1.本发明涉及计算机视觉技术领域，尤其涉及一种基于二维标定板的三维标定方法。
背景技术：2.随着计算机图像处理和计算机视觉的发展，为适应不同的场景与产品的需求，工业界与科研工作者提出了许多相机标定技术，相机标定是机器视觉领域的重要基础，它在空间物体表面某点的三维几何坐标与其在二维图像的像素点之间建立关系，根据相机成像模型求解相机模型的内部参数和外部参数，从而为视觉计算、三维重建、无人驾驶等其它计算机视觉领域提供基础运算，在某些领域，相机标定的精度对其后续工作结果的精度有着直接影响，因此完成相机标定是后续工作的前提，提高相机标定精度是一项重要的科研议题。
3.常见的相机标定算法有传统三维标定法、张氏标定法、相机自标定法等，其中相机自标定法无需使用尺寸已知的标定物，而是利用相机运动的约束以求解相机内外参数，但在实际应用中由于相机的运动约束条件太强，算法并不具有强鲁棒性；传统三维标定板标定法和张氏标定法都需要特定的标定板，传统三维标定法需要一块精度极高的立体标定板，对制作工艺有较高的要求，且维护较为困难；张氏标定法克服了传统标定法需要高精度标定物的缺点，仅需一个打印的平面棋盘格作为标定物，操作简单易于维护，但该方法中采用的标定角点均位于z＝0的平面，没有充分利用标定板的三维信息，进而有时达不到某些应用需求的精度。
4.因此，提供一种新的技术方案改善上述问题，是本领域技术人员急需解决的问题。
技术实现要素：5.有鉴于此，本发明提供一种基于二维标定板的三维标定方法，以解决上述技术问题。
6.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
7.一种基于二维标定板的三维标定方法，其特征在于，包括：
8.保持标定板位置不变，通过相机获取m幅不同位置、不同角度的标定板图像；
9.对获取的各个标定板图像的所有角点进行检测；
10.获取各个标定板图像的所有角点的世界坐标；
11.对各个标定板图像的所有角点的像素坐标以及获取的各个标定板图像的所有角点的世界坐标进行相关运算获取相机的内部参数矩阵；
12.根据获取的相机内部参数矩阵和求得的单应矩阵分离出相机的外部参数；
13.将各个标定板图像的所有角点的像素坐标和获取的相机的内部参数待入至畸变方程中，获取畸变系数；
14.通过构建似然函数对畸变系数进行优化。
15.在上述的方案中，所述获取各个标定板图像的所有角点的世界坐标包括：
16.定义标定板图像中心角点为世界坐标系原点；
17.获取标定板图像在世界坐标系上的倾斜角度；
18.根据世界坐标系原点以及标定板图像在世界坐标系上的倾斜角度获取各个标定板图像的所有角点的世界坐标。
19.在上述的方案中，所述对各个标定板图像的所有角点的像素坐标以及获取的各个标定板图像的所有角点的世界坐标进行相关运算获取相机的内部参数矩阵包括：
20.根据映射公式建立相机空间点到像素点的映射关系；
21.定义并求得单应矩阵；
22.根据求得的单应矩阵获取相机的内部参数矩阵。
23.在上述的方案中，所述映射公式为：其中，s为固定实数，为单个标定板图像的所有角点的像素坐标矩阵，为单个标定板图像的所有角点的世界坐标矩阵，
24.为相机的内参矩阵，为相机的外参矩阵，r由三个互相垂直的单位方向矢量构成。
25.在上述的方案中，所述定义并求得单应矩阵包括：
26.定义单应矩阵
27.将单个标定板图像的所有角点的像素坐标矩阵和单个标定板图像的所有角点的世界坐标矩阵待入至映射公式中获取单应矩阵中各项元素的数值，并令相机的内参矩阵中γ＝0，求得单应矩阵
