基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法、装置

1.本发明涉及城市供水管网分析技术领域，尤其是涉及一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法、装置。


背景技术：

2.城市供水管网是城市供水系统的重要组成部分，建立管网模型对于科学有效地管理错综复杂的供水管网至关重要。为使建立的管网模型尽可能接近供水管网的真实状态，需要对所建模型进行校核，即通过调整模型参数(如管道粗糙系数、节点需水量)，使得模拟得到的压力或流量值与测量值的差值在允许范围内，从而确定这些参数，进而通过管网模型获得供水系统的运行工况。由于管网模型待校核参数众多而监测点数量有限，为使校核问题等定或超定常涉及到节点流量聚合及管道分组，分组优劣对于校核算法的性能有很大影响。目前研究中多依靠人工经验，根据管材、管龄等信息对管道进行分组，假设同一分组内管道具有相同的粗糙系数。该方法具有一定合理性，但是对于大型管网而言，人工分组耗时耗力，且通常无法综合考虑参数本身属性特征和管网水力特征，不能保证分组的有效性和校核结果的精度。因此，采用管网模型参数自动分组方法对于发挥各种校核算法的潜能，实现大型管网模型校核具有重要意义。
3.国内外关于管网模型校核参数分组方法的研究较少，主要为聚类算法、遗传算法和不分组校核方法，以下为一些代表性的研究：
4.1)聚类算法
5.如文献：
6.[1]:kumar s m,narasimhan r,bhallamudi s m.parameter estimation in water distribution networks[j].water resources management,2010,24(6):1251-1272.
[0007]
该类方法采用聚类算法，如k-means聚类方法对管道的管径和管龄等特征进行聚类，聚类结果受初始聚类中心的影响，反复执行多次聚类后可以得到一个最优聚类结果。
[0008]
优缺点：这类方法优势在于，方法通俗易懂，物理意义明确，即粗糙系数与管材、管龄等管道属性有关，根据管道属性聚类可以将粗糙系数相近的管道分为一组。但其不足之处在于：(1)该类方法严重依赖聚类算法的准确性，需要多次执行聚类算法选择最优分组；(2)该类分组方法独立于校核过程，不能保证在该分组结果下校核算法的收敛性及校核结果准确性，应用于大型管网时效果不佳；(3)没有综合考虑管道各属性及管网水力特征对于分组结果的影响。因此，目前该方法尚未在大型管网校核中广泛应用。
[0009]
2)遗传算法
[0010]
如文献：
[0011]
[2]:jung d,choi y h,kim j h.optimal node grouping for water distribution system demand estimation[j].water,2016,8(4):160.
[0012]
该类方法采用的主要技术措施：采用遗传算法直接优化管道或节点的分组，目标
函数为监测点处校核误差或管网参数误差最小。
[0013]
优缺点：这类方法优势在于优化目标明确，即最小化校核误差，理论上包含所有的解空间。但此类方法多采用随机方法生成遗传算法初始解，对于大型管网而言，搜索空间过大，随机生成的初始解不能保证算法收敛。目前仅在小规模管网中得到验证，尚未有在大型环状供水管网的实际应用。
[0014]
3)不分组校核方法
[0015]
如文献：
[0016]
[4]:cheng w,he z.calibration of nodal demand in water distribution systems[j].journal of water resources planning and management,2010,137(1):31-40.
[0017]
[5]:letting l,hamam y,abu-mahfouz a.estimation of water demand in water distribution systems using particle swarm optimization[j].water,2017,9(8):593.
