一种周期性激励下的三维hindmarsh-rose神经元模型电路
技术领域
1.本发明属于神经元模型电路技术领域，具体涉及一种三维hindmarsh-rose神经元模型电路。
背景技术：2.人们对神经科学的研究不过百年，由于神经元是神经系统的基本单位，所以在过去的研究都是基于神经元模型展开的。神经元在哺乳类动物神经系统中的数量能达到数十亿。人脑在传递信息时，神经元通过发放电信号并使其在不同的神经元之间传递信息，以此来使本体感受外界环境变化，传递大脑对外部环境变化所做出的信号指令，进而达到与外界环境交互的目的。为了对神经系统的工作机制展开研究，已经有许多学者建立了不同的数学模型来描述神经元的放电行为。目前的神经元模型多种多样，在过去的三十多年中，由经典的hodgkin-huxley模型演化出了许多的神经元模型用来描述神经元的放电动力学行为，如fitzhugh-naguma模型、hindmarsh-rose模型、morris-lecar模型等。
3.1984年，hindmarsh和rose提出了hindmarsh-rose(hr)神经元模型。hr模型作为fhn模型的一种推广可以较好地解释神经元的脉冲放电、簇放电和混沌行为等动力学特性。该模型对系统的激发具有较敏感的响应特性。对于旋转机械轴承故障诊断的研究方向，通过构建合理的系统模型，利用hindmarsh-rose神经元(神经动力系统)所独具的对外部激励的敏感特性和优秀的抗噪声能力，结合如经验模态分解和分形动力学等信号处理方法，通过提取弱信号的特征，而不是消除或者抑制噪声，识别振动信息中轴承损伤的奇异特征，进而为神经动力系统在弱信号激励下的轴承损伤判定标准提供理论依据。
4.考虑到神经元模型一般都是二阶或者三阶的相互耦合的微分方程组成，而随着神经元数量的增加，对其进行动力学分析时的计算负载也会十分巨大，这样就不能保证分析计算的实时性。
技术实现要素：5.为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种周期性激励下的三维hindmarsh-rose神经元模型电路，包括三个神经元电路以及搭配电路，由9个运算放大器及2个乘法器电路构成，可以为研究周期性激励下的神经元动力学行为提供硬件支持，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。
6.本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
7.一种周期性激励下的三维hindmarsh-rose神经元模型电路，根据基尔霍夫定律和电路元器件的电学特性，电路方程表示如下：
[0008][0009]
其中，x、y、z分别表示三维hindmarsh-rose神经元模型电路中的神经元电路x、神经元电路y、神经元电路z的输出；r1到r
27
均表示电阻，ui表示u2处输入的周期性激励，v
cc
表示神经元电路y和神经元电路z的输入，设置为直流激励9v；c1到c3表示电容；
[0010][0011][0012][0013][0014]
具体电路描述如下：
[0015]
神经元模型电路的周期性激励ui经由运算放大器u2正相输入端连接的电阻r9与r
10
构成的分压电路分压后输入到神经元模型电路中，u2为输入隔离器；周期性激励经u2隔离后由输出端经过电阻r8输入到运算放大器u1正相输入端，u1为同相比例运算电路，电阻r4到r8与u1的正相输入端相连；u1的输出与电阻r
11
串联后即为神经元电路x的输出；电容c1一端与电阻r
11
相连，另一端接地；电阻r1、r2、r3与u1的反相输入端相连；电阻r2另一端接地；电阻r1另一端接u1的输出；u2的反相输入端和输出端直接连接；
[0016]
神经元电路y的输入电压为v
cc
，由电阻r
15
、r
16
所组成的分压电路分压后输入运算放大器u4的正相输入端，经u4输出后经电阻r
17
、r
18
组成的分压电路分压后输入到运算放大器u3的正相输入端；u3的输出端与电阻r
19
串联后即为神经元电路y的输出；电容c2一端与电阻r
19
相连，另一端接地；u4的反相输入端和输出端直接连接；电阻r
14
一端与电阻r7连接，另一端连接u3的正相输入端；电阻r
13
和r
12
与u3的反相输入端相连；电阻r
12
另一端接u3的输出后与r
19
串联；电阻r
13
另一端连接r5；
[0017]
