本发明涉及一种等光效率宽带滤光片组(bfsele)优化方法，用于实现高质量和实时光谱采集，能够进行色彩再现和光谱重建，属于光谱成像。
背景技术：
1、光谱成像技术在遥感、生物医学等各个领域具有重要的研究和应用潜力。传统的光谱成像技术，包括色散、基于滤光片和干涉技术，对于高质量和实时的光谱成像是不切实际的。近年来，宽带光谱成像技术作为一种打破当前瓶颈的新方法而出现。在宽带光谱成像系统中，光谱重建的精度与宽带滤光片的光谱灵敏度函数(ssf)密切相关。因此，关于光谱灵敏度函数的优化设计已有许多研究。目前的研究主要集中在从各种商用滤光片中选择滤光片组，适当设计滤光片的光谱灵敏度函数，或利用可调谐光学器件来调制光谱域。在光谱成像系统中，最佳宽带滤光片组可以提供比窄带滤光片组更好的性能。原因是宽带滤光片具有更高的光效率，比窄带滤光片可以获得更多的光谱信息。然而，这些研究并没有考虑多个宽带滤光片之间光效率差异的影响。光效率的差异使得各个光谱采集通道的信噪比不一致，不利于高质量地光谱重建。因此，设计等光效宽带滤光片组是必要的。
技术实现思路
1、本发明为了解决现有宽带光谱技术存在的多个宽带滤光片之间光效率不一致、噪声鲁棒性不强的问题，提出一种等光效宽带滤光片组优化方法。
2、本发明解决技术问题的技术方案是：
3、一种等光效宽带滤光片组优化方法，该方法包括以下步骤：
4、步骤一，建立宽带滤光片组光谱成像的数学模型；
5、步骤二，获得解的相对误差与条件数的约束关系；
6、步骤三，构造等光效宽带滤光片组(bfsele)的代价函数。
7、所述步骤一具体为：在具有宽带滤光片的光谱成像系统工作过程中，目标场景的入射光谱通过一系列宽带滤光片在光谱维度上进行多次调制；然后，通过ccd/cmos传感器测量捕获目标场景入射光谱的调制编码图像；最后，通过重建计算得到目标场景的入射光谱信息；si是传感器的第i个像素值，可以表示为
8、
9、其中λ是波长，λk是第k个光谱波段λk的中心波长，[λmin,λmax]是系统光谱响应的光谱范围，r(λ)是入射光谱强度随波长的分布，θi(λ)是第i-th宽带滤光片的光谱灵敏度函数；至此，宽带滤光片组光谱成像过程的数学模型可以表示为如下方程组
10、
11、s是一个列向量，其中每个元素表示第i个测量值；θ是一个传感矩阵，其中每行向量对应宽带滤光片的光谱灵敏度函数；r是一个列向量，其中每个元素表示待求解入射光谱强度。
12、所述步骤二具体为：步骤一中方程(2)所描述的光谱成像过程与实际物理过程之间存在离散误差；θ和s两者通过测量过程获得，过程中引入测量误差；求解方程时，上述误差被传递，最终导致重建谱的精度降低；假设θ和s有δθ和δs的小误差，则方程具有准确的解r+δr，即
13、(s+δs)＝(θ+δθ)(r+δr). (3)
14、根据矩阵原理可知，当测量次数等于光谱波段的数量时，解的相对误差||δr||/||r||为
15、
16、其中κ(θ)是θ的条件数，定义为κ(θ)＝||θ||||θ+||。θ+指θ的伪逆，当θ为非奇异时，它等于θ-1。对于2范数，κ(θ)＝σmax/σmin≥1是θ的最大和最小奇异值的比值。类似地，当测量次数大于光谱波段的数量时，解的相对误差||δr||/||r||为
17、
18、方程(12)和方程(13)表明，解的相对误差δr/r受条件数κ(θ)的限制，κ(θ)在接近1时，解具有更好的鲁棒性。
19、所述步骤三具体为：将每个宽带滤光片的光效率定义为
20、
21、对于等光效宽带滤光片组而言，滤光矢量所有元素ηi的总和应该是相等的；然后，为了寻找等光效宽带滤光片组，可以通过解决以下问题来实现，即
22、
23、ρ∈(0,m)是一个常数，表示目标光效水平；最小化方程(15)中的条件数κ(θ)，提出一种基于软正交约束的最小化条件数方案，直接将成对行向量之间的角度作为最小优目标；最终，等光效宽带滤光片组(bfsele)的代价函数表示为
24、
25、其中，θt是θ的转置矩阵，θθt中的非对角线元素是θ中成对行向量的点积，γ表示成对角度矩阵，θi表示传感矩阵θ的行向量，表示θi的归一化向量。至此，提前设置光谱波段数、宽带滤光片数、目标光效水平这3个参数，求解等光效宽带滤光片组(bfsele)的代价函数，获得等光效宽带滤光片组(bfsele)。
26、本发明其技术效果在于，本发明的方法利用解的相对误差与条件数之间的约束关系以及等光效约束正则项来构造等光效宽带滤光片组(bfsele)的代价函数。这种方法是非常灵活的，只需简单设置光谱带数量、宽带滤光片数量和目标光效水平等参数就可以迅速获得满足实际应用需求的等光效宽带滤光片组。本发明的方法得到的等光效宽带滤光片组，各个光谱采集通道具有一致的信噪比，在各种噪声水平下都有更好的色彩再现和光谱重建能力。其重建光谱图像的峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio,psnr)、结构相似度(structural similarity,ssim)和光谱角匹配度(spectral angle mapper,sam)与非等光效宽带滤光片组(bfsule)相比有明显的增益。
1.一种等光效宽带滤光片组优化方法，该方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种等光效宽带滤光片组优化方法，其特征在于，所述步骤一具体为：在具有宽带滤光片的光谱成像系统工作过程中，目标场景的入射光谱通过一系列宽带滤光片在光谱维度上进行多次调制；然后，通过ccd/cmos传感器测量捕获目标场景入射光谱的调制编码图像；最后，通过重建计算得到目标场景的入射光谱信息；si是传感器的第i个像素值，可以表示为
3.根据权利要求2所述的一种等光效宽带滤光片组优化方法，其特征在于，所述步骤二具体为：步骤一中方程(2)所描述的光谱成像过程与实际物理过程之间存在离散误差；θ和s两者通过测量过程获得，过程中引入测量误差；求解方程时，上述误差被传递，最终导致重建谱的精度降低；假设θ和s有δθ和δs的小误差，则方程具有准确的解r+δr，即
4.根据权利要求3所述的一种等光效宽带滤光片组优化方法，其特征在于，所述步骤三具体为：将每个宽带滤光片的光效率定义为
