一种无人机集群目标的联合跟踪方法

1.本发明涉及无人机跟踪技术领域，具体涉及一种无人机集群目标的联合跟踪方法。


背景技术：

2.随着无人机种类愈发多样，任务领域不断拓展，无人机已经逐步从安全性空域执行情报、监视与侦察任务向对抗性空域执行主流作战任务转变；不断出现的新型无人机，依靠快速发展的自主控制技术和人工智能技术催生了以集群作战为代表的作战新模式；美国从2014 年起先后启动了多项用于研制出可用于集群作战多种型号无人机的计划；
3.为有效应对无人机集群空中威胁，首要任务是对无人集群运动进行连续探测和稳定跟踪；但由于无人机集群成员间距较小，彼此间存在协同交互作用，且集群存在合并、分裂现象，导致传统多传感器多目标跟踪算法会出现跟踪波门严重交叠、数据关联难度增大、航迹维持困难等问题；针对这些问题，需要从集群整体的角度出发，将群内目标联合，将聚类算法与跟踪算法结合，共同参与滤波跟踪过程，才能获得较好的跟踪效果；
4.一般而言，无人机集群作战概念的提出来源于自然界中鱼群、鸟群、蜂群等低等群居生物的集体行为；这些生物群中的个体仅依靠局部感知作用和简单的通信规则自主决定其运动状态，就能从简单的局部规则涌现出协同的整体行为，而无人机集群作战的协同模式与之类似，为准确描述无人机集群内部的协同交互作用，需对集群进行运动建模；reynolds率先总结提出了分离、调整和聚合三个集群内部协同规则；vicsek将协同作用归因于目标速度方向的平均化调整，提出了 viscek模型；此外，基于群成员间作用力的交互模型也是集群运动建模方向之一，模型将个体间运动交互作用抽象为“力”，个体在周围成员产生的合力作用下完成机动动作；
5.建立集群运动模型后，对视场中的目标分群聚类是另一个需要解决的问题；而现有技术中并没有相应的算法方法对集群目标进行有效的跟踪和分类，因此亟需设计一种无人机集群目标的联合跟踪方法，以解决现有技术中存在的上述问题。


技术实现要素：

6.针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种无人机集群目标的联合跟踪方法，本方法，本方法通过将具有排除噪声点影响的dbscan 聚类算法与jpda算法结合，在预测过程中实现集群目标的分类，在更新过程中实现目标与量测的准确关联，最终完成集群目标的准确跟踪，具有跟踪、分类效果好的特点。
7.为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
8.一种无人机集群目标的联合跟踪方法，包括步骤
9.step1.构建无人机集群运动模型
10.step101.在无人机集群中，构建集群成员sde运动模型；
11.step102.根据步骤step101建立的集群成员sde运动模型，构建集群联合运动状态
sde运动模型；
12.step2.建立联合跟踪模型
13.step201.在集群联合运动状态sde运动模型的基础上，将集群联合运动状态sde运动模型离散化后与目标联合量测方程联立得到无人机集群目标联合跟踪系统方程，并引入贝叶斯滤波过程对群内成员进行位置估计；
14.step202.引入dbscan聚类算法，对集群目标进行聚类，在各自所属集群下，计算任一目标的位置预测值；
15.step203.引入jpda算法流程，对集群群目标进行量测关联和滤波跟踪。
16.优选的，步骤step101所述的集群成员sde运动模型的构建过程包括
17.设无人机集群内有n个成员，第i个成员的动力学模型构建如下：
[0018][0019]
在式(1)中，s
t,i
和分别代表第i个目标t时刻的位置和速度，α表示位置控制参数，β表示速度控制参数，表示群中个体的运动噪声，表示整个群体的运动噪声，f(s
t
)、分别表示目标i所在群的位置中心和所有成员的速度均值，ri(s
t
)表示目标i受到群体内其他目标的总势场力，势场力r(s
t,i
,s
t,j
)为势场函数uj(d)的负梯度，按照势场函数连续、可微、非负的要求可定义势场力如下：
