本发明涉及数学教育和几何教学辅助工具领域，具体涉及一种构建和定积最大、积定和最小赵爽弦图的演示教具。
背景技术：
1、华东师范大学的汪晓勤教授在中华传统优秀数学文化领域研究深厚，成果丰硕。在弦图研究方面，汪教授在《“邪不压正”命题的多种证明与教学启示》一文中指出，运用勾股容方图和勾股大方图可以证实均值不等式；利用赵爽大方图能直观阐述“和定积最大”与“积定和最小”问题。教学实践中，教师通常借助信息技术数学软件展示“和定积最大”与“积定和最小”的数量关系，以及如何调整各变量值，使乘积达到最大或周长和最小。然而，初学者和学生理解和掌握这些问题存在一定难度。近年来，教育技术发展促使诸多教学辅助工具诞生，如数学软件、互动白板、实物模型等。这些工具在一定程度上提升教学效果，但往往缺乏动手操作性与互动性，不利于学生深入理解和掌握。
2、针对赵爽大方图在解决“和定积最大”、“积定和最小”这一特定问题时，现有教学工具的不足之处，专利背景技术通过创新设计，旨在提供一种直观且生动的教具，展示大方弦图积定和最小的原理，从而提升教学成效及学习效率。
技术实现思路
1、为克服现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种构建和定积最大、积定和最小赵爽弦图的演示教具，以解决现有技术中没有一种能够直观、生动地展示大方弦图积定和最小的演示教具的问题。
2、为此，本发明提出了一种构建积定和最小赵爽弦图的演示教具，包括底板、一对横向滑动尺、一对纵向滑动尺、四个十字连接块和四个激光滑块一；所述底板上设有环形阵列分布的四条弧形滑槽和十字交叉布置的一对直线斜滑槽；
3、一对所述横向滑动尺与一对所述纵向滑动尺通过所述十字连接块活动连接成可等比例缩小或放大的大正方形一；所述激光滑块一底部与对应的所述弧形滑槽滑动连接，所述激光滑块一上端与对应的所述横向滑动尺或所述纵向滑动尺滑动配合；
4、其中，所述激光滑块一具有激光头一，而所述激光头一射出的激光线路一始终垂直于对侧的所述横向滑动尺或所述纵向滑动尺，四条所述激光线路一交汇形成小正方形一，四个所述激光滑块一中心点的连线形成斜正方形一，相邻两个所述激光滑块一、以及两条所述激光线路一的交汇点形成直角三角形一，从而构画出积定和最小赵爽弦图。
5、作为本发明的一种优选技术方案，所述横向滑动尺上设置直线滑槽一；所述纵向滑动尺上设置直线滑槽二；所述十字连接块从上至下依次设置了上凸台、下凸台和滑动导柱一；所述滑动导柱一与所述直线斜滑槽滑动配合，所述下凸台与所述纵向滑动尺上的直线滑槽二滑动配合，上凸台与横向滑动尺上的直线滑槽一滑动配合。
6、作为本发明的一种优选技术方案，所述激光滑块一还包括从上至下依次固定连接固定块一、条形凸台一和滑动导柱二；所述滑动导柱二与所述弧形滑槽滑动配合，所述条形凸台一与所述直线滑槽一或所述直线滑槽二滑动配合；而所述激光头一固定安装在固定块一侧边。
7、作为本发明的一种优选技术方案，还包括柔性绳一，每段柔性绳一的两端与相邻两个激光滑块一上固定块一中心位置相连，从而形成一个斜正方形一。
8、作为本发明的一种优选技术方案，所述上凸台与所述下凸台十字交叉设置并且两者之间还通过连接板固定连接。
9、作为本发明的一种优选技术方案，所述底板上还具有十字交叉设置的刻度线一；所述横向滑动尺和纵向滑动尺上均设置刻度线二。
