1.本发明涉及桥梁工程技术领域，具体涉及一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法。
背景技术：2.既有桥梁的可靠性问题是当前土木工程界的研究热点之一，但目前桥梁可靠性研究的分析模型主要依据桥梁设计资料所建立，与既有桥梁长期服役材料性能退化的实际现状偏差较大，不能真实准确的反映既有桥梁结构使用过程中的可靠性能。另外，复杂桥梁工程的可靠性分析中，其功能函数一般是隐式的，这导致很难直接使用一次二阶矩法(form)、二次二阶矩法(sorm)及直接积分法等算法。然而直接蒙特卡罗模拟方法(mcs)适用于求解隐式功能函数的可靠性问题，且计算精度较高，但为了保证计算精度，mcs法要求的抽样次数很大，尤其是对于功能函数值需要借助于有限元获取时，巨大的计算量导致极长的耗时，从而导致mcs法在工程应用中受到了极大限制。为此，利用少量的采样点，采用经典响应面(rsm)、人工神经网络(ann)、克里金(kriging)代理模型以及支持向量机(svm)等回归工具构建隐式功能函数的响应面，然后结合form、sorm、及mcs等常规方法进行可靠性分析，可有效降低结构重分析次数，显著提高计算效率，目前已成为复杂结构可靠性分析的重要途径。
3.针对目前既有桥梁可靠性分析过程中结果偏差较大，不能真实反映实际桥梁使用过程的可靠性问题，以及在可靠性计算过程中，传统的响应面法在求解桥梁可靠性时拟合准确度不高，精度难以满足要求问题。利用有限元模型修正方法，结合动态贝叶斯网络(dbn)与psosa寻优算法特点，提出基于有限元模型修正的桥梁结构可靠性预测的响应面方法。该方法首先对有限元模型进行修正，使修正后的结构分析模型与实际既有桥梁性能参数吻合；其次在既有桥梁结构的可靠度计算方面，所提方法既利用了dbn在处理不确定性问题和概率推理问题上的优势，又利用了psosa算法能更好地更新粒子群坐标从而更快搜索最优解的特点，有效提高了复杂结构可靠度计算的精度与效率，克服了经典响应面方法在高度非线性结构可靠度问题上的局限性，解决了mcs法计算效率低、现有的响应面法计算精度过度依赖预设样本的规模与分布等问题。
技术实现要素：4.鉴于目前既有桥梁结构的可靠性分析过程中存在的分析模型与实际桥梁结构性能偏差较大，在采用传统响应面法求解可靠性问题时，因具有高度非线性隐式功能函数，导致拟合准确度不高，精度难以满足要求等问题。
5.为解决上述问题，本发明提出了一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
6.s1对既有桥梁的振动特征信息进行采集和数据的预处理；
7.s2结合桥梁设计资料及运营状况建立结构分析模型，采用敏感性分析方法，筛选出结构分析模型的待修正设计参数；
8.s3计算各输入样本对应的目标变量，得到输出样本，进而与输入样本构成训练样本，结合智能算法，利用步骤s1的动力特性数据，实现对初始结构分析模型的修正；
9.s4基于修正的结构分析模型，再次计算各输入样本对应的目标变量，得到输出样本，再次构建训练样本，并对样本点进行归一化处理，基于智能算法，构建响应面模型；
10.s5随机变量标准正态化，采用罚函数将约束优化问题转化为无约束优化问题，利用优化算法获取随机变量的最优权重；
11.s6通过所构建响应面模型的预测结果建立用于结构可靠度指标求解的数学模型：
12.通过构建的响应面模型预测结果与结构真实极限状态函数结果进行对比，当响应面模型的预测结果收敛于结构真实极限状态函数结果时，直接利用响应面预测结果进行结构可靠度计算。当响应面模型预测结果不收敛于真实极限状态函数时，需要对dbn预测模型进行样本的更新优化，以使dbn预测模型能够很好地逼近样本点，直至该模型构建足够精度的响应面，能够真实模拟结构极限状态函数。
13.结构的极限状态函数当是根据结构具体形式、可靠度的分析对象等多因素确定。
14.进一步，步骤s1中采用直接测量法或间接测量法获取桥梁结构的实际振动特征信息，采用信号处理的方法对采集的振动信息进行处理。
15.更进一步，步骤s1中的直接测量法：将拾振器直接布置在桥梁控制截面，通过数字信号采集仪对桥梁振动响应信号进行采集，通过采集系统实测记录的功率谱图峰值、时域历程曲线读取桥梁频率等响应；