[0020][0021]
式(2)中，d＝||s
t,i-s
t,j
||为成员i与成员j间的欧氏距离，r
11
、r
12
、 r
21
、r
22
为势场力控制参数。
[0022]
优选的，步骤step102所述的集群联合运动状态sde运动模型的构建过程包括
[0023]
step1021.根据成员的sde运动模型，将属于同一集群的成员 sde联合后可得二维空间中集群联合状态线性sde表示如下：
[0024]
dx
t
＝ax
t
dt+r
t
dt+ddm
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0025]
式(3)中
[0026][0027]
矩阵a∈r
4n
×
4n
，定义为
[0028][0029]
其中，在式(5)中
[0030][0031]
矩阵r
t
∈r
4n
×1，定义为
[0032][0033]
联合噪声m
t
由个体运动噪声和群体运动噪声合并而来，m
t
的协方差矩阵为
[0034][0035]
系数矩阵d＝[b,c]
[0036]
矩阵b∈r
4n
×
2n
，定义为
[0037]
b＝diag([b1,b1,
…
,b1]
t
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0038]
其中，在式(9)中
[0039][0040]
矩阵c∈r
4n
×2，定义为
[0041][0042]
step1022.求解集群联合运动状态sde，并将之离散化，与目标联合量测方程联立后可得无人机集群目标联合跟踪系统方程如式(12) 所示
[0043][0044]
在式(12)中，f＝ea，
[0045]
wk为零均值高斯噪声，其协方差
[0046][0047]
矩阵
[0048]
[0049]
其中，在式(14)中，
[0050][0051]
量测噪声vk是高斯白噪声，其协方差矩阵
[0052][0053]
优选的，步骤step201所述的引入贝叶斯滤波过程对群内成员进行位置估计的过程包括
[0054]
step2011.对集群内成员i，二维空间中，选取其k时刻状态为则传感器视场内所有集群目标的联合状态 xk＝[x
k,1
,x
k,2
,
…
,x
k,n
]
t
；
[0055]
step2012.估计集群内部协同交互作用，在滤波过程中将群状态与目标状态联合估计；
[0056]
step2013.预测得到k-1时刻状态估计值xk-1|k-1后，首先需要通过聚类算法将视场内集群进行划分，此后，根据目标与所属集群内其他目标的交互关系，得到状态预测值，即得到k时刻集群状态预测公式如下
[0057]
p(xk|z
1:k-1
)＝∫p(xk|x
k-1
)p(x
k-1
|z
1:k-1
)dx
k-1
ꢀꢀ
(17)
[0058][0059]
在式(18)中，n(g
k-1
)表示k-1时刻视场内集群划分数量，p(xk|x
k-1
) 表示由联合运动状态方程得到的转移概率；
[0060]
step2014.更新k时刻集群状态更新公式如下
[0061][0062]
杂波环境下，跟踪多目标的关键在于求解量测似然p(zk|xk)，假设目标与量测的关联结果有λk种，则
[0063]
p(zk|xk)＝∑p(zk|λk,xk)p(λk|xk)
ꢀꢀ
(20)。
[0064]
优选的，步骤step202所述的引入dbscan聚类算法对集群目标进行聚类的过程包括
[0065]
step2021.根据无人机集群中心集中、速度一致的运动特点，定义集群目标运动特性距离测度d(
·
)，d(
·
)利用0到1之间的数值反映两目标集群运动特性距离，即反映两目标同属同一集群的可能性，
[0066][0067]
在式(21)中，rd和rv分别是两目标的相对欧式距离和相对速度，和分别是距离相关标准差和速度相关标准差；dg描述了两目标相对距离的限制，大小与集群扩展边界
有关；
[0068]
step2022.利用dbscan聚类算法获得集群划分g
