本发明涉及三维空间中自主运动体的控制以及机器人领域，特别是指一种面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法。
背景技术：
1、在现代工业自动化中，机械臂的应用日益广泛，特别是在焊接、组装、搬运等需要高精度和高效率的工作环境中。然而，当机械臂面对运动目标时，其位姿控制的精度和响应速度往往受到限制。因此，如何在动态环境下实现对机械臂的高精度位姿跟踪控制，成为了一个亟待解决的难题。
2、经典的刚体姿态描述方法有欧拉角、旋转矩阵、修正罗德里格斯参数(mrp)和四元数等。欧拉角在镇定问题中的应用相对广泛，但难以处理需要大角度转动和高精度跟踪的任务。欧拉角忽略了旋转和平移之间的耦合，当角度大于90度时，欧拉角和旋转矩阵之间会出现多对一的映射，使用欧拉角来描述姿态可能会产生奇异值。基于欧拉角的方法在理论上比较成熟，但在实际应用中容易受到万向节死锁(gimbal lock)问题的影响，导致控制的连续性和稳定性较差。旋转矩阵需要大量且相当复杂的三角函数运算，这对处理器的计算性能带来一定挑战。相比之下，基于四元数的方法能够避免万向节死锁问题，并且在计算效率和稳定性方面表现更佳。因此，本发明使用四元数描述运动目标和机械臂的姿态。
3、在运动目标的位姿跟踪控制中，视觉反馈技术和传感技术的融合应用至关重要。通过摄像头等传感设备获取目标的实时运动信息，并结合图像处理和机器学习算法，可以实现对目标的实时识别和跟踪。然而，在复杂动态环境中，实现高精度的位姿跟踪仍然面临诸多挑战，包括如何提高目标识别的速度和准确性，如何在机械臂高速运动的情况下保持稳定的控制性能等。
4、此外，传统的控制算法在处理高维度的位姿数据时，计算复杂度较高，实时性较差。而基于四元数的控制方法由于其紧凑的表示形式和良好的数值稳定性，能够有效降低计算复杂度，提高控制系统的响应速度。因此，使用四元数描述姿态，研究面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，具有重要的理论意义和应用价值。
技术实现思路
1、为了解决现有技术存在的技术问题，本发明实施例提供了一种面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，通过结合已知目标位姿信息和先进的鲁棒自适应控制算法，能够在复杂动态环境中实现高精度、高响应速度的位姿控制，从而显著提高机械臂的工作效率和作业能力。本发明基于四元数研究了目标刚体和机械臂关节都受未知扰动的位置跟踪和姿态同步的控制问题。所述技术方案如下：
2、一种面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，包括：
3、s1、根据牛顿-欧拉法建立目标刚体的二阶位姿动力学方程；
4、s2、根据拉格朗日方程建立机械臂末端执行器的二阶位姿动力学方程；
5、s3、根据所述目标刚体的二阶位姿动力学方程和所述机械臂末端执行器的二阶位姿动力学方程，得到相对位姿动力学方程；
6、s4、针对所述相对位姿动力学方程，设计鲁棒自适应控制器。
7、可选地，所述s1的根据牛顿-欧拉法建立目标刚体的二阶位姿动力学方程：
8、s101、定义惯性坐标系oi-xiyizi、运动目标的固定坐标系ot-xtytzt和机械臂末端的固定坐标系oe-xeyeze，其中，所述惯性坐标系的原点为机械臂底座的基点，所述运动目标的固定坐标系的原点为目标质心，所述机械臂末端的固定坐标系的原点为机械臂末端；
9、s102、定义目标刚体的位置运动学为公式(1)：
10、
11、其中，pt＝[ptx pty ptz]t，为目标刚体在惯性坐标系oi下的位置；
12、vt＝[vtx vty vtz]t为目标刚体在惯性坐标系oi下的速度；
13、s103、定义目标刚体的姿态运动学为公式(2)：
14、
15、其中，是目标刚体的姿态四元数；
16、是qtv的斜对称矩阵；
17、e(qt)满足e(qt)te(qt)＝i3，e(qt)tqt＝0；
18、ωt＝[ωtx ωty ωtz]t为目标刚体在惯性坐标系oi下的角速度；
19、s104、根据所述目标刚体的位置运动学和所述目标刚体的姿态运动学，得到目标刚体的位姿运动学，所述目标刚体的位姿运动学为公式(3)：
