复合高斯环境下基于AR模型的目标检测方法及装置

复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法及装置
技术领域
1.本发明属于目标检测技术领域，具体涉及一种复合高斯环境下基于ar模 型的目标检测方法及装置。


背景技术：

2.在雷达低分辨率模式观测下，杂波信号数据可以通过高斯分布进行建模， 但在高分辨率模式或低擦地角观测角度下，杂波幅度分布呈现拖尾现象，该现 象导致杂波信号偏离高斯模型假设，进而影响传统高斯模型下信号检测器的性 能，本发明基于复合高斯模型，它将杂波建模为随机过程与复高斯随机过程的 乘积，即其中τ(t)是非负的实慢变过程，称为纹理分量(texture)， g(t)表示快变的零均值的复高斯过程，称为散斑分量。复合高斯模型不仅能够 很好地拟合实测数据，而且能够根据复合表面散射理论进行合理的解释，本发 明基于复合高斯模型进行检测器设计，较好的贴近实际情况。
3.在检测器设计方面，传统检测器进行目标检测时需要获取满足一定条件的 参考单元数据，并假设这些数据是独立同分布的，和被检测的目标具有相同的 协方差矩阵。当雷达采用n个相干脉冲进行目标检测时，为获得较好的检测性 能，通常需要2n个以上的参考数据单元。对于传统检测器，理论分析表明，n 越大，越有利于对目标的检测，但伴随着相干脉冲的数目增加，所需的参考单 元数据数目也成倍增加。然而，在实际应用中，当相干脉冲n很大时，往往难 以满足2n个参考数据单元。
4.综上所述现有技术存在以下问题：
5.1、建模不准确，传统检测器基于高斯杂波背景建模，在雷达高分辨率模式 或低擦地角观测角度下，此时杂波幅度分布呈现拖尾现象，该现象导致杂波信 号偏离高斯模型假设，进而影响传统高斯模型下信号检测器的性能。
6.2、现有的传统最大似然检测器中，仅仅只能检测点目标，对于距离扩展目 标无法进行检测，本发明能对距离扩展目标也进行有效的检测，能同时适用于 点目标与距离扩展目标的检测。
7.3、现有技术针对参考单元数据量要求n个相干脉冲进行目标检测时，为获 得较好的检测性能，通常需要2n个以上的参考数据单元。但在实际应用中，当 相干脉冲n很大时，往往难以满足2n个参考数据单元


技术实现要素：

8.为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种复合高斯环境下 基于ar模型的目标检测方法及装置。本发明要解决的技术问题通过以下技术 方案实现：
9.第一方面，本发明提供的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方 法包括：
10.步骤1，接收返回的回波数据；
11.步骤2，根据回波数据确定回波类型，以及该回波类型对应的复合高斯条 件概率密度函数；
12.步骤3，利用ar模型将所述复合高斯条件概率密度函数进行，得到具有 时间相关的回波信号的表述式；
13.步骤4，根据所述回波信号的表述式，计算存在目标的复合高斯概率密度 函数和不存在目标的复合高斯概率密度函数；
14.步骤5，利用存在目标的复合高斯概率密度函数和不存在目标的复合高斯 概率密度函数，建立目标检测模型；
15.步骤6，利用最大似然估计，估计目标检测模型中的未知参数，得到估计 值；
16.步骤7，将估计值代入目标检测模型以对回波数据进行检测，确定是否存 在目标。
17.第二方面，本发明提供的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测装 置包括：
18.接收模块，用于接收返回的回波数据；
19.确定模块，用于根据回波数据，确定回波类型以及该回波类型对应的复合 高斯条件概率密度函数；
20.表述模块，用于利用ar模型将所述复合高斯条件概率密度函数进行，得 到具有时间相关的回波信号的表述式；
21.计算模块，用于根据所述回波信号的表述式，计算存在目标的复合高斯概 率密度函数和不存在目标的复合高斯概率密度函数；
22.建立模块，用于利用存在目标的复合高斯概率密度函数和不存在目标的复 合高斯概率密度函数，建立目标检测模型；