[0018]
该类方法采用的主要技术措施：采用奇异值分解方法求最小范数解或多次执行遗传算法、粒子群算法取平均值的方法校核管网参数。
[0019]
优缺点：这类方法优势在于不需要对管网进行人工分组，节省人力，但是仍有一些不足：(1)校核结果可能与实际情况相差较远，结果不确定性较大；(2)多次执行遗传算法等对于大型管网而言耗时较长，不能满足实时校核要求。
[0020]
综上所述，尽管已有部分关于管网模型校核参数分组方法的研究，但大多没有结合管网水力特征和管道本身属性，尚没有较好的自动分组方法代替人工分组，因此对模型参数的校核具有较大的影响。


技术实现要素：

[0021]
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法、装置。
[0022]
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0023]
一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，该方法包括：
[0024]
(1)收集、处理管网压力、流量监测数据；
[0025]
(2)统计管网中管道属性信息；
[0026]
(3)对管网中待校核管道进行灵敏度分析；
[0027]
(4)根据管道属性信息对高灵敏度管道加权聚类，计算高灵敏度管道聚类结果中各分组的管道属性聚类中心；
[0028]
(5)将剩余低灵敏度管道归入高灵敏度管道的分组中，完成管道分组；
[0029]
(6)在该分组下进行粗糙系数校核，输出管道粗糙系数校核结果及监测点误差。
[0030]
优选地，步骤(1)具体包括：对管网压力、流量监测数据进行筛选，剔除异常数据，估计监测点监测误差。
[0031]
优选地，步骤(2)具体包括：
[0032]
(21)收集管网中管道属性信息，包括m类管道属性数据；
[0033]
(22)生成管网管道信息矩阵p，矩阵p中包括管网中所有管道的管道属性数据；
[0034]
(23)对管网管道信息矩阵p中的每一类管道属性数据进行归一化处理，得到x
kp
′
，x
kp
′
为管道k属性p的归一化数据，k＝1,2,
…
,n，p＝1,2,
…
,m，其中，n为管网中管道数。
[0035]
优选地，所述的管道属性信息包括管材、管龄、管径。
[0036]
优选地，步骤(3)具体包括：
[0037]
(31)获取管道粗糙系数对监测点的灵敏度矩阵j：
[0038][0039]
jh
k，khi
为管网中第i个压力监测点对第k根管道粗糙系数的灵敏度，jq
k，kqj
为管网中第j个流量监测点对第k根管道粗糙系数的灵敏度，k＝1，2，...，n，i＝1，2，...，n，j＝1，2，...，n，khn、kqn分别管网中压力监测点和流量监测点的个数；
[0040]
(32)计算管网监测点权重矩阵：
[0041]
对于压力监测点，权重矩阵为：
[0042]wkh
＝(w
kh1 w
kh2
ꢀ…ꢀwkhn
)
[0043]wkhi
为第i个压力监测点的权重，
[0044][0045]
式中，σh为压力监测点误差方差，wh为粗糙系数校核中压力监测数据权重；
[0046]
对于流量监测点，权重矩阵为：
[0047]wkq
＝(w
kq1 w
kq2
ꢀ…ꢀwkqn
)
[0048]
其中，w
kqj
为第j个流量监测点的权重，
[0049][0050]
式中，σ
kqj
为流量监测点j误差方差，wq为粗糙系数校核中流量监测数据权重；
[0051]
(33)计算各管道对所有监测点的加权灵敏度：
[0052]
sk＝∑(w
khi
×
jh
k，khi
)+∑(w
kqj
×
jq
k，kqj
)
[0053]
sk为第k根管道的加权灵敏度。
[0054]
优选地，步骤(4)具体包括：
[0055]
(41)对管道的加权灵敏度sk进行排序，选出高灵敏度管道记为g1；
[0056]
(42)对g1按照属性特征采用加权聚类算法分组，
[0057]
加权聚类算法中管道与各组聚类中心的加权距离d(x
k-c)按照下式计算：
[0058][0059]
x
kp
′
为管道k属性p的标准化数据，c
p
′
为该组聚类中心中属性p的标准化数据；w
p
为属性p的属性权重，p＝1，2，...，m，m为管道属性数目，
[0060]
不断更新聚类中心得到高灵敏度管道分组结果；
[0061]
(43)计算高灵敏度管道各组管道属性的标准化聚类中心c
p
′
：
[0062]
[0063]
