本发明涉及空间结构光场及复杂微粒操纵领域，具体的说是一种mathieu几何模式的掩模板的设计方法。
背景技术：
1、mathieu模式自提出以来，由于其独特的传输不变特性、自愈合特性以及坐标变换特性，成为近年来的研究热点。特别地，螺旋mathieu模式因携带轨道角动量，在光子晶格和光学捕获等领域得到了广泛研究。然而这些模式受到经典特性的限制，导致其结构简单、能量不集中，极大限制了其在大容量光通信【acs photonics 10,2149-2164(2023)】和量子纠缠【light:science&applications 10,50(2021)】等领域的先进应用。
2、对此，具有显著量子经典耦合特性和复杂几何形状的相干结构光场受到越来越多研究者的关注。2020年，梁兴弛等人【optics letters 45,2307-2310(2020)】在离轴泵浦nd:yvo4激光器中采用外部模式转换器产生携带更大轨道角动量的共振几何模式。在随后的研究中，申艺杰等人【applied physics letters121,141102(2022)】打破本征模式作为基底的限制，基于一组圆艾里涡旋模式叠加产生了具有三维非均匀角速度演化的星系波，为多层复杂微粒操纵开辟了途径。然而，现有几何模式形状分布往往受限于旋转对称性，导致其调控自由度低，极大限制了它们的复杂应用。
3、综上所述，在空间结构光场及复杂微粒操作领域，尚缺少一种打破旋转对称性，具有更一般形状的几何模式。
技术实现思路
1、为解决上述技术问题，本发明的目的是提供了一种mathieu几何模式的掩模板的设计方法，并使用该掩模板产生了mathieu几何模式。
2、本发明所采用的技术方案是：一种mathieu几何模式的掩模板的设计方法，步骤如下：
3、s1、选用螺旋mathieu模式作为基底，其电场表达式为：
4、
5、其中，jom(ξ,e)、jem(ξ,e)和sem(η,e)、cem(η,e)分别是m阶奇偶径向和角向马丢函数；e＝c2km,n2/2(m2-2)是与椭圆率相关的参数，其中km,n为波数k的横向分量；
6、s2、获取mathieu几何模式的电场表达式：
7、
8、其中，φ是相干态相位，φm0+qk,n0-pk(ξ,η,0；e0)是m＝m0+qk,n＝n0-pk,z＝0,e＝e0时的螺旋mathieu模式，其中m0和n0为初始模式阶数，p和q为控制模式阶数变化幅度的区间数，(2n+1)为叠加的模式总数；
9、s3、基于上述内容，结合mathieu几何模式的振幅、相位与一个闪耀光栅，得到mathieu几何模式的掩模板的透过率函数，其表达式为：
10、
11、其中，angle()为取相位函数，p0表示为闪耀光栅的相位，基于该透过率函数所描述的掩模板即为mathieu几何模式的掩模板。
12、作为优选方案，步骤s1中，km,n＝[m(p/q)+n+(3/4)π]/[rsin(pπ/q)]，其中(m,n)为横模阶数，(p,q)为正整数。
13、作为优选方案，步骤s1中，(ξ,η,z)是椭圆柱坐标，其与笛卡尔坐标的变换关系为：
14、
15、其中，c2＝a2-b2，a和b分别为椭圆的半长轴和半短轴，c为椭圆率。
16、作为优选方案，步骤s2中，在m和n的控制下，将一个螺旋mathieu模式扩展成一组相干模式，根据稳定相干态的表示方法，从而获取mathieu几何模式的电场表达式。
17、作为优选方案，步骤s3中，闪耀光栅的相位表达式为p0＝2πx/d，其中d为闪耀光栅的周期。
18、本发明的技术效果：
19、本发明所设计的掩模板可以产生一种具有丰富几何形状的mathieu几何模式。调整椭圆率相关参数e可以通过坐标拉伸实现不同坐标系之间的变换，从而有效打破了旋转对称性的限制，显著提高了几何模式的调控自由度。因而在空间结构光场及复杂微粒操作领域具有非常重要的应用前景。
1.一种mathieu几何模式的掩模板的设计方法，其特征在于：步骤如下：
2.根据权利要求1所述的一种mathieu几何模式的掩模板的设计方法，其特征在于：
3.根据权利要求1所述的一种mathieu几何模式的掩模板的设计方法，其特征在于：
4.根据权利要求1所述的一种mathieu几何模式的掩模板的设计方法，其特征在于：
5.根据权利要求1所述的一种mathieu几何模式的掩模板的设计方法，其特征在于：