16.间接测量法：将传感器安装在移动小车上，当移动小车驶过桥梁发生车桥耦合作用，从车体的加速度响应中提取桥梁的动力特性方法，获取桥梁频率等信息；
17.信号处理方法：对拾振器采集到的时域信号通过傅里叶变换，可以得到桥梁频率特征的频域结果。傅里叶变换公式为：
[0018][0019]
式中：j为虚单位，j^2＝-1，无单位；t为周期，单位为秒；x为x的原函数；t为时间，单位为秒；ω为频率，x(t)为连续时间信号。
[0020]
优选的，步骤s1采用直接测量法测试桥梁的动力特性结果，具体方法为在既有桥梁典型截面如1/2、1/4和支点截面位置布置拾振器设备，通过数字信号采集仪对桥梁振动响应信号进行采集，通过采集系统实测记录的功率谱图峰值、时域历程曲线读取桥梁频率等响应。在信号处理时，对拾振器采集到的时域信号通过傅里叶变换，可以得到桥梁频率特征的频域结果(如频率、振型等)，傅里叶变换公式为：
[0021][0022]
式中：j为虚单位，j^2＝-1，无单位；t为周期，单位为秒；x为x的原函数；t为时间，单位为秒；ω为频率，x(t)为连续时间信号。
[0023]
进一步，步骤s2根据既有桥梁设计资料，确定桥梁设计参数的取值(如材料弹性模量e，材料容重γ，边界条件，荷载施加等参数)，建立桥梁的初始结构分析模型，并对各设计参数进行敏感性分析，筛选出对桥梁结构响应较大的设计参数。
[0024]
更进一步，步骤s2根据桥梁的设计资料，采用有限元软件(如ansys、abaqus、midas
等)建立桥梁结构的数值分析模型。采用morris法对设计参数进行敏感性分析，筛选出对桥梁振动响应影响较大的设计参数作为后续待修正的设计参数。morris法通过单个因子的变化量引起输出响应的变化，其计算公式为：
[0025][0026]
式中：di(j)为第i个参数第j组样本的基效应，j＝1,2,3,
…
r(r为重复抽样次数)，n为参数个数；xi为第i个参数，δ为单个参数微小变化量，f(x)为对应参数组的响应输出。morris提出了两个计算指标判断参数的敏感性，即基效应均值μ和标准差σ。其中μ表征参数的敏感度，确定参数的排序，σ表征参数之间的非线性程度。通过morris计算结果筛选出需要修正的关键设计参数。
[0027]
进一步，步骤s3计算各输入样本对应的目标变量，基于均匀设计理论，构建空间满布的设计参数与振动响应之间的训练样本，代入智能算法程序进行学习训练；调用步骤s1所获取的桥梁振动特征信息作为输入参数，代入响应面模型，预测各设计参数的实际值，将设计参数的预测值代入步骤s2所建立的初始结构分析模型，实现对桥梁结构分析模型的修正，修正后的分析模型与既有桥梁的实际状态相吻合。
[0028]
更进一步，步骤s3采用拉丁超立方抽样(lhs)法从设计参数的分布区间中进行高效采样，对于有k个变量x1,x2,...,xk，从中抽取n个样本，每个变量的累计分布被分成相同的n个小区间，从每一个区间随机选择一个值，每一个变量的n个值和其从他变量的值进行随机组合，该方法能够保证每一个变量范围的全覆盖。以各设计参数为输入数据，以各组设计参数对应的结构振动响应为输出数据，生成训练样本。在训练样本构建完成基础上，建立高斯过程响应面模型。高斯过程响应面模型对于训练样本集(x1,t1)、(x2,t2)...(xn,tn)，ti为xi对应的目标值，预测一组新输入量x
n+1
可得对应的目标值t
n+1
，其训练集为：
[0029]
r＝{(xi,ti),i＝1,2,3,...,i,...,n}
ꢀꢀꢀ
(3)；
[0030]
训练集的联合概率分布服从高斯分布：
[0031]
f(tn)～gp(m(x),k(x,x'))
ꢀꢀꢀ
(4)；
[0032]
其中：
[0033]
m(x)＝e[f(x)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)；
[0034]
k(x,x')＝e[f(x)-m(x)(f(x')-m(x'))]
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)；