式中，ng为第g组管道数。
[0064]
优选地，步骤(5)具体包括：
[0065]
(51)根据管网背景资料及已知信息对该影响该管网管道粗糙系数的因素进行重要性评估，根据重要性排序结果对管道各属性权重赋予相应变化范围。
[0066]
(52)采用步骤(42)中的加权距离计算公式计算剩余低灵敏度管道与各组聚类中心的加权距离；
[0067]
(53)将低灵敏度管道归入距离最近的高灵敏度管道组，更新各组聚类中心，多次迭代直至聚类中心不再发生变化，完成管道分组。
[0068]
优选地，步骤(6)具体包括：在当前分组下采用高斯-牛顿迭代等方法校核管道粗糙系数，输出最终校核结果及监测点误差。
[0069]
一种装置，包括存储器和处理器，所述的存储器有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法。
[0070]
一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述的计算机程序被处理器执行时实现所述的基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法。
[0071]
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
[0072]
(1)本发明采用两步聚类的方法，针对管网中高灵敏度管道和低灵敏度管道分别聚类，第一步聚类针对高灵敏度管道，目的在于保证高灵敏度管道在各分组内相对均匀分布，进而保证校核算法收敛性和稳定性，第二步聚类针对低灵敏度管道，目的在于将粗糙系数相近的管道分到一组，提升分组的准确性进而提升校核结果的可靠性。
[0073]
(2)本发明可实现对管网模型参数的自动分组，代替传统的人工分组方法，节省了人力、物力，提升了大型管网模型参数分组及校核的可能性；
[0074]
(3)本发明通过两步聚类算法实现对管网待校核参数的分组，同时考虑了管网模型的水力特征和管道本身的属性特征，可提升后续校核算法的收敛性；同时尽可能将粗糙系数相近的管道分为一组，提升了分组的准确性，具有较为明确的物理意义。
附图说明
[0075]
图1为本发明一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法的流程框图。
具体实施方式
[0076]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。
[0077]
实施例
[0078]
本实施例提供一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，该方法包括：
[0079]
(1)收集、处理管网压力、流量监测数据；
[0080]
(2)统计管网中管道属性信息；
[0081]
(3)对管网中待校核管道进行灵敏度分析；
[0082]
(4)根据管道属性信息对高灵敏度管道加权聚类，计算高灵敏度管道聚类结果中
各分组的管道属性聚类中心；
[0083]
(5)将剩余低灵敏度管道归入高灵敏度管道的分组中，完成管道分组；
[0084]
(6)在该分组下进行粗糙系数校核，输出管道粗糙系数校核结果及监测点误差。
[0085]
本发明采用两步聚类的方法，针对管网中高灵敏度管道和低灵敏度管道分别聚类，第一步聚类针对高灵敏度管道，目的在于保证高灵敏度管道在各分组内相对均匀分布，进而保证校核算法收敛性和稳定性，第二步聚类针对低灵敏度管道，目的在于将粗糙系数相近的管道分到一组，提升分组的准确性进而提升校核结果的可靠性。
[0086]
步骤(1)具体包括：对管网压力、流量监测数据进行筛选，剔除异常数据，估计监测点监测误差。
[0087]
步骤(2)具体包括：
[0088]
(21)收集管网中管道属性信息，包括m类管道属性数据，本实施例中管道属性信息包括管材、管龄、管径，因此，m＝3；
[0089]
(22)生成管网管道信息矩阵p，矩阵p中包括管网中所有管道的管道属性数据，本实施例中，p表示为：
[0090][0091]
其中，n为管网中管道数；mk，agek，dk(k＝1，2，...，n)分别为管道k的管材、管龄(年)、管径(mm)；
[0092]
(23)对管网管道信息矩阵p中的每一类管道属性数据进行归一化处理，得到x
kp
′
，x
kp
′
为管道k属性p的归一化数据，k＝1，2，...，n，p＝1，2，...，m，其中，n为管网中管道数，在本实施例中，对矩阵p中的数据归一化的方式为：