10、本发明还提出了一种构建和定积最大赵爽弦图的演示教具，包括：底板、方形反光板和四个激光滑块二；所述底板上设有十字交叉布置的一对直线斜滑槽；
11、所述方形反光板包括四块竖直延伸的侧板，形成尺寸固定的大正方形二；所述激光滑块二包括固定块二、激光头二、和条形凸台二；所述条形凸台二与所述直线斜滑槽滑动配合，所述固定块二固定安装在所述条形凸台二上端，所述激光头二固定安装在所述固定块二侧壁上，并且所述激光头二射出的激光线路二与所述直线斜滑槽呈°夹角，所述激光线路二穿过相邻激光滑块二上透明材质的激光头二照向远处的方形反光板的侧板；
12、其中，所述固定块二的中心点连线形成小正方形二，四条激光线路二与方形反光板四个侧板相交点的连线形成一个斜正方形二；激光线路二与方形反光板侧板相交的相邻两个相交点与相邻的固定块二之间形成直角三角形二，从而构画出和定积最大赵爽弦图。
13、作为本发明的一种优选技术方案，所述方形反光板的侧板上设有刻度线三和大量固定钉；与激光线路二对应的固定钉上依次悬挂有柔性绳二形成一个斜正方形二。
14、作为本发明的一种优选技术方案，所述激光滑块二还包括锁定螺钉，锁定螺钉从上至下贯穿整个激光滑块二，锁定螺钉与直线斜滑槽抵触。
15、本发明还提出了一种构建和定积最大、积定和最小赵爽弦图的演示教具，包括底板、一对横向滑动尺、一对纵向滑动尺、四个十字连接块和四个激光滑块一；还包括方形反光板、四个激光滑块二和柔性绳二；所述底板上设有环形阵列分布的四条弧形滑槽和十字交叉布置的一对直线斜滑槽；
16、一对所述横向滑动尺与一对所述纵向滑动尺通过所述十字连接块活动连接成可等比例缩小或放大的大正方形一；所述激光滑块一底部与对应的所述弧形滑槽滑动连接，所述激光滑块一上端与对应的所述横向滑动尺或所述纵向滑动尺滑动配合；
17、其中，所述激光滑块一具有激光头一，而所述激光头一射出的激光线路一始终垂直于对侧的所述横向滑动尺或所述纵向滑动尺，四条所述激光线路一交汇形成小正方形一，四个所述激光滑块一中心点的连线形成斜正方形一，相邻两个所述激光滑块一、以及两条所述激光线路一的交汇点形成直角三角形一，从而构画出积定和最小赵爽弦图；
18、所述方形反光板包括四块竖直延伸的侧板，形成尺寸固定的大正方形二；所述激光滑块二包括固定块二、激光头二、和条形凸台二；所述条形凸台二与所述直线斜滑槽滑动配合，所述固定块二固定安装在所述条形凸台二上端，所述激光头二固定安装在所述固定块二侧壁上，并且所述激光头二射出的激光线路二与所述直线斜滑槽呈°夹角，所述激光线路二穿过相邻激光滑块二上透明材质的激光头二照向远处的方形反光板的侧板；
19、其中，所述固定块二的中心点连线形成小正方形二，四条激光线路二与正方形反光板四个侧板相交点的连线形成一个斜正方形二；柔性绳二两端点与相邻的固定块二形成直角三角形二，从而构画出和定积最大赵爽弦图。
20、本发明提供的构建和定积最大、积定和最小赵爽弦图的演示教具，通过设置包含弧形滑槽和一对直线斜滑槽的底板、一对横向滑动尺、一对纵向滑动尺、四个十字连接块和四个激光滑块一，实现各部件之间的联动，同时形成积定和最小赵爽弦图所需要的多个正方形一和直角三角形一。
21、通过设置包含十字交叉布置直线斜滑槽的底板、方形反光板、四个激光滑块二和柔性绳二；实现各部件之间的联动，同时形成和定积最大赵爽弦图所需要的多个正方形二和直角三角形二。
22、该演示教具通过直观、形象的展示方式，使学生能够更加直观地理解赵爽弦图的构造原理，以及其背后的数学规律。因此，本教具的推广和应用，将对数学教育和几何图形演示教具领域产生积极的影响。