k-1
后，即可在每个集群内进行状态联合预测，最终所有目标x
k|k-1
的预测值为每个集群目标联合预测值的集合，即
[0069][0070]
step2022.对于第g个集群，预测值表达式如下
[0071][0072]
优选的，步骤step203所述的引入jpda算法流程对群体目标进行关联的具体过程包括
[0073]
step2031.在jpda算法中，首先按照多目标跟踪门之间的几何关系，划分为多个聚，并依次处理每个聚中的目标与量测，设目标数为 n，确认量测数目为m，jpda引入确认矩阵ω，表示如下
[0074][0075]
其中，ω
ji
是二进制变量，ω
ji
＝1表示量测j落入目标i的确认门内，ω
ji
＝0则表示没有落入；对于量测落入跟踪门相交区域的情形，意为该量测可能源于多个目标；
[0076]
step2032.对于符合泊松分布的杂波模型，最后得到有效量测的关联概率矩阵β：
[0077][0078]
在式(25)中，β
ji
表示第j个有效量测与目标i的关联概率，计算公式如下
[0079][0080]
step2033.在多目标跟踪滤波框架下进行状态更新过程，对传感器视场中的任一目标i计算量测与预测值的新息v
k,i
，滤波增益k
k,i
，状态更新值x
k|k,i
，状态协方差更新值p
k|k,i
，表达式如下
[0081][0082]
最终所有目标x
k|k
的更新值为每个目标x
k|k,i
更新值的集合，即
[0083][0084]
本发明的有益效果是：本发明公开了一种无人机集群目标的联合跟踪方法，本方法，与现有技术相比，本发明的改进之处在于：
[0085]
本发明提出了一种基于dbscan聚类算法与jpda算法相结合的无人机集群目标的联合跟踪方法，本算法根据集群目标交互特点，利用随机微分方程建立了无人机集群成员的内部交互关系模型，描述了无人机集群交互运动过程，并将其离散化后得到了贝叶斯滤波跟踪的运动方程；同时根据集群目标距离集中、速度一致的特点，定义了新的运动特性距离测度，并利用dbscan聚类算法实现了集群的划分；将该划分方法与jpda跟踪算法相结合，在贝叶斯滤波框架下推导了集群目标的jpda跟踪算法，有效解决了目标量测难以有效关联的问题；仿真实验中，对集群的合群、分群行为进行了模拟并进行了状态估计，结果表明，本文所提算法能有效描述无人机集群目标的交互运动过程，跟踪算法能有效进行集群目标的联合跟踪，事实证明，本方法具有跟踪、分类效果好的优点。
附图说明
[0086]
图1为本发明无人机集群目标的联合跟踪方法的算法流程图。
[0087]
图2为本发明势场区域示意图。
[0088]
图3为本发明贝叶斯滤波流程图。
[0089]
图4为本发明dbscan算法示意图。
[0090]
图5为本发明实施例2合群场景轨迹估计值图。
[0091]
图6为本发明实施例2合群场景滤波与量测误差图。
[0092]
图7为本发明实施例2dbscan划分集群数量图。
[0093]
图8为本发明实施例2分群场景轨迹估计值图。
[0094]
图9为本发明实施例2分群场景滤波与量测误差图。
[0095]
图10为本发明实施例2dbscan划分集群数量图。
具体实施方式
[0096]
为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。
[0097]
实施例1：参照附图1-10所示的一种无人机集群目标的联合跟踪方法，包括步骤
[0098]
step1.构建无人机集群运动模型
[0099]
step101.在无人机集群中，构建集群成员sde运动模型；
[0100]
step102.根据步骤step101建立的集群成员sde运动模型，构建集群联合运动状态sde运动模型；
[0101]
step2.建立联合跟踪模型
[0102]
step201.在集群联合运动状态sde运动模型的基础上，将集群联合运动状态sde运动模型离散化后与目标联合量测方程联立得到无人机集群目标联合跟踪系统方程，并引入贝叶斯滤波过程对群内成员进行位置估计；
