富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法

1.本发明涉及顶管施工技术领域，具体涉及一种富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法。


背景技术：

2.在顶管施工过程中，管节按照设计的路线直线顶进，轴线没有发生任何偏斜，这是一种理想的直线顶进状况。但是在实际的顶进过程中，由于各种因素的存在，管节轴线或多或少都会产生偏差，致使管节中心和顶力中心不一致，此时作用在管节上的顶力将会产生偏心，以致管节出现破坏或轴向整体失稳，管节接头处变形过大，也会使顶力发生偏心。
3.由于管道连接不同心而引起管道轴向受力不均匀，使管道容易受到破坏，在研究管道连接不同心时，应对两管道的受力状态进行分析。目前，顶管施工技术还处于发展阶段，对管节受力的理论研究不足，大多采用经验法施工，尤其对长距离直线顶管管节力学特性的研究比较少。
4.相关技术中，公布号为cn105512411a的中国发明专利申请公开了一种基于围岩变形时空效应的顶管顶推力计算方法，其是将侧向摩阻力再叠加上迎面阻力得到总的顶推力，作为基于围岩变形时空效应的顶管顶推力。还可以考虑顶管施工过程中围岩变形的时空效应，对顶管不同位置的荷载进行分析，最后积分得到总的顶推力，所得结果更加符合实际情况。
5.但该技术方案中将侧向摩阻力叠加迎面阻力得到总的顶推力，仅考虑了侧向摩阻力，未考虑在实际的顶进过程中，多种因素对作用在管节上的顶力的影响，结果存在一定误差。
6.公布号为cn111914373a的中国发明专利申请公开了一种长距离岩石顶管摩阻力计算方法及管岩接触状态检测方法，首先采集施工参数，然后根据采集到的施工参数采用不同接触状态对应的摩阻力计算模型，计算出管节与围岩处于不同接触状态时所受到的摩阻力，并据此确定管节与围岩的接触状态。
7.该方案通过考虑管节与围岩之间不同接触状态，针对不同接触状态采用相应的摩阻力计算模型计算管节处于不同接触状态时的摩阻力。
8.公布号为cn106097164a的中国发明专利申请公开了一种适用于浅埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力的计算方法，通过求得作用于隧道结构的总土压力计算公式，同时考虑不同地层特性和顶管的纵坡等因素对摩擦系数的影响，计算顶管过程中作用于隧道壁面上的侧摩阻力。但该方案计算的是作用于隧道壁面上的侧摩阻力而非顶管在直线和偏斜顶进过程中管节的摩阻力值；并且其根据全接触假设理论和采用不变的摩擦系数，使得计算得到的摩阻力理论值远远大于实测值。


技术实现要素：

9.本发明所要解决的技术问题在于提高长距离直线顶管管节偏斜受力计算结果的
准确性。
10.为实现上述目的，本发明提出了一种富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，所述方法包括：
11.计算第n节管节轴线产生偏差时受到的总顶进阻力p
fn
，所述总顶进阻力为管节自重产生的摩阻力f1、管节周土压力产生的摩阻力f2、侧向顶推分力产生的摩阻力f
vn
及偏心力产生的摩阻力f
σn
之和；
12.将所述总顶进阻力p
fn
叠加顶管迎面阻力pf，得到顶管在偏斜状态下的顶力p为：
13.p＝p
fn
+pf14.p
fn
＝f1+f2+f
vn
+f
σn
[0015][0016]
式中：θ为管节间偏差角；r为管节外半径；l为管节长度；μ为管土摩擦系数；pn为第n节管节所受顶力；f为单节管节的管周总摩阻力，f＝μnl，n为管周土压力。
[0017]
进一步地，所述摩阻力f1的计算公式为：
[0018]
f1＝μg
[0019]
式中：g为管节的自重。
[0020]
进一步地，所述摩阻力f2的计算公式为：
[0021]
f2＝4μ(n1+n2)
[0022][0023][0024]
式中：n1为1/4圆周上垂直土压力产生的正压力；n2为1/4圆周上侧向土压力产生的正压力；ka为土压力系数，为土压力系数，为土体内摩擦角；γ为管节上覆土层的重度；d为顶管四周圆形倒角半径；h为管节上覆土层的厚度。
[0025]
进一步地，所述摩阻力f
vn
的计算公式为：
[0026][0027]
式中：σv为由管节侧向顶推分力p
vn
引起的土体抗力，
[0028]
进一步地，所述摩阻力f
σn
的计算过程包括：
[0029]
对第n节管节进行受力分析，基于第n节管节轴向受力平衡为：
[0030]
p
hn
＝p
n-1
+f+f
vn
[0031]
式中：p
hn
为第n节管节横向顶推分力；p
n-1
为第n-1节管节所受顶力；
[0032]
