本发明属于机器人工业装配，具体涉及一种机械臂预定义时间轨迹跟踪滑模控制方法。
背景技术：
1、机械臂是一种高精度，多输入多输出，具有强耦合且存在着参数摄动，外界干扰和建模不确定性的复杂系统。工业机械装配、太空航天器维修、宇宙探索、军事排险、家政服务等实际工程问题都需要机械臂轨迹跟踪控制作业才能实现。因此，针对具有外界干扰和模型不确定机械臂轨迹跟踪控制研究具有重要的实用价值。
2、对具有外界干扰和模型不确定机械臂轨迹跟踪控制，需要对机械臂系统的未建模动态和外界环境干扰进行补偿，目前绝大多数滑模控制方案中采用干扰观测器对外界环境扰动和系统未建模动态形成的合成扰动进行估计并补偿，但是干扰观测器的设计需要速度信息的测量值，所需速度信息测量值精度越高对应的速度传感器的成本也会上升，而且速度传感器在工业作业环境中不可避免的会受到测量噪声的影响，进而造成系统控制精度和系统稳定性下降，如果实际作业过程中速度传感器出现损坏更有可能造成系统发散。此外，目前研究存在的固定时间滑模控制方法存在着系统收敛时间函数表达式与系统参数并没有直接的联系的问题，收敛时间也不是作为独立可调参数出现于系统结构中，对于一些要求快速稳定且有着明确时间约束的系统，该控制方法并不具有广泛适用性。因此设计基于预定义时间扩展状态观测器的预定义时间滑模控制器以提高系统稳定和轨迹跟踪性能是一个非常有效的办法。
3、目前在国内外的文献和专利文件中，尚未见到将预定义时间轨迹跟踪滑模控制方法应用到不确定机械臂轨迹跟踪中的报道。
技术实现思路
1、针对现有技术中存在的上述问题，本发明提出了一种机械臂预定义时间轨迹跟踪滑模控制方法，设计合理，解决了现有技术的不足，具有良好的效果。
2、一种机械臂预定义时间轨迹跟踪滑模控制方法，包括以下步骤：
3、s1、获取机械臂期望轨迹信息，包括机械臂各关节期望角位置和期望角速度信息；
4、s2、建立n自由度机械臂动力学模型，给出机械臂动力学模型标称部分、不确定部分形成的集总扰动d之后，对机械臂动力学模型进行形式变换，获取变换之后的n自由度机械臂动力学模型；
5、s3、设定预定义时间扩展状态观测器，估计补偿系统不确定和外界干扰形成的集总扰动，获取集总扰动估计值z3，估计实际速度信息，获取速度估计值z2；
6、s4、基于s1所获得的关节期望角位置和期望角速度信息建立位置跟踪误差和速度跟踪误差，设计非奇异预定义时间滑模面s，根据滑模面s与s3获得的速度估计信息z2和集总扰动估计值z3，设计预定义时间滑模控制器，得到预定义时间滑模控制律实现机械臂轨迹跟踪；
7、s5、基于s3～s4，得到基于预定义时间扩展状态观测器的预定义时间滑模控制器律。
8、进一步地，所述s2包括以下子步骤：
9、s2.1、建立n自由度机械臂动力学模型，如下所示：
10、
11、式中，q表示关节角位置，表示关节角速度，表示关节角加速度，m(q)表示系统惯性矩阵，表示离心力和哥氏力，g(q)表示重力，τ表示关节力矩，τd表示外界环境干扰；
12、s2.2、机械臂动力学模型参数改写为标称部分和不确定部分，表示如下：
13、
14、其中，m0(q)、和g0(q)为标称部分，δm(q)和δg(q)为不确定部分；
15、系统集总扰动d为：
16、
17、n自由度机械臂动力学模型改写为如下形式：
18、
19、针对系统(4)，给出对应的状态空间表达式如下：
20、令x1＝q，则：
21、
22、令且h|≤lh，h为扩展状态x3的导数值，lh为常数即h的上界值，所以系统(4)的扩展状态空间表达式如下：
23、
24、进一步地，所述s3包括以下子步骤：
25、s3.1、首先定义如下估计误差：
26、ei＝zi-xi；(7)
27、其中，zi为xi的估计值，ei为估计误差，i＝1,2,3；
28、设计如下形式的滑模面sp：
29、sp＝c1e1+e2；(8)
