本发明涉及计算机断层扫描，尤其涉及一种非理想条件下的平面ct系统参数标定方法及装置。
背景技术：
1、在工业生产中，缺陷检测具有重要意义，不仅是确保产品质量的重要手段，还在整个生产流程中起到关键作用。首先，能直接在生产线上识别到各种瑕疵和缺陷，保证产品高质量；其次，在生产早期检测出产品缺陷，能避免进入后续的加工和组装环节，从而减少材料浪费和返工成本；此外，自动化缺陷检测系统能够实现高速度、高精度的检测，提高生产效率。但常规的机器视觉检测只能检测到物体表面的损伤信息，难以检测到物体内部的缺陷，而ct检测能清晰地检测到物体内部信息。
2、计算机断层扫描(ct, computed tomography)是常用的无损检测技术，仅需围绕物体扫描一定角度即可得到物体内部的三维信息，是一种高效的零件内部损伤检测技术。但常规的锥束ct在检测时容易受到物体体积和形状的限制，例如，对于较大的板状结构，当x射线束与元器件接近平行时，透射强度降低使得一定角度的投影信息无效，导致重建结果存在伪影，损失重建精度。
3、为此，平面ct(计算机层析成像, cl, computed laminography)解决了上述问题，通过将ct旋转轴倾斜一定角度，使得整个平板在拍摄过程中一直处于x射线的照射范围之内，进而获得完整的投影信息。而传统的平面ct成像技术在应用过程中需要有精准的机械精度，保证x光源、旋转轴和探测器中线均在同一平面内。目前主流的三维重建算法均是建立在装置处在理想条件下的情况，即认为光源、旋转平台的旋转轴、探测器的垂直中线共面。但在实际情况下很难满足这个条件，由于机械制造装配误差的影响，旋转轴和探测器往往存在一定的偏移。给三维成像结果带来了系统误差，也使得在生产过程中需要对ct系统进行精细的调整，大幅提高了产品的制造成本。
4、专利cn102488528b提出了一种基于全局优化的锥束ct参数标定方法。其对原有投影图重建效果和探测器分别绕接收板水平和垂直旋转图的重建效果，认为在旋转角度准确时，两个重建效果相同。以此构建优化目标函数，求解探测器的倾斜角和横滚角、旋转轴到探测器的距离和射线源到探测器的距离。但这个方法有一些缺陷，首先，没有考虑到锥束ct的透视问题：当探测器旋转后，其上的像素点到源的距离会变换，会导致成像畸变；其次，这个方法采用模拟退火算法求解，该算法在参数过多时易在局部收敛，且求解过程较慢。
5、专利cn118298019a提出了一种基于特征点投影的平面ct参数标定方法。该方法使用投影图旋转一圈每帧图中提取的特征点计算模型参数，包括旋转轴的倾斜角、接受器面内旋转角、探测器中心、光源到接受器的距离和光源到旋转轴的距离。具体而言，计算所提取的投影点在旋转中的轨迹，并将需要标定的参数作为参数，拟合所拍摄投影轨迹和理想投影轨迹，并用迭代优化进行求解。但这种方法在实际计算时，需要构建出理想投影轨迹，即对物体摆放的位置和物体精度有较高的要求；且其将所有的参数均纳入优化的范围，存在收敛慢、计算精度差等问题；另一方面，其构建的物理模型未考虑旋转轴倾角偏移的情况，与实际情况不符。
技术实现思路
1、本发明提供了一种非理想条件下的平面ct系统参数标定方法及装置，能够克服平面ct系统在非理想条件下的机械误差影响，提高三维成像结果的精度，并降低生产成本。
2、一种非理想条件下的平面ct系统参数标定方法，所述平面ct系统包括光源、旋转平台以及探测器；所述方法包括：
3、根据所述光源、旋转平台以及探测器的位置关系，建立ct拍摄平台物理模型；
4、设置标定板，所述标定板中包括呈阵列排列的多个球体；
5、根据所述ct拍摄平台物理模型建立关系矩阵；
6、将所述标定板设置于所述光源和探测器之间的任意位置，通过探测器获取所述标定板的第一标定图像，并获取多个所述球体在标定板坐标系下的第一球心物理坐标，根据所述第一标定图像和所述第一球心物理坐标计算所述关系矩阵中的内参矩阵，并获得光源与探测器的位置参数；
