1.本发明涉及高电压技术和雷电科学技术领域，更具体地，涉及一种接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法。
背景技术：2.作为一种发生于尖端表面的空气击穿现象，电晕放电极其常见。在雷暴云形成初期，随着不断进行的云内起电，当地面电场达到一定阈值时，地面建筑物或接闪杆尖端上即可发生电晕放电。在雷暴成熟期，两次闪电间的电场恢复时间通常为几秒到几分钟不等，在此期间地面尖端处(如接闪杆)的电晕放电依然持续进行。由此可见雷暴云全过程中大量的存在电晕放电，其所释放的电晕电荷在空中形成一个几十甚至几百米的电晕电荷层，改变近地面层的电场分布特征，从而可能会影响接闪杆的接闪特征，进而影响其雷电防护效果。尖端电晕放电的本质，宏观来说即尖端附近局部电场强度超过击穿起晕阈值时的放电现象。peek根据大量的实验室模拟试验，总结出基于不同形状接闪杆的电场起晕阈值计算公式，并得到了广泛运用。
3.由于导体表面粗糙程度不一样以及受温度、湿度、和大气压的影响，电晕阈值会受到一定影响，计算公式(peek公式)为：
[0004][0005]
其中m为导体表面粗糙系数，在0～1之间取值。e0为经验值，尖端为半球形的接闪杆取27.2kv/m，圆柱形接闪杆取30kv/m，r为半球形尖端的曲率半径，δ为相对空气密度，计算公式为：
[0006][0007]
p为实际大气压强(pa)，p0为参考大气压，取101.3
×
103pa；t为实际温度，t0为参考温度，取25℃。在数值模拟中，把导体表面光滑处理，导体表面粗糙系数取1，实际大气压强取标准大气压101.3
×
103pa，实际温度取20℃，δ的取值为1。
[0008]
然而，由于尖端表面电场难以使用现有观测手段进行有效测量，因此随着计算机技术的发展，使用离散化网格的方式进行数值计算被广泛地运用于求解尖端表面电场，在一定程度上弥补了实际观测的不足。在数值模拟中，我们常用peek公式作为已知半径尖端电晕起始的判据，即当尖端表面电场大于由公式计算出的ecor时电晕始发。此判据，在现有接闪杆电晕放电的数值模拟研究中被广泛运用。但在数值模拟中，把空间分割成离散的网格，无法直接获取尖端表面的电场值，只能取距离尖端表面最近的一个格点上的电场值作为尖端表面的电场值，这将使得尖端表面电场值的计算结果受网格大小影响明显，这会使得我们在电晕放电数值模拟计算中因网格大小不同而引入不可避免的计算误差。通常认为分辨率越细，计算结果越精确，但会引入大量的时间消耗，这对于将数值验证运用于工程计算是不理的。
技术实现要素：[0009]
本发明提供一种接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，该方法可减少空间分辨率粗细对电晕始发模拟结果的影响。
[0010]
为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：
[0011]
一种接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，包括以下步骤：
[0012]
s1：求解接闪杆周围的电场，建立了三维变网格数值模型；
[0013]
s2：设置模型的参数；
[0014]
s3：计算在各种空间分辨率下，空间内的各点电场；
[0015]
s4：利用计算的电场，分别计算出达到两种判据条件时的背景电场；
[0016]
s5：利用背景电场计算相对误差，对比相对比误差，得出更有判据。
[0017]
进一步地，所述步骤s1的过程是：
[0018]
计算两个球形电极电晕放电电场的关系式：
[0019][0020][0021]
其中，e
cor
为电晕起始阈值；u为电极两端电压；f为常数；x为两个球形电极的间距，r为球形电极半径。
[0022]
进一步地，所述步骤s3的过程是：
[0023]
根据公式(1)可得：
[0024][0025]
距离球形电极a处的电场近似为：
[0026][0027]
进一步地，所述步骤s4的过程是：
[0028]
半球形尖端电晕放电的局部电场阈值的经验公式如下：
[0029][0030]
由公式(1)和(5)得出：
[0031][0032]
从而得到：
[0033][0034]
根据公式(4)和(7)可以得：
[0035]
