1.本发明属于岩土工程的技术领域，具体涉及一种路堤沉降的预测方法。
背景技术：2.在土木工程中，道路的施工中沉降变形预测一直是一个难点和热点问题。目前，沉降预测方法主要分成两大类：
①
太沙基固结理论影响防坡堤沉降因素众多，用经典的理论预测沉降较为困难。
②
根据沉降参数建立沉降与时间关系模型的曲线拟合方法受实际的沉降曲线影响较大，在沉降参数的动态调整上存在很大的局限性。在岩土工程中，数据预处理是驱动建模的第一步，而预测的精准与否和模型的选取与建立极其相关，相关越来越多的学者开始关注人工神经网络在沉降变形预测中的应用。现有技术除传统的固结理论预测及曲线拟合预测外，其他机器学习在沉降预测中也有所运用，但均存在预测结果与实际结果有偏差的现象。
技术实现要素：3.本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种路堤沉降的预测方法，该方法能大大提升预测结果的准确性。
4.为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
5.一种路堤沉降的预测方法，包括如下步骤：
6.步骤1：收集真实路堤数据并建立样本集；
7.步骤2：对步骤1收集的样本集进行处理，提取出主成分，并将其建立为新的样本集；
8.步骤3：根据步骤2建立的样本集对神经网络模型进行训练从而构建用于预测路堤沉降的卷积神经网络预测模型；
9.步骤4：对卷积神经网络预测模型进行验证，并根据验证误差调整优化参数，得到最优模型，并利用最优模型预测路堤沉降。
10.进一步地，步骤1具体包括：在工程路堤内预先布置数个监测点以采集路堤数据，采集的路堤数据包括但不限于路堤沉降随时间变化的沉降量数据和孔隙水压力、软土层厚度、软土压缩模量、路堤高度、路基填筑期、深层水平位移、沉降量、沉降速率、时间。
11.进一步地，步骤2中对样本进行处理的方法为对样本集进行去均值处理，然后对去均值处理后的样本进行标准化处理后再构建协方差矩阵并求解特征根，从而提取出主成分。
12.进一步地，提取主成分的方法为：
13.设样本数据集有m个样本，每个样本的影响因素有n个，此时构建m
×
n阶矩阵：
14.15.在计算矩阵的协方差矩阵时，由于量纲不一致，需要对其进行标准化处理:
[0016][0017]
式中：
[0018]
对上述矩阵am×n进行标准化处理后得到新的矩阵rm×n，根据方程|λe-r|＝0计算出特征根，其中，λ为要求的特征根，e为单位矩阵，r为rm×n，依据特征根λ1≥λ2≥
…
≥λm≥0得出对应的正交单位化特征向量为e1,e2,
…
,em；
[0019]
在总方差不变的情况下，第i个影响因素成分贡献率为在总方差不变的情况下，第i个影响因素成分贡献率为前q个因素的累积贡献率为此时保留累计贡献率大于预设值的因素，得到降维后的影响因素；
[0020]
原数据矩阵经过上述主成分分析法降维处理后，由多个影响因素根据以下关系转化得到综合主成分变量f1,f2,
…
,fc(c≤n)得到新的变量与原影响因素关系为:
[0021][0022]
式中，c
ij
与fi不相关，且c为n个特征向量组成的矩阵，c
ij
为矩阵c中的元素，aj为由此减少了变量的个数，达到降维的效果，降维后得到的影响因素为构成新的样本集f1,f2,
…
,fc(c≤n)。
[0023]
进一步地，从步骤2建立的样本集中随机挑选一部分样本作为训练集，其余作为测试样本；在神经网络模型的输入层输入训练集中主成分的影响因素，输出层输出沉降量和沉降速率，以输出层预测值与实际值的平方误差作为神经网络误差反向传播算法的输入数据，对神经网络模型进行循环往复训练，不断优化权值和阈值，直至输出的预测值与实际值之间的误差小于设定阈值且平方误差达到最小，得到训练后的且用于预测路堤沉降的神经网络模型。
[0024]
进一步地，对步骤3得到的用于预测路堤沉降的神经网络模型进行验证，将测试样本代入模型中，通过将模型预测的沉降量与沉降速率与实际的沉降量与沉降速率对比，分析其误差，继续调整优化参数，得到最优模型。
[0025]