[0035]
其中，m(x)为均值；f(x)为关于样本点的函数；e为均值的符号；k(x,x')为协方差矩阵；
[0036]
通过确定均值m(x)及协方差矩阵k(x,x')即可确定相应的高斯过程响应面模型；
[0037]
高斯过程响应面模型建立完成后，将步骤s1获取的桥梁动力特性结果输入高斯过程响应面模型，计算设计参数的预测结果，将该预测结果代入步骤s1的初始结构分析模型，完成对初始结构分析模型的修正。
[0038]
进一步，所述步骤s4在修正的结构分析模型基础上，再次计算各输入样本对应的目标变量，得到输出样本，再次构建训练样本，对样本点进行归一化处理，并基于matlab中的bn工具箱建立基础的dbn模型，通过输入样本点对基础模型进行无监督训练及模型参数寻优的过程，得到结构相关的dbn响应面模型。
[0039]
更进一步，步骤s4基于修正后的结构分析模型，用归一化处理方法对训练样本进
行归一化，使归一化后的结果在0～1之间，归一化公式：
[0040][0041]
式中：xi为样本点数据，yi为归一化后结果；
[0042]
将归一化后的训练样本代入matlab软件中的dbn工具箱，计算得到关于dbn随机变量的dbn相应面模型；
[0043]
响应面模型的构建是利用matlab软件中自带的dbn工具箱，将训练样本数据输入dbn工具箱的算法中，既可构建响应面模型；
[0044]
其中，dbn可以表示为(b0,b
→
)，其中b0是静态bn，表示了初始时刻节点的概率分布p(x0)，b
→
是一个包含了两个相邻时间片的转移网络，表示了两个相邻时间片各节点间的状态转移概率，表达式为：
[0045][0046]
式中：为t个时间片上第i个节点；的父节点可以与在同一时间片内，也可以在其前一时间片内，通过输入样本点对基础模型进行无监督训练及模型参数寻优的过程，得到结构相关的dbn响应面模型。
[0047]
进一步，步骤s5对随机变量标准正态化，采用罚函数将约束优化问题转化为无约束优化问题，构造适用于psosa算法求解的适应度方程，并通过psosa算法更新搜索粒子及粒子群的最优位置，迭代获得随机变量的最优权重以支持dbn模型的无监督学习过程。
[0048]
更进一步，步骤s5对随机变量标准正态化，随机变量标准正态化中假设各随机变量均服从标准正态分布，这一过程即为随机变量标准正态化。
[0049]
采用罚函数法将随机变量约束优化问题转化为无约束优化问题，通过引入惩罚函数(9)中将约束优化问题转化为无约束优化问题：
[0050][0051]
式中f(x,σ)为惩罚函数，f(x)为目标函数，σ为惩罚因子，为惩罚项，f(x,σ)中参数x没有限制，可以取任意值。
[0052]
随机变量最优权重采用粒子群优化算法(psosa)求解，其原理为：
[0053][0054]
式中：i为粒子序号，d为粒子维度序号，k为迭代次数，w为惯性权重，c1为个体学习因子，c2为群体学习因子，r1,r2为区间[0-1]内随机数，增加搜索随机性，为粒子i在第k次迭代中第d维的速度向量，为粒子i在第k次迭代中第d维的位置向量，为粒子i在第k次迭代中第d维的历史最优位置，为在第k次迭代中第d维的历史最优位置；
[0055]
通过上式的逐步迭代，即可获取随机变量的最优权重。
[0056]
进一步，步骤s6通过dbn模型的预测结果建立用于结构可靠度指标求解的数学模型，在这一过程中，需要对每次的dbn预测模型进行样本的更新优化，以使dbn预测模型能够很好地逼近样本点，直至该模型构建足够精度的响应面，能够真实模拟结构极限状态函数。
[0057]
更进一步，步骤s6通过构建的响应面模型预测结果与结构真实极限状态函数结果进行对比，当响应面模型的预测结果收敛于结构真实极限状态函数结果时，直接利用响应面预测结果进行结构可靠度计算。当响应面模型预测结果不收敛于真实极限状态函数时，需要对dbn预测模型进行样本的更新优化，以使dbn预测模型能够很好地逼近样本点，直至该模型构建足够精度的响应面，能够真实模拟结构极限状态函数。
[0058]
结构的极限状态函数当是根据结构具体形式、可靠度的分析对象等多因素确定。
[0059]
本发明的有益效果是：
[0060]