23.估计模块，用于利用最大似然估计，估计目标检测模型中的未知参数，得 到估计值；
24.检测模块，用于将估计值代入目标检测模型以对回波数据进行检测，确定 是否存在目标。
25.本发明提供了一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法及装置， 通过采用复合高斯模型建模杂波数据，采用ar模型对复合高斯模型中散斑分 量进行建模，使得不同参考数据单元间具有时间相关性，从而得到具有时间相 关的回波信号的表达式，经过后续处理建立为包含未知参数的目标检测模型， 然后对未知参数进行估计；而这个过程相比于现有技术对协方差矩阵估计而需 要大量的参考单元，本发明可以大大降低参考单元需求量，无论参考单元是否 充足都可以保持较高的检测率，同时相较于传统不能适用于距离扩展目标，本 发明对距离扩展目标适应性更高。
26.以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
27.图1是本发明实施例提供的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测 方法的流程示意图；
28.图2是本发明实施例提供的实验仿真过程示意图；
29.图3是本发明实施例提供的将3种不同检测器检测效果对比图；
30.图4是本发明实施例提供的相干脉冲时各检测器性能对比图。
具体实施方式
31.下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式 不限于此。
32.如图1所示，本发明提供的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测 方法包括：
33.步骤1，接收返回的回波数据；
34.步骤2，根据回波数据确定回波类型，以及该回波类型对应的复合高斯条 件概率密度函数；
35.步骤3，利用ar模型将所述复合高斯条件概率密度函数进行，得到具有 时间相关的回波信号的表述式；
36.本发明在实际时可以构造导向矢量φ＝[1,e
jω
,...,e
j(n-1)ω
]
t
具有相同相位差的 n
×
1维列向量；结合ar模型对假设的目标信号预处理。假设ar模型阶数m为 2，截取导向矢量φ的第3行到第n行，构成(n-3)
×
1维列向量q，截取导向矢量 φ的第2行到第n-1行，第1行到第n-2行，构成(n-3)
×
2维矩阵q。
[0037]
作为本发明一种可选的实施方式，所述步骤3包括：
[0038]
步骤31：根据复合高斯条件概率密度函数，生成满足复合高斯的n
×
t维杂 波矩阵；
[0039]
引入二元假设检验表示该问题：假设待测数据为单天线接收的n个连续相 干脉冲，要待检测数据，即回波信号中是否存在目标，则有：
[0040][0041]
其中，h0表示目标不存在的假设；h1表示目标存在的假设；z
t
,t＝1,
…
,x为n 维待测数据向量；z
t
,t＝x+1,
…
,t为参考单元数据，且z
t
∈cn×1,t＝1,...,t；c
t
,t＝1,
…
,x 表示待检测单元的杂波数据；c
t
,t＝x+1,
…
,t为参考单元内的杂波数据，且 c
t
∈cn×1,t＝1,...,t；α
t
为一个由目标反射和通道效应等确定的未知参数， φ＝[1,e
jω
,...,e
j(n-1)ω
]
t
为导向矢量，ω为目标多普勒频率，即ω＝2πfd，与目标与 雷达平台的径向相对速度有关。
[0042]
步骤32：计算所述满足复合高斯的n
×
t维杂波矩阵中，各行之间的协方差 矩阵；
[0043]
步骤34：利用cholesky分解方法分解协方差矩阵，并将分解后的协方差矩 阵与步骤1中的n
×
t维杂波矩阵相乘，得到具有相关性的n
×
t维杂波矩阵；
[0044]
步骤35：利用ar模型将具有相关性的n
×
m维杂波矩阵进行建模，得到 具有时间相关的回波信号的表述式。
[0045]
本发明的步骤35包括：
[0046]
步骤351：将具有相关性的n
×
m维杂波矩阵分为散斑分量x(l)和常量
[0047]