7、将所述标定板设置于所述旋转平台上旋转一周，通过探测器获取多个角度下的第二标定板图像，并获取对应角度下的第二球心物理坐标，根据第二标定板图像、第二球心物理坐标和所述内参矩阵，计算所述关系矩阵中的旋转变换矩阵和平移变换矩阵；
8、根据所述旋转变换矩阵和平移变换矩阵，计算所述旋转平台中旋转轴的位置参数。
9、进一步地，所述标定板包括平行设置的第一板体和第二板体，所述第一板体和第二板体上分别呈阵列分布有用于容纳所述球体的半球形凹槽，所述球体为金属球体，所述第一板体和第二板体的材质为塑料。
10、进一步地，根据所述光源、旋转平台以及探测器的位置关系，建立ct拍摄平台物理模型，包括：
11、以所述光源为原点，建立光源坐标系，使得所述光源坐标系的x轴平行于所述探测器的水平像素向量，y轴平行于所述探测器的垂直像素向量，z轴为所述光源到所述探测器的接收平面的垂线，并在所述光源坐标系中表示旋转平台中旋转轴的位置参数。
12、进一步地，所述关系矩阵为探测器像素坐标、空间中任意点在物体坐标系下的三维坐标、物体坐标系到光源坐标系的旋转变换矩阵、物体坐标系到光源坐标系的平移变换矩阵以及内参矩阵之间的关系。
13、进一步地，获取多个所述球体在标定板坐标系下的第一球心物理坐标，根据所述第一标定图像和所述第一球心物理坐标计算所述关系矩阵中的内参矩阵，包括：
14、以所述标定板中左上顶点的球心作为原点作x轴和y轴，其中，x轴平行于标定板的一条边，y轴平行于标定板的另一条边，构建标定板坐标系；
15、根据所述标定板中的球心距，获得多个球心在所述标定板坐标系中的第一球心物理坐标；
16、根据所述第一标定图像，获取多个球心在所述第一标定图像中的第一球心像素坐标并进行归一化处理，获得第一像素归一化坐标；
17、获取标定板在所述光源和探测器之间的不同位置下的至少四组所述第一球心物理坐标和第一像素归一化坐标代入所述关系矩阵中，计算获得所述内参矩阵的封闭解。
18、进一步地，获取对应角度下的第二球心物理坐标，根据第二标定板图像、第二球心物理坐标和所述内参矩阵，计算所述关系矩阵中的旋转变换矩阵和平移变换矩阵，包括：
19、对每个角度下的第二标定图像，根据所述标定板中的球心距，获得多个球心在所述标定板坐标系中的第二球心物理坐标；
20、根据所述第二标定图像，获取多个球心在所述第二标定图像中的第二球心像素坐标并进行归一化处理，获得第二像素归一化坐标；
21、将所述内参矩阵、多个角度下获得的第二球心物理坐标以及第二像素归一化坐标代入至所述关系矩阵中并进行方程变换和向量形式转换，获得向量方程组；
22、基于奇异值分解法求解所述向量方程组，获得不同角度下的旋转变换矩阵和平移变换矩阵。
23、进一步地，根据所述旋转变换矩阵和平移变换矩阵，计算所述旋转平台中旋转轴的位置参数，包括：
24、根据两个不同角度下的旋转变换矩阵，计算获得两个角度的相对旋转矩阵；
25、根据所述相对旋转矩阵，基于罗德里格斯公式计算标定板两个角度下相对旋转轴的旋转向量；
26、根据所述旋转向量计算实际旋转轴向量表示；
27、选取同时位于所述标定板和旋转轴上的特征点；
28、根据所述特征点、实际旋转轴向量表示、旋转变换矩阵和平移变换矩阵，计算光源坐标系下的旋转轴直线方程；
29、根据所述旋转轴直线方程，计算旋转轴的位置参数。
30、进一步地，根据所述特征点、实际旋转轴向量表示、所述旋转变换矩阵和平移变换矩阵，计算光源坐标系下的旋转轴直线方程，包括：
31、根据两个不同角度下的旋转变换矩阵和平移变换矩阵建立角度变换平移关系方程；
32、建立多组不同角度下的角度变换平移关系方程；
33、利用奇异值分解法求解多组不同角度下的所述角度变换平移关系方程计算特征点在标定板坐标系下的坐标；
34、根据所述关系矩阵，计算获得所述特征点对应的光源坐标系下的坐标；
35、根据所述特征点在光源坐标系下的坐标、平移变换矩阵以及实际旋转轴向量表示，获得光源坐标系下的旋转轴直线方程。
36、进一步地，所述旋转轴的位置参数包括光源坐标系下，y=0时，xz平面与旋转轴交点的z坐标，xz平面与旋转轴的交点到z轴的距离，旋转轴与z轴的夹角，旋转轴与x轴的夹角 。
