本发明属于电磁散射计算领域，主要涉及一种用于计算具有张量磁导率或张量介电常数的各向异性介质的电磁散射方法。
背景技术：
1、矩量法(method of moment,mom)是一种常用的电磁散射计算方法，对于介质模型，使用表面积分方程时基于等效原理联立介质外表面与内表面的等效电磁流构建电磁场积分方程，之后通过格林函数法计算辅助位函数的亥姆霍茨方程，在获得辅助位后通过使用基函数获得散射电磁场表达式，从而将电磁场方程离散为矩阵方程进行电磁流的计算。但是，当目标是各向异性介质时，由内表面的等效电磁流构建的积分方程需要在各向异性介质内部求解，此时关于辅助位函数的张量亥姆霍茨方程无法使用格林函数法进行计算，因此无法进行后续的求解计算。
2、现有方法中，基于体积分的矩量法需要对目标整体剖分体网格，当频率较高时为满足计算精度就需要大量的网格，从而带来大量未知量，导致内存与时间消耗巨大。表面积分方程的矩量法具有相对较少的未知量，因而带来较快的求解速度与较少的内存占用，其中基于阻抗边界条件的表面积分矩量法受阻抗条件使用限制，无法对任意形状的三维目标都取得高精度的计算结果。基于各向异性介质内并矢格林函数的求解构建的表面积分方程矩量法，由于目前只存在单轴各向异性介质的并矢格林函数的严格解，所以该矩量法只适用于单轴各向异性介质，不具备广泛通用性；而对于双轴各向异性介质，还没有求出严格的并矢格林函数的闭式解，所以无法使用表面积分方程矩量法进行计算。
技术实现思路
1、为了克服现有技术的不足，本发明提供一种计算三维各向异性介质的表面积分方程矩量方法，以适用于多种不同类型的各向异性介质。
2、本发明主要在各向同性介质矩量法的基础上，提供了一种基于表面积分方程的三维各向异性介质目标矩量法电磁散射算法，能够有效且准确地计算任意外形的各向异性介质材料的三维复杂目标，适用于具有张量介电常数或张量磁导率的各向异性介质，可以满足目标是单轴各向异性、双轴各向异性或退化为各向同性介质的多种情况。该方法使用一种广义洛伦茨规范，有效地简化了张量亥姆霍茨方程，并依据简化后的方程求解了辅助位函数，在此基础上得到各向异性媒质中的散射场表达式，从而获得了各向异性介质的阻抗矩阵元素表达式，在此基础上依据张量运算推导了矩阵元素的变形式以避免编程中的重复计算，通过求解矩阵方程即可完成目标电磁散射的计算。
3、本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
4、步骤1：对具有已知张量介电常数和已知张量磁导率的各向异性介质，分别构建辅助位函数的广义洛伦茨规范；辅助位函数包括待求的矢量磁位、待求的标量电位、待求的矢量电位和待求的标量磁位；
5、步骤2：对具有已知张量介电常数的各向异性介质和具有已知张量磁导率的各向异性介质，根据步骤1建立的广义洛伦茨规范，分别得到待求的矢量磁位、待求的矢量电位、待求的标量电位和待求的标量磁位的张量亥姆霍茨方程，再使用格林函数法获得已知场点矢量处的待求的标量电位和待求的标量磁位的表达式，进一步获得待求的矢量磁位与待求的矢量电位的表达式；
6、步骤3：对于具有已知张量介电常数的各向异性介质和具有已知张量磁导率的各向异性介质，分别根据辅助位函数分别获得电流产生的电场、磁流产生的磁场、电流产生的磁场和磁流产生的电场的表达式；再联合步骤2中的获得待求的标量电位、待求的标量磁位、待求的矢量磁位和待求的矢量电位表达式获得散射电磁场表达式；
7、步骤4：在各向异性介质表面构建电磁场积分方程，通过基函数将电磁场表达式中待求的表面等效电流和待求的表面等效磁流离散，待求的表面等效电流变为基函数与待求的表面等效电流系数的乘积，待求的表面等效磁流变为基函数与待求的表面等效磁流系数的乘积；对离散后的电磁场积分方程使用伽略金法检验获得矩阵方程，求解矩阵方程得到待求的表面等效电流系数与待求的表面等效磁流系数，再结合所使用的基函数从而得到目标表面的等效电流与等效磁流，最后依据应用需求解决目标散射场、雷达散射截面rcs问题的计算。
8、更进一步的，构建辅助位函数的广义洛伦茨规范的步骤为：