与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明提出的基于主成分分析和卷积神经网络的路堤沉降预测方法相比于传统的理论预测、各种曲线预测及单独深度学习等预测方法，主成分分析可以有效降低模型维数，优化了相关因素，提高了运算效率和模型预测的准确率，卷积神经网络具有预测精度较高，能较准确地分析路堤施工和沉降变化，动态指导和控制施工进度以及路堤的长期正常使用，通过短期的沉降观测对路堤长期沉降进行预测，预测精度高，以保证路堤处于可控风险状态。
附图说明
[0026]
图1为本发明所述的路堤沉降的预测方法的流程图；
[0027]
图2为本发明所述的预测模型的结构示意图。
具体实施方式
[0028]
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0029]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0030]
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
[0031]
如图1所示，本发明提供一种路堤沉降的预测方法，包括以下步骤：
[0032]
步骤1：收集真实路堤数据并建立样本集；
[0033]
在工程路堤内预先布置数个监测点以采集路堤数据，利用磁引伸计和振弦式渗压计自动采集路堤沉降随时间变化的沉降量数据和孔隙水压力；并采集一段时间内软土层厚度、软土压缩模量、路堤高度、路基填筑期、深层水平位移、沉降量、沉降速率、时间等，将收集的这些真实数据建立样本集。
[0034]
步骤2：对步骤1收集的样本集进行处理，提取出主成分，并将其建立为新的样本集；
[0035]
对样本集进行去均值处理，对去均值处理后的样本集构建协方差矩阵并求解特征根从而提取出主成分。具体地，设样本数据集有m个样本，每个样本的影响因素有n个，此时构建m
×
n阶矩阵：
[0036][0037]
在计算矩阵的协方差矩阵时，由于量纲不一致，需要对其进行标准化处理:
[0038][0039]
式(2)中：
[0040]
对上述矩阵am×n进行标准化处理后得到新的矩阵rm×n，根据方程|λe-r|＝0可计算出特征根，其中，λ为要求的特征根，e为单位矩阵，r是rm×n，依据特征根λ1≥λ2≥
…
≥λm≥0得出对应的正交单位化特征向量为e1,e2,
…
,em。
[0041]
在总方差不变的情况下，第i个影响因素成分贡献率为在总方差不变的情况下，第i个影响因素成分贡献率为前q个因素的累积贡献率为此时保留累计贡献率大于85％的因素，就可以得到降维后的影响因素。
[0042]
原数据矩阵经过上述主成分分析法降维处理后，由多个影响因素根据以下关系转化得到综合主成分变量f1,f2,
…
,fc(c≤n)得到新的变量与原影响因素关系为:
[0043][0044]
式(2)中，c
ij
与fi不相关，且c为n个特征向量组成的矩阵，c
ij
为矩阵c中的元素，aj为式(2)中的由此减少了变量的个数，达到降维的效果，降维后得到的影响因素为构成新的样本集f1,f2,
…
,fc(c≤n)。
[0045]
通常经过特征向量变换下的数据被称为变量的主成分，当前m个主成分累计的方差贡献率达到一个较高的百分数(如85％以上)的话，就保留着这m个主成分的数据，实现了对数据进行降维的目的，整个主成分分析的算法原理也就是这个。
[0046]
路堤最终沉降量与软土层厚度、软土压缩模量等因素有直接关系，主要因素有软土层厚度、软土压缩模量、路堤高度、路基填筑期、深层水平位移、沉降量、沉降速率等。使用主成分分析法对原始输入样本影响因子进行降维处理，将降维后的变量作为新的样本集。
[0047]
步骤3：根据步骤2建立的样本集对神经网络模型进行训练从而构建用于预测路堤沉降的卷积神经网络预测模型，如图2所示；
[0048]
从步骤2建立的样本集中随机挑选一部分样本作为训练集，其余作为测试样本；在本实施例中，假设卷积神经网络预测模型的输入层为6
×
6的矩阵，输入层就是经过主成分分析法降维后的与路堤沉降相关的数据，卷积层为4
×
4的矩阵，准备3种3