神经元电路z的输入电压设置为9v，经过r
24
、r
25
所组成的分压电路分压后输入到运算放大器u6中，经u6输出后经r
23
、r
26
所组成的分压电路分压后输入至u5的正相输入端；u5的输出端与电阻r
27
串联后即为神经元电路z的输出；电容c3一端与电阻r
27
相连，另一端接地；u6的反相输入端和输出端直接连接；电阻r
22
一端同时与神经元电路x的输出和u5的正相输入端连接，另一端接神经元电路x的输出；电阻r
21
和r
20
与u5的反相输入端相连；电阻r
20
另一端接u5的输出；电阻r
21
另一端接地；
[0018]
神经元电路x的输出经电阻r4后输入到运算放大器u1的正相输入端连接；神经元电路x的输出作为平方运算器的两个输入和反相立方运算器的一个输入；神经元电路y的输出经电阻r7后与运算放大器u1的正相输入端连接；神经元电路z的输出经电阻r3后与运算放
大器u1的反相输入端相连构成神经元电路间的耦合；
[0019]
平方运算器的输出经电阻r5后与运算放大器u1的正相输入端相连；将反相立方运算电路的输出经电阻r6后与运算放大器u1的正相输入端连接。
[0020]
进一步地，所述神经元模型电路的输出接口能够连接负载，具体如下：
[0021]
神经元电路x的输出连接至运算放大器u9的正向输入端，对输入输出进行隔离，将u9输出经电阻rx2连接至运算放大器u10的反相输入端，经u10进行反相比例放大后连接至负载ledx，即带动负载ledx，rx1、rx2、rx3、rx4、rx5为配比电阻；运算放大器u9的反向输入端接电阻rx1；运算放大器u10的正向输入端接电阻rx5；
[0022]
神经元电路y输出与神经元电路x类似，先通过运算放大器u7构建隔离器，再通过运算放大器u8对其进行反相，后接负载ledy；对于神经元电路z的输出，因为其输出电压能够驱动负载，因此只对其隔离然后输出负载ledz。
[0023]
本发明的有益效果如下：
[0024]
本发明电路结构简单清晰，所使用的元器件价格便宜简单易寻，易于研究人员进行试验验证和理论分析，电路容易集成。在该电路中，当输入为周期性激励时，其输出特性好，说明当hindmarsh-rose神经元在受到交流激励后产生了复杂的神经动力学行为，对研究hindmarsh-rose神经元的峰放电(spiking)、簇放电(bursting)等多种放电行为有较大的研究意义。
附图说明
[0025]
图1是本发明神经元模型电路示意图。
[0026]
图2是本发明实施例在x输入交流激励后x与y的仿真软件输出波形图与x-y相图，(a)仿真软件输出波形图，(b)x-y相图。
[0027]
图3是本发明实施例在x输入交流激励后x与y的实际输出图与x-y相图，(a)实际输出图，(b)x-y相图。
[0028]
图4是本发明实施例在x输入交流激励后y与z的实际输出图与y-z相图，(a)实际输出图，(b)x-y相图。
[0029]
图5是本发明实施例在x输入交流激励后x与z的实际输出图与x-z相图，(a)实际输出图，(b)x-y相图。
具体实施方式
[0030]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0031]
为了解决在对神经元模型进行动力学分析实时性的问题，本方面基于硬件电路造价低、实时性好、易于集成的特点提出了一种周期性激励下的三维hindmarsh-rose神经元模型电路，为研究周期性激励下的神经元动力学行为提供硬件支持，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。
[0032]
本发明所采用的技术方案是设计一种周期性激励下的三维hindmarsh-rose神经元模型电路，搭建相应的硬件电路，其结构如下：
[0033]
电路为：一种周期性激励下的三维hindmarsh-rose神经元模型实现电路图，如图1所示。三维hindmarsh-rose神经元模型实现电路包括神经元模型电路以及输出隔离电路。
[0034]
神经元模型实现电路由9个运算放大器及2个乘法器电路构成。在图1中，周期性激励ui由经运算放大器u2正相输入端连接的r9与r10构成的分压电路输入到神经元电路模型中，具体的分压比例可以由r9与r10控制，u2为输入隔离器；周期性激励经u2隔离后由输出端经过r8输入到运算放大器u1正相输入端中，u1为同相比例运算电路，r4、r5、r6、r7、r8与u1的正相输入端相连，其数值与方程的系数有关，详见公式(5)(6)。u1的输出与r11串联后即为x的输出，与r11相连的电容c1、r11用来作为方程中的系数。