[0036]
即e0为距离球型电极处的电场值。
[0037]
进一步地，在相同的环境下，e0的大小不随尖端半径的改变而改变，是一个固定值，即当球形尖端表面电场达到起晕电场时，在距离尖端表面处的电场值均达到e0；由此可见，以尖端表面处的电场达到e0做为电晕起始判据是等效于peek判据的。
[0038]
进一步地，所述步骤s5的过程是：
[0039]
将通过在数值模拟中比较以下两种判据：
[0040]
判据1：
[0041][0042][0043]
判据2：
[0044][0045][0046]
e(surface)为尖端表面电场，η1为在判据1下背景电场的相对误差，η2为在判据2下的背景电场的相对误差,e
b1
为在判据1下各空间分辨率的起晕背景电场，e
b2
为在判据2下各空间分辨率的起晕背景电场。
[0047]
进一步地，步骤s2中，尖端为半球，尖端半径r＝0.3cm、0.6cm、0.9cm；地面上空250m
×
250m
×
250m的范围，背景电场为-10kv/m，空间分辨率h
min
＝0.05cm、0.06cm、0.075cm、0.1cm、0.15cm；e0为经验值27.2kv/cm。
[0048]
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
[0049]
本发明首先求解接闪杆周围的电场，基于有限差分法求解泊松方程，建立了三维变网格数值模型；然后，设置参数(接闪杆形状，半径以及空间分辨率等)；紧接着，计算在各种空间分辨率下，空间内的各点电场；然后，利用计算的电场，分别计算出达到两种判据条件时的背景电场；接着，利用背景电场计算相对误差；最后，比较相对误差，证实本发明的判据更适用于数值模拟研究；本发明针对现有大于ecor值这一判据，在不同数值仿真时因采用的空间分辨率不同而导致计算结果存在较大差异的不足进行改进，提供了一种新的等效判据，减少了空间分辨率粗细对电晕始发模拟结果的影响。
附图说明
[0050]
图1验证步骤流程图；
[0051]
图2接闪杆截面图；
[0052]
图3两种判据下的起晕背景电场；
[0053]
图4两种判据下的相对误差。
具体实施方式
[0054]
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
[0055]
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
[0056]
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
[0057]
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
[0058]
实施例1
[0059]
如图1所示，一种接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，包括以下步骤：
[0060]
s1：求解接闪杆周围的电场，建立了三维变网格数值模型；
[0061]
s2：设置模型的参数；
[0062]
s3：计算在各种空间分辨率下，空间内的各点电场；
[0063]
s4：利用计算的电场，分别计算出达到两种判据条件时的背景电场；
[0064]
s5：利用背景电场计算相对误差，对比相对比误差，得出更有判据。
[0065]
步骤s1的过程是：
[0066]
计算两个球形电极电晕放电电场的关系式：
[0067][0068][0069]
其中，e
cor
为电晕起始阈值；u为电极两端电压；f为常数；x为两个球形电极的间距，r为球形电极半径。
[0070]
步骤s3的过程是：
[0071]
根据公式(1)可得：
[0072][0073]
距离球形电极a处的电场近似为：
[0074][0075]
步骤s4的过程是：
[0076]
半球形尖端电晕放电的局部电场阈值的经验公式如下：
[0077][0078]
由公式(1)和(5)得出：
[0079][0080]
从而得到：
[0081]
[0082]
根据公式(4)和(7)可以得：
[0083][0084]
即e0为距离球型电极处的电场值。
[0085]
在相同的环境下，e0的大小不随尖端半径的改变而改变，是一个固定值，即当球形尖端表面电场达到起晕电场时，在距离尖端表面处的电场值均达到e0；由此可见，以尖端表面处的电场达到e0做为电晕起始判据是等效于peek判据的。