[0103]
step202.引入dbscan聚类算法，对集群目标进行聚类，在各自所属集群下，计算任一目标的位置预测值；
[0104]
step203.引入jpda算法流程，对集群群目标进行量测关联和滤波跟踪。
[0105]
优选的，步骤step101所述的集群成员sde运动模型的构建过程包括：
[0106]
集群成员间的交互关系可以抽象成为分离、聚合和调整三种规则，以此产生速度一致、集中统一的运动，且避免成员间的碰撞；连续时间随机微分方程(stochastic differential equation，sde)可以很好地表现成员间的交互关系，假设集群内有n个成员，第i个成员的动力学模型构建如下：
[0107][0108]
式(1)中，s
t,i
和分别代表第i个目标t时刻的位置和速度，α表示位置控制参数，β表示速度控制参数，表示群中个体的运动噪声，表示整个群体的运动噪声，f(s
t
)、分别表示目标i所在群的位置中心和所有成员的速度均值，ri(s
t,i
)表示目标i受到群体内其他目标的总势场力，用以避免成员间相互碰撞，势场力r(s
t,i
,s
t,j
)为势场函数 uj(d)的负梯度，按照势场函数连续、可微、非负的要求可定义势场力如下：
[0109][0110]
式(2)中，d＝||s
t,i-s
t,j
||为成员i与成员j间的欧氏距离，r
11
、r
12
、 r
21
、r
22
为势场
力控制参数，用以控制排斥力和吸引力的最大值，此时成员周围可形成如图2的势场区域。
[0111]
优选的，步骤step102所述的集群联合运动状态sde运动模型的构建过程包括：
[0112]
step1021.根据成员的sde运动模型，将属于同一集群的成员 sde联合后可得，二维空间中集群联合状态线性sde表示如下：
[0113]
dx
t
＝ax
t
dt+r
t
dt+ddm
t
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0114]
式(3)中
[0115][0116]
矩阵a∈r
4n
×
4n
，定义为
[0117][0118]
其中，式(5)中
[0119][0120]
矩阵r
t
∈r
4n
×1，定义为
[0121][0122]
联合噪声m
t
由个体运动噪声和群体运动噪声合并而来，m
t
的协方差矩阵为
[0123][0124]
系数矩阵d＝[b,c]
[0125]
矩阵b∈r
4n
×
2n
，定义为
[0126]
b＝diag([b1,b1,
…
,b1]
t
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0127]
其中，式(9)中
[0128][0129]
矩阵c∈r
4n
×2，定义为
[0130][0131]
step1022.求解集群联合运动状态sde，并将之离散化，与目标联合量测方程联立后可得无人机集群目标联合跟踪系统方程如式(12)
[0132]
[0133]
式(12)中，f＝ea，
[0134]
wk为零均值高斯噪声，其协方差
[0135][0136]
矩阵
[0137][0138]
其中
[0139][0140]
量测噪声vk是高斯白噪声，其协方差矩阵
[0141][0142]
通过本方法，即得到无人机集群目标联合跟踪系统方程，所述无人机集群目标联合跟踪系统方程即为集群联合运动状态sde运动模型。
[0143]
优选的，步骤step201所述的引入贝叶斯滤波过程对群内成员进行滤波的过程包括：
[0144]
step2011.由于以卡尔曼滤波为代表的传统滤波跟踪方法都可统一在贝叶斯滤波框架内，因此本实施例中，给出了进行集群目标跟踪的贝叶斯滤波框架；对集群内成员i，二维空间中，选取其k时刻状态为则传感器视场内所有集群目标的联合状态 xk＝[x
k,1
,x
k,2
,
…
,x
k,n
]
t
；
[0145]
