本发明涉及无人机路径规划，具体为一种基于改进鲸鱼优化算法的无人机三维路径规划方法。
背景技术：
1、目前，无人机(unmanned aerial vehicle，uav)由于其灵活度高、机动性强、安全风险系数小、易远程控制、成本低等特点，被广泛应用于搜索巡逻、消防救援、侦察监视、抢险救灾、物流配送、电力巡检、农业灌溉等领域。现阶段针对无人机路径规划方法主要可以分为传统方法和智能算法两大类，传统路径规划方法主要有a*算法、快速搜索随机树rrt(rapidly-exploring random trees)、人工势场法等，但这些算法大多用于地势较为简单的城市地区，对于地势起伏较大，环境复杂的森林场景时搜索效率较低，收敛迟缓。智能算法主要有粒子群算法、哈里斯鹰算法、灰狼算法、蚁群算法等，这些智能算法具有实现简单、实时性好等优点。鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm，woa)是由mirjalili和lewis于2016年提出的一种新型群体智能优化搜索方法，它源于对自然界中座头鲸群体狩猎行为的模拟。woa算法假设鲸鱼捕捉的猎物为最优解，鲸鱼所在位置为潜在解。该算法包含搜索觅食、收缩包围和螺旋更新位置三个数学模型，每次迭代时，通过随机数p的取值和系数向量a的模来决定每头鲸鱼的位置更新策略。随着迭代的进行，鲸鱼种群不断向最优解靠拢。
2、由于鲸鱼优化算法的三个种群更新机制相互独立，因此其寻优阶段的全局探索和局部开发过程得以分别运行及控制。此外，鲸鱼优化算法不需要人为的设置各种控制参数值，提高了算法的使用效率并降低了应用难度。与其它群体智能优化算法相比，woa算法结构新颖，控制参数少，在许多数值优化和工程问题的求解中表现出较好的寻优性能，优于蚁群算法和粒子群算法等智能优化算法。
3、但是传统的woa通常是由随机初始化产生，导致有时候鲸鱼在搜索域中的分布并不均匀，这可能会使种群远离全局最优解，使收敛到最优解的搜索时间更长，导致收敛速度较低，易陷入局部最优，且具有搜索方式单一的缺点。
技术实现思路
1、针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于改进鲸鱼优化算法的无人机三维路径规划方法，通过混沌映射和反向学习生成初始化种群，引入非线性收敛因子及动态惯性权重，融合自适应变异增强的优化方法多方位优化woa算法，使其具有更好的收敛速度和避免陷入局部最优的特点。技术方案如下：
2、一种基于改进鲸鱼优化算法的无人机三维路径规划方法，包括以下步骤：
3、步骤1：设置无人机约束条件：
4、假定无人机保持预先给定的飞行速度，通过将两飞行节点之间的欧几里得距离作为每个段飞行的长度，进行飞行距离约束；通过设定惩罚超出飞行高度范围的值，进行飞行高度约束；通过设定飞行路线进入障碍物周围危险区域或碰撞区域的范围，进行避障约束；通过约束水平转向角和垂直俯仰角进行平滑约束；
5、步骤2：采用球形坐标系描述无人机的飞行轨迹，通过使用无人机当前的径向距离、水平转向角和垂直俯仰角表示在当前时刻的位置，根据飞行环境对无人机飞行轨迹进行环境建模；
6、步骤3：根据设置的无人机约束条件和环境建模，通过iwoa算法进行无人机路径规划：
7、步骤3.1：设置iwoa的初始参数，包括种群大小、最大迭代次数和搜索空间范围；
8、步骤3.2：利用tent混沌映射和反向学习策略初始化种群；
9、步骤3.3：计算种群中个体适应度值，选取适应度值大于设定阈值的个体进入下一代种群继续迭代；
10、步骤3.4：判断是否达到最大迭代次数，如果达到，则输出最优解；如果未达到，生成一个[-1,1]之间的随机数p，并更新惯性权重ω；
11、步骤3.5：定义搜索觅食的数学模型，及其中的系数向量和引入非线性收敛因子，更新控制参数a，根据更新后的控制参数计算搜索觅食的数学模型中系数向量和
12、步骤3.6：当随机数p<0.5时，若|a|<1，则根据收缩包围的数学模型进行收缩包围更新；若|a|>1，则根据搜索觅食的数学模型进行搜索觅食更新；当随机数p>0.5时，根据螺旋更新位置的数学模型进行螺旋机制更新；
13、步骤3.7：对更新位置进行动态变异扰动更新，并进入下一次迭代。
14、进一步的，所述步骤1中，无人机约束条件函数表示为：
15、
16、式中：xi为决策变量；λk为各约束函数权重；gk(xi)为各约束函数；
17、所述无人机约束条件具体包括：
18、1)飞行距离约束
19、将两节点之间的欧几里得距离作为每个段飞行的长度，总体飞行长度则是各段长度之和，则飞行长度g1(xi)表示为：
20、
21、式中：xi、yi、zi分别为第i个飞行节点的横坐标、纵坐标和高度值；n为飞行节点总数量；
22、2)飞行高度约束
23、选择合适的飞行高度，当超出飞行高度范围时，则设定惩罚超出范围的值g2(xi)：
24、
25、式中：hij为当前飞行高度，hmax为允许的最大飞行高度，hmin为允许的最小飞行高度；hij为当前飞行高度与允许的平均飞行高度的差值；
26、3)避障约束
27、将障碍物简化为半径为定值的圆柱体，设定障碍物总数为k，障碍物圆心为ck，障碍物半径为rk，无人机直径为d，则定义rk+d为碰撞区域半径；s为碰撞区域外围的环形危险区域的环宽；假定相邻两个飞行节点连线与障碍物圆心的垂直距离为dk，当dk＞s+d+rk时，不存在碰撞风险，避障约束为0；当d+rk＜dk≤s+d+rk时，无人机处于危险区域，且dk越小，碰撞风险越大；当dk≤d+rk时，无人机发生碰撞，避障约束无穷大；表示如下：