[0035]
同样的，y的输入在本神经元电路中已经设置为9v，由r
15
、r
16
所组成的分压电路分压后输入u4的正相输入端，经u4输出后经r
17
、r
18
组成的分压电路分压后输入到运算放大器u3的正相输入端中，u3的输出端经r输出，即为神经元电路中y的输出，同样的c2、r
19
构成方程系数，详见公式(5)、(6)。
[0036]
神经元电路z的输入与y相似，输入电压在本发明中也被固定为9v，经过r
24
、r
25
所组成的分压电路分压后输入到运算放大器u6中，经u6输出后经r
23
、r
26
所组成的分压电路分压后输入至u5的正相输入端中，u5的输出即为z的输出，c3、r
11
为方程系数，详见公式(5)、(6)。
[0037]
同时，在本电路中，x的输出经r4后输入到运算放大器u1的正相输入端相连；x的输出做为平方乘法器电路的输入；经r22后与运算放大器u5的正相输入端相连。y的输出经r7后与运算放大器u1的正相输入端相连。z的输出经r3后与运算放大器u1的反相输入端相连。
[0038]
在本电路中为达到计算要求，还需要使用到平方运算电路以及反相立方运算电路。为此，本电路采用将平方运算电路的输入与输出连接至另外的平方运算电路，以达到反相立方运算的目的。同时，为达到方程要求，本神经元电路将平方运算电路的输出经r5后与运算放大器u1的正相输入端相连；将反相立方运算电路的输出经r6后与运算放大器u1的正相输入端相连。
[0039]
在本发明中，还设计了可以分别给x、y、z输出接口连接一定负载(本发明中负载具体对象为led灯)而同时不影响原神经元电路x、y、z输出特性的外围电路。对x的输出，将其连接至运算放大器u9，先对输入输出进行隔离，将u9输出连接至u10，经u10进行反相比例放大后连接至ledx，即可带动负载，rx1、rx2、rx3、rx4、rx5、为配比电阻。对y输出，与x类似，依然先通过运算放大器u7构建隔离器，针对y的输出特性对其进行反相，后接负载ledy即可，ry1、ry2、ry3、ry4、ry5为对应的配比电阻。针对z的输出，因为其输出电压以足够驱动负载，因此只对其隔离然后输出即可,rz1、rz2为配比电阻。
[0040]
数学建模：本发明实现的是种一周期性激励下的三维hindmarsh-rose神经元模型电路，该电路基于一个三维的hindmarsh-rose神经元，其系统方程含有三个状态变量x、y和z；通过改变其电路结构使其在输入周期性激励时的输出特性具有理论研究意义。该模型可以用3个耦合的一阶常微分方程组描述：
[0041][0042]
其中x为膜电位，y为峰值变量，用于测量na+和k+通过快通道的速率，z为爆发变量，表示其他离子通过慢通道的速率。当使方程中的参数不同时，该模型可以再现真实生物
神经元的簇放电、峰值放电或混沌活动。在本发明中，参数为a＝1.0，b＝3.0，c＝1.0，d＝5.0，r＝0.0021，s＝4.0，χ＝-1.60。这里，iext表示如下:
[0043]iext
＝i+q
0 cosωt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0044]
式中，i为外部激励的直接偏置分量，q0为激励幅值，ω为激励频率。
[0045]
在图1中所示的一种周期性激励下的三维hindmarsh-rose神经元电路中，考虑到电路中非线性模拟元件的局限性，采用公式(3)的缩放为：
[0046][0047]
缩放后的等效系统由下列方程控制：
[0048][0049]
根据基尔霍夫定律和电路元器件的电学特性，hindmarsh-rose电路模型的相关电路方程如下(ui为实际电路输入的周期性激励，v
cc
已设置为9v)：
[0050][0051]
其中：
[0052][0053]
上述方程中，各个元器件的具体参数如下表1：
[0054]
表1元器件参数表
[0055][0056]
最终输出结果见图2、图3、图4、图5，其中最终结果的交流激励参数为：
[0057]
幅值:3.5v，直流偏置:6.5v，频率:100hz(激励参数不同时，电路输出结果也会不同)
[0058]
至此，本发明构建了一种周期性激励下的三维hindmarsh-rose神经元模型的电路电路实现方案。