step2012.为准确描述集群行为，估计集群内部协同交互作用，在滤波过程中需将群状态与目标状态联合估计，如：设群状态被建模为 gk，以存在3个目标的集群为例，其中一种群状态gk＝[1 1 2]
t
代表目标1,2均属于集群1，目标3属于集群2；无人机集群目标的联合跟踪贝叶斯滤波过程如图3所示；
[0146]
step2013.预测得到k-1时刻状态估计值x
k-1|k-1
后，为准确预测k时刻的集群目标状态预测值x
k|k-1
：首先需要通过聚类算法将视场内集群进行划分，此后，根据目标与所属集群内其他目标的交互关系，得到状态预测值，即得到k时刻集群状态预测公式如下
[0147]
p(xk|z
1:k-1
)＝∫p(xk|x
k-1
)p(x
k-1
|z
1:k-1
)dx
k-1
ꢀꢀ
(17)
[0148][0149]
式(18)中，n(g
k-1
)表示k-1时刻视场内集群划分数量，p(xk|x
k-1
) 表示由联合运动状态方程得到的转移概率；
[0150]
step2014.更新k时刻集群状态更新公式如下
[0151]
[0152]
杂波环境下，跟踪多目标的关键在于求解量测似然p(zk|xk)，假设目标与量测的关联结果有λk种，则
[0153]
p(zk|xk)＝∑p(zk|λk,xk)p(λk|xk)(20)
[0154]
即得到如式(20)所示的k时刻集群状态更新公式。
[0155]
优选的，步骤step202所述的引入dbscan聚类算法，对集群目标进行聚类的过程包括：
[0156]
由于集群存在合并和分裂行为，某一时刻的群数量难以有效确定，传统k-means聚类方法难以有效适用，设计一种只依靠目标间的距离关系即可划分目标的聚类方法至关重要，而dbscan(density-basedspatialclusteringofapplicationwithnoise)聚类方法很好的满足了上述要求；
[0157]
dbscan算法的核心思想是将目标点数据的高密度区域聚类成集群，且要求集群中的每个目标在其给定的半径范围内相邻目标的数量必须达到某一设定的阈值；聚类的结果根据相似性度量标准，将目标点集中具有相似性的时空数据划分到同一组中，使同群内的数据相似性差别尽量小而群间的差别尽量大；
[0158]
图4为dbscan算法的聚类范例，虚线圆半径为聚类半径eps，设置minpts＝2，图中点2/3/4/5在以eps为聚类半径的邻域内至少有minpts个点，因此它们都是核心点；而点1的邻域内只有1个点，因此它是边界点，点6邻域内没有其他点存在，认为点7为噪声点；最终，可得{1,2,3,4,5}同属一个集群；
[0159]
dbscan算法流程如下所示：
[0160][0161][0162]
step2021.根据无人机集群中心集中、速度一致的运动特点，定义集群目标运动特性距离测度d(
·
)，d(
·
)利用0到1之间的数值反映两目标集群运动特性距离，即反映两目标同属同一集群的可能性，
[0163][0164]
式(21)中，rd和rv分别是两目标的相对欧式距离和相对速度，和分别是距离相关标准差和速度相关标准差；dg描述了两目标相对距离的限制，大小与集群扩展边界有关；当两目标的相对距离和相对速度越小，两者距离越近且运动相似性越好，属于同一集群的可能性就越大；
[0165]
step2022.获得集群划分g
k-1
后，即可在每个集群内进行状态联合预测，最终所有目标x
k|k-1
的预测值为每个集群目标联合预测值的集合，即
[0166][0167]
step2022.对于第g个集群，预测值表达式如下
[0168][0169]
即通过式(22)和式(23)可以得到任一集群目标的联合预测值。
[0170]
优选的，步骤step203所述的引入jpda算法流程对群体目标进行关联的具体过程包括：
[0171]
为求解多目标情况下的量测似然，需进行量测与航迹的关联，联合概率数据关联方法以其较好的多目标相关性能，自诞生之日就受到了广泛关注；
[0172]