(1)提出一种基于桥梁动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，该方法基于有限元模型修正技术，使分析模型与既有桥梁实际结构更加吻合，计算结果更加精确。
[0061]
(2)提出将动态贝叶斯网络(dbn)与基于模拟退火算法思想的粒子群优化算法(psosa)相结合的混合快速响应面法用于桥梁可靠性分析，该方法既利用了dbn在处理不确定性问题和概率推理问题上的优势，又利用了psosa算法能更好地更新粒子群坐标从而更快搜索最优解的特点，有效提高了复杂结构可靠度计算的精度与效率。
[0062]
(3)所提方法克服了经典响应面方法在高度非线性结构可靠度问题上的局限性，解决了mcs法计算效率低、现有的响应面法计算精度过度依赖预设样本的规模与分布等问题。
[0063]
(4)与传统桥梁可靠性分析方法相比较，dbn-psosa混合响应面法具有计算精度高、估计速度快、易于与已有的有限元分析软件相结合的优点，便于工程应用，尤其适用于结构分析代价较高且具有高度非线性隐式功能函数的可靠性问题。
附图说明
[0064]
图1a是本发明的流程框图。
[0065]
图1b是一实际桥梁结构动力特性采集频谱图；
[0066]
图2是桥梁有限元模型修正流程图；
[0067]
图3是基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测流程图；
[0068]
图4是一实际桥梁可靠性计算的psosa参数优化图；
[0069]
图5是一实际桥梁可靠性计算的dbn预测结果图。
具体实施方式
[0070]
以下结合附图对本发明实施例的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明实施例，并不用于限制本发明实施例。
[0071]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0072]
下面将参考附图并结合示例性实施例来详细说明本发明。
[0073]
本发明提出了一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，包括以下步骤：
[0074]
s1对既有桥梁的振动特征信息进行采集和数据的预处理：
[0075]
采用接触式或非接触式、直接法或间接法测量桥梁的动力特性(如机器视觉、现场试验等方法)；其中，动力特性参数包括桥梁的频率、振型、阻尼、冲击系数等；图1b为采用直
接测量法中的环境激励法进行一座桥梁现场动载测试结果，该测试结果将作为后续所建立机器学习智能算法预测模型的输入参数，进一步预测出待修正参数；
[0076]
本实施例中步骤s1采用直接测量法测试桥梁的动力特性结果，具体方法为在既有桥梁典型截面如1/2、1/4和支点截面位置布置拾振器设备，通过数字信号采集仪对桥梁振动响应信号进行采集，通过采集系统实测记录的功率谱图峰值、时域历程曲线读取桥梁频率等响应。在信号处理时，对拾振器采集到的时域信号通过傅里叶变换，可以得到桥梁频率特征的频域结果(如频率、振型等)，傅里叶变换公式为：
[0077][0078]
式中：j为虚单位，j^2＝-1，无单位；t为周期，单位为秒；x为x的原函数；t为时间，单位为秒；ω为频率，x(t)为连续时间信号。
[0079]
图1b为采用直接测量法中的环境激励法进行一座桥梁现场动载测试结果，其横坐标为采样时间，纵坐标为幅值。
[0080]
s2结合桥梁设计资料及运营状况建立结构分析模型，采用敏感性分析方法，筛选出结构分析模型的待修正设计参数：
[0081]
根据既有桥梁的设计资料，明确桥梁各部件几何形状、具体尺寸和材料属性的取值以及边界条件的形式，利用结构分析软件建立桥梁结构的初始结构分析模型，利用全局灵敏度分析方法分析不同设计参数对桥梁结构的影响程度，最后筛选出桥梁结构的关键设计参数。
[0082]
具体的，根据桥梁的设计资料，采用有限元软件(如ansys、abaqus、midas等)建立桥梁结构的数值分析模型。采用敏感性分析方法，对桥梁敏感性设计参数进行筛选。敏感性分析方法采用morris法，morris法通过单个因子的变化量引起输出响应的变化，其计算公式为：
