根据式(2)计算，为对w进行双归一化后的仿射矩阵；
[0057][0058]
其中，表示gis地图图像p中像素i的空间位置；表示gis地图图像p中像素j的空间位置，分别表示像素i的l、u、v通道的值；分别表示像素j的l、u、v通道的值，从双边仿射矩阵的定义式得到像素i和像素j之间距离越近，颜色越接近，对应的双边仿射矩阵的值w
i，j
就越大；
[0059]
通过上述最优化模型对ti进行求导并令其为0，得到：
[0060][0061]
将上式写为矩阵形式得出：
[0062][0063]
3)将步骤2)中构建的最优化模型进行简化；
[0064]
其中，所述简化模型的方法为：
[0065]
双边仿射矩阵由下式近似得出：
[0066]
w≈s
t
bs
ꢀꢀꢀ
(5)
[0067]
其中，s
t
、b、s分别为splat、blur、slice过程；假设有一个像素值x需要处理，某一像素点由位置(x，y)、颜色值(l，u，v)共同决定，从而可以将x看做是p＝(p
x
，py，p
l
，pu，pv)的点集；双边仿射矩阵的近似结果由下面三个步骤完成，如图3所示；
[0068]
splat：对像素的五维坐标进行均匀量化，将像素投射到对应的五维网格中，每个网格的值为投射到该网格中所有像素值的平均；
[0069]
blur：b矩阵对应于对五维网格进行带宽为1的五维高斯滤波；
[0070]
slice：将像素值替换为其对应的网格的值；
[0071]
在最优化模型的目标函数中使用的归一化后的双边仿射矩阵由下式定义：
[0072][0073]
其中，dm，dn为对角矩阵，s
t
s＝dm；diag(
·
)为将向量放在矩阵对角线上从而将向量转换成对角矩阵的函数，1为全1向量；
[0074]
然后令：
[0075]
t＝s
tzꢀꢀꢀ
(7)
[0076]
其中，z为临时变量；
[0077]
将式(6)和(7)代入(3)，得到：
[0078][0079]
4)对步骤3)中简化后的模型进行快速求解，以得到修补完整的信号图像t；具体包括：
[0080]
计算式(8)中的系数矩阵计算式(8)中等式右边的向量，即scg；
[0081]
式(8)定义了一个线性方程组，采用预条件共轭梯度法(preconditioned conjugate gradient solver)对其进行求解，得到z；
[0082]
由于z的尺寸比t小，故式(8)能够快速求解；
[0083]
根据式(7)对z进行slice操作得到修补完整的信号图像t。
[0084]
示例中，将本发明的方法应用于林区环境中；图2a所示有缺失信号值的信号图像，其中白色代表像素值缺失，非白色代表侧得得信号值；图2a对应的gis林区地图图像如图2b所示，对图2a中的信号图像进行修补得到了如图2c的修补完整的图像。最终，将图2c所示的信号图像和图2b所示的gis林区地图图像进行叠加，得到了如图2d所示的图像。
[0085]
本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
技术特征：1.一种基于快速矩阵填充的信号盲区补全方法，其特征在于，步骤如下：1)设置模型参数，包括：亮度带宽σ
l
、彩色带宽σ
uv
、空间带宽σ
xy
，以及平滑参数λ；并选择待修复的缺失信号图像g以及对应的gis地图图像p；2)根据步骤1)中设置的模型参数，构建最优化模型；3)将步骤2)中构建的最优化模型进行简化；4)对步骤3)中简化后的模型进行快速求解，以得到修补完整的信号图像t。2.根据权利要求1所述的基于快速矩阵填充的信号盲区补全方法，其特征在于，所述步骤2)中最优化模型的目标函数如下：其中，t
i
为待预测的盲区信号图像t在像素点i处的值；t
j
为待预测的盲区信号图像t在像素点j处的值；c
i
为像素点i处信号值的可信度，即：若该处为盲区，则认为该处完全不可信，将其置信度设置为0，反之，认为该处完全可信，将其置信度设置为1；g
i
为输入信号图像g在像素点i处的值；λ为可调节的平滑参数；j∈ω(i)表示像素点j属于像素点i的邻域；w为双边仿射矩阵根据式(2)计算,为对w进行双归一化后的仿射矩阵；其中，表示gis地图图像p中像素i的空间位置；表示gis地图图像p中像素j的空间位置，分别表示像素i的l、u、v通道的值；分别表示像素j的l、u、v通道的值，从双边仿射矩阵的定义式得到像素i和像素j之间距离越近，颜色越接近，对应的双边仿射矩阵的值w
i,j
就越大；通过上述最优化模型对t
i
进行求导并令其为0，得到：将上式写为矩阵形式得出：3.根据权利要求2所述的基于快速矩阵填充的信号盲区补全方法，其特征在于，所述步骤3)中简化模型的方法为：双边仿射矩阵由下式近似得出：w≈s
t
bs
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)其中，s
t
、b、s分别为splat、blur、slice过程；splat：对像素的五维坐标进行均匀量化，将像素投射到对应的五维网格中，每个网格的值为投射到该网格中所有像素值的平均；blur：b矩阵对应于对五维网格进行带宽为1的五维高斯滤波；slice：将像素值替换为其对应的网格的值；在最优化模型的目标函数中使用的归一化后的双边仿射矩阵由下式定义：其中，d
m
,d
n
为对角矩阵，s
t
s＝d
m
；diag(
·
)为将向量放在矩阵对
角线上从而将向量转换成对角矩阵的函数，1为全1向量；然后令：t＝s
t
z
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)其中，z为临时变量；将式(6)和(7)代入(3)，得到：4.根据权利要求3所述的基于快速矩阵填充的信号盲区补全方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：计算式(8)中的系数矩阵计算式(8)中等式右边的向量，即scg；式(8)定义了一个线性方程组，采用预条件共轭梯度法(preconditioned conjugate gradient solver)对其进行求解，得到z；由于z的尺寸比t小，故式(8)能够快速求解；根据式(7)对z进行slice操作得到修补完整的信号图像t。
技术总结本发明公开了一种基于快速矩阵填充的信号盲区补全方法，步骤如下：设置模型参数，并选择待修复的缺失信号图像以及对应的GIS地图图像；根据设置的模型参数，构建最优化模型；将构建的最优化模型进行简化；对简化后的模型进行快速求解，以得到修补完整的信号图像。本发明的方法可以在保留正确信号值的基础上对盲区信号进行补全，同时该方法使用了双边仿射矩阵的近似形式，在保证正确率的基础上保证了速度；本发明即使在处理较大信号图像时，也能保证实时性，并且具有较好的盲区补全效果。并且具有较好的盲区补全效果。并且具有较好的盲区补全效果。
技术研发人员：屠陈樑 唐皋 戴胜 吴晓亮 高文昀 张叶 李国玲 严欢 赵新跃 翟少华
受保护的技术使用者：南京莱斯信息技术股份有限公司
技术研发日：2022.07.15
技术公布日：2022/11/1