step2031.在jpda算法中，首先按照多目标跟踪门之间的几何关系，划分为多个聚，并依次处理每个聚中的目标与量测；假设目标数为n，确认量测数目为m，为表示有效回波和各航迹跟踪波门的复杂关系，jpda引入确认矩阵ω，表示如下
[0173][0174]
其中，任意矩阵元素ω
ji
是二进制变量，ω
ji
＝1表示量测j落入目标 i的确认门内，ω
ji
＝0则表示没有落入；对于量测落入跟踪门相交区域的情形，意为该量测可能源于多个目标；jpda的目的就是计算每一个量测与其可能的各种源目标相互关联的概率，因此建立确认矩阵后需将确认矩阵拆分成所有表示互联事件θ的互联矩阵；拆分过程须依据两个假设：每个量测有唯一的源；对于一个给定目标，最多有一个量测以其为源；
[0175]
step2032.对于符合泊松分布的杂波模型，最后得到有效量测的关联概率矩阵β：
[0176][0177]
其中，任意矩阵元素β
ji
表示第j个有效量测与目标i的关联概率，计算公式如下
[0178][0179]
因状态更新过程不涉及集群的交互作用等与g
k-1
相关的计算，故求得关联概率矩阵后即可利用量测数据；
[0180]
step2033.在多目标跟踪滤波框架下进行状态更新过程，对传感器视场中的任一目标i计算量测与预测值的新息v
k,i
，滤波增益k
k,i
，状态更新值x
k|k,i
，状态协方差更新值p
k|k,i
，表达式如下
[0181][0182]
最终所有目标x
k|k
的更新值为每个目标x
k|k,i
更新值的集合，即
[0183][0184]
实施例2：step3.为验证上述实施例1所述无人机集群目标的联合跟踪方法的有效性，设计以下实验进行验证
[0185]
step301.仿真场景
[0186]
为验证本发明是实力1所构建的无人机集群运动模型的合理性和跟踪算法的有效性，分别设置集群合群运动和分群运动两个仿真场景进行验证；仿真中，共有个目标，分为3个群；
[0187]
运动模型及量测模型参数设置如表1所示：
[0188]
表1：跟踪系统方程参数设置
[0189][0190]
dbscan算法参数设置如表2所示：
[0191]
表2：dbscan算法参数设置
[0192][0193][0194]
jpda算法参数设置如表3所示：
[0195]
表3：jpda算法参数设置
[0196][0197]
传感器获取量测周期为τ＝1s，无人机集群合群运动总时长 t
合
＝150s，分群运动总时长t
分
＝300s，目标的初始协方差 p0＝diag([100,100,100,100]
t
)；初始时刻，目标合群运动和分群运动的投放中心和投放速度随机位于平面的某一区域，具体设置如下：
[0198]
表4：合群运动初始条件设置
[0199][0200]
表5：分群运动初始条件设置
[0201][0202]
表4和表5表示，合群场景中，按照t＝1s所示区域和速度投放3 个集群，t＝31s时集群1和集群2发生合并，集群3照常运动；t＝61s 时集群3和t＝31s时合并后的集群继续发生合并，此时场景中3个集群完全合并；分群场景中，按照t＝1s所示位置和速度投放1个集群， t＝101s时集群3突然减速，与原集群脱离；t＝201s时集群2突然加速，与原集群脱离，此时场景中出现3个分群；
[0203]
step302.结果分析
[0204]
step3021.合群
[0205]
合群场景仿真结果如图5、图6、图7所示，图5表示集群的运动轨迹估计值，为反映目标的轨迹点，图中按照δt＝5τ的间隔绘制，图,6表示了目标的滤波误差和量测误差，图7反映了利用dbscan 算法进行目标集群划分的结果；由该图可见，目标投放后首先经过了集群自组织阶段，集群1和集群2在t＝31s时发生合群，合群后经过了自组织阶段，两群速度大小和方向逐渐一致，t＝61s时集群3合群； dbscan算法准确识别出了两次合群，但由于算法
根据目标间的距离和速度关系划分集群，对实际发生交互作用的时刻识别存在部分提前或者迟延的现象，这会对集群状态预测值产生影响，此时滤波误差会有所增大；