对第n节管节中心点取矩，得到管道转动力矩mn为：
[0033][0034]
式中：p
vn
为第n节管节侧向顶推分力；
[0035]
基于土体抗力提供的抵抗力矩与偏心力矩产生的转动力矩相等，根据马夸特理论土体抗力分布图，得到第n节管节的土体抗力σn为：
[0036][0037]
将第n节管节的土体抗力σn代入偏心力引起的摩阻力的计算公式得到：
[0038][0039]
进一步地，在所述管节为首节管节时，所述首节管节对应的由偏心力产生的摩阻力f
σ1
为：
[0040][0041]
式中：为p1为首节管节所受顶力。
[0042]
进一步地，所述首节管节对应的由偏心力产生的摩阻力f
σ1
的计算过程包括：
[0043]
对所述首节管节中心点取矩，得到力矩m1：
[0044][0045]
式中：p
h1
为首节管节横向顶推分力；p
v1
为首节管节侧向顶推分力；
[0046]
基于土体抗力提供的抵抗力矩与偏心力矩产生的转动力矩相等，根据马夸特理论土体抗力分布图，得到首节关节的土体抗力σ1为：
[0047][0048]
将所述首节关节的土体抗力σ1代入至得到所述所述首节管节对应的由偏心力产生的摩阻力。
[0049]
进一步地，所述方法还包括：
[0050]
基于土压力修正系数τ，对所述管节周土压力产生的摩阻力f2进行修正，得到修正后的第n节管节所受总顶进阻力p
fn
为：
[0051]
p
fn
＝f1+τf2+f
vn
+f
σn
。
[0052]
进一步地，所述土压力修正系数τ的取值范围为0.4～1。
[0053]
此外，本发明还提出了一种富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算系统，所述系统包括：
[0054]
总顶进阻力计算模块，用于计算第n节管节轴线产生偏差时受到的总顶进阻力p
fn
，所述总顶进阻力为管节自重产生的摩阻力f1、管节周土压力产生的摩阻力f2、侧向顶推分力产生的摩阻力f
vn
及偏心力产生的摩阻力f
σn
之和；
[0055]
顶力计算模块，用于将所述总顶进阻力p
fn
叠加顶管迎面阻力pf，得到顶管在偏斜状态下的顶力p为：
[0056]
p＝p
fn
+pf[0057]
p
fn
＝f1+f2+f
vn
+f
σn
[0058][0059]
式中：θ为管节间偏差角；r为管节外半径；l为管节长度；μ为管土摩擦系数；pn为第n节管节所受顶力；f为单节管节的管周总摩阻力，f＝μnl，n为管周土压力。
[0060]
根据本发明实施例提出的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，通过充分了解管节受力特点，分析各种因素对管节受理的影响，将管节自重产生的摩阻力、管节周土压力产生的摩阻力、侧向顶推分力产生的摩阻力及偏心力产生的摩阻力之和，作为管节受到的总顶进阻力，并叠加顶管迎面阻力，得到顶管在偏移状态下的顶力；通过分析长距离直线顶管偏斜顶进状态下的受力特点，对其管节受力计算及变化规律进行研究，提出顶管在直线和偏斜顶进过程中任一管节的顶力值的计算公式，且管节顶力值计算结果准确，可以指导现场施工，对提高施工安全性具有十分重要的研究意义。
[0061]
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
[0062]
图1是本发明一实施例提出的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法的流程示意图；
[0063]
图2是本发明一实施例中管节接口受力简图；
[0064]
图3是本发明一实施例中土体抗力σv分布图；
[0065]
图4本发明一实施例中首节管节受力示意图；
[0066]
图5是本发明一实施例中土体抗力σ1分布图；
[0067]
图6是本发明一实施例中第n节管节受力示意图；
[0068]
图7是本发明一实施例中管节纠偏过程示意图；
[0069]
图8是本发明一实施例中偏斜管节不同顶进状态下的受力示意图；
[0070]
图9是本发明一实施例中管节顶力对比图；
[0071]
图10是本发明一实施例中管节顶进过程中的θ最小值和τ值；
[0072]
图11是本发明一实施例中顶管修正顶力与实测顶力对比图；
[0073]
图12是本发明另一实施例中富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算系统的结构示意图。
具体实施方式
[0074]
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0075]