37、一种应用于如上述方法的非理想条件下的ct系统参数标定装置，包括：
38、模型建立模块，用于根据所述光源、旋转平台以及探测器的位置关系，建立ct拍摄平台物理模型；
39、关系矩阵确定模块，用于根据所述ct拍摄平台物理模型建立关系矩阵；
40、第一图像获取模块，用于将标定板设置于所述光源和探测器之间的任意位置，通过探测器获取所述标定板的第一标定图像，并获取多个所述球体在标定板坐标系下的第一球心物理坐标，根据所述第一标定图像和所述第一球心物理坐标计算所述关系矩阵中的内参矩阵，并获得光源与探测器的位置参数；
41、第二图像获取模块，用于将所述标定板设置于所述旋转平台上旋转一周，通过探测器获取多个角度下的第二标定板图像，并获取对应角度下的第二球心物理坐标，根据第二标定板图像、第二球心物理坐标和所述内参矩阵，计算所述关系矩阵中的旋转变换矩阵和平移变换矩阵；
42、计算模块，用于根据所述旋转变换矩阵和平移变换矩阵，计算所述旋转平台中旋转轴的位置参数；
43、其中，所述标定板中包括呈阵列排列的多个球体。
44、进一步地，所述标定板包括平行设置的第一板体和第二板体，所述第一板体和第二板体上分别呈阵列分布有用于容纳所述球体的半球形凹槽，所述球体为金属球体，所述第一板体和第二板体的材质为塑料。
45、进一步地，模型建立模块根据所述光源、旋转平台以及探测器的位置关系，建立ct拍摄平台物理模型，包括：
46、以所述光源为原点，建立光源坐标系，使得所述光源坐标系的x轴平行于所述探测器的水平像素向量，y轴平行于所述探测器的垂直像素向量，z轴为所述光源到所述探测器的接收平面的垂线，并在所述光源坐标系中表示旋转平台中旋转轴的位置参数。
47、进一步地，所述关系矩阵为探测器像素坐标、空间中任意点在物体坐标系下的三维坐标、物体坐标系到光源坐标系的旋转变换矩阵、物体坐标系到光源坐标系的平移变换矩阵以及内参矩阵之间的关系。
48、进一步地，第一图像获取模块获取多个所述球体在标定板坐标系下的第一球心物理坐标，根据所述第一标定图像和所述第一球心物理坐标计算所述关系矩阵中的内参矩阵，包括：
49、以所述标定板中左上顶点的球心作为原点作x轴和y轴，其中，x轴平行于标定板的一条边，y轴平行于标定板的另一条边，构建标定板坐标系；
50、根据所述标定板中的球心距，获得多个球心在所述标定板坐标系中的第一球心物理坐标；
51、根据所述第一标定图像，获取多个球心在所述第一标定图像中的第一球心像素坐标并进行归一化处理，获得第一像素归一化坐标；
52、获取标定板在所述光源和探测器之间的不同位置下的至少四组所述第一球心物理坐标和第一像素归一化坐标代入所述关系矩阵中，计算获得所述内参矩阵的封闭解。
53、进一步地，第二图像获取模块获取对应角度下的第二球心物理坐标，根据第二标定板图像、第二球心物理坐标和所述内参矩阵，计算所述关系矩阵中的旋转变换矩阵和平移变换矩阵，包括：
54、根据所述标定板中的球心距，获得多个球心在所述标定板坐标系中的第二球心物理坐标；
55、根据所述第二标定图像，获取多个球心在所述第二标定图像中的第二球心像素坐标并进行归一化处理，获得第二像素归一化坐标；
56、将所述内参矩阵、多个角度下获得的第二球心物理坐标以及第二像素归一化坐标代入至所述关系矩阵中并进行方程变换和向量形式转换，获得向量方程组；
57、基于奇异值分解法求解所述向量方程组，获得不同角度下的旋转变换矩阵和平移变换矩阵。
58、进一步地，计算模块根据所述旋转变换矩阵和平移变换矩阵，计算所述旋转平台中旋转轴的位置参数，包括：
59、根据两个不同角度下的旋转变换矩阵，计算获得两个角度的相对旋转矩阵；
60、根据所述相对旋转矩阵，基于罗德里格斯公式计算标定板两个角度下相对旋转轴的旋转向量；
61、根据所述旋转向量计算实际旋转轴向量表示；
62、选取同时位于所述标定板和旋转轴上的特征点；
63、根据所述特征点、实际旋转轴向量表示、旋转变换矩阵和平移变换矩阵，计算光源坐标系下的旋转轴直线方程；