[0206]
step3022.分群
[0207]
分群场景仿真结果如图8、图9、图10所示，图示含义与合群图示类似。由该图可见，目标投放后首先经过了集群自组织阶段，集群在t＝101s时发生分群，产生集群3，t＝201s时分群产生集群1和集群2； dbscan算法准确识别出了两次分群，稳定识别时刻分别是t
识1
＝128s 和t
识2
＝223s，均存在一定滞后，产生原因与合群时类似，此时滤波误差会有所增大，但由于跟踪算法本身的鲁棒性和目标间的交互作用因目标间距离较小而影响不大的缘故，故本发明所提出算法仍能实现稳定跟踪。
[0208]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

技术特征：
1.一种无人机集群目标的联合跟踪方法，其特征在于：包括步骤step1.构建无人机集群运动模型step101.在无人机集群中，构建集群成员sde运动模型；step102.根据步骤step101建立的集群成员sde运动模型，构建集群联合运动状态sde运动模型；step2.建立联合跟踪模型step201.在集群联合运动状态sde运动模型的基础上，将集群联合运动状态sde运动模型离散化后与目标联合量测方程联立得到无人机集群目标联合跟踪系统方程，并引入贝叶斯滤波过程对群内成员进行位置估计；step202.引入dbscan聚类算法，对集群目标进行聚类，在各自所属集群下，计算任一目标的位置预测值；step203.引入jpda算法流程，对集群群目标进行量测关联和滤波跟踪。2.根据权利要求1所述的一种无人机集群目标的联合跟踪方法，其特征在于：步骤step101所述的集群成员sde运动模型的构建过程包括设无人机集群内有n个成员，第i个成员的动力学模型构建如下：在式(1)中，s
t,i
和分别代表第i个目标t时刻的位置和速度，α表示位置控制参数，β表示速度控制参数，表示群中个体的运动噪声，表示整个群体的运动噪声，f(s
t
)、分别表示目标i所在群的位置中心和所有成员的速度均值，r
i
(s
t
)表示目标i受到群体内其他目标的总势场力，势场力r(s
t,i
,s
t,j
)为势场函数u
j
(d)的负梯度，按照势场函数连续、可微、非负的要求可定义势场力如下：式(2)中，d＝||s
t,i-s
t,j
||为成员i与成员j间的欧氏距离，r
11
、r
12
、r
21
、r
22
为势场力控制参数。3.根据权利要求1所述的一种无人机集群目标的联合跟踪方法，其特征在于：步骤step102所述的集群联合运动状态sde运动模型的构建过程包括step1021.根据成员的sde运动模型，将属于同一集群的成员sde联合后可得二维空间
中集群联合状态线性sde表示如下：dx
t
＝ax
t
dt+r
t
dt+ddm
t
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)式(3)中矩阵a∈r
4n
×
4n
，定义为其中，在式(5)中矩阵r
t
∈r
4n
×1，定义为联合噪声m
t
由个体运动噪声和群体运动噪声合并而来，m
t
的协方差矩阵为系数矩阵d＝[b,c]矩阵b∈r
4n
×
2n
，定义为b＝diag([b1,b1,
…
,b1]
t
)
ꢀꢀꢀꢀ
(9)其中，在式(9)中矩阵c∈r
4n
×2，定义为step1022.求解集群联合运动状态sde，并将之离散化，与目标联合量测方程联立后可得无人机集群目标联合跟踪系统方程如式(12)所示在式(12)中，f＝e
a
，w
k
为零均值高斯噪声，其协方差
矩阵其中，在式(14)中，量测噪声v
k
是高斯白噪声，其协方差矩阵4.根据权利要求1所述的一种无人机集群目标的联合跟踪方法，其特征在于：步骤step201所述的引入贝叶斯滤波过程对群内成员进行位置估计的过程包括step2011.对集群内成员i，二维空间中，选取其k时刻状态为则传感器视场内所有集群目标的联合状态x