[0083][0084]
式中：di(j)为第i个参数第j组样本的基效应，j＝1,2,3,
…
r(r为重复抽样次数)，n为参数个数；xi为第i个参数，δ为单个参数微小变化量，f(x)为对应参数组的响应输出。morris提出了两个计算指标判断参数的敏感性，即基效应均值μ和标准差σ。其中μ表征参数的敏感度，确定参数的排序，σ表征参数之间的非线性程度。通过morris计算结果筛选出需要修正的关键设计参数。
[0085]
s3计算各设计参数样本对应的目标变量，得到输出样本，进而与输入样本构成训练样本，输入步骤1获取的桥梁动力特性数据，通过机器学习智能算法预测出一组待修正参数的最优值，将该组预测值代入初始结构分析模型，实现对结构分析模型的修正。图2为既有桥梁的有限元模型修正流程图；所述机器学习智能算法包括kriging模型算法、高斯过程算法、贝叶斯算法、随机森林算法、云理论算法以及各种代理模型等。本实施例中采用的是高斯过程响应面模型算法。
[0086]
本实施例中，采用拉丁超立方抽样(lhs)法从设计参数的分布区间中进行高效采样，对于有k个变量x1,x2,...,xk，从中抽取n个样本，每个变量的累计分布被分成相同的n个小区间，从每一个区间随机选择一个值，每一个变量的n个值和其从他变量的值进行随机组
合，该方法能够保证每一个变量范围的全覆盖。以各设计参数为输入数据，以各组设计参数对应的结构振动响应为输出数据，生成训练样本。在训练样本构建完成基础上，建立高斯过程响应面模型。高斯过程响应面模型对于训练样本集(x1,t1)、(x2,t2)...(xn,tn)，ti为xi对应的目标值，预测一组新输入量x
n+1
可得对应的目标值t
n+1
，其训练集为：
[0087]
r＝{(xi,ti),i＝1,2,3,...,i,...,n}
ꢀꢀꢀꢀ
(3)；
[0088]
训练集的联合概率分布服从高斯分布：
[0089]
f(tn)～gp(m(x),k(x,x'))
ꢀꢀꢀ
(4)；
[0090]
其中：
[0091]
m(x)＝e[f(x)]
ꢀꢀꢀꢀ
(5)；
[0092]
k(x,x')＝e[f(x)-m(x)(f(x')-m(x'))]
ꢀꢀꢀ
(6)；
[0093]
其中，m(x)为均值；f(x)为关于样本点的函数；e为均值的符号；k(x,x')为协方差矩阵；
[0094]
通过确定均值m(x)及协方差矩阵k(x,x')即可确定相应的高斯过程响应面模型。高斯过程响应面模型建立完成后，将步骤s1获取的桥梁动力特性结果输入高斯过程响应面模型，计算设计参数的预测结果，将该预测结果代入步骤s1的初始结构分析模型，完成对初始结构分析模型的修正。
[0095]
s4在修正的结构分析模型基础上，再次计算各输入样本对应的目标变量，得到输出样本，再次构建训练样本，对样本点进行归一化处理，并基于matlab中的bn工具箱建立基础的dbn模型；
[0096]
基于修正后的结构分析模型，用归一化处理方法对训练样本进行归一化，使归一化后的结果在0～1之间，归一化公式：
[0097][0098]
式中：xi为样本点数据，yi为归一化后结果。将归一化后的训练样本代入matlab软件中的dbn工具箱，计算得到关于dbn随机变量的dbn相应面模型。
[0099]
响应面模型的构建是利用matlab软件中自带的dbn工具箱，将训练样本数据输入dbn工具箱的算法中，既可构建响应面模型。
[0100]
dbn可以表示为(b0,b
→
)，其中b0是静态bn，表示了初始时刻节点的概率分布p(x0)，b
→
是一个包含了两个相邻时间片的转移网络，表示了两个相邻时间片各节点间的状态转移概率，表达式为：
[0101][0102]
式中：为t个时间片上第i个节点；的父节点可以与在同一时间片内，也可以在其前一时间片内，通过输入样本点对基础模型进行无监督训练及模型参数寻优的过程，得到结构相关的dbn响应面模型；图3为基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测流程图。
[0103]