28.取u0＝单个标定板图像高度的一半，v0＝单个标定板图像高度的一半，对求得的单应矩阵矩阵进行多次初等行变换，得到：
[0029][0030]
在上述的方案中，所述根据求得的单应矩阵获取相机的内部参数矩阵包括：
[0031]
重新定义单应矩阵：
[0032]
其中，
h0＝αr
11
，v0＝αr
21
，k0＝αr
31
，j0＝αt
13
，h1＝βr
12
，v1＝βr
22
，k1＝βr
32
，j1＝βt2，h2＝r
13
，v2＝r
23
，k2＝r
33
，j2＝t3；
[0033]
对重新定义的单应矩阵中的部分列向量进行相关运算：
[0034]
令令
[0035]
对重新定义的单应矩阵中的部分元素以及对重新定义的单应矩阵中的部分列向量进行相关运算获取的各个向量中的部分元素进行运算以及组合，获取新的矩阵，并将获取的新矩阵与对相机内参矩阵中的α和β分别进行相关运算后组合成的矩阵进行乘积运算：
[0036]
令新矩阵为
[0037]
对相机内参矩阵中的α和β分别进行相关运算后组合成的矩阵为
[0038]
将获取的新矩阵与对相机内参矩阵中的α和β分别进行相关运算后组合成的矩阵进行乘积运算得到
[0039][0040]
在上述的方案中，所述根据求得的单应矩阵获取相机的内部参数矩阵还包括：
[0041]
根据求得的单应矩中的元素对新矩阵中各个元素和乘积运算得到的矩阵中各个元素进行赋值：
[0042][0043]
根据r由三个互相垂直的单位方向矢量构成，得到矩阵r中元素的相关关系式：
[0044]
根据矩阵r中元素的相关关系式对赋值处理的乘积运算得到的矩阵进行再次赋值：
[0045][0046]
根据赋值结果求解相机内参矩阵中的α和β。
[0047]
在上述的方案中，所述根据获取的相机内部参数矩阵和求得的单应矩阵分离出相机的外部参数包括：
[0048]
根据单应矩阵h＝a[r t]，得到[r t]＝a-1
h；
[0049]
将得到的相机内参矩阵a进行矩阵求逆运算，得到a-1
；
[0050]
将a-1
以及求得的单应矩阵获取相机的外部参数矩阵[r t]。
[0051]
在上述的方案中，所述畸变方程为：
[0052][0053]
其中，k1与k2为畸变系数，(x,y)为理想无畸变点，为实际畸变点。
[0054]
在上述的方案中，所述通过构建似然函数对畸变系数进行优化包括：
[0055]
构建似然函数其中，m
ij
为单个标定板图像中其中一个角点的高斯噪声，为角点预设高斯噪声；
[0056]
求得似然函数的最小值，获取畸变参数优化值。
[0057]
综上所述，本发明的有益效果是：采用了二维标定板进行三维标定，在不失标定板便携易维护的情况下，保留了标定板的维度信息，从而提高了标定算法的精度，最终得到相机的内部参数、外部参数和畸变系数。
附图说明
[0058]
构成本技术的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
[0059]
图1为本发明中基于二维标定板的三维标定方法的步骤图。
[0060]
图2为本发明中获取各个标定板图像的所有角点的世界坐标的步骤图。
[0061]
图3为本发明中获取相机的内部参数矩阵的步骤图。
[0062]
图4为本发明中定义并求得单应矩阵的步骤图。
[0063]
图5为本发明中根据求得的单应矩阵获取相机的内部参数矩阵的步骤图。
[0064]
图6为本发明中分离出相机的外部参数的步骤图。
[0065]
图7为本发明中通过构建似然函数对畸变系数进行优化的步骤图。
具体实施方式
[0066]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