20、
21、其中，
22、s105、基于牛顿第二定律，定义在惯性坐标系oi下的目标刚体的位置动力学为公式(4)：
23、
24、其中，mt是目标刚体的质量，ft是目标刚体所受外力；
25、s106、基于刚体欧拉动力学方程，定义在惯性坐标系oi下的目标刚体的姿态动力学为公式(5)：
26、
27、jt是目标刚体的转动惯量，τt是目标刚体所受外力矩；
28、s107、对所述目标刚体的位姿运动学进行求导，结合所述目标刚体的位置动力学和所述目标刚体的姿态动力学，得到目标刚体的二阶位姿动力学方程，所述目标刚体的二阶位姿动力学方程为公式(6)：
29、
30、当目标刚体所受外界力ft和力矩τt均为未知扰动信号，但扰动有上界，且满足h通过自适应律估计。
31、可选地，所述s2的根据拉格朗日方程建立机械臂末端执行器的二阶位姿动力学方程包括：
32、s201、根据拉格朗日方程建立n关节机械臂在关节空间中的动力学模型，n关节机械臂在关节空间中的动力学模型为公式(7)：
33、
34、其中，为机械臂的关节角度；
35、为关节角速度；
36、为关节角加速度；
37、为机械臂的惯性矩阵；
38、为机械臂的离心力科氏力矩阵；
39、为机械臂的重力矩项；
40、为机械臂的摩擦力矩项；
41、是机械臂各关节力矩；
42、d为外界未知干扰力矩，但d有上界，即通过自适应律估计；
43、s202、基于欧拉角描述机械臂末端姿态时，机械臂末端位姿微分运动学为公式(8)；
44、
45、其中，为机械臂末端在惯性坐标系下的位置；
46、为机械臂末端在惯性坐标系下的角速度；
47、为机械臂雅可比矩阵；
48、为机械臂雅可比矩阵的位置分量；
49、为机械臂雅可比矩阵的姿态分量；
50、s203、使用四元数描述末端姿态时，机械臂末端位姿微分运动学为公式(10):
51、
52、其中，表示机械臂末端在惯性坐标系下的姿态四元数；
53、表示用四元数描述机械臂末端姿态时的机械臂雅可比矩阵；
54、表示该雅可比矩阵的姿态分量；
55、s204、机械臂末端姿态四元数的导数与角速度之间的运动学关系满足公式(10):
56、
57、其中，
58、是qv的斜对称矩阵；
59、e(q)满足e(q)te(q)＝i3，e(q)tq＝0；
60、s204、基于所述机械臂末端姿态四元数的导数与角速度之间的运动学关系，及，得到及，2e(q)tjq＝jω；
61、基于所述机械臂末端位姿微分运动学，得到
62、若机械臂非奇异即ja满秩，则ja的行秩等于列秩；
63、若机械臂奇异，则对应的微分逆运动学无解；
64、s205、将与带入所述n关节机械臂在关节空间中的动力学模型内，得到机械臂末端在任务空间中的动力学模型，所述机械臂末端在任务空间中的动力学模型为公式(11)：
65、
66、s206、对所述机械臂末端在任务空间中的动力学模型进行变形，得到公式(12):
67、
68、其中，
69、s207、基于变形后的机械臂末端在任务空间中的动力学模型，得到机械臂末端执行器的二阶位姿动力学方程，所述机械臂末端执行器的二阶位姿动力学方程为公式(13)：
70、
71、可选地，所述s3的根据所述目标刚体的二阶位姿动力学方程和所述机械臂末端执行器的二阶位姿动力学方程，得到相对位姿动力学方程包括：
72、s301、定义位姿跟踪误差，所述位姿跟踪误差为公式(14)：
73、re＝rt-r；(14)
74、s302、求所述位姿跟踪误差的二阶导数，得到相对位姿动力学方程，所述相对位姿动力学方程为公式(15):
75、
76、可选地，所述s4的针对所述相对位姿动力学方程，设计鲁棒自适应控制器包括：
77、s401、定义滑模面，得到滑模面公式；
78、s402、对所述滑模面公式求导；
79、s403、定义lyapunov函数，得到lyapunov函数公式；
80、s404、对所述lyapunov函数公式求导；
81、s405、设计控制器和自适应律，得到控制器和自适应律的表达式；
82、s406、基于所述控制器、自适应律的表达式和所述lyapunov函数公式求导后的结果，变换得到完成轨迹跟踪控制任务所需的机械臂关节力矩。
83、可选地，所述s401中的滑模面公式为公式(16):