9、对具有已知张量介电常数的各向异性介质，分别构建广义洛伦茨规范，如式(1)与式(2)所示：
10、
11、其中是已知的目标的对角张量相对介电常数，ε11、ε22和ε33是中已知的三个对角元素；ε0是已知的自由空间介电常数，μ是已知的目标的磁导率，μr是已知的目标的相对磁导率；α1和α2是构建的已知系数；α2＝(ε11+ε22+ε33)/3；j是已知的单位虚数，ω是已知的入射波频率；辅助位函数包括a、am和其中a是待求的矢量磁位，是待求的标量电位；am是待求的矢量电位，是待求的标量磁位；
12、对具有已知张量磁导率的各向异性介质，分别构建广义洛伦茨规范，如式(3)和式(4)所示：
13、
14、其中是已知的目标的对角张量相对介电常数，μ11、μ22和μ33是中已知的三个对角元素；α3与α4是构建的已知系数；α3＝(μ11+μ22+μ33)/3，
15、更进一步的，根据步骤1建立的广义洛伦茨规范，分别得到待求的矢量磁位、待求的矢量电位、待求的标量电位和待求的标量磁位的张量亥姆霍茨方程，再使用格林函数法获得已知场点矢量处的待求的标量电位和待求的标量磁位的表达式，进一步获得待求的矢量磁位与待求的矢量电位的表达式的具体步骤为：
16、对于具有已知张量介电常数的各向异性介质，在步骤1中构建的广义洛伦茨规范式(1)与式(2)后，获得待求的矢量磁位a、待求的矢量电位am、待求的标量电位和待求的标量磁位的张量亥姆霍茨方程，如式(5)、式(6)所示：
17、
18、其中j是待求的表面等效电流和表面等效磁流目标表面等效电流，ρ是待求的电荷源；m是待求的目标表面等效磁流，ρm是待求的磁荷源；k1与k2是已知的波数，其中μ0是已知的自由空间磁导率；分别根据式(5)与式(6)中的第二个方程，使用格林函数法计算出已知场点矢量r处的待求的标量电位和待求的标量磁位如式(7)、式(8)所示：
19、
20、其中r′是已知的源点矢量，j(r′)为源点处的电流，m(r′)为源点处的磁流；∫v表示为体积分；v′表示j(r′)和m(r′)所在的区域；e为自然常数；β1是已知的系数，r表示已知的场点坐标(x,y,z)与源点坐标(x',y',z')之间的距离，r1表示经过坐标变换后的已知场点坐标(x,y,z)与已知源点坐标(x',y',z')之间的距离，将式(7)代入式(1)，式(8)代入式(2)，获得待求的矢量磁位a和待求的矢量电位am的表达式，如式(9)和式(10)所示：
21、
22、对于具有已知张量磁导率的各向异性介质，在步骤1中构建的广义洛伦茨规范式(3)与式(4)后，获得待求的矢量磁位a、待求的矢量电位am、待求的标量电位和待求的标量磁位的张量亥姆霍茨方程，如式(11)、式(12)所示：
23、
24、其中k3与k4是已知的波数，分别根据式(11)与式(12)中的第二个方程，使用格林函数法计算出场点矢量r处的待求的标量电位与待求的标量磁位如式(13)、式(14)所示：
25、
26、其中r2表示经过坐标变换后的已知场点坐标(x,y,z)与已知源点坐标(x',y',z')之间的距离，β2是已知的系数，将式(13)代入式(3)，式(14)代入式(4)，获得待求的矢量磁位a与待求的矢量电位am的表达式：
27、
28、式(15)和式(16)即为获得待求的矢量磁位a与待求的矢量电位am的表达式。
29、更进一步的，对于具有已知张量介电常数的各向异性介质和具有已知张量磁导率的各向异性介质，分别根据辅助位函数分别获得电流产生的电场、磁流产生的磁场、电流产生的磁场和磁流产生的电场的表达式；再联合步骤2中的获得待求的标量电位、待求的标量磁位、待求的矢量磁位和待求的矢量电位表达式获得散射电磁场表达式的具体步骤为：
30、对于具有已知张量介电常数的各向异性介质，根据辅助位函数分别获得电流产生的电场e(j)表的达式、磁流产生的磁场h(m)的表达式、电流产生的磁场h(j)的表达式和磁流产生的电场表达式e(m)，如式(17)所示：
31、
32、分别将步骤2中的式(7)、式(8)、式(9)和式(10)代入式(17)中，获得散射电磁场，散射电磁场由待求的表面等效电流j和待求的表面等效磁流m计算；