[0067]
如图1所示，本发明的一种基于二维标定板的三维标定方法，包括：
[0068]
步骤s1：保持标定板位置不变，通过相机获取m幅不同位置、不同角度的标定板图像；
[0069]
步骤s2：对获取的各个标定板图像的所有角点进行检测；
[0070]
步骤s3：获取各个标定板图像的所有角点的世界坐标；
[0071]
步骤s4：对各个标定板图像的所有角点的像素坐标以及获取的各个标定板图像的所有角点的世界坐标进行相关运算获取相机的内部参数矩阵；
[0072]
步骤s5：根据获取的相机内部参数矩阵和求得的单应矩阵分离出相机的外部参数；
[0073]
步骤s6：将各个标定板图像的所有角点的像素坐标和获取的相机的内部参数待入至畸变方程中，获取畸变系数；
[0074]
步骤s7：通过构建似然函数对畸变系数进行优化。
[0075]
下面结合附图对本发明上述各模块间的连接关系做进一步详细说明。
[0076]
如图2所示，所述获取各个标定板图像的所有角点的世界坐标包括：
[0077]
步骤s31：定义标定板图像中心角点为世界坐标系原点；
[0078]
步骤s32：获取标定板图像在世界坐标系上的倾斜角度；
[0079]
步骤s33：根据世界坐标系原点以及标定板图像在世界坐标系上的倾斜角度获取各个标定板图像的所有角点的世界坐标。
[0080]
在本实施例中，标定板以45度倾斜摆放在世界坐标系上。
[0081]
如图3所示，所述对各个标定板图像的所有角点的像素坐标以及获取的各个标定
板图像的所有角点的世界坐标进行相关运算获取相机的内部参数矩阵包括：
[0082]
步骤s41：根据映射公式建立相机空间点到像素点的映射关系；
[0083]
步骤s42：定义并求得单应矩阵；
[0084]
步骤s43：根据求得的单应矩阵获取相机的内部参数矩阵。
[0085]
进一步地，所述映射公式为：其中，s为固定实数，为单个标定板图像的所有角点的像素坐标矩阵，为单个标定板图像的所有角点的世界坐标矩阵，
[0086]
为相机的内参矩阵，为相机的外参矩阵，r由三个互相垂直的单位方向矢量构成。
[0087]
如图4所示，所述定义并求得单应矩阵包括：
[0088]
步骤s421：定义单应矩阵
[0089]
步骤s422：将单个标定板图像的所有角点的像素坐标矩阵和单个标定板图像的所有角点的世界坐标矩阵待入至映射公式中获取单应矩阵中各项元素的数值，并令相机的内参矩阵中γ＝0，求得单应矩阵
[0090]
步骤s423：取u0＝单个标定板图像高度的一半，v0＝单个标定板图像高度的一半，对求得的单应矩阵矩阵进行多次初等行变换，得到：
[0091][0092]
在本实施例中，对求得的单应矩阵矩阵进行多次初等行变换包括：求得的单应矩阵矩阵的第一行减去第三行乘以，求得的单应矩阵矩阵的第二行减去第三行乘以。
[0093]
如图5所示，所述根据求得的单应矩阵获取相机的内部参数矩阵包括：
[0094]
步骤s431：重新定义单应矩阵：
[0095]
其中，其中，h0＝αr
11
，v0＝αr
21
，k0＝αr
31
，j0＝αt
13
，h1＝βr
12
，v1＝βr
22
，k1＝βr
32
，j1＝βt2，h2＝r
13
，v2＝r
23
，k2＝r
33
，j2＝t3；
[0096]
步骤s432：对重新定义的单应矩阵中的部分列向量进行相关运算：
[0097][0098][0099]
步骤s433：对重新定义的单应矩阵中的部分元素以及对重新定义的单应矩阵中的部分列向量进行相关运算获取的各个向量中的部分元素进行运算以及组合，获取新的矩阵，并将获取的新矩阵与对相机内参矩阵中的α和β分别进行相关运算后组合成的矩阵进行乘积运算：