步骤352：利用ar模型对散斑分量x(l)进行建模，并将建模结果与常量相乘，得到具有时间相关的回波信号的表述式。
[0048]
值得说明的是：将散斑分量x(l)用ar模型进行建模：由于杂波服从复合 高斯模
型，假设有：
[0049][0050]
等式两边同时乘以可以得到具有时间相关的回波信号的表述式：
[0051][0052]
其中，s＝[s(1),...,s(m)]
t
是相应的自回归参数向量，ω
t
(l)表示均值为0，方 差为τ
t
σ2的复高斯噪声，s和τ
t
σ2是未知常量，c
t
,t＝1,
…
,x表示待检测单元的杂波 数据；c
t
,t＝x+1,
…
,t为参考单元内的杂波数据，且c
t
∈cn×1,t＝1,...,t，n表示连 续相干脉冲，m表示回归的阶数。
[0053]
步骤4，根据所述回波信号的表述式，计算存在目标的复合高斯概率密度 函数和不存在目标的复合高斯概率密度函数；
[0054]
值得说明的是：计算待检测单元数据，即每一个单元的回波信号z
t
,t＝1,
…
,x 在假设h0和h1条件下的概率密度函数：
[0055]
令u
t
＝[z
t
(m+1),z
t
(m+2),
…
,z
t
(n)]
t
，t＝1,
…
,t，是n-m维的复列向量， q＝[φ(m+1),
…
,φ(n)]
t
也为n-m维复列向量，为了后续检测式的表述方便以及运 算的方便，把参数写成矩阵的形式，令：
[0056][0057]
其中t＝1,...,t，y
t
是(n-m)
×
m维的复矩阵。同样为了表述与运算的方便， 令：
[0058][0059]
复合高斯分布的概率密度函数可以写做：
[0060][0061]
其中x表示变量，σ2表示变量方差，u表示变量均值。对应到我们这里的情 况下，c
t
(l)可以表示为均值为零方差为τσ2的复高斯分布，ω
t
(l)可以等价用u
t
(l) 表示，代入公式(6)并且转化为用矩阵表示可以得到概率密度函数表达式。
[0062]
当n＞＞m时，可以得到待检测单元数据z
t
,t＝1,
…
,x在假设h0和h1条件下的 pdf：
[0063]
[0064][0065]
其中，(
·
)h代表共轭转置，τσ2看作一个整体进行估计，h0情况下 h1情况下α
t
是未知的二元检测系数，s是未知的自回归系数，也是后 续的参数估计矩阵。
[0066]
步骤5，利用存在目标的复合高斯概率密度函数和不存在目标的复合高斯 概率密度函数，建立目标检测模型；
[0067]
假设s和τσ2已知，得到一步广义似然比检验表达式，即目标检测模型为：
[0068][0069]
其中，η为检测门限。式(9)表示当公式左边似然比值大于设定的门限时， 选择拒绝h0假设，当似然比值小于设定的门限时，接受h0假设。
[0070]
步骤6，利用最大似然估计，估计目标检测模型中的未知参数，得到估计 值；
[0071]
本步骤包括：步骤61：对参数估计矩阵s进行最大似然估计，得到估计结 果；步骤62：根据估计结果，计算得到未知参数以及α
t
的估计值。
[0072]
作为本发明一种可选的实施方式，步骤61包括：
[0073]
步骤611：对步骤31中满足复合高斯的n
×
t维杂波矩阵的待检测列，取第 3行至第n行定义为矩阵u
t
,t＝1,
…
,x，并分别截取第2行到第n-1行，第1行到 第n-2行定义为矩阵y
t
,t＝1,
…
,x；
[0074]
其中，待检测列数为x；
[0075]
步骤612：对步骤31中满足复合高斯的n
×
t维杂波矩阵去除待检测列，将 剩余的n
×
(t-x)维矩阵为参考数据单元；
[0076]
步骤613：针对参考数据单元的第i列，分别截取其第2到第n行，第1 到第n-2行，得到bi，将bi与自身转置相乘，构成2
×
(n-2)维矩阵bi；
[0077]
步骤614：针对参考数据单元的每一行执行步骤614，得到中间矩阵 [0078]
步骤615：对参考数据单元每一列列取其第3行至第n行，构成(n-2)
×
1维 矩阵a1，将b1与a1相乘，生成2
×
1维矩阵a1；
[0079]
步骤616：针对参考数据单元的每一行执行步骤615，得到参数矩阵 [0080]