下面参考附图1描述本发明第一实施例提出的一种富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，所述方法包括以下步骤：
[0076]
s101、计算第n节管节轴线产生偏差时受到的总顶进阻力p
fn
，所述总顶进阻力为管节自重产生的摩阻力f1、管节周土压力产生的摩阻力f2、侧向顶推分力产生的摩阻力f
vn
及偏心力产生的摩阻力f
σn
之和；
[0077]
s102、将所述总顶进阻力p
fn
叠加顶管迎面阻力pf，得到顶管在偏斜状态下的顶力p为：
[0078]
p＝p
fn
+pf[0079]
p
fn
＝f1+f2+f
vn
+f
σn
[0080][0081]
式中：θ为管节间偏差角；r为管节外半径；l为管节长度；μ为管土摩擦系数；pn为第n节管节所受顶力；f为单节管节的管周总摩阻力，f＝μnl，n为管周土压力。
[0082]
本实施例通过分析长距离直线顶管偏斜顶进状态下的受力特点，对其管节受力计算及变化规律进行研究，提出顶管在直线和偏斜顶进过程中任一管节的顶力值的计算公式，可以为管节优化设计提供理论依据，且管节顶力值计算结果准确，可以指导现场施工，对提高施工安全性具有十分重要的研究意义。
[0083]
在一实施例中，所述摩阻力f1的计算公式为：
[0084]
f1＝μg
[0085]
式中：g为管节的自重。
[0086]
在一实施例中，所述摩阻力f2的计算公式为：
[0087]
f2＝4μ(n1+n2)
[0088][0089][0090]
式中：n1为1/4圆周上垂直土压力产生的正压力；n2为1/4圆周上侧向土压力产生的正压力；ka为土压力系数，为土压力系数，为土体内摩擦角；γ为管节上覆土层的重度；d为顶管四周圆形倒角半径；h为管节上覆土层的厚度。
[0091]
在一实施例中，所述摩阻力f
vn
的计算公式为：
[0092]
[0093]
式中：σv为由管节侧向顶推分力p
vn
引起的土体抗力，
[0094]
进一步地，管节偏斜摩阻力的具体计算过程如下：
[0095]
如图2所示，由管节受力平衡，将顶力pn进行分解可得到管节接口处受力计算公式为：
[0096]
p
hn
＝p
n cosθ
[0097]
p
vn
＝p
n sinθ
[0098]
如图3所示，根据管节力学平衡条件，可以得到管节侧向顶推分力p
vn
引起的土体抗力σv计算方法为：
[0099]
σv×
2rl sin 60
°
＝p
vn
[0100][0101]
对图4中对管节中心点“o”点取矩可得：
[0102][0103]
为了使管节受力平衡，土体抗力提供的抵抗力矩与偏心力矩产生的转动力矩需要相等，根据马夸特理论土体抗力分布图，如图5所示，求得首节管节最大土体抗力σ1为：
[0104][0105]
式中：p1为首节管节所受顶力。
[0106]
将所述首节关节的土体抗力σ1代入至得到所述所述首节管节对应的由偏心力产生的摩阻力：
[0107][0108]
进一步地，根据图6中第n节管节轴向受力平衡可得：
[0109]
p
hn
＝p
n-1
+f+f
vn
[0110]
式中：p
hn
为第n节管节横向顶推分力；p
n-1
为第n-1节管节所受顶力；f为单节管节的管周总摩阻力。
[0111]
对图6中第n节管节中心点“o”点取矩，可得到管道转动力矩为：
[0112][0113]
根据力矩平衡条件，土体抗力σn为：
[0114][0115]
将第n节管节的土体抗力σn代入偏心力引起的摩阻力的计算公式得到：
[0116][0117]
进一步地，由图7顶管顶进过程中纠偏示意图，管节的受力可以分为三个阶段计算，分别为：直线阶段、偏斜—直线阶段、直线—偏斜—直线阶段。图8为三个阶段的受力状态，则设管节偏斜段有b节管节，前面直线段管节数量为a，后面直线段管节数量为c，分阶段计算管节总顶力，则有：
[0118]
(1)直线段第a-1节管节顶力为：
[0119]
p
a-1
＝(a-1)δpf+pf[0120]
式中：δpf为顶管直线顶进时单个管节管周摩阻力(kn)。
[0121]
(2)偏斜—直线阶段第a节管节和a+b节管节分别顶力为：
[0122][0123][0124]
式中：p
f(a+b)
为a+b节管节所受总顶进阻力。
[0125]
(3)直线—偏斜—直线阶段第a+b+c节节管节顶力为：
[0126]
p
a+b+c
＝p
a+b
+c
·
δpf。
[0127]
在一实施例中，所述方法还包括：
[0128]
基于土压力修正系数τ，对所述管节周土压力产生的摩阻力f2进行修正，得到修正后的第n节管节所受总顶进阻力p
fn
为：
[0129]
p
fn
＝f1+τf2+f
vn
+f
σn
。
[0130]