技术特征：1.一种周期性激励下的三维hindmarsh-rose神经元模型电路，其特征在于，根据基尔霍夫定律和电路元器件的电学特性，电路方程表示如下：其中，x、y、z分别表示三维hindmarsh-rose神经元模型电路中的神经元电路x、神经元电路y、神经元电路z的输出；r1到r
27
均表示电阻，ui表示u2处输入的周期性激励，v
cc
表示神经元电路y和神经元电路z的输入，设置为直流激励9v；c1到c3表示电容；表示电容；表示电容；表示电容；具体电路描述如下：神经元模型电路的周期性激励ui经由运算放大器u2正相输入端连接的电阻r9与r
10
构成的分压电路分压后输入到神经元模型电路中，u2为输入隔离器；周期性激励经u2隔离后由输出端经过电阻r8输入到运算放大器u1正相输入端，u1为同相比例运算电路，电阻r4到r8与u1的正相输入端相连；u1的输出与电阻r
11
串联后即为神经元电路x的输出；电容c1一端与电阻r
11
相连，另一端接地；电阻r1、r2、r3与u1的反相输入端相连；电阻r2另一端接地；电阻r1另一端接u1的输出；u2的反相输入端和输出端直接连接；神经元电路y的输入电压为v
cc
，由电阻r
15
、r
16
所组成的分压电路分压后输入运算放大器u4的正相输入端，经u4输出后经电阻r
17
、r
18
组成的分压电路分压后输入到运算放大器u3的正相输入端；u3的输出端与电阻r
19
串联后即为神经元电路y的输出；电容c2一端与电阻r
19
相连，另一端接地；u4的反相输入端和输出端直接连接；电阻r
14
一端与电阻r7连接，另一端连接u3的正相输入端；电阻r
13
和r
12
与u3的反相输入端相连；电阻r
12
另一端接u3的输出后与r
19
串联；电阻r
13
另一端连接r5；神经元电路z的输入电压设置为9v，经过r
24
、r
25
所组成的分压电路分压后输入到运算放大器u6中，经u6输出后经r
23
、r
26
所组成的分压电路分压后输入至u5的正相输入端；u5的输出端与电阻r
27
串联后即为神经元电路z的输出；电容c3一端与电阻r
27
相连，另一端接地；u6的反相输入端和输出端直接连接；电阻r
22
一端同时与神经元电路x的输出和u5的正相输入端连接，另一端接神经元电路x的输出；电阻r
21
和r
20
与u5的反相输入端相连；电阻r
20
另一端接u5的输出；电阻r
21
另一端接地；神经元电路x的输出经电阻r4后输入到运算放大器u1的正相输入端连接；神经元电路x
的输出作为平方运算器的两个输入和反相立方运算器的一个输入；神经元电路y的输出经电阻r7后与运算放大器u1的正相输入端连接；神经元电路z的输出经电阻r3后与运算放大器u1的反相输入端相连构成神经元电路间的耦合；平方运算器的输出经电阻r5后与运算放大器u1的正相输入端相连；将反相立方运算电路的输出经电阻r6后与运算放大器u1的正相输入端连接。2.根据权利要求1所述的一种周期性激励下的三维hindmarsh-rose神经元模型电路，其特征在于，所述神经元模型电路的输出接口能够连接负载，具体如下：神经元电路x的输出连接至运算放大器u9的正向输入端，对输入输出进行隔离，将u9输出经电阻rx2连接至运算放大器u10的反相输入端，经u10进行反相比例放大后连接至负载ledx，即带动负载ledx，rx1、rx2、rx3、rx4、rx5为配比电阻；运算放大器u9的反向输入端接电阻rx1；运算放大器u10的正向输入端接电阻rx5；神经元电路y输出与神经元电路x类似，先通过运算放大器u7构建隔离器，再通过运算放大器u8对其进行反相，后接负载ledy；对于神经元电路z的输出，因为其输出电压能够驱动负载，因此只对其隔离然后输出负载ledz。
技术总结本发明公开了一种周期性激励下的三维Hindmarsh-Rose神经元模型电路，包括三个神经元电路以及搭配电路，由9个运算放大器及2个乘法器电路构成，可以为研究周期性激励下的神经元动力学行为提供硬件支持，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。究意义和实际应用价值。究意义和实际应用价值。
技术研发人员：刘雁 何一鸣 张赫 宁飞 耿金成 李宇宸 徐业银
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2022.06.06
技术公布日：2022/11/1
