本公开实施例涉及雷达成像，尤其涉及一种基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法。
背景技术：
1、isar(逆合成孔径雷达，inverse syntheticaperture radar)成像由于其全天时、全天候的技术优势，在军事和民用领域得到了广泛的研究和应用。然而，由于isar采用转台模型进行成像，在成像相干处理间隔期间，目标微动(如涡轮螺旋桨飞机螺旋桨的旋转等)会对回波产生m-d调制，导致isar图像散焦。
2、近年来，基于目标和成像场景稀疏先验的微动目标isar成像方法得到了蓬勃发展。充分挖掘先验信息进行优化建模，并对问题精确求解是提高isar成像质量的关键，所以微动目标isar成像伴随着先验建模和优化求解方法的演进而不断发展。
3、相关技术中，将稀疏约束与最小熵和拉普拉斯混合尺度(laplacian scalemixture,lsm)先验相结合，实现微动目标的isar自聚焦成像，随后又通过引入vbi优化了这一能力，然后将rpca方法引入isar成像领域，使得基于联合低秩稀疏双约束的微动目标isar成像方法被广泛研究。
4、伴随着多约束优化问题求解方法在数学领域的发展，涌现出如惯性近端交替线性最小化(inertial proximal alternating linearized minimization,ipalm)、加速近端交替线性最小化(accelerated palm,apalm)以及fgsr(因子组稀疏正则化算子，factorgroup-sparse regularizations)等优化求解方法，为进一步推动微动目标isar成像研究的发展提供了新的可能。
5、从已有针对旋翼类目标的高分辨isar成像研究来看，一方面，现有的基于联合稀疏低秩先验的成像方法大多依赖核范数优化进行建模求解，求解过程中的svd分解使得算法复杂度难以适应大回波矩阵的精细化成像要求；另一方面，核范数是对矩阵秩函数的模糊近似，当前采用核范数对目标回波低秩性进行约束的优化模型，其成像精度尚有优化的空间。因此，针对旋翼类目标成像问题，需要建立合适的联合约束模型，研究更精准高效的优化求解方法，进一步提升isar成像质量和算法效率。
6、需要注意的是，本部分旨在为权利要求书中陈述的本公开的技术方案提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。
技术实现思路
1、本公开实施例的目的在于提供一种基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。
2、本公开实施例提供一种基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，包括以下步骤：
3、s100，构建基于fgsr低秩表征的成像优化模型：
4、s101，构建带有微动部件目标的回波信号模型，将经过平动补偿后的一维距离像hrrp进行序列表示；
5、s102，利用目标isar成像结果与部分傅里叶矩阵的乘法形式对hrrp序列进行表示，得到含旋转部件的目标信号模型；
6、s103，利用所述目标信号模型将含旋转部件的isar成像问题建模为低秩稀疏优化问题；
7、s200，基于因子组稀疏正则化fgsr的低秩表征与求解：
8、s201，利用schatten-1/2范数将所述低秩稀疏优化问题的秩函数进行松弛得到松弛后的秩函数；
9、s202，利用fgsr低秩表征将基于schatten-1/2范数的松弛秩函数转换为求解带约束的优化问题；
10、s203，对所述带约束的优化问题进行求解。
11、本公开的一实施例中，所述目标信号模型是基于目标主体回波hrrp序列低秩性、目标微动部件回波hrrp序列稀疏性以及目标isar像稀疏性三个约束条件建立的。
12、本公开的一实施例中，s101中的一维距离像hrrp的序列表示为：
13、
14、式中，σp是目标主体上第p个散射点的散射系数，σq是目标微动部件上第p个散射点的散射系数，b、c和fc分别表示信号带宽、光速和载频，rp(tm)为目标主体上第p个散射点的瞬时旋转距离，rq(tm)表示目标微动部件上的第q个散射点在一个cpi内的瞬时旋转距离，j表示虚数单位。
15、本公开的一实施例中，s102中，含旋转部件的目标信号模型为：
16、h＝l+s
17、l＝px
18、式中，和分别代表isar成像结果、部分傅里叶矩阵和目标主体部分的hrrp序列，表示微动部件的hrrp序列，是目标hrrp序列；m、k和n分别代表全脉冲数、稀疏观测下的脉冲数以及距离单元个数。
