1.本发明涉及松弛相位约束的鲁棒方向调制技术，适用于视距信道下期望用户与发射机之间的方位角估计值存在有界误差的情况下，确保目标用户收到期望幅度和相位的符号同时扭曲在非期望方向上的接收信号。从而进一步降低了有用信号被信道中的窃听用户截获的概率，增强了信号的安全传输性能。
背景技术：2.无线通信在军事和民用领域逐渐发挥着越来越大的作用，然而无线通信的广播特性给无线通信的安全带来前所未有的挑战，单纯依靠传统的密码加密不能满足物理层安全的需要。针对物理层安全通信的方向调制技术作为传统高层加密的补充，有效提高了无线通信的信息安全性，近年来收到了广泛关注。相控阵发射机的基本结构如图 1所示。但实际系统中的通道幅度相位误差、阵元位置误差、角度测量误差等各种因素的影响，导致无线通信系统的安全性和可靠性降低。因此，研究鲁棒方向调制技术具有重要的理论意义和实际价值。
3.传统的固定相位和松弛相位的方法并不适用于用户方位角存在误差的情况。如图 2所示，我们在合法用户方位角估计存在误差的情况下解决私密信息安全传输的问题。当用户波达角存在有界误差时，利用传统方法会加大期望用户的平均误符号率，且角度估计误差越大，给用户误符号率造成的影响会更明显进而导致系统性能急剧下降。针对上述问题，松弛相位约束的鲁棒方向调制技术被提出，它能够克服合法用户的方位角估计误差对保密信号的安全传输所带来的影响。
技术实现要素：4.要解决的技术问题
5.为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种为了满足高速高效的数据传输，本方法调制采用四进制相移键控(quadrature phase shift keying,qpsk)的方式，在有界的信道误差下构造了鲁棒方向调制的基本数学模型。利用凸优化(convex,cvx)工具箱求解最优权矢量，计算并观察不同信噪比以及不同角度误差情况下用户的平均误符号率。最后可得出，无论是遍历信噪比还是角度估计误差，鲁棒调制所带来的信噪比均优于传统方法。
6.技术方案
7.一种松弛相位约束的鲁棒方向调制安全传输方法，其特征在于步骤如下：
8.步骤1：构造有角度误差情况下的估计信道以及实际信道：
[0009][0010]
[0011][0012][0013]
其中，θi分别代表第i个用户相对于发射机方位角估计值与实际值；δθ
max
代表第i个用户相对于发射机方位角估计误差的上界；n，f分别代表天线个数与载波频率；d为三个用户与发射机之间的距离；为信道衰落因子；代表第i个用户相对于发射机归一化信道的估计值；分别代表第i个用户相对于发射机归一化信道第p个元素的估计值与实际值；
[0014]
步骤2：跟据以及在有角度误差的条件下推导估计信道与实际信道之间的关系，推导过程如下：
[0015][0016][0017]
其中，为代表第i个用户相对于发射机归一化信道矢量第p个元素的估计值与实际值之差；显然，为一个有界量；
[0018]
步骤3：计算信道误差的上界：
[0019][0020][0021]
可由第p个元素推广至任一元素，即信道误差矢量的任意元素均为有界变量；因
此，信道误差矢量的二范数存在上界，且信道误差的上界与角度估计误差的上界紧密相关；
[0022]
步骤4：利用坐标系旋转的方法将接收端无噪声信号进行数学表达：
[0023][0024][0025]
其中，(re{zi}，im{zi})为旋转坐标系之后目标星座点的坐标；ω为发射端发射信号矢量；简要起见，定义
[0026]
步骤5：完成坐标系旋转之后，对合法用户接收到的无噪声信号进行实虚部拆分，同时初步构造松弛相位鲁棒调制的基本模型并进行化简：
[0027][0028][0029]
同时，可建立模型：
[0030]
进一步：
[0031][0032][0033][0034][0035]
其中，ηi为第i个用户的最小信噪比约束；n0为噪声功率，这里设置为相同值；θ代表期望信号与松弛相位边界的夹角；此外，ei＝δhisi，，ω1＝[ωi；-ωr]，ω2＝[ωr；ωi]；
[0036]
步骤6：推导ei的范数上界：
[0037][0038]
可以发现向量ei与信道误差矢量δhi有相同的上界，因此可以求解出向量ei的上界并由此对上述不等式进行放缩，从而将优化问题转变为凸优化问题；