30、其中，c1为正常数；
31、s3.2、结合滑模面sp，设计如下预定义时间扩展状态观测器，如下所示：
32、
33、其中，ε为常数，ε＝2^((2+r)/2)，teso为系统收敛时间常数，sig(sp)＝|sp|sign(sp)，k3和k4为可调正常数，r为常数，r∈(0,1)；
34、根据系统状态空间表达式(6)和预定义时间扩展状态观测器(9)得出预定义时间扩展状态观测器的误差观测系统表达式为：
35、
36、其中，ua为待设计辅助控制律；
37、对辅助控制律进行设计，对式(8)进行求导得：
38、
39、辅助控制律ua表达式为：
40、
41、其中，k1，k2为正常数；
42、s3.3、利用s3.2设计的预定义时间扩展状态观测器，观测机械臂轨迹跟踪控制过程中由系统不确定性和外界干扰形成的合成扰动和实际速度信息，构建李雅普诺夫函数v1，如下所示：
43、
44、根据预定义时间理论和李雅普诺夫定理，证明估计误差能够在辅助控制律ua的控制下收敛到滑模面sp上；滑模面上的估计误差在预定义时间teso内能够收敛到零。
45、进一步地，所述s4包括以下子步骤：
46、s4.1、定义如下形式非线性函数：
47、
48、其中，x为自变量，α为可调参数，α＝δ，δ为可调参数，δ∈(0,e-1)，ε1p为可调参数，ε2p为可调参数，
49、根据s1获得的期望角位置信息qd和期望角速度信息s2获得的实际位置估计信息定义如下轨迹跟踪误差w和速度跟踪误差如下所示：
50、
51、s4.2、根据非线性函数式(14)设计如下预定义时间滑模面：
52、
53、其中，f(w)＝[f(w1),f(w2),…,f(wj),…,f(wn)]t为非线性函数形成的矩阵，wj为针对第j个关节的跟踪误差，γ为常数，γ>0；tc2为系统趋近阶段收敛时间参数；
54、s4.3、设计预定义时间滑模控制器：
55、
56、其中，τssw为预定义时间稳定趋近律，τeq为等效控制律，η为常数，为滑动阶段收敛时间参数，k1p为正常数，γ>0，
57、进一步地，所述s5具体为：基于s3的预定义时间扩张状态观测器、s4的预定义时间滑模控制，构建李雅普诺夫函数v2，如下所示：
58、
59、使李雅普诺夫函数v2趋于稳定，得到基于预定义时间扩展状态观测器的预定义时间滑模控制律，即关节力矩τ，如下所示：
60、
61、本发明带来的有益技术效果：
62、本发明提出了一种基于预定义时间扩展状态观测器的预定义时间滑模控制方法，基于非奇异预定义时间滑模控制，能够有效的实现机械臂精确轨迹跟踪，并且满足机械臂系统预定义时间收敛的要求；
63、本发明方法设计的预定义时间扩展状态观测器将刚性机械臂的模型不确定和外界未知有界干扰形成的集总扰动作为系统一种新的可观测状态进行精确观测，通过设计位置观测误差的预定义时间双幂次e11-r+e11+r形式实现扩展状态观测器在提前设定的时间内对实际轨迹的精确观测，在提高轨迹观测精度的同时也进一步提高了对速度信息和集总扰动状态的观测速度，减少了观测器的可调参数数量，降低了人为调参的困难。
1.一种机械臂预定义时间轨迹跟踪滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种机械臂预定义时间轨迹跟踪滑模控制方法，其特征在于，所述s2包括以下子步骤：
3.根据权利要求2所述的一种机械臂预定义时间轨迹跟踪滑模控制方法，其特征在于，所述s3包括以下子步骤：
4.根据权利要求3所述的一种机械臂预定义时间轨迹跟踪滑模控制方法，其特征在于，所述s4包括以下子步骤：
5.根据权利要求4所述的一种机械臂预定义时间轨迹跟踪滑模控制方法，其特征在于，所述s5具体为：基于s3的预定义时间扩张状态观测器、s4的预定义时间滑模控制，构建李雅普诺夫函数v2，如下所示：