28、
29、式中：表示第k个障碍物的避障约束，和表示相邻两个飞行节点；
30、4)平滑约束
31、水平转向角φij是投影在水平面oxy上的两个连续路径段之间的角度，水平转向角计算为：
32、
33、式中，是飞行路径在水平面oxy上的投影；是飞行路径在水平面oxy上的投影；
34、垂直俯仰角ψij是投影在竖轴上的两个连续飞行路径段之间的角度，则垂直俯仰角计算为：
35、
36、式中：zi,j和zi,j+1分别为无人机的飞行高度；
37、平滑约束表示为：
38、
39、式中：η1和η2分别为水平转向角和垂直俯仰角的约束系数；ψi,j-1为上一个飞行节点的垂直俯仰角。
40、更进一步的，所述步骤3.2中利用tent混沌映射和反向学习策略初始化种群，具体为：
41、为避免tent混沌序列在迭代时落入小周期点和不稳定周期点，在典型tent映射的表达式中添加随机数，即：
42、
43、式中，为鲸鱼个体位置初始向量；n为种群数量，rand(·)为(0，1)之间的随机数；x为初始种群；
44、利用混沌序列zkj生成对应的新的初始种群
45、
46、式中，和分别为鲸鱼个体位置最大初始向量和最小初始向量；
47、生成反向种群
48、
49、更进一步的，所述步骤3.4中动态调整惯性权重ω采用自适应惯性权重公式：
50、
51、式中：wmax和wmin是权重变化的最大和最小值，t为最大迭代次数，t为当前迭代次数。
52、更进一步的，所述步骤3.5中更新控制参数a，并计算搜索觅食的数学模型中的系数a和c，具体为：
53、步骤3.5.1：定义搜索觅食的数学模型：
54、
55、式中：是从当前鲸鱼群体中随机选取的一个鲸鱼个体位置向量，是当前的鲸鱼个体位置向量，表示当前鲸鱼个体和随机选取鲸鱼个体之间的距离向量，系数向量和的定义为：
56、
57、式中：为控制参数向量，是一个分布于[0,1]之间的随机向量；
58、步骤3.5.2：引入非线性收敛因子，将控制参数a更新为：
59、
60、式中：t为最大迭代次数，t为当前迭代次数，为初始的控制参数向量，是初始控制参数向量随着迭代次数t的变化而生成的新的控制参数向量的模；
61、步骤3.5.3：根据更新后的控制参数向量计算搜索觅食的数学模型中的系数向量和
62、
63、更进一步的，所述步骤3.6中，所述收缩包围的数学模型为：
64、
65、式中：是当前鲸鱼群体中目标函数值最优的鲸鱼个体位置向量，
66、为当前鲸鱼个体的包围步长，越小时鲸鱼游走的步长越小；
67、所述螺旋更新位置的数学模型如下：
68、
69、式中：表示当前鲸鱼个体与最佳位置鲸鱼之间的距离向量；常量系数b决定鲸鱼个体螺旋前进时的螺旋线形状，b取值为1时即为普通的对数螺旋线，l是[-1,1]之间的随机数。
70、更进一步的，所述步骤3.7中，对更新位置进行动态变异扰动更新，具体为：
71、引入高斯变异权值和柯西变异权值，在迭代初期，柯西变异的权值大于高斯变异的权值；在迭代后期，高斯变异的权值大于柯西变异权值，公式如下：
72、
73、式中：为当前迭代权值，为高斯变异权值，为柯西变异权值，t为最大迭代次数，t为当前迭代次数。
74、本发明的有益效果是：
75、1)针对传统鲸鱼优化算法中面向多变量复杂问题时具有搜索效率低，收敛能力差，易陷入具有最优的不足的问题，本发明通过混沌映射和反向学习生成初始化种群，引入非线性收敛因子及自适应惯性权重平衡优化全局和局部搜索能力，融合动态变异扰动增强算法的搜索能力和收敛速度；本发明具有较强的收敛速度和全局最优的能力，能够在多障碍森林场景中规划无人机安全高效的航线，提升无人机三维路径规划能力。
76、2)本发明采用球形坐标系描述无人机的运行轨迹，相较于直角坐标系，生成的运动轨迹满足于平滑成本中的转向角和俯仰角的要求，可产生的解质量更高、更容易产生可行解。
77、3)本发明采用的某森林区域的数字高程模型作为无人机的路径规划环境，相较于模拟生成的环境，更加符合无人机实际飞行的工作环境。
1.一种基于改进鲸鱼优化算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于改进鲸鱼优化算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于，所述步骤1中，无人机约束条件函数表示为：
3.根据权利要求1所述的基于改进鲸鱼优化算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于，所述步骤3.2中利用tent混沌映射和反向学习策略初始化种群，具体为：
4.根据权利要求1所述的基于改进鲸鱼优化算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于，所述步骤3.4中更新惯性权重ω采用自适应惯性权重公式：
5.根据权利要求4所述的基于改进鲸鱼优化算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于，所述步骤3.5中更新控制参数a，并计算搜索觅食的数学模型中的系数向量和具体为：
6.根据权利要求5所述的基于改进鲸鱼优化算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于，所述步骤3.6中，所述收缩包围的数学模型为：
7.根据权利要求5所述的基于改进鲸鱼优化算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于，所述步骤3.7中，对更新位置进行动态变异扰动更新，具体为：