[0086]
步骤s5的过程是：
[0087]
将通过在数值模拟中比较以下两种判据：
[0088]
判据1：
[0089][0090][0091]
判据2：
[0092][0093][0094]
e(surface)为尖端表面电场，η1为在判据1下背景电场的相对误差，η2为在判据2下的背景电场的相对误差,e
b1
为在判据1下各空间分辨率的起晕背景电场，e
b2
为在判据2下各空间分辨率的起晕背景电场。
[0095]
实施例2
[0096]
如图1所示，一种接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，包括以下步骤：
[0097]
s1：求解接闪杆周围的电场，建立了三维变网格数值模型；
[0098]
s2：设置模型的参数；
[0099]
s3：计算在各种空间分辨率下，空间内的各点电场；
[0100]
s4：利用计算的电场，分别计算出达到两种判据条件时的背景电场；
[0101]
s5：利用背景电场计算相对误差，对比相对比误差，得出更有判据。
[0102]
对于电晕始发，离不开精确的尖端电场计算。本发明为了求解接闪杆周围的电场，基于有限差分法求解泊松方程，建立了三维变网格数值模型。建立完模型后，对该模型的参数进行了设置，接闪杆形状为圆柱形，高度为30m；尖端为半球，尖端半径r＝0.3cm、0.6cm、0.9cm，截面图如图2所示。模拟域为地面上空250m
×
250m
×
250m的范围，背景电场为-10kv/m，空间分辨率hmin＝0.05cm、0.06cm、0.075cm、0.1cm、0.15cm。
[0103]
步骤s1的过程是：
[0104]
计算两个球形电极电晕放电电场的关系式：
[0105]
[0106][0107]
其中，e
cor
为电晕起始阈值；u为电极两端电压；f为常数；x为两个球形电极的间距，r为球形电极半径。
[0108]
步骤s3的过程是：
[0109]
根据公式(1)可得：
[0110][0111]
距离球形电极a处的电场近似为：
[0112][0113]
步骤s4的过程是：
[0114]
半球形尖端电晕放电的局部电场阈值的经验公式如下：
[0115][0116]
由公式(1)和(5)得出：
[0117][0118]
从而得到：
[0119][0120]
根据公式(4)和(7)可以得：
[0121][0122]
即e0为距离球型电极处的电场值。
[0123]
在相同的环境下，e0的大小不随尖端半径的改变而改变，是一个固定值，即当球形尖端表面电场达到起晕电场时，在距离尖端表面处的电场值均达到e0；由此可见，以尖端表面处的电场达到e0做为电晕起始判据是等效于peek判据的。
[0124]
步骤s5的过程是：
[0125]
将通过在数值模拟中比较以下两种判据：
[0126]
判据1：
[0127][0128][0129]
判据2：
[0130]
[0131][0132]
e(surface)为尖端表面电场，η1为在判据1下背景电场的相对误差，η2为在判据2下的背景电场的相对误差,e
b1
为在判据1下各空间分辨率的起晕背景电场，e
b2
为在判据2下各空间分辨率的起晕背景电场。
[0133]
实施例3
[0134]
如图1所示，一种接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，包括以下步骤：
[0135]
s1：求解接闪杆周围的电场，建立了三维变网格数值模型；
[0136]
s2：设置模型的参数；
[0137]
s3：计算在各种空间分辨率下，空间内的各点电场；
[0138]
s4：利用计算的电场，分别计算出达到两种判据条件时的背景电场；
[0139]
s5：利用背景电场计算相对误差，对比相对比误差，得出更有判据。
[0140]
步骤s1的过程是：
[0141]
计算两个球形电极电晕放电电场的关系式：
[0142][0143][0144]
其中，e
cor
为电晕起始阈值；u为电极两端电压；f为常数；x为两个球形电极的间距，r为球形电极半径。
[0145]
步骤s3的过程是：
[0146]
根据公式(1)可得：
[0147][0148]
距离球形电极a处的电场近似为：