19、本公开的一实施例中，s103中，将含旋转部件的isar成像问题建模为以下低秩稀疏优化问题：
20、min rank(l)+λ||s||1+μ||x||1
21、s.t.h＝l+s
22、l＝px
23、式中，λ和μ是正则化参数。
24、本公开的一实施例中，s201中，松弛后的秩函数如下：
25、
26、s.th＝l+s
27、l＝px
28、基于fgsr的秩函数因子分解结果用下式表示：
29、
30、式中，nnzc(a)代表矩阵a的非零列数，nnzc(bt)代表矩阵b的非零行数，a＝[a1，a2，…，ad]，b＝[b1，b2，…，bd]。
31、本公开的一实施例中，s202中，利用schatten-1/2范数对秩函数松弛后的用fgsr的方法定义如下：
32、
33、式中，aj和bj分别是矩阵a和矩阵b的列向量。
34、本公开的一实施例中，基于fgsr的松弛秩函数转换为以下求解带约束的优化问题：
35、
36、本公开的一实施例中，s203中，将所述带约束的优化问题改写成以下广义拉格朗日函数形式：
37、
38、式中，<·，·>表示两个矩阵的内积，||·||f表示矩阵的f范数，y1和y2是拉格朗日乘子，ρ1＞0和ρ2＞0是罚系数。
39、本公开的一实施例中，将所述广义拉格朗日函数形式的优化问题转变为以下多个子问题进行单独求解：
40、
41、式中，η为上升因子，k为迭代次数。
42、本公开的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
43、本公开实施例中的一种基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，通过基于旋翼目标isar成像回波hrrp序列中主体部件回波的低秩性和微动部件回波的稀疏性、以及isar成像场景中目标的稀疏性，建立了包含三种正则化约束的成像优化模型；然后，针对约束目标主体hrrp序列低秩性的核范数问题，采用基于fgsr低秩表征的方式进行改进，避免了需要大量复杂运算的矩阵svd，提高了模型拟合精度；最后，基于l-admm框架对优化问题进行了迭代求解。在仿真和实测数据上的实验结果表明，本技术的成像方法可以有效抑制目标isar成像结果中的微多普勒效应，实现含旋转部件目标的isar增强成像，相比传统的基于核范数的l-admm方法提高了算法效率。
1.一种基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，其特征在于，所述目标信号模型是基于目标主体回波hrrp序列低秩性、目标微动部件回波hrrp序列稀疏性以及目标isar像稀疏性三个约束条件建立的。
3.根据权利要求1所述基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，其特征在于，s101中的一维距离像hrrp的序列表示为：
4.根据权利要求2所述基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，其特征在于，s102中，含旋转部件的目标信号模型为：
5.根据权利要求4所述基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，其特征在于，s103中，将含旋转部件的isar成像问题建模为以下低秩稀疏优化问题：
6.根据权利要求5所述基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，其特征在于，s201中，松弛后的秩函数如下：
7.根据权利要求6所述基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，其特征在于，s202中，利用fgsr对基于schatten-1/2范数松弛后的秩函数进行表示的方法定义如下：
8.根据权利要求7所述基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，其特征在于，基于fgsr的松弛秩函数转换为以下求解带约束的优化问题：
9.根据权利要求8所述基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，其特征在于，s203中，将所述带约束的优化问题改写成以下广义拉格朗日函数形式：
10.根据权利要求9所述基于fgsr低秩表征的旋翼目标isar成像方法，其特征在于，将所述广义拉格朗日函数形式的优化问题转变为以下多个子问题进行单独求解：