64、根据所述旋转轴直线方程，计算旋转轴的位置参数。
65、进一步地，计算模块根据所述特征点、实际旋转轴向量表示、所述旋转变换矩阵和平移变换矩阵，计算光源坐标系下的旋转轴直线方程，包括：
66、根据两个不同角度下的旋转变换矩阵和平移变换矩阵建立角度变换平移关系方程；
67、建立多组不同角度下的角度变换平移关系方程；
68、利用奇异值分解法求解多组不同角度下的所述角度变换平移关系方程计算特征点在标定板坐标系下的坐标；
69、根据所述关系矩阵，计算获得所述特征点对应的光源坐标系下的坐标；
70、根据所述特征点在光源坐标系下的坐标、平移变换矩阵以及实际旋转轴向量表示，获得光源坐标系下的旋转轴直线方程。
71、进一步地，所述旋转轴的位置参数包括光源坐标系下，y=0时，xz平面与旋转轴交点的z坐标、xz平面与旋转轴的交点到z轴的距离、旋转轴与z轴的夹角以及旋转轴与x轴的夹角 。
72、本发明提供的非理想条件下的平面ct系统参数标定方法及装置，至少包括如下有益效果：
73、（1）构建非理想条件下平面ct的物理模型，并设计了专用的标定板，通过计算得到精确的探测板的垂直偏移和水平偏移、旋转轴的位置参数，克服平面ct系统在非理想条件下的机械误差影响，提高三维成像结果的精度，并降低生产成本。
74、（2）计算过程中以光源为坐标系原点，探测器的方向构建坐标系轴方向，旋转轴为坐标系下的一条直线，相比常规的将坐标建立在旋转轴上的方法，本方法中的坐标系不动，易于求解，减少计算量。
1.一种非理想条件下的平面ct系统参数标定方法，其特征在于，所述平面ct系统包括光源、旋转平台以及探测器；所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述标定板包括平行设置的第一板体和第二板体，所述第一板体和第二板体上分别呈阵列分布有用于容纳所述球体的半球形凹槽，所述球体为金属球体，所述第一板体和第二板体的材质为塑料。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述光源、旋转平台以及探测器的位置关系，建立ct拍摄平台物理模型，包括：
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述关系矩阵为探测器像素坐标、空间中任意点在物体坐标系下的三维坐标、物体坐标系到光源坐标系的旋转变换矩阵、物体坐标系到光源坐标系的平移变换矩阵以及内参矩阵之间的关系。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，获取多个所述球体在标定板坐标系下的第一球心物理坐标，根据所述第一标定图像和所述第一球心物理坐标计算所述关系矩阵中的内参矩阵，包括：
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，获取对应角度下的第二球心物理坐标，根据第二标定板图像、第二球心物理坐标和所述内参矩阵，计算所述关系矩阵中的旋转变换矩阵和平移变换矩阵，包括：
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据所述旋转变换矩阵和平移变换矩阵，计算所述旋转平台中旋转轴的位置参数，包括：
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，根据所述特征点、实际旋转轴向量表示、所述旋转变换矩阵和平移变换矩阵，计算光源坐标系下的旋转轴直线方程，包括：
9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述旋转轴的位置参数包括光源坐标系下，y=0时，xz平面与旋转轴交点的z坐标、xz平面与旋转轴的交点到z轴的距离、旋转轴与z轴的夹角以及旋转轴与x轴的夹角。
10.一种应用于如权利要求1-9任一所述方法的非理想条件下的ct系统参数标定装置，其特征在于，包括：