×
3大小的过滤器，这些过滤器中的数值是对学习参数进行学习而确定的模型参数，表示为利用过滤器进行卷积处理，将得到卷积值，见式(4)：
[0049][0050]
式中:xiyj为输入层第i行j列位置的输入值。
[0051]
由式(1)得到数值的集合称为特征映射，这些卷积值还需要加上一个不依赖i、j变化的数b
fk
，其中b
fk
为卷积层偏差，见式(5)：
[0052][0053]
式中:为卷积层第k个子层i行j列的神经单元加权输入。
[0054]
根据式(5)得到加权输入矩阵，作为卷积层一个子层。将sigmoid函数作为激活函数，卷积层第k个子层i行j列的神经单元输出值见式(6):
[0055][0056]
卷积神经网络中设置有用于压缩卷积层信息的池化层，通过最大池化法，将卷积层中2
×
2个神经单元压缩为1个神经单元，这些压缩后的神经单元的集合就形成了池化层，池化层输入和输出分别见式(7)和(8):
[0057][0058][0059]
由式(9)和(10)可以分别计算输出层第n个神经单元的加权输入和第n个神经单元的输出:
[0060][0061][0062]
式中:为输出层第n个神经单元给池化层第k个子层i行j列神经单元的输出(k＝1，2，3；i＝1，2；j＝1，2)分配的权重；为输出层第n个神经单元的偏置。
[0063]
假设输出层神经单元的3个对应的正解分别为t1、t2、t3，平方误差c由式(8)计算:
[0064][0065]
将全体学习数据的平方误差c综合就是代价函数c
t
，通过求解c
t
最小达到最优模型解的权重及偏差，将最优模型运用至测试样本，从而达到沉降的预测效果。这个过程就是一个不断优化和调参的过程，在输入层把经主成分分析法得到的影响因素的数据输入，经过卷积神经网络深度学习，输出层是沉降量和沉降速率，以输出层预测值与实际值的平方误差作为神经网络误差反向传播算法的输入数据，对神经网络模型进行循环往复训练，不断优化权值和阈值，直至输出的预测值与实际值之间的误差小于设定阈值且误差平方达到最小，最后可以得到训练后的且用于预测路堤沉降的神经网络模型。
[0066]
步骤4：对卷积神经网络预测模型进行验证，并根据验证误差调整优化参数，得到最优模型，并利用最优模型预测路堤沉降。
[0067]
对得到的主成分分析和卷积神经网络联合预测模型进行验证，将测试样本代入模型，通过测试样本得到的结果与实际的沉降量与沉降速率对比，分析其误差，继续调整优化参数，得到最优模型。
[0068]
将训练样本代入主成分分析-卷积神经网络预测模型中训练，将最优参数代入卷积神经网络，作为训练好的模型，将实际样本与训练样本进行比对，分析预测结果。
[0069]
下面结合具体的实施例对本发明作进一步说明。
[0070]
假设选取软土层厚度、软土压缩模量、孔隙水压力、深层水平位移、路堤高度、路基填筑期6个常规物理因子作为路基沉降主要影响因素，随机选30组样本进行学习训练，剩余的10组作为预测检验。
[0071]
利用主成分分析法探究各因素与路堤沉降量的关系，经主成分分析法数据处理后，通过上述各因素成分贡献率及累计贡献率计算方法，获得每个因素对公路路堤沉降量的贡献率及累积贡献率情况，将累计贡献率大于85％的因素视为主成分，假设软土层厚度、软土压缩模量、孔隙水压力、深层水平位移为降维后的主成分，这样就将原6
×
30维矩阵降低到4
×
30维矩阵(这里的6个影响因素仅为假设，实际工程中可考虑任意可能与路堤沉降有关的因素，且每组数据不仅仅包括30个，所以这里的样本假设较小)，剔除了相关度低的因素，提升了精度。将软土层厚度、软土压缩模量、孔隙水压力、深层水平位移这4个因素作为样本集，设置为卷积神经网络的输入层，沉降量和沉降速率作为卷积神经网络的输出层，将训练样本代入模型基于式(4)～(11)进行反复训练学习，求解平方误差，并进行优化权值和阈值使平方误差最小，将最优过滤器、权值及阈值代入得到训练好的模型。将测试样本代入模型中，可以得到预测的沉降量与沉降速率，与实际结果对比，误差基本满足1％以内的要求，
[0072]
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。