[0093][0094]
其中，x
kp
和x
kp
′
分别为管道k的属性p归一化前后的值，min(p)为所有管道属性p的最小值；max(p)为所有管道属性p的最大值。
[0095]
步骤(3)具体包括：
[0096]
(31)获取管道粗糙系数对监测点的灵敏度矩阵j：
[0097][0098]
jh
k，khi
为管网中第i个压力监测点对第k根管道粗糙系数的灵敏度，jq
k，kqj
为管网中第j个流量监测点对第k根管道粗糙系数的灵敏度，k＝1，2，...，n，i＝1，2，...，n，j＝1，2，...，n，khn、kqn分别管网中压力监测点和流量监测点的个数；
[0099]
该灵敏度矩阵可以通过软件模拟测试得到，依次对各管道粗糙系数添加扰动后执行水力模拟，记录加入扰动后管网压力及流量监测点监测数据的变化情况，进而得到该管网的灵敏度矩阵；
[0100]
(32)计算管网监测点权重矩阵：
[0101]
对于压力监测点，权重矩阵为：
[0102]wkh
＝(w
kh1 w
kh2
ꢀ…ꢀwkhn
)
[0103]wkhi
为第i个压力监测点的权重，
[0104][0105]
式中，σh为压力监测点误差方差，wh为粗糙系数校核中压力监测数据权重；
[0106]
对于流量监测点，权重矩阵为：
[0107]wkq
＝(w
kq1 w
kq2
ꢀ…ꢀwkqn
)
[0108]
其中，w
kqj
为第j个流量监测点的权重，
[0109][0110]
式中，σ
kqj
为流量监测点j误差方差，wq为粗糙系数校核中流量监测数据权重；
[0111]
(33)计算各管道对所有监测点的加权灵敏度：
[0112]
sk＝∑(w
khi
×
jh
k，khi
)+∑(w
kqj
×
jq
k，kqj
)
[0113]
sk为第k根管道的加权灵敏度。
[0114]
步骤(4)具体包括：
[0115]
(41)对管道的加权灵敏度sk进行排序，选出高灵敏度管道记为g1；
[0116]
(42)对g1按照属性特征采用加权聚类算法分组，
[0117]
加权聚类算法中管道与各组聚类中心的加权距离d(x
k-c)按照下式计算：
[0118][0119]
x
kp
′
为管道k属性p的标准化数据，c
p
′
为该组聚类中心中属性p的标准化数据；w
p
为属性p的属性权重，p＝1，2，...，m，m为管道属性数目，
[0120]
不断更新聚类中心得到高灵敏度管道分组结果；
[0121]
(43)计算高灵敏度管道各组管道属性的标准化聚类中心c
p
′
：
[0122][0123]
式中，ng为第g组管道数。
[0124]
步骤(5)具体包括：
[0125]
(51)根据管网背景资料及已知信息对该影响该管网管道粗糙系数的因素进行重要性评估，根据重要性排序结果对管道各属性权重赋予相应变化范围。
[0126]
(52)采用步骤(42)中的加权距离计算公式计算剩余低灵敏度管道与各组聚类中心的加权距离；
[0127]
(53)将低灵敏度管道归入距离最近的高灵敏度管道组，更新各组聚类中心，多次迭代直至聚类中心不再发生变化，完成管道分组。
[0128]
步骤(6)具体包括：在当前分组下采用高斯-牛顿迭代等方法校核管道粗糙系数，输出最终校核结果及监测点误差。
[0129]
本实施例以某供水管网粗糙系数校核为例，进一步阐述基于灵敏度分析的供水管网模型校核参数分组方法实现过程。
[0130]
(1)收集、处理管网压力、流量监测数据；
[0131]
该供水管网内共设有31个压力监测点，26个流量监测点，记压力监测数据向量为kh，流量监测数据向量为kq。
[0132]
(2)统计管网管道信息，包括管材、管龄、管径；
[0133]
该管网共有567根管道，即有567个待校核粗糙系数。生成管道属性矩阵如下：
[0134][0135]
其中，mk为管道k的管材，用该种管材新管道的粗糙系数表示，agek表示管道k的管龄(年)，dk表示管道k的管径(mm)。如管道34为球墨铸铁管，该种管材新管道粗糙系数为110，管龄为40年，管径为200mm，该管网中管材、管龄、管径最大值与最小值如表1所示：
[0136]
表1某供水管网管道属性
[0137][0138]
因此对应管道34的管道属性向量为：(130，40，200)，归一化后的管道属性向量为：(0.5，1.0，0.143)。
[0139]
(3)对管网中待校核粗糙系数进行灵敏度分析；
[0140]