s5随机变量标准正态化，采用罚函数将约束优化问题转化为无约束优化问题，构造适用于psosa算法求解的适应度方程，并通过psosa算法更新搜索粒子及粒子群的最优位置，迭代获得随机变量的最优权重以支持dbn模型的无监督学习过程。
[0104]
随机变量标准正态化，随机变量标准正态化中假设各随机变量均服从标准正态分布，这一过程即为随机变量标准正态化。
[0105]
采用罚函数法将随机变量约束优化问题转化为无约束优化问题，通过引入惩罚函数(9)中将约束优化问题转化为无约束优化问题：
[0106][0107]
式中f(x,σ)为惩罚函数，f(x)为目标函数，σ为惩罚因子，为惩罚项，f(x,σ)中参数x没有限制，可以取任意值。
[0108]
随机变量最优权重采用粒子群优化算法(psosa)求解，其原理为：
[0109][0110]
式中：i为粒子序号，d为粒子维度序号，k为迭代次数，w为惯性权重，c1为个体学习因子，c2为群体学习因子，r1,r2为区间[0-1]内随机数，增加搜索随机性，为粒子i在第k次迭代中第d维的速度向量，为粒子i在第k次迭代中第d维的位置向量，为粒子i在第k次迭代中第d维的历史最优位置，为在第k次迭代中第d维的历史最优位置。通过上式的逐步迭代，即可获取随机变量的最优权重。图4实施例中w
1-w
17
为17个随机变量经过100次迭代后其均方根误差达到最小值为0.1107％，此时各随机变量的最优权重如图4所示。图4为一个含有17个随机变量的状态方程，将样本输入点与样本输出点共同组成训练样本，将样本点归一化后代入基础dbn模型中进行训练，并采用psosa算法进行参数优化，得到模型最优权重参数w
1-w
17
的优化过程如图4所示。
[0111]
s6通过dbn模型的预测结果建立用于结构可靠度指标求解的数学模型，在这一过程中，需要对每次的dbn预测模型进行样本的更新优化，以使dbn预测模型能够很好地逼近样本点，直至该模型构建足够精度的响应面，能够真实模拟结构极限状态函数，图5为随机变量采用均匀设计产生的50组训练样本所构建的dbn预测结果。
[0112]
本实施例中，通过构建的响应面模型预测结果与结构真实极限状态函数结果进行对比，当响应面模型的预测结果收敛于结构真实极限状态函数结果时，直接利用响应面预测结果进行结构可靠度计算。当响应面模型预测结果不收敛于真实极限状态函数时，需要对dbn预测模型进行样本的更新优化，以使dbn预测模型能够很好地逼近样本点，直至该模型构建足够精度的响应面，能够真实模拟结构极限状态函数。图5的实施例可以看出，随机变量试验设计的50组训练样本，其响应面模型的预测结果与结构实际状态函数结果相一致，说明dbn模型能够真实模拟结构极限状态函数，并且具有良好的精度。
[0113]
此外，结构的极限状态函数当是根据结构具体形式、可靠度的分析对象等多因素确定。
[0114]
以上详细描述了本发明的具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此凡本技术领域中研究人员依据本发明的构思和在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或有限的试验可以得到的技术方案，皆在由权利要求书所确定的保护范围内。
技术特征：1.基于动力特性和智能算法响应面法的桥梁可靠性预测方法，其特征在于，包括以下步骤：s1对既有桥梁的振动特征信息进行采集和数据的预处理；s2结合桥梁设计资料及运营状况建立结构分析模型，采用敏感性分析方法，筛选出结构分析模型的待修正设计参数；s3计算各输入样本对应的目标变量，得到输出样本，进而与输入样本构成训练样本，结合智能算法，利用步骤s1的动力特性数据，实现对初始结构分析模型的修正；s4基于修正的结构分析模型，再次计算各输入样本对应的目标变量，得到输出样本，再次构建训练样本，并对样本点进行归一化处理，基于智能算法，构建响应面模型；s5随机变量标准正态化，采用罚函数将约束优化问题转化为无约束优化问题，利用优化算法获取随机变量的最优权重；s6通过所构建响应面模型的预测结果建立用于结构可靠度指标求解的数学模型。2.