需要说明的是，图9中得到的顶力计算值，采用的计算公式是根据管土的全接触假设理论和采用不变的摩擦系数来计算的，计算得到的顶力理论值远远大于管节实测值。因此在上述的顶力计算基础上，需要对管节周围摩阻力的计算公式进行修正，通过引入土压力修正系数τ，修正后的顶力计算公式为：
[0131]
p＝f1+τ
·
f2+f
vn
+f
σn
+pf。
[0132]
在一实施例中，所述土压力修正系数τ的取值范围为0.4～1。
[0133]
需要说明的是，为了计算顶管顶进各阶段的土压力修正系数值，将不同顶距的管节顶力实测值代入上述管节顶力理论计算公式，得到偏斜角和土压力系数之间的关系，如图10所示。
[0134]
进一步地，将顶管各顶进阶段对应的土压力修正系数值和管节的实际偏斜角代入顶力计算公式进行计算，然后将顶力计算值与实测值进行对比，对比结果如图11所示。通过对比图可以发现，经过修正后的顶力理论计算值曲线和实测值曲线变化较为相似，两者顶力误差在允许范围内，说明采用修正顶力计算公式可以用于本工程的顶力计算。
[0135]
此外，如图12所示，本发明第二实施例提出了一种富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算系统，所述系统包括：
[0136]
总顶进阻力计算模块10，用于计算第n节管节轴线产生偏差时受到的总顶进阻力p
fn
，所述总顶进阻力为管节自重产生的摩阻力f1、管节周土压力产生的摩阻力f2、侧向顶推分力产生的摩阻力f
vn
及偏心力产生的摩阻力f
σn
之和；
[0137]
顶力计算模块20，用于将所述总顶进阻力p
fn
叠加顶管迎面阻力pf，得到顶管在偏斜状态下的顶力p为：
[0138]
p＝p
fn
+pf[0139]
p
fn
＝f1+f2+f
vn
+f
σn
[0140][0141]
式中：θ为管节间偏差角；r为管节外半径；l为管节长度；μ为管土摩擦系数；pn为第n节管节所受顶力；f为单节管节的管周总摩阻力，f＝μnl，n为管周土压力。
[0142]
在一实施例中，在管节为首节管节时，首节管节对应的由偏心力产生的摩阻力f
σ1
为：
[0143][0144]
式中：p1为首节管节所受顶力。
[0145]
在一实施例中，所述系统还包括修正模块，用于：
[0146]
基于土压力修正系数τ，对所述管节周土压力产生的摩阻力f2进行修正，得到修正后的第n节管节所受总顶进阻力p
fn
为：
[0147]
p
fn
＝f1+τf2+f
vn
+f
σn
。
[0148]
应当理解的是，本实施例提出的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算系统对应于上述实施例提出的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，具有相应的技术特征及效果，该处不再赘述。
[0149]
需要说明的是，在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、
通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(ram)，只读存储器(rom)，可擦除可编辑只读存储器(eprom或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(cdrom)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
[0150]
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(pga)，现场可编程门阵列(fpga)等。
[0151]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0152]
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
[0153]
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

技术特征：
1.一种富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，其特征在于，所述方法包括：计算第n节管节轴线产生偏差时受到的总顶进阻力p
fn
，所述总顶进阻力为管节自重产生的摩阻力f1、管节周土压力产生的摩阻力f2、侧向顶推分力产生的摩阻力f
vn
及偏心力产生的摩阻力f
σn
之和；将所述总顶进阻力p
fn
叠加顶管迎面阻力p
f
，得到顶管在偏斜状态下的顶力p为：p＝p
fn
+p
f
p
fn