[0039]
步骤7：将步骤5当中的不等式约束进行放缩，转变为凸函数：
[0040][0041][0042]
步骤8：最小化发射端的发射功率，构造凸约束问题：
[0043][0044][0045][0046]
ω1＝πω2[0047][0048]
步骤9：上述问题为凸优化问题，可用cvx工具包进行求解，跟据所得出最优矢量ω1将发射信号矢量ω进行重构。
[0049]
一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。
[0050]
一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
[0051]
有益效果
[0052]
本发明提出的一种松弛相位约束的鲁棒方向调制安全传输方法，采用了松弛相位鲁棒调制的方式，将信道误差考虑在内进行建模，降低了用户的平均误符号率。如图 3和图4所示，在不同的接收端信噪比约束以及合法用户的方位角估计误差上界之下，采用松弛相位鲁棒调制的方法能够降低用户方位角估计误差对用户误符号率所带来的影响，从而保证私密信息传输的安全性。
附图说明
[0053]
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
[0054]
图1为相控阵天线发射机结构示意图。
[0055]
图2为接收机角度误差示意图。
[0056]
图3为用户平均误符号率随信噪比变化的曲线图。
[0057]
图4为用户平均误符号率随用户方位角估计误差变化的曲线图。
具体实施方式
[0058]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不
用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0059]
本发明提供基于松弛相位约束的鲁棒方向调制方法。该方法在调制方式上采用了 qpsk。
[0060]
本发明提供的基于松弛相位约束的鲁棒方向调制方法，信道误差有界性的推导以及鲁棒优化问题的构造与求解主要包括以下步骤：
[0061]
步骤1：构造有角度误差情况下的估计信道以及实际信道：
[0062][0063][0064][0065][0066]
其中，θi分别代表第i个用户相对于发射机方位角估计值与实际值；δθ
max
代表第i个用户相对于发射机方位角估计误差的上界；n，f分别代表天线个数与载波频率；d为三个用户与发射机之间的距离；为信道衰落因子；代表第i个用户相对于发射机归一化信道的估计值；分别代表第i个用户相对于发射机归一化信道第p个元素的估计值与实际值；
[0067]
步骤2：跟据以及在有角度误差的条件下推导估计信道与实际信道之间的关系，推导过程如下：
[0068][0069][0070]
其中，为代表第i个用户相对于发射机归一化信道矢量第p个元素的估计值与实际值之差。显然，为一个有界量。
[0071]
步骤3：计算信道误差的上界：
[0072][0073][0074]
可由第p个元素推广至任一元素，即信道误差矢量的任意元素均为有界变量。因此，信道误差矢量的二范数存在上界，且信道误差的上界与角度估计误差的上界紧密相关；
[0075]
步骤4：利用坐标系旋转的方法将接收端无噪声信号进行数学表达：
[0076][0077][0078]
其中，(re{zi}，im{zi})为旋转坐标系之后目标星座点的坐标；ω为发射端发射信号矢量；简要起见，定义
[0079]
步骤5：完成坐标系旋转之后，对合法用户接收到的无噪声信号进行实虚部拆分，同时初步构造松弛相位鲁棒调制的基本模型并进行化简：
[0100][0101]
步骤9：上述问题为凸优化问题，可用cvx工具包进行求解，跟据所得出最优矢量ω1将发射信号矢量ω进行重构，计算出合法用户的接收信号并判断是否与期望符号在同一象限内，同时以此为依据判断当前一次实验是否发生符号的错误接收；
[0102][0103]
其中n1,
…
ni,
…
nk分别代表用户到用户k接收到的加性高斯白噪声，满足均值为0 方差为1的复高斯分布；若yi在si方向上的投影大于倍的si，则表示用户i当前完整的解调出期望符号，反之则发生符号的错误接收；
