本发明涉及流体力学计算，尤其涉及一种基于有限元的结构温度场与应力场计算方法、计算框架及应用。
背景技术：
1、随着计算机技术和数值模拟技术的飞速发展，计算流体力学(cfd)已成为研究流体力学的重要工具。在航空航天、能源制造等领域，经常需要计算固体结构的温度场与应力场，以保证结构的温度与应力在合适范围内，例如火箭发动机燃烧室。
2、常用的计算固体结构温度场与应力场多为商业软件，如ansys和starccm，其代码不公开且内部求解机理不透明。因此无法根据实际情况自定义传热方程和线弹性方程，不具备兼容性和扩展性。
技术实现思路
1、针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于有限元的结构温度场与应力场计算方法、计算框架及应用，解决了传统计算固体结构温度场与应力场不具备兼容性和扩展性的技术问题。
2、为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：一种基于有限元的结构温度场与应力场计算方法，该方法包括以下步骤：
3、s1、获取流体沿固体结构壁面分布的对流系数和流体温度组成热边界条件数据；
4、s2、基于热边界条件数据建立传热控制方程；
5、s3、求解传热控制方程得到固体结构的结构温度场；
6、s4、定义线弹性方程，并根据结构温度场求解固体结构的应力场。
7、进一步地，在步骤s2中，具体过程包括以下步骤：
8、s21、根据热边界条件数据建立传热控制方程的多类别边界条件，其中多类别边界条件包括第一类边界条件、第二类边界条件以及第三类边界条件；其中，第一类边界条件指定了边界的温度；
9、s22、定义poisson方程为传热控制方程，其中传热控制方程为：
10、
11、
12、上式中，x为一维坐标；u(x)为需要求解的温度场函数；f(x)为热源项；ω为空间域；是ω的边界；ud(x)表示边界上的温度值；为拉普拉斯算子，用于计算空间二阶导；
13、s23、将poisson方程转换为使用有限元方法能够求解的变分问题，即：
14、
15、进一步简化为：
16、
17、v是有限元测试函数，方程可改写为双线性形式，即：
18、
19、上式中，为温度场函数u的梯度；为有限元测试函数v的梯度；f为热源项；dx为积分无穷小量；a(u,v)、l(v)分别是两个线性方程的代称。
20、进一步地，在步骤s21中，第一类边界条件指定了边界的温度；第二类边界条件指定了边界的热流密度，即温度梯度；第三类边界条件也叫混合边界条件，指定了边界的对流传热，即边界上的温度梯度与边界自身的温度一次方存在线性关系。
21、进一步地，在步骤s21中，第一类边界条件可通过调用dirichletbc()接口函数直接指定，指定方式是bc＝dirichletbc(v,u_d,boundary)，其中bc是条件的序号，v是函数空间，u_d是指定的值，boundary是边界序号；
22、第二类边界条件的控制方程为：
23、
24、其中，ds为施加条件的边界；g是热流密度，可以是定值，也可以是插值函数；γn为符合第二类边界条件的边界符号；
25、第三类条件的控制方程为：
26、
27、其中，γr为符合第三类边界条件的边界符号。
28、进一步地，第二类和第三类边界条件的组合形式为：
29、
30、其中，k为热导率；ri为第i个固体结构的对流换热系数；si为第i个固体结构的周围流体温度；gi是热流密度。
31、进一步地，在步骤s4中，具体过程包括以下步骤：
32、s41、定义应变场的控制方程为线弹性方程，其中应变场的控制方程为：
33、
34、其中，σ为应力张量；f为体积力；
35、s42、将线弹性方程转换为使用有限元方法能够求解的变分问题，即：
36、
37、其中，
38、σ＝λtr(ε)+2με-α(3λ+2μ)dt
39、
40、其中，tr为矩阵求迹运算符；μ和λ均为弹性力学拉梅参数；dτ＝(t-t0),t0为表示热应变为0时的基准温度，t为结构温度场；ε是对称应变率张量；α为热膨胀系数；
41、s43、将线弹性方程改写为双线性形式并计算von-mises应力，即得到应力场σm，线弹性方程改写为双线性形式即：
42、
43、其中，σ(u)为应力张量。
44、进一步地，在步骤s43中，von-mises应力定义方程为：
45、
46、其中，s为偏差应力张量，其定义是：
47、
48、其中，tr为矩阵求迹运算符；σ为应力张量；i为单位矩阵。
49、借由上述技术方案，本发明提供了一种基于有限元的结构温度场与应力场计算方法、计算框架及应用，至少具备以下有益效果：
50、1、本发明能够根据实际应用场景自定义传热控制方程中的热源项和边界条件，可以自由选择三类边界条件中的某一种或者多种边界条件的组合，具有很高的灵活性。通过自定义微分方程和边界条件，实现三维固体域温度场以及应力场的计算。
51、2、本发明基于计算框架使用python编写有限元计算程序，可根据实际情况自定义传热控制方程和线弹性方程，支持各种热边界条件，还能与开源计算工具集成，计算流固体之间的耦合问题。
52、3、本发明可以与各个开源程序集成，计算各行业的结构问题，具有商业cfd软件所不具备的兼容性和扩展性。并且灵活的与各种语言编写的流体计算程序在代码层面耦合，提高了数据传输的效率。
1.一种基于有限元的结构温度场与应力场计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的结构温度场与应力场计算方法，其特征在于，在步骤s2中，具体过程包括以下步骤：
3.根据权利要求2所述的结构温度场与应力场计算方法，其特征在于，在步骤s21中，第一类边界条件指定了边界的温度；第二类边界条件指定了边界的热流密度，即温度梯度；第三类边界条件也叫混合边界条件，指定了边界的对流传热，即边界上的温度梯度与边界自身的温度一次方存在线性关系。
4.根据权利要求2所述的结构温度场与应力场计算方法，其特征在于，在步骤s21中，第一类边界条件可通过调用dirichletbc()接口函数直接指定，指定方式是bc＝dirichletbc(v,u_d,boundary)，其中bc是条件的序号，v是函数空间，u_d是指定的值，boundary是边界序号；
5.根据权利要求4所述的结构温度场与应力场计算方法，其特征在于，第二类和第三类边界条件的组合形式为：
6.根据权利要求1所述的结构温度场与应力场计算方法，其特征在于，在步骤s4中，具体过程包括以下步骤：
7.根据权利要求6所述的结构温度场与应力场计算方法，其特征在于，在步骤s43中，von-mises应力定义方程为：
8.一种应用于上述权利要求1-7任一项所述结构温度场与应力场计算方法的计算框架，其特征在于，包括：
9.一种根据上述权利要求1-7任一项所述方法在计算燃烧室的结构温度场与应力场中的应用，其特征在于，基于计算框架使用python编写有限元计算程序，可根据实际情况自定义传热控制方程和线弹性方程，支持各种热边界条件，还能与开源计算工具集成，计算流固体之间的耦合问题。