步骤617：根据步骤614得到的中间矩阵以及步骤616得到的参数估计矩 阵，运算得到参数估计矩阵的估计结果
[0081]
值得说明的是：本发明需要估计四个未知参数，未知参数s、以及α
t
， 而后面三个都与s相关。
[0082]
1、对参数α
t
进行最大似然估计：观察式(9)中，指数部分为 该部分随着α
t
的增加，呈现 数值递减趋势，因此，求参数α
t
最大似然估计的过程转化为求该式 最小时α
t
的值。将f(α
t
)展开：
[0083][0084]
其中re{
·
}表示复数取实部，观察式(10)，当包含α
t
部分的绝对值内等于 0，此时f(α
t
)最小，此时得到α
t
的最大似然估计
[0085][0086]
得到α
t
的最大似然估计后，将回带到式(10)中，可以化简得到：
[0087][0088]
其中，经过计算，h是一个幂等矩阵，即满足h2＝h。 此时，表达式可进一步化简为：
[0089][0090]
其中，u
′
t
＝hu
t
,y
′
t
＝hy
t
。
[0091]
2、对进行最大似然估计，对式(8)两边同时取对数，并对求导，使 其导数为零，即可以得到：
[0092][0093]
同理可以得到：
[0094][0095]
将式(11)和式(14)、式(15)带入式(9)得到似然比表达式为：
[0096][0097]
利用参考数据单元对自回归参数s进行最大似然估计，求得参考数据单元 z
t
,t＝x+1,
…
,t的pdf：
[0098][0099]
观察式(17)，令当g(s)取得最小时，式(17) 取得最大值，此时的s即为最大似然估计值，展开g(s)可得：
[0100][0101]
令则式(18)可以简化为：
[0102]
可以简化为：
[0103][0104]
进一步，通过使g(s)最小，可以得到s的最大似然估计：
[0105][0106]
将式(20)带入式(16)，得到最终检测表达式，即目标检测模型。
[0107][0108]
步骤7，将估计值代入目标检测模型以对回波数据进行检测，确定是否存 在目标。
[0109]
根据推导得出的最终检测表达式(21)，带入公式中所需未知参数的估计 值，其中 i是一个单 位矩阵，得到检测统计量γ，然后预置不 同虚警率，通过蒙特卡洛实验仿真，可以得到满足预置虚警率的门限值η；根 据系统设定的门限值与检测统计量数值大小进行对比，若检测统计量大于门限 值，则判定目标存在，若检测统计量小于门限值，则判定目标不存在。
[0110]
本发明提供的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测装置包括：
[0111]
接收模块，用于接收返回的回波数据；
[0112]
确定模块，用于根据回波数据，确定回波类型以及该回波类型对应的复合 高斯条件概率密度函数；
[0113]
表述模块，用于利用ar模型将所述复合高斯条件概率密度函数进行，得 到具有时间相关的回波信号的表述式；
[0114]
计算模块，用于根据所述回波信号的表述式，计算存在目标的复合高斯概 率密度函数和不存在目标的复合高斯概率密度函数；
[0115]
建立模块，用于利用存在目标的复合高斯概率密度函数和不存在目标的复 合高斯概率密度函数，建立目标检测模型；
[0116]
估计模块，用于利用最大似然估计，估计目标检测模型中的未知参数，得 到估计值；
[0117]
检测模块，用于将估计值代入目标检测模型以对回波数据进行检测，确定 是否存在目标。
[0118]
本发明提出的目标检测方法利用ar模型建模杂波散斑分量，有效的降低 了对参考数据单元数据量的需求。本发明利用实验仿真验证相较于传统检测器 本发明有着较高的检测概率，具体步骤如图2所示：
[0119]
设定目标信号功率：根据信杂比(signal clutter ratio，scr)公式， scr＝10*lg p
t
/pc其中，p
t
为目标平均功率，pc为杂波平均功率。根据信杂比公式， 确定目标功率。
[0120]
将本发明设计的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法与传统 方法作