[0104]
步骤10：首先，固定角度估计误差上界，对接收端做小信噪比约束进行遍历；控制其他变量均相同，每个信噪比下做多次实验，跟据误符号次数计算用户在当前信噪比下的平均误符号率，同时与传统方法进行性能对比；其次，固定接收端最小信噪比约束，对角度估计误差上界进行遍历；控制其他变量均相同，每个信噪比下做多次实验，跟据误符号次数计算用户在当前角度估计误差上界下的平均误符号率，同时与传统方法进行性能对比。
[0105]
实施例1：
[0106]
本发明提供的基于松弛相位约束的鲁棒方向调制方法，信道误差有界性的推导以及鲁棒优化问题的构造与求解主要包括以下步骤：
[0107]
步骤1：考虑以下场景：空间中有1个发射机，基站配备4根天线；3个目标用户，且每个用户均为单天线；同时假设3个用户与发射机之间的方位角估计值分别为30
°
， 90
°
，120
°
；但是利用capon算法估计出的方位角难免存在误差，假定角度估计值与实际值之间的误差上界为0.5
°
。首先，需要构造有角度误差情况下的估计信道以及实际信道：
[0108][0109][0110][0111]
[0112]
其中，n＝1,2,3,4；p＝1,2,3,4；三个用户与基站之间的距离相等，均为d＝1；θi分别代表第i个用户相对于发射机的方位角估计值与实际值；为信道衰落因子；代表第i个用户相对于发射机归一化信道的估计值；分别代表第i个用户相对于发射机归一化信道第p个元素的估计值与实际值；
[0113]
步骤2：跟据以及在有角度误差的条件下推导估计信道与实际信道之间的关系，采用二阶泰勒展开的方法进行推导，推导过程如下：
[0114][0115][0116]
其中，为代表第i个用户相对于发射机归一化信道矢量第p个元素的估计值与实际值之差。显然，为一个有界量。
[0117]
步骤3：计算信道误差的上界：
[0118][0119][0120]
可由第p个元素推广至任一元素，即信道误差矢量的任意元素均为有界变量。因此，信道误差矢量的二范数存在上界，且信道误差的上界与角度估计误差的上界紧密相关；
[0121]
步骤4：利用坐标系旋转的方法将接收端无噪声信号进行数学表达：
[0122]
[0123][0124]
其中，(re{zi}，im{zi})为旋转坐标系之后目标星座点的坐标；ω为发射端发射信号矢量；简要起见，定义
[0125]
步骤5：完成坐标系旋转之后，对合法用户接收到的无噪声信号进行实虚部拆分，同时初步构造松弛相位鲁棒调制的基本模型并进行化简：
[0126][0127][0128]
同时，可建立模型：
[0129]
进一步：
[0130][0131][0132][0133][0134]
其中，i＝1,2,3；ηi为第i个用户的最小信噪比约束；n0为噪声功率，这里设置为相同值；期望信号与松弛相位边界的夹角θ＝45
°
；此外，；此外，ω1＝[ωi；-ωr]，ω2＝[ωr；ωi]；
[0135]
步骤6：推导ei的范数上界：
[0136][0137]
可以发现向量ei与信道误差矢量δhi有相同的上界，因此我们可以求解出向量ei的上界并由此对上述不等式进行放缩，从而将优化问题转变为凸优化问题；
[0138]
步骤7：将步骤5当中的不等式约束进行放缩，转变为凸函数：
[0139][0140]
[0141]
步骤8：最小化发射端的发射功率，构造凸约束问题：
[0142][0143][0144][0145]
ω1＝πω2[0146][0147]
步骤9：上述问题为凸优化问题，可用cvx工具包进行求解，跟据所得出最优矢量ω1将发射信号矢量ω进行重构，计算出合法用户的接收信号并判断是否与期望符号在同一象限内，同时以此为依据判断当前一次实验是否发生符号的错误接收：
[0148][0149]
其中n1,
…
ni,
…
nk分别代表用户到用户k接收到的加性高斯白噪声，满足均值为0 方差为1的复高斯分布；若yi在si方向上的投影大于倍的si，则表示用户i当前完整的解调出期望符号，反之则发生符号的错误接收；
[0150]
步骤10：首先，固定角度估计误差上界为0.5
°