[0149][0150]
步骤s4的过程是：
[0151]
半球形尖端电晕放电的局部电场阈值的经验公式如下：
[0152][0153]
由公式(1)和(5)得出：
[0154][0155]
从而得到：
[0156]
[0157]
根据公式(4)和(7)可以得：
[0158][0159]
即e0为距离球型电极处的电场值。
[0160]
在相同的环境下，e0的大小不随尖端半径的改变而改变，是一个固定值，即当球形尖端表面电场达到起晕电场时，在距离尖端表面处的电场值均达到e0；由此可见，以尖端表面处的电场达到e0做为电晕起始判据是等效于peek判据的。
[0161]
步骤s5的过程是：
[0162]
将通过在数值模拟中比较以下两种判据：
[0163]
判据1：
[0164][0165][0166]
判据2：
[0167][0168][0169]
e(surface)为尖端表面电场，η1为在判据1下背景电场的相对误差，η2为在判据2下的背景电场的相对误差,e
b1
为在判据1下各空间分辨率的起晕背景电场，e
b2
为在判据2下各空间分辨率的起晕背景电场。
[0170]
对于电晕始发，离不开精确的尖端电场计算。本发明为了求解接闪杆周围的电场，基于有限差分法求解泊松方程，建立了三维变网格数值模型。建立完模型后，对该模型的参数进行了设置，接闪杆形状为圆柱形，高度为30m；尖端为半球，尖端半径r＝0.3cm、0.6cm、0.9cm，截面图如图2所示。模拟域为地面上空250m
×
250m
×
250m的范围，背景电场为-10kv/m，空间分辨率hmin＝0.05cm、0.06cm、0.075cm、0.1cm、0.15cm。
[0171]
设置完参数后，对该三种规格接闪杆周围电场进行了计算，分别运用了上述五种空间分辨率。利用计算的电场，可以计算出在这五种空间分辨率下，达到上述两种判据条件下的起晕背景电场，如图3所示，e
b1
为在判据1下的起晕背景电场值，e
b2
为在判据2下的起晕背景电场值。由图可知eb随分辨率的变化成线性相关，然后线性拟合了图中两条折线。在r＝0.3cm时，e
b1
线性拟合的斜率为5.43，e
b2
线性拟合的斜率为1.67。e
b1
的斜率大于e
b2
的斜率，可见e
b1
的值随空间分辨率的增大变化更多，即判据1受分辨率影响更大。对于尖端半径r＝0.6cm和r＝0.9cm的接闪杆来说，规律也是相似的，e
b1
的斜率大于e
b2
的斜率，可见判据1受空间分辨率影响更大。
[0172]
本发明把分辨率为0.05cm时计算的背景电场值作为最精确的值，相对该值计算了相对误差。如图1所示，η1为在判据1下e
b1
的相对误差，η2为在判据2下的e
b2
的相对误差。由图可明显得出使用判据2的所需背景电场值的相对误差始终比判据1小。即本发明的判据二更适用于数值模拟研究。
[0173]
使用本发明的判据，可以明显减少数值模拟中，由于空间分辨率粗细造成的误差。如图4所示，图4为三种尖端半径接闪杆，在不同空间分辨率h
min
＝0.05cm、0.06cm、0.075cm、0.1cm、0.15cm下电场的相对误差，η1为在判据1下背景电场的相对误差，η2为在判据2下的背景电场的相对误差。由图4可以得出，判据1和判据2规律相似，都为空间分辨率越粗，背景电场的相对误差就越大。并且η2曲线始终在η1曲线下方，说明在不同分辨率下，使用判据2的所需背景电场值的相对误差始终比判据1小，这可以得出空间分辨率对判据2的影响始终比对判据1的影响小，即本发明的判据二更适用于数值模拟研究。尤其是针对较大空间里具有精细尖端的情况，如雷暴云下建筑物接闪杆上的电晕放电起始阈值的计算，为了尽可能的模拟出大范围，则需要相对较粗的分辨率，而此时的接闪杆尖端半径又比较细，使用判据2则更有利于缩短工程计算时间，并达到一定的计算精度。
[0174]
相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
[0175]
附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
[0176]
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