[0100]
令新矩阵为
[0101]
对相机内参矩阵中的α和β分别进行相关运算后组合成的矩阵为
[0102]
将获取的新矩阵与对相机内参矩阵中的α和β分别进行相关运算后组合成的矩阵进行乘积运算得到
[0103][0104]
步骤s434：根据求得的单应矩中的元素对新矩阵中各个元素和乘积运算得到的矩阵中各个元素进行赋值：
[0105][0106]
步骤s435：根据r由三个互相垂直的单位方向矢量构成，得到矩阵r中元素的相关关系式：
[0107]
步骤s436：根据矩阵r中元素的相关关系式对赋值处理的乘积运算得到的矩阵进行再次赋值：
[0108][0109]
步骤s437：根据赋值结果求解相机内参矩阵中的α和β。
[0110]
如图6所示，所述根据获取的相机内部参数矩阵和求得的单应矩阵分离出相机的外部参数包括：
[0111]
步骤s51：根据单应矩阵h＝a[r t]，得到[r t]＝a-1
h；
[0112]
步骤s52：将得到的相机内参矩阵a进行矩阵求逆运算，得到a-1
；
[0113]
步骤s53：将a-1
以及求得的单应矩阵获取相机的外部参数矩阵[r t]。
[0114]
进一步地，所述畸变方程为：
[0115][0116]
其中，k1与k2为畸变系数，(x,y)为理想无畸变点，为实际畸变点。
[0117]
如图7所示，所述通过构建似然函数对畸变系数进行优化包括：
[0118]
步骤s71：构建似然函数其中，mij为单个标定板图像中其中一个角点的高斯噪声，为角点预设高斯噪声；
[0119]
步骤s72：求得似然函数的最小值，获取畸变参数优化值。
[0120]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
技术特征：1.一种基于二维标定板的三维标定方法，其特征在于，包括：保持标定板位置不变，通过相机获取m幅不同位置、不同角度的标定板图像；对获取的各个标定板图像的所有角点进行检测；获取各个标定板图像的所有角点的世界坐标；对各个标定板图像的所有角点的像素坐标以及获取的各个标定板图像的所有角点的世界坐标进行相关运算获取相机的内部参数矩阵；根据获取的相机内部参数矩阵和求得的单应矩阵分离出相机的外部参数；将各个标定板图像的所有角点的像素坐标和获取的相机的内部参数待入至畸变方程中，获取畸变系数；通过构建似然函数对畸变系数进行优化。2.根据权利要求1所述的基于二维标定板的三维标定方法，其特征在于，所述获取各个标定板图像的所有角点的世界坐标包括：定义标定板图像中心角点为世界坐标系原点；获取标定板图像在世界坐标系上的倾斜角度；根据世界坐标系原点以及标定板图像在世界坐标系上的倾斜角度获取各个标定板图像的所有角点的世界坐标。3.根据权利要求1所述的基于二维标定板的三维标定方法，其特征在于，所述对各个标定板图像的所有角点的像素坐标以及获取的各个标定板图像的所有角点的世界坐标进行相关运算获取相机的内部参数矩阵包括：根据映射公式建立相机空间点到像素点的映射关系；定义并求得单应矩阵；根据求得的单应矩阵获取相机的内部参数矩阵。4.根据权利要求3所述的基于二维标定板的三维标定方法，其特征在于，所述映射公式为：其中，s为固定实数，为单个标定板图像的所有角点的像素坐标矩阵，为单个标定板图像的所有角点的世界坐标矩阵，为相机的内参矩阵，为相机的外参矩阵，r由三个互相垂直的单位方向矢量构成。5.根据权利要求3所述的基于二维标定板的三维标定方法，其特征在于，所述定义并求得单应矩阵包括：定义单应矩阵将单个标定板图像的所有角点的像素坐标矩阵和单个标定板图像的所有角点的世界坐标矩阵待入至映射公式中获取单应矩阵中各项元素的数值，并令相机的内参矩阵中γ＝0，求得单应矩阵