技术特征：1.一种路堤沉降的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：收集真实路堤数据并建立样本集；步骤2：对步骤1收集的样本集进行处理，提取出主成分，并将其建立为新的样本集；步骤3：根据步骤2建立的样本集对神经网络模型进行训练从而构建用于预测路堤沉降的卷积神经网络预测模型；步骤4：对卷积神经网络预测模型进行验证，并根据验证误差调整优化参数，得到最优模型，并利用最优模型预测路堤沉降。2.根据权利要求1所述的路堤沉降的预测方法，其特征在于，步骤1具体包括：在工程路堤内预先布置数个监测点以采集路堤数据，采集的路堤数据包括但不限于路堤沉降随时间变化的沉降量数据和孔隙水压力、软土层厚度、软土压缩模量、路堤高度、路基填筑期、深层水平位移、沉降量、沉降速率、时间。3.根据权利要求1所述的路堤沉降的预测方法，其特征在于，步骤2中对样本进行处理的方法为对样本集进行去均值处理，然后对去均值处理后的样本进行标准化处理后再构建协方差矩阵并求解特征根，从而提取出主成分。4.根据权利要求3所述的路堤沉降的预测方法，其特征在于，提取主成分的方法为：设样本数据集有m个样本，每个样本的影响因素有n个，此时构建m
×
n阶矩阵：在计算矩阵的协方差矩阵时，由于量纲不一致，需要对其进行标准化处理:式中：对上述矩阵a
m
×
n
进行标准化处理后得到新的矩阵r
m
×
n
，根据方程|λe-r|＝0计算出特征根，其中，λ为要求的特征根，e为单位矩阵，r为r
m
×
n
，依据特征根λ1≥λ2≥
…
≥λ
m
≥0得出对应的正交单位化特征向量为e1,e2,
…
,e
m
；在总方差不变的情况下，第i个影响因素成分贡献率为在总方差不变的情况下，第i个影响因素成分贡献率为前q个因素的累积贡献率为此时保留累计贡献率大于预设值的因素，得到降维后的影响因素；原数据矩阵经过上述主成分分析法降维处理后，由多个影响因素根据以下关系转化得到综合主成分变量f1,f2,
…
,f
c
(c≤n)得到新的变量与原影响因素关系为:式中，c
ij
与f
i
不相关，且c为n个特征向量组成的矩阵，c
ij
为矩阵c中的元素，a
j
为由此减少了变量的个数，达到降维的效果，降维后得到的影响因素为构成新的样本集f1,f2,
…
,f
c
(c≤n)。
5.根据权利要求1所述的路堤沉降的预测方法，其特征在于，从步骤2建立的样本集中随机挑选一部分样本作为训练集，其余作为测试样本；在神经网络模型的输入层输入训练集中主成分的影响因素，输出层输出沉降量和沉降速率，以输出层预测值与实际值的平方误差作为神经网络误差反向传播算法的输入数据，对神经网络模型进行循环往复训练，不断优化权值和阈值，直至输出的预测值与实际值之间的误差小于设定阈值且平方误差达到最小，得到训练后的且用于预测路堤沉降的神经网络模型。6.根据权利要求1所述的路堤沉降的预测方法，其特征在于，对步骤3得到的用于预测路堤沉降的神经网络模型进行验证，将测试样本代入模型中，通过将模型预测的沉降量与沉降速率与实际的沉降量与沉降速率对比，分析其误差，继续调整优化参数，得到最优模型。
技术总结本发明公开了一种路堤沉降的预测方法，包括：首收集真实路堤数据并建立样本集；对步骤1收集的样本集进行处理，提取出主成分，并将其建立为新的样本集；根据步骤2建立的样本集对神经网络模型进行训练从而构建用于预测路堤沉降的卷积神经网络预测模型；对卷积神经网络预测模型进行验证，并根据验证误差调整优化参数，得到最优模型，并利用最优模型预测路堤沉降。本发明可以有效降低模型维数，提高了运算效率和模型预测的准确率，卷积神经网络能较准确地分析路堤施工和沉降变化，动态指导和控制施工进度以及路堤的长期正常使用，通过短期的沉降观测对路堤长期沉降进行预测，以保证路堤处于可控风险状态。处于可控风险状态。处于可控风险状态。
技术研发人员：李丽华 李孜健 肖衡林 裴尧尧 马强 陶高梁 陈娜 黄少平 黄畅 张驰
受保护的技术使用者：湖北工业大学
技术研发日：2022.07.25
技术公布日：2022/11/1