23、除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本技术还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本技术作进一步详细的说明。
1.一种构建积定和最小赵爽弦图的演示教具，其特征在于，包括：底板(1)、一对横向滑动尺(2)、一对纵向滑动尺(3)、四个十字连接块(4)和四个激光滑块一(5)；所述底板(1)上设有环形阵列分布的四条弧形滑槽(11)和十字交叉布置的一对直线斜滑槽(12)；
2.根据权利要求1所述的构建积定和最小赵爽弦图的演示教具，其特征在于，所述横向滑动尺(2)上设置直线滑槽一(22)；所述纵向滑动尺(3)上设置直线滑槽二(31)；所述十字连接块(4)从上至下依次设置了上凸台(42)、下凸台(43)和滑动导柱一(44)；所述滑动导柱一(44)与所述直线斜滑槽(12)滑动配合，所述下凸台(43)与所述纵向滑动尺(3)上的直线滑槽二(31)滑动配合，上凸台(42)与横向滑动尺(2)上的直线滑槽一(22)滑动配合。
3.根据权利要求2所述的构建积定和最小赵爽弦图的演示教具，其特征在于，所述激光滑块一(5)还包括从上至下依次固定连接固定块一(53)、条形凸台一(54)和滑动导柱二(55)；所述滑动导柱二(55)与所述弧形滑槽(11)滑动配合，所述条形凸台一(54)与所述直线滑槽一(22)或所述直线滑槽二(31)滑动配合；而所述激光头一(52)固定安装在固定块一(53)侧边。
4.根据权利要求3所述的构建积定和最小赵爽弦图的演示教具，其特征在于，还包括柔性绳一(6)，每段柔性绳一(6)的两端与相邻两个激光滑块一(5)上固定块一(53)中心位置相连，从而形成一个斜正方形一。
5.根据权利要求2所述的构建积定和最小赵爽弦图的演示教具，其特征在于，所述上凸台(42)与所述下凸台(43)十字交叉设置并且两者之间还通过连接板(41)固定连接。
6.根据权利要求1所述的构建积定和最小赵爽弦图的演示教具，其特征在于，所述底板(1)上还具有十字交叉设置的刻度线一(13)；所述横向滑动尺(2)和纵向滑动尺(3)上均设置刻度线二(21)。
7.一种构建和定积最大赵爽弦图的演示教具，其特征在于，包括：底板(1)、方形反光板(7)和四个激光滑块二(8)；所述底板(1)上设有十字交叉布置的一对直线斜滑槽(12)；
8.根据权利要求7所述的构建和定积最大赵爽弦图的演示教具，其特征在于，所述方形反光板(7)的侧板上设有刻度线三(71)和大量固定钉(72)；与激光线路二(81)对应的固定钉(72)上依次悬挂有柔性绳二(9)形成一个斜正方形二(107)。
9.根据权利要求7所述的构建和定积最大赵爽弦图的演示教具，其特征在于，所述激光滑块二(8)还包括锁定螺钉(85)，锁定螺钉(85)从上至下贯穿整个激光滑块二(8)，锁定螺钉(85)与直线斜滑槽(12)抵触。
10.一种构建和定积最大、积定和最小赵爽弦图的演示教具，其特征在于，包括底板(1)、一对横向滑动尺(2)、一对纵向滑动尺(3)、四个十字连接块(4)和四个激光滑块一(5)；还包括方形反光板(7)、四个激光滑块二(8)和柔性绳二(9)；所述底板(1)上设有环形阵列分布的四条弧形滑槽(11)和十字交叉布置的一对直线斜滑槽(12)；