84、
85、其中，λ＝diag{λ1,λ2,…,λ7}，λi＞0，i＝1,2,…,7。
86、可选地，所述s402中的对所述滑模面公式求导的公式为公式(17)：
87、
88、可选地，所述s403中的lyapunov函数公式为公式(18)：
89、
90、其中，v为正定李雅普诺夫标量函数，为扰动上界估计误差，是h的估计值；为干扰力矩上界估计误差，是的估计值；γ和β均为正常数。
91、可选地，所述s404中对所述lyapunov函数公式求导的公式为公式(19)；
92、
93、可选地，所述s405中的控制器的表达式为公式(20)
94、
95、所述s406中的基于所述控制器、自适应律的表达式和所述lyapunov函数公式求导后的结果，变换得到完成轨迹跟踪控制任务所需的机械臂关节力矩：
96、s4061、将公式(20)与公式(19)结合，得到公式(21)：
97、
98、所述自适应律为公式(22)：
99、
100、其中，||s||1是s的一范数；
101、s4062、将公式(22)与公式(21)结合，得到公式(23)：
102、
103、s4063、根据得到完成轨迹跟踪控制任务所需的机械臂关节力矩，完成轨迹跟踪控制任务所需的机械臂关节力矩为公式(24)：
104、
105、本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
106、上述方案中，对三维空间中机械臂与运动目标刚体的相对位姿建模和协调控制进行研究，通过建立两刚体特征点间的相对位姿动力学模型，提出了一种基于四元数的鲁棒自适应相对位姿跟踪控制方法，可以实现在运动目标刚体和机械臂关节均受外界扰动条件下的目标特征点位置跟踪和姿态同步。针对运动目标刚体和机械臂关节受未知干扰的问题，本发明引入自适应律估计未知干扰的上界，在控制器中引入鲁棒项来补偿外界未知干扰对控制系统的影响。在lyapunov框架下，通过调整设计参数，严格证明了两个特征点之间的相对位置跟踪误差和姿态同步误差收敛到零的小邻域。
1.一种面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，其特征在于，所述s1的根据牛顿-欧拉法建立目标刚体的二阶位姿动力学方程：
3.根据权利要求2所述的面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，其特征在于，所述s2的根据拉格朗日方程建立机械臂末端执行器的二阶位姿动力学方程包括：
4.根据权利要求3所述的面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，其特征在于，所述s3的根据所述目标刚体的二阶位姿动力学方程和所述机械臂末端执行器的二阶位姿动力学方程，得到相对位姿动力学方程包括：
5.根据权利要求4所述的面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，其特征在于，所述s4的针对所述相对位姿动力学方程，设计鲁棒自适应控制器包括：
6.根据权利要求5所述的面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，其特征在于，所述s401中的滑模面公式为公式(16):
7.根据权利要求6所述的面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，其特征在于，所述s402中的对所述滑模面公式求导的公式为公式(17)：
8.根据权利要求7所述的面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，其特征在于，所述s403中的lyapunov函数公式为公式(18)：
9.根据权利要求8所述的面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，其特征在于，所述s404中对所述lyapunov函数公式求导的公式为公式(19)；
10.根据权利要求9所述的面向运动目标的机械臂位姿跟踪控制方法，其特征在于，所述s405中的控制器的表达式为公式(20)