＝f1+f2+f
vn
+f
σn
式中：θ为管节间偏差角；r为管节外半径；l为管节长度；μ为管土摩擦系数；p
n
为第n节管节所受顶力；f为单节管节的管周总摩阻力，f＝μnl，n为管周土压力。2.如权利要求1所述的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，其特征在于，所述摩阻力f1的计算公式为：f1＝μg式中：g为管节的自重。3.如权利要求1所述的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，其特征在于，所述摩阻力f2的计算公式为：f2＝4μ(n1+n2))式中：n1为1/4圆周上垂直土压力产生的正压力；n2为1/4圆周上侧向土压力产生的正压力；k
a
为土压力系数，为土压力系数，为土体内摩擦角；γ为管节上覆土层的重度；d为顶管四周圆形倒角半径；h为管节上覆土层的厚度。4.如权利要求1所述的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，其特征在于，所述摩阻力f
vn
的计算公式为：式中：σ
v
为由管节侧向顶推分力p
vn
引起的土体抗力，5.如权利要求1所述的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，其特征在于，所述摩阻力f
σn
的计算过程包括：对第n节管节进行受力分析，基于第n节管节轴向受力平衡为：p
hn
＝p
n-1
+f+f
vn
式中：p
hn
为第n节管节横向顶推分力；p
n-1
为第n-1节管节所受顶力；对第n节管节中心点取矩，得到管道转动力矩m
n
为：式中：p
vn
为第n节管节侧向顶推分力；基于土体抗力提供的抵抗力矩与偏心力矩产生的转动力矩相等，根据马夸特理论土体抗力分布图，得到第n节管节的土体抗力σ
n
为：将第n节管节的土体抗力σ
n
代入偏心力引起的摩阻力的计算公式得到：6.如权利要求1所述的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，其特征在于，在所述管节为首节管节时，所述首节管节对应的由偏心力产生的摩阻力f
σ1
为：式中：p1为首节管节所受顶力。7.如权利要求6所述的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，其特征在于，所述首节管节对应的由偏心力产生的摩阻力f
σ1
的计算过程包括：对所述首节管节中心点取矩，得到力矩m1：式中：p
h1
为首节管节横向顶推分力；p
v1
为首节管节侧向顶推分力；基于土体抗力提供的抵抗力矩与偏心力矩产生的转动力矩相等，根据马夸特理论土体抗力分布图，得到首节关节的土体抗力σ1为：将所述首节关节的土体抗力σ1代入至得到所述所述首节管节对应的由偏心力产生的摩阻力。8.如权利要求1-7任一项所述的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，其特征在于，所述方法还包括：基于土压力修正系数τ，对所述管节周土压力产生的摩阻力f2进行修正，得到修正后的
第n节管节所受总顶进阻力p
fn
为：p
fn
＝f1+τf2+f
vn
+f
σn
。9.如权利要求8所述的富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，其特征在于，所述土压力修正系数τ的取值范围为0.4～1。10.一种富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算系统，其特征在于，所述系统包括：总顶进阻力计算模块，用于计算第n节管节轴线产生偏差时受到的总顶进阻力p
fn
，所述总顶进阻力为管节自重产生的摩阻力f1、管节周土压力产生的摩阻力f2、侧向顶推分力产生的摩阻力f
vn
及偏心力产生的摩阻力f
σn
之和；顶力计算模块，用于将所述总顶进阻力p
fn
叠加顶管迎面阻力p
f
，得到顶管在偏斜状态下的顶力p为：p＝p
fn
+p
f
p
fn
＝f1+f2+f
vn
+f
σn
式中：θ为管节间偏差角；r为管节外半径；l为管节长度；μ为管土摩擦系数；p
n
为第n节管节所受顶力；f为单节管节的管周总摩阻力，f＝μnl，n为管周土压力。

技术总结
本发明公开了一种富水砂层长距离直线顶管管节偏斜状态下顶力计算方法，所述方法包括：计算第n节管节轴线产生偏差时受到的总顶进阻力P


技术研发人员：林键 曹广勇 彭世龙 王伟超 刘洋 杨溢 邵晚行 潘锐
受保护的技术使用者：安徽建筑大学
技术研发日：2022.07.25
技术公布日：2022/11/1