技术特征：1.一种接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：求解接闪杆周围的电场，建立了三维变网格数值模型；s2：设置模型的参数；s3：计算在各种空间分辨率下，空间内的各点电场；s4：利用计算的电场，分别计算出达到两种判据条件时的背景电场；s5：利用背景电场计算相对误差，对比相对比误差，得出更有判据。2.根据权利要求1所述的接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，其特征在于，所述步骤s1的过程是：计算两个球形电极电晕放电电场的关系式：球形电极电晕放电电场的关系式：其中，e
cor
为电晕起始阈值；u为电极两端电压；f为常数；x为两个球形电极的间距，r为球形电极半径。3.根据权利要求2所述的接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，其特征在于，所述步骤s3的过程是：根据公式(1)可得：距离球形电极a处的电场近似为：4.根据权利要求3所述的接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，其特征在于，所述步骤s4的过程是：半球形尖端电晕放电的局部电场阈值的经验公式如下：由公式(1)和(5)得出：从而得到：根据公式(4)和(7)可以得：即e0为距离球型电极处的电场值。5.根据权利要求4所述的接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，其特征在于，在相
同的环境下，e0的大小不随尖端半径的改变而改变，是一个固定值，即当球形尖端表面电场达到起晕电场时，在距离尖端表面处的电场值均达到e0。6.根据权利要求5所述的接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，其特征在于，所述步骤s5的过程是：将通过在数值模拟中比较以下两种判据：判据1：判据1：判据2：判据2：e(surface)为尖端表面电场，η1为在判据1下背景电场的相对误差，η2为在判据2下的背景电场的相对误差,e
b1
为在判据1下各空间分辨率的起晕背景电场，e
b2
为在判据2下各空间分辨率的起晕背景电场。7.根据权利要求6所述的接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，其特征在于，步骤s2中，尖端为半球，尖端半径r＝0.3cm、0.6cm、0.9cm。8.根据权利要求7所述的接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，其特征在于，步骤s2中，地面上空250m
×
250m
×
250m的范围，背景电场为-10kv/m，空间分辨率h
min
＝0.05cm、0.06cm、0.075cm、0.1cm、0.15cm。9.根据权利要求1-8任一项所述的接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，其特征在于，e0为经验值27.2kv/cm。10.根据权利要求9所述的接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，其特征在于，以尖端表面处的电场达到e0做为电晕起始判据是等效于peek判据的。
技术总结本发明提供一种接闪杆电晕放电的起始判据数值验证方法，本发明首先求解接闪杆周围的电场，基于有限差分法求解泊松方程，建立了三维变网格数值模型；然后，设置参数(接闪杆形状，半径以及空间分辨率等)；紧接着，计算在各种空间分辨率下，空间内的各点电场；然后，利用计算的电场，分别计算出达到两种判据条件时的背景电场；接着，利用背景电场计算相对误差；最后，比较相对误差，证实本发明的判据更适用于数值模拟研究；本发明针对现有大于Ecor值这一判据，在不同数值仿真时因采用的空间分辨率不同而导致计算结果存在较大差异的不足进行改进，提供了一种新的等效判据，减少了空间分辨率粗细对电晕始发模拟结果的影响。率粗细对电晕始发模拟结果的影响。率粗细对电晕始发模拟结果的影响。
技术研发人员：郭秀峰 陈佳祥 纪梓煜 丁洁 张超凡
受保护的技术使用者：无锡学院
技术研发日：2022.06.28
技术公布日：2022/11/1