33、对于具有已知张量磁导率的各向异性介质，根据辅助位函数分别获得电流产生的电场e(j)的表达式、磁流产生的磁场h(m)的表达式、电流产生的磁场h(j)的表达式和磁流产生的电场e(m)表达式，表达式如式(18)所示：
34、
35、分别将步骤2中的式(13)、式(14)、式(15)和式(16)代入式(18)中，获得散射电磁场，散射电磁场由待求的表面等效电流j和待求的表面等效磁流m计算。
36、更进一步的，构建电磁场积分方程，使用基函数离散表面等效电流与表面等效磁流，对离散后的电磁场积分方程使用伽略金法检验获得矩阵方程，求解矩阵方程得到待求的表面等效电流系数和表面等效磁流系数，再结合所使用的基函数从而得到目标表面的等效电流与等效磁流，最后依据应用需求解决目标散射场、雷达散射截面rcs问题的计算的具体步骤为：
37、在各向异性介质表面构建电磁场积分方程，通过基函数将电磁场表达式(17)和式(18)中待求的表面等效电流和待求的表面等效磁流离散，待求的表面等效电流变为基函数与待求的表面等效电流系数的乘积，待求的表面等效磁流变为基函数与待求的表面等效磁流系数的乘积；离散后的电磁场积分方程再使用伽略金法检验获得矩阵方程zi＝vol，其中z是根据步骤3中散射电磁场表达式(17)或(18)进行矩阵元素填充从而获得的阻抗矩阵，i是经由基函数离散后待求的表面等效电流系数和待求的表面等效磁流系数构成的列向量，vol是已知的入射激励列向量；求解矩阵方程zi＝vol后，即可获得待求的表面等效电流系数和待求的表面等效磁流系数，再结合所使用的基函数从而求解得到目标表面的等效电流与等效磁流，最后依据应用需求从而解决目标散射场、雷达散射截面rcs问题的计算。
38、本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：
39、1、相比阻抗边界条件方法，可以计算任意形状三维复杂结构的各向异性介质目标，更加通用；
40、2、可以计算的目标包括具有张量介电常数或张量磁导率的各向异性介质，具有通用性；
41、3、对退化为各向同性的各向异性介质、单轴各向异性介质以及双轴各向异性介质都能提供进行求解计算，具有普适性；
42、4、使用表面积分方程，相比体积分方程方法具有更少的网格数量与未知量；
43、5、在保证同等水平计算精度的情况下，计算效率更高，所需时间与内存资源更少。
1.一种计算三维各向异性介质的表面积分方程矩量方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种计算三维各向异性介质的表面积分方程矩量方法，其特征在于：构建辅助位函数的广义洛伦茨规范的步骤为：
3.根据权利要求1所述的一种计算三维各向异性介质的表面积分方程矩量方法，其特征在于：根据步骤1建立的广义洛伦茨规范，分别得到待求的矢量磁位、待求的矢量电位、待求的标量电位和待求的标量磁位的张量亥姆霍茨方程，再使用格林函数法获得已知场点矢量处的待求的标量电位和待求的标量磁位的表达式，进一步获得待求的矢量磁位与待求的矢量电位的表达式的具体步骤为：
4.根据权利要求1所述的一种计算三维各向异性介质的表面积分方程矩量方法，其特征在于：对于具有已知张量介电常数的各向异性介质和具有已知张量磁导率的各向异性介质，分别根据辅助位函数分别获得电流产生的电场、磁流产生的磁场、电流产生的磁场和磁流产生的电场的表达式；再联合步骤2中的获得待求的标量电位、待求的标量磁位、待求的矢量磁位和待求的矢量电位表达式获得散射电磁场表达式的具体步骤为：
5.根据权利要求1所述的一种计算三维各向异性介质的表面积分方程矩量方法，其特征在于：构建电磁场积分方程，使用基函数离散表面等效电流与表面等效磁流，对离散后的电磁场积分方程使用伽略金法检验获得矩阵方程，求解矩阵方程得到待求的表面等效电流系数和表面等效磁流系数，再结合所使用的基函数从而得到目标表面的等效电流与等效磁流，最后依据应用需求解决目标散射场、雷达散射截面rcs问题的计算的具体步骤为：