对比，根据传统glrt和amf的目标检测表达式：
[0121][0122][0123]
本发明的预置虚警率pfa＝10-3
，检测概率和门限通过100/pfa次独立的蒙特 卡洛实验得到。
[0124]
将3种不同检测器检测效果图进行对比，参见图3示。从图3以看出在参 考数据单元较少的情况下，本发明设计的检测方法由于使用ar模型，有效的 减少对参考数据单元数量的依赖，相较于传统检测算法仍有着较好的检测概率。
[0125]
图4给出了相干脉冲时各检测器性能对比图。由图4可以得出与图3的结 论，即当参考数据单元不足时，所提出的目标检测器具有更优异的检测性能。 在参考单元增加的情况下，传统检测器的性能可以看出明显的上升，但仍然低 于本发明所提出的检测器，本发明在参考数据单元不足的情况也有很好的检测 目标，参考数据单元充足的情况下仍然能保持较好的效果。

技术特征：
1.一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法，其特征在于，包括：步骤1，接收返回的回波数据；步骤2，根据回波数据确定回波类型，以及该回波类型对应的复合高斯条件概率密度函数；步骤3，利用ar模型将所述复合高斯条件概率密度函数进行，得到具有时间相关的回波信号的表述式；步骤4，根据所述回波信号的表述式，计算存在目标的复合高斯概率密度函数和不存在目标的复合高斯概率密度函数；步骤5，利用存在目标的复合高斯概率密度函数和不存在目标的复合高斯概率密度函数，建立目标检测模型；步骤6，利用最大似然估计，估计目标检测模型中的未知参数，得到估计值；步骤7，将估计值代入目标检测模型以对回波数据进行检测，确定是否存在目标。2.根据权利要求1所述的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法，其特征在于，所述步骤3包括：步骤31：根据复合高斯条件概率密度函数，生成满足复合高斯的n
×
t维杂波矩阵；步骤32：计算所述满足复合高斯的n
×
t维杂波矩阵中，各行之间的协方差矩阵；步骤34：利用cholesky分解方法分解协方差矩阵，并将分解后的协方差矩阵与步骤1中的n
×
t维杂波矩阵相乘，得到具有相关性的n
×
t维杂波矩阵；步骤35：利用ar模型将具有相关性的n
×
m维杂波矩阵进行建模，得到具有时间相关的回波信号的表述式。3.根据权利要求2所述的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法，其特征在于，所述步骤35包括：步骤351：将具有相关性的n
×
m维杂波矩阵分为散斑分量x(l)和常量步骤352：利用ar模型对散斑分量x(l)进行建模，并将建模结果与常量相乘，得到具有时间相关的回波信号的表述式。4.根据权利要求3述的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法，其特征在于，具有时间相关的回波信号的表述式为：其中，s＝[s(1),...,s(m)]
t
是相应的自回归参数向量，ω
t
(l)表示均值为0，方差为τ
t
σ2的复高斯噪声，s和τ
t
σ2是未知常量，c
t
,t＝1,
…
,x表示待检测单元的杂波数据；c
t
,t＝x+1,
…
,t为参考单元内的杂波数据，且c
t
∈c
n
×1,t＝1,...,t，n表示连续相干脉冲，m表示回归的阶数。5.根据权利要求4所述的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法，其特征在于，所述步骤4中存在目标的复合高斯概率密度函数和不存在目标的复合高斯概率密度函数分别为：
其中，其中，α
t
为一个由目标反射和通道效应等确定的未知参数，s为待估计的参数矩阵，h0表示目标不存在的假设；h1表示目标存在的假设；z
t
,t＝1,
…
,x为n维待测数据向量；z
t
,t＝x+1,
…
,t为参考单元数据，且z
t
∈c
n
×1,t＝1,...,t，u
t
＝[z
t
(m+1),z
t
(m+2),
…
,z
t
(n)]
t
，q＝[φ(m+1),
…
,φ(n)]
t
，φ＝[1,