如权利要求1所述的一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，其特征在于：步骤s1中采用直接测量法或间接测量法获取桥梁结构的实际振动特征信息，采用信号处理的方法对采集的振动信息进行处理；其中：直接测量法：将拾振器直接布置在桥梁控制截面，通过数字信号采集仪对桥梁振动响应信号进行采集，通过采集系统实测记录的功率谱图峰值、时域历程曲线读取桥梁频率等响应；间接测量法：将传感器安装在移动小车上，当移动小车驶过桥梁发生车桥耦合作用，从车体的加速度响应中提取桥梁的动力特性方法，获取桥梁频率等信息；信号处理方法：对拾振器采集到的时域信号通过傅里叶变换，可以得到桥梁频率特征的频域结果；傅里叶变换公式为：式中：j为虚单位，j^2＝-1，无单位；t为周期，单位为秒；x为x的原函数；t为时间，单位为秒；ω为频率，x(t)为连续时间信号。3.如权利要求2所述的一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，其特征在于：步骤s2根据既有桥梁设计资料，确定桥梁设计参数的取值，建立桥梁的初始结构分析模型，并对各设计参数进行敏感性分析，筛选出对桥梁结构响应较大的设计参数。4.如权利要求3所述的一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，其特征在于：步骤s2根据既有桥梁的设计资料，采用有限元软件建立桥梁结构的数值分析模型；采用敏感性分析方法，对桥梁敏感性设计参数进行筛选；敏感性分析方法采用morris法，morris法通过单个因子的变化量引起输出响应的变化，其计算公式为：式中：d
i
(j)为第i个参数第j组样本的基效应，j＝1,2,3,
…
r(r为重复抽样次数)，n为参数个数；x
i
为第i个参数，δ为单个参数微小变化量，f(.)为对应参数组的响应输出；morris法提出了两个计算指标判断参数的敏感性，即基效应均值μ和标准差σ；其中μ表征参数的敏感度，确定参数的排序，σ表征参数之间的非线性程度；通过morris法计算结果
筛选出需要修正的关键设计参数。5.如权利要求1所述的一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，其特征在于：步骤s3计算各输入样本对应的目标变量，基于均匀设计理论，构建空间满布的设计参数与振动响应之间的训练样本，代入智能算法程序进行学习训练；调用步骤s1所获取的桥梁振动特征信息作为输入参数，代入响应面模型，预测各设计参数的实际值，将设计参数的预测值代入步骤s2所建立的初始结构分析模型，实现对桥梁结构分析模型的修正，修正后的分析模型与既有桥梁的实际状态相吻合。6.如权利要求5所述的一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，其特征在于：步骤s3采用拉丁超立方抽样法从设计参数的分布区间中进行高效采样，对于有k个变量x1,x2,...,x
k
，从中抽取n个样本，每个变量的累计分布被分成相同的n个小区间，从每一个区间随机选择一个值，每一个变量的n个值和其从他变量的值进行随机组合，该方法能够保证每一个变量范围的全覆盖；以各设计参数为输入数据，以各组设计参数对应的结构振动响应为输出数据，生成训练样本；在训练样本构建完成基础上，建立高斯过程响应面模型；高斯过程响应面模型对于训练样本集(x1,t1)、(x2,t2)...(x
n
,t
n
)，t
i
为x
i
对应的目标值，预测一组新输入量x
n+1
可得对应的目标值t
n+1
，其训练集为：r＝{(x
i
,t
i
),i＝1,2,3,...,i,...,n}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)；训练集的联合概率分布服从高斯分布：f(t
n
)～gp(m(x),k(x,x'))
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)；其中：m(x)＝e[f(x)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)；k(x,x')＝e[f(x)-m(x)(f(x')-m(x'))]
ꢀꢀꢀꢀ