该管网流量监测点误差为2％，压力监测点误差标准差为0.1m，采用高斯-牛顿迭代校核管道粗糙系数，校核过程中压力监测数据权重为1，流量监测数据权重为0.001，计算各监测点权重，压力监测点i的权重为：
[0141][0142]
流量监测点j权重为：
[0143][0144]
式中，μ
kqj
为流量监测点j的监测值，例如流量监测点504的监测值为1.69l/s，则该监测点权重为：
[0145][0146]
计算各管道加权灵敏度和并排序。
[0147]
(4)对高灵敏度管道按照灵敏度特征聚类；
[0148]
选取灵敏度排序在前70％的管道作为高灵敏度管道组，采用加权聚类算法分组，
共分10组。计算高灵敏度管道各组管道属性聚类中心。
[0149]
(5)将剩余低灵敏度管道归入高灵敏度管道组，完成管道分组。
[0150]
本案例中管材和管龄对于管道粗糙系数的影响较大，管径影响较小，因此对管材和管龄属性赋予较大权重，对管径赋予较小权重。计算低灵敏度管道与各组聚类中心的加权距离，将管道分至距离最小的组，更新每组聚类中心，多次迭代直至聚类中心不再发生变化，完成管道分组。
[0151]
(6)在该分组下对管网粗糙系数进行校核，输出最终校核结果及监测点误差。
[0152]
最终分组结果、粗糙系数校核误差及监测点模拟误差详细数据见表2～4。
[0153]
表2示例管网粗糙系数校核结果
[0154][0155]
表3示例管网测压点校核结果误差
[0156][0157]
表4示例管网测流点校核结果误差
[0158]
[0159][0160]
综合以上，本发明可实现对管网模型参数的自动分组，代替传统的人工分组方法，节省了人力、物力，提升了大型管网模型参数分组及校核的可能性；本发明通过两步聚类算法实现对管网待校核参数的分组，同时考虑了管网模型的水力特征和管道本身的属性特征，可提升后续校核算法的收敛性；同时尽可能将粗糙系数相近的管道分为一组，提升了分组的准确性，具有较为明确的物理意义。
[0161]
实施例2
[0162]
本实施例提供一种装置，包括存储器和处理器，所述的存储器有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现实施例1中的基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，该方法在实施例1中已详细说明，本实施例不再赘述。
[0163]
实施例3
[0164]
本实施例提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时实现实施例1中的基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，该方法在实施例1中已详细说明，本实施例不再赘述。
[0165]
上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

技术特征：
1.一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，其特征在于，该方法包括：(1)收集、处理管网压力、流量监测数据；(2)统计管网中管道属性信息；(3)对管网中待校核管道进行灵敏度分析；(4)根据管道属性信息对高灵敏度管道加权聚类，计算高灵敏度管道聚类结果中各分组的管道属性聚类中心；(5)将剩余低灵敏度管道归入高灵敏度管道的分组中，完成管道分组；(6)在该分组下进行粗糙系数校核，输出管道粗糙系数校核结果及监测点误差。2.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，其特征在于，步骤(1)具体包括：对管网压力、流量监测数据进行筛选，剔除异常数据，估计监测点监测误差。3.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，其特征在于，步骤(2)具体包括：(21)收集管网中管道属性信息，包括m类管道属性数据；(22)生成管网管道信息矩阵p，矩阵p中包括管网中所有管道的管道属性数据；(23)对管网管道信息矩阵p中的每一类管道属性数据进行归一化处理，得到x
kp
′
，x
kp
′
为管道k属性p的归一化数据，k＝1,2,
…
,n，p＝1,2,
…
,m，其中，n为管网中管道数。4.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，其特征在于，所述的管道属性信息包括管材、管龄、管径。5.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，其特征在于，步骤(3)具体包括：(31)获取管道粗糙系数对监测点的灵敏度矩阵j：jh