，对接收端做小信噪比约束进行遍历；控制其他变量均相同，每个信噪比下做1000000次实验，跟据误符号的次数计算用户在当前信噪比下的平均误符号率，同时与传统方法进行性能对比；其次，固定接收端最小信噪比为8db，对角度估计误差上界进行遍历；控制其他变量均相同，每个信噪比下做1000000次实验，跟据误符号次数计算用户在当前角度估计误差上界下的平均误符号率，同时与传统方法进行性能对比。
[0151]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。
技术特征：1.一种松弛相位约束的鲁棒方向调制安全传输方法，其特征在于步骤如下：步骤1：构造有角度误差情况下的估计信道以及实际信道：下的估计信道以及实际信道：下的估计信道以及实际信道：下的估计信道以及实际信道：其中，θ
i
分别代表第i个用户相对于发射机方位角估计值与实际值；δθ
max
代表第i个用户相对于发射机方位角估计误差的上界；n，f分别代表天线个数与载波频率；d为三个用户与发射机之间的距离；为信道衰落因子；代表第i个用户相对于发射机归一化信道的估计值；分别代表第i个用户相对于发射机归一化信道第p个元素的估计值与实际值；步骤2：跟据以及在有角度误差的条件下推导估计信道与实际信道之间的关系，推导过程如下：之间的关系，推导过程如下：其中，其中，为代表第i个用户相对于发射机归一化信道矢量第p个元素
的估计值与实际值之差；显然，为一个有界量；步骤3：计算信道误差的上界：步骤3：计算信道误差的上界：可由第p个元素推广至任一元素，即信道误差矢量的任意元素均为有界变量；因此，信道误差矢量的二范数存在上界，且信道误差的上界与角度估计误差的上界紧密相关；步骤4：利用坐标系旋转的方法将接收端无噪声信号进行数学表达：步骤4：利用坐标系旋转的方法将接收端无噪声信号进行数学表达：其中，(re{z
i
}，im{z
i
})为旋转坐标系之后目标星座点的坐标；ω为发射端发射信号矢量；简要起见，定义步骤5：完成坐标系旋转之后，对合法用户接收到的无噪声信号进行实虚部拆分，同时初步构造松弛相位鲁棒调制的基本模型并进行化简：初步构造松弛相位鲁棒调制的基本模型并进行化简：同时，可建立模型：进一步：进一步：进一步：进一步：其中，η
i
为第i个用户的最小信噪比约束；n0为噪声功率，这里设置为相同值；θ代表期望
信号与松弛相位边界的夹角；此外，e
i
＝δh
i
s
i
，，ω1＝[ω
i
；-ω
r
]，ω2＝[ω
r
；ω
i
]；步骤6：推导e
i
的范数上界：可以发现向量e
i
与信道误差矢量δh
i
有相同的上界，因此可以求解出向量e
i
的上界并由此对上述不等式进行放缩，从而将优化问题转变为凸优化问题；步骤7：将步骤5当中的不等式约束进行放缩，转变为凸函数：步骤7：将步骤5当中的不等式约束进行放缩，转变为凸函数：步骤8：最小化发射端的发射功率，构造凸约束问题：步骤8：最小化发射端的发射功率，构造凸约束问题：步骤8：最小化发射端的发射功率，构造凸约束问题：ω1＝πω2步骤9：上述问题为凸优化问题，可用cvx工具包进行求解，跟据所得出最优矢量ω1将发射信号矢量ω进行重构。2.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1所述的方法。3.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。
技术总结本发明涉及一种松弛相位约束的鲁棒方向调制安全传输方法，属于松弛相位约束的鲁棒方向调制技术。本发明方法采用四进制相移键控QPSK的方式，在有界的信道误差下构造了鲁棒方向调制的基本数学模型。利用凸优化CVX工具箱求解最优权矢量，计算并观察不同信噪比以及不同角度误差情况下用户的平均误符号率。最后可得出，无论是遍历信噪比还是角度估计误差，鲁棒调制所带来的信噪比均优于传统方法。棒调制所带来的信噪比均优于传统方法。棒调制所带来的信噪比均优于传统方法。
技术研发人员：许茜 徐进哲 王伶 杨欣 孙文彬 张兆林 陶明亮 粟嘉 谢坚
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2022.06.29
技术公布日：2022/11/1