(6)；其中，m(x)为均值；f(x)为关于样本点的函数；e为均值的符号；k(x,x')为协方差矩阵；通过确定均值m(x)及协方差矩阵k(x,x')即可确定相应的高斯过程响应面模型；高斯过程响应面模型建立完成后，将步骤s1获取的桥梁动力特性结果输入高斯过程响应面模型，计算设计参数的预测结果，将该预测结果代入步骤s1的初始结构分析模型，完成对初始结构分析模型的修正。7.如权利要求6所述的一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，其特征在于：步骤s4中基于修正后的结构分析模型，用归一化处理方法对训练样本进行归一化，使归一化后的结果在0～1之间，归一化公式：式中：x
i
为样本点数据，y
i
为归一化后结果；将归一化后的训练样本代入matlab软件中的dbn工具箱，计算得到关于dbn随机变量的dbn相应面模型；响应面模型的构建是利用matlab软件中自带的dbn工具箱，将训练样本数据输入dbn工具箱的算法中，既可构建响应面模型；其中：dbn可以表示为(b0,b
→
)，其中b0是静态bn，表示了初始时刻节点的概率分布p(x0)，b
→
是一个包含了两个相邻时间片的转移网络，表示了两个相邻时间片各节点间的状态转移概率，表达式为：
式中：为t个时间片上第i个节点；的父节点可以与在同一时间片内，或在其前一时间片内。8.如权利要求7所述的一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，其特征在于：步骤s5对随机变量标准正态化，采用罚函数将约束优化问题转化为无约束优化问题，构造适用于psosa算法求解的适应度方程，并通过psosa算法更新搜索粒子及粒子群的最优位置，迭代获得随机变量的最优权重以支持dbn模型的无监督学习过程，其中随机变量标准正态化中假设各随机变量均服从标准正态分布，这一过程即为随机变量标准正态化。9.如权利要求8所述的一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，其特征在于：采用罚函数法将随机变量约束优化问题转化为无约束优化问题，通过引入惩罚函数(9)中将约束优化问题转化为无约束优化问题：式中f(x,σ)为惩罚函数，σ为惩罚因子，为惩罚项，f(x,σ)中参数x没有限制，可以取任意值；随机变量最优权重采用粒子群优化算法求解，其原理为：式中：i为粒子序号，d为粒子维度序号，k为迭代次数，w为惯性权重，c1为个体学习因子，c2为群体学习因子，r1,r2为区间[0-1]内随机数，增加搜索随机性，为粒子i在第k次迭代中第d维的速度向量，为粒子i在第k次迭代中第d维的位置向量，为粒子i在第k次迭代中第d维的历史最优位置，为在第k次迭代中第d维的历史最优位置；通过上式的逐步迭代，即可获取随机变量的最优权重。10.如权利要求9所述的一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，其特征在于：步骤s6通过dbn模型的预测结果建立用于结构可靠度指标求解的数学模型，在这一过程中，需要对每次的dbn预测模型进行样本的更新优化，以使dbn预测模型能够很好地逼近样本点，直至该模型构建足够精度的响应面，能够真实模拟结构极限状态函数。
技术总结本发明公开了一种基于动力特性和响应面法的桥梁可靠性预测方法，包括以下步骤：对既有桥梁的振动特征信息进行采集和数据的预处理；结合桥梁设计资料及运营状况建立结构分析模型，采用敏感性分析方法，筛选出结构分析模型的待修正设计参数；获取输出样本，与输入样本构成训练样本，对初始结构分析模型的修正；基于修正的结构分析模型，输出样本，再次构建训练样本，并对样本点进行归一化处理，构建响应面模型；随机变量标准正态化，采用罚函数将约束优化问题转化为无约束优化问题，利用优化算法获取随机变量的最优权重；通过所构建响应面模型的预测结果建立用于结构可靠度指标求解的数学模型。本发明的有益效果是：计算精度高、估计速度快。估计速度快。估计速度快。
技术研发人员：卢彭真 李登国 武瑛 卢立波
受保护的技术使用者：浙江工业大学
技术研发日：2022.06.16
技术公布日：2022/11/1