k
＝[x
k,1
,x
k,2
,
…
,x
k,n
]
t
；step2012.估计集群内部协同交互作用，在滤波过程中将群状态与目标状态联合估计；step2013.预测得到k-1时刻状态估计值x
k-1|k-1
后，首先需要通过聚类算法将视场内集群进行划分，此后，根据目标与所属集群内其他目标的交互关系，得到状态预测值，即得到k时刻集群状态预测公式如下p(x
k
|z
1:k-1
)＝∫p(x
k
|x
k-1
)p(x
k-1
|z
1:k-1
)dx
k-1
ꢀꢀꢀꢀ
(17)在式(18)中，n(g
k-1
)表示k-1时刻视场内集群划分数量，p(x
k
|x
k-1
)表示由联合运动状态方程得到的转移概率；step2014.更新k时刻集群状态更新公式如下杂波环境下，跟踪多目标的关键在于求解量测似然p(z
k
|x
k
)，假设目标与量测的关联结果有λ
k
种，则p(z
k
|x
k
)＝∑p(z
k
|λ
k
,x
k
)p(λ
k
|x
k
)
ꢀꢀꢀꢀ
(20)。5.根据权利要求1所述的一种无人机集群目标的联合跟踪方法，其特征在于：步骤step202所述的引入dbscan聚类算法对集群目标进行聚类的过程包括step2021.根据无人机集群中心集中、速度一致的运动特点，定义集群目标运动特性距离测度d(
·
)，d(
·
)利用0到1之间的数值反映两目标集群运动特性距离，即反映两目标同属同一集群的可能性，
在式(21)中，r
d
和r
v
分别是两目标的相对欧式距离和相对速度，和分别是距离相关标准差和速度相关标准差；d
g
描述了两目标相对距离的限制，大小与集群扩展边界有关；step2022.利用dbscan聚类算法获得集群划分g
k-1
后，即可在每个集群内进行状态联合预测，最终所有目标x
k|k-1
的预测值为每个集群目标联合预测值的集合，即step2022.对于第g个集群，预测值表达式如下6.根据权利要求1所述的一种无人机集群目标的联合跟踪方法，其特征在于：步骤step203所述的引入jpda算法流程对群体目标进行关联的具体过程包括step2031.在jpda算法中，首先按照多目标跟踪门之间的几何关系，划分为多个聚，并依次处理每个聚中的目标与量测，设目标数为n，确认量测数目为m，jpda引入确认矩阵ω，表示如下其中，ω
ji
是二进制变量，ω
ji
＝1表示量测j落入目标i的确认门内，ω
ji
＝0则表示没有落入；对于量测落入跟踪门相交区域的情形，意为该量测可能源于多个目标；step2032.对于符合泊松分布的杂波模型，最后得到有效量测的关联概率矩阵β：在式(25)中，β
ji
表示第j个有效量测与目标i的关联概率，计算公式如下step2033.在多目标跟踪滤波框架下进行状态更新过程，对传感器视场中的任一目标i计算量测与预测值的新息v
k,i
，滤波增益k
k,i
，状态更新值x
k|k,i
，状态协方差更新值p
k|k,i
，表达式如下
最终所有目标x
k|k
的更新值为每个目标x
k|k,i
更新值的集合，即

技术总结
本发明公开了一种无人机集群目标的联合跟踪方法，首先，本方法根据无人机集群分离、聚合和调整三种交互规则，利用随机微分方程有效描述了无人机集群的协同运动；其次，基于目标运动特性定义新的距离测度，在该测度基础上利用DBSCAN聚类算法实现了视场中集群的划分；最后，在贝叶斯滤波框架下，将DBSCAN聚类算法与JPDA算法相结合，同时实现了杂波环境下的集群划分与目标联合状态估计；仿真实验中，对集群的合群、分群行为进行了模拟并进行了状态估计，结果表明，本文所提算法能有效描述无人机集群目标的交互运动过程，跟踪算法能有效进行集群目标的联合跟踪，事实证明，本方法具有跟踪、分类效果好的特点。分类效果好的特点。分类效果好的特点。


技术研发人员：薛锡瑞 黄树彩 李宁 韦道知 罗瑞宁 谢家豪 张振 李琦
受保护的技术使用者：中国人民解放军空军工程大学
技术研发日：2022.06.30
技术公布日：2022/11/1