取u0＝单个标定板图像高度的一半，v0＝单个标定板图像高度的一半，对求得的单应矩阵矩阵进行多次初等行变换，得到：6.根据权利要求3所述的基于二维标定板的三维标定方法，其特征在于，所述根据求得的单应矩阵获取相机的内部参数矩阵包括：重新定义单应矩阵：其中，其中，h0＝αr
11
，v0＝αr
21
，k0＝αr
31
，j0＝αt
13
，h1＝βr
12
，v1＝βr
22
，k1＝βr
32
，j1＝βt2，h2＝r
13
，v2＝r
23
，k2＝r
33
，j2＝t3；对重新定义的单应矩阵中的部分列向量进行相关运算：令令对重新定义的单应矩阵中的部分元素以及对重新定义的单应矩阵中的部分列向量进行相关运算获取的各个向量中的部分元素进行运算以及组合，获取新的矩阵，并将获取的新矩阵与对相机内参矩阵中的α和β分别进行相关运算后组合成的矩阵进行乘积运算：令新矩阵为
对相机内参矩阵中的α和β分别进行相关运算后组合成的矩阵为将获取的新矩阵与对相机内参矩阵中的α和β分别进行相关运算后组合成的矩阵进行乘积运算得到7.根据权利要求6所述的基于二维标定板的三维标定方法，其特征在于，所述根据求得的单应矩阵获取相机的内部参数矩阵还包括：根据求得的单应矩中的元素对新矩阵中各个元素和乘积运算得到的矩阵中各个元素进行赋值：根据r由三个互相垂直的单位方向矢量构成，得到矩阵r中元素的相关关系式：根据矩阵r中元素的相关关系式对赋值处理的乘积运算得到的矩阵进行再次赋值：
根据赋值结果求解相机内参矩阵中的α和β。8.根据权利要求1所述的基于二维标定板的三维标定方法，其特征在于，所述根据获取的相机内部参数矩阵和求得的单应矩阵分离出相机的外部参数包括：根据单应矩阵h＝a[r t]，得到[r t]＝a-1
h；将得到的相机内参矩阵a进行矩阵求逆运算，得到a-1
；将a-1
以及求得的单应矩阵获取相机的外部参数矩阵[r t]。9.根据权利要求1所述的基于二维标定板的三维标定方法，其特征在于，所述畸变方程为：其中，k1与k2为畸变系数，(x,y)为理想无畸变点，为实际畸变点。10.根据权利要求1所述的基于二维标定板的三维标定方法，其特征在于，所述通过构建似然函数对畸变系数进行优化包括：构建似然函数其中，mij为单个标定板图像中其中一个角点的高斯噪声，为角点预设高斯噪声；求得似然函数的最小值，获取畸变参数优化值。
技术总结本发明公开了一种基于二维标定板的三维标定方法，涉及计算机视觉技术领域，包括：保持标定板位置不变，通过相机获取m幅不同位置、不同角度的标定板图像；对获取的各个标定板图像的所有角点进行检测；获取各个标定板图像的所有角点的世界坐标；对各个标定板图像的所有角点的像素坐标以及获取的各个标定板图像的所有角点的世界坐标进行相关运算获取相机的内部参数矩阵；根据获取的相机内部参数矩阵和求得的单应矩阵分离出相机的外部参数；将各个标定板图像的所有角点的像素坐标和获取的相机的内部参数待入至畸变方程中，获取畸变系数；通过构建似然函数对畸变系数进行优化，本发明采用了二维标定板进行三维标定，在不失标定板便携易维护的情况下，保留了标定板的维度信息，从而提高了标定算法的精度。从而提高了标定算法的精度。从而提高了标定算法的精度。
技术研发人员：李毅 林绿开 黄辉 钱乐旦 张笑钦
受保护的技术使用者：温州大学大数据与信息技术研究院
技术研发日：2022.07.15
技术公布日：2022/11/1