k,khi
为管网中第i个压力监测点对第k根管道粗糙系数的灵敏度，jq
k,kqj
为管网中第j个流量监测点对第k根管道粗糙系数的灵敏度，k＝1,2,
…
,n，i＝1,2,
…
,n，j＝1,2,
…
,n，khn、kqn分别管网中压力监测点和流量监测点的个数；(32)计算管网监测点权重矩阵：对于压力监测点，权重矩阵为：w
kh
＝(w
kh1 w
kh2
ꢀ…ꢀ
w
khn
)w
khi
为第i个压力监测点的权重，式中，σ
h
为压力监测点误差方差，w
h
为粗糙系数校核中压力监测数据权重；对于流量监测点，权重矩阵为：w
kq
＝(w
kq1 w
kq2
ꢀ…ꢀ
w
kqn
)其中，w
kqj
为第j个流量监测点的权重，
式中，σ
kqj
为流量监测点j误差方差，w
q
为粗糙系数校核中流量监测数据权重；(33)计算各管道对所有监测点的加权灵敏度：s
k
＝∑(w
khi
×
jh
k,khi
)+∑(w
kqj
×
jq
k,kqj
)s
k
为第k根管道的加权灵敏度。6.根据权利要求5所述的一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，其特征在于，步骤(4)具体包括：(41)对管道的加权灵敏度s
k
进行排序，选出高灵敏度管道记为g1；(42)对g1按照属性特征采用加权聚类算法分组，加权聚类算法中管道与各组聚类中心的加权距离d(x
k-c)按照下式计算：x
kp
′
为管道k属性p的标准化数据，c
p
′
为该组聚类中心中属性p的标准化数据；w
p
为属性p的属性权重，p＝1,2,
…
,m，m为管道属性数目，不断更新聚类中心得到高灵敏度管道分组结果；(43)计算高灵敏度管道各组管道属性的标准化聚类中心c
p
′
：式中，n
g
为第g组管道数。7.根据权利要求6所述的一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，其特征在于，步骤(5)具体包括：(51)根据管网背景资料及已知信息对该影响该管网管道粗糙系数的因素进行重要性评估，根据重要性排序结果对管道各属性权重赋予相应变化范围。(52)采用步骤(42)中的加权距离计算公式计算剩余低灵敏度管道与各组聚类中心的加权距离；(53)将低灵敏度管道归入距离最近的高灵敏度管道组，更新各组聚类中心，多次迭代直至聚类中心不再发生变化，完成管道分组。8.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法，其特征在于，步骤(6)具体包括：在当前分组下采用高斯-牛顿迭代等方法校核管道粗糙系数，输出最终校核结果及监测点误差。9.一种装置，包括存储器和处理器，所述的存储器有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1～8任一项所述的基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法。10.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述的计算机程序被处理器执行时实现权利要求1～8任一项所述的基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法。

技术总结
本发明涉及基于灵敏度的供水管网管道分组及参数校核方法、装置，该方法包括：(1)收集、处理管网压力、流量监测数据；(2)统计管网中管道属性信息；(3)对管网中待校核管道进行灵敏度分析；(4)根据管道属性信息对高灵敏度管道加权聚类，计算高灵敏度管道聚类结果中各分组的管道属性聚类中心；(5)将剩余低灵敏度管道归入高灵敏度管道的分组中，完成管道分组；(6)在该分组下进行粗糙系数校核，输出管道粗糙系数校核结果及监测点误差。与现有技术相比，本发明采用两步聚类的方法，针对管网中高灵敏度管道和低灵敏度管道分别聚类，可在管网模型校核中实现对待校核参数的自动分组，并显著提升后续校核算法的稳定性和准确性。后续校核算法的稳定性和准确性。后续校核算法的稳定性和准确性。


技术研发人员：陈欣然 信昆仑 陶涛 王嘉莹 颜合想 李树平
受保护的技术使用者：同济大学
技术研发日：2022.07.21
技术公布日：2022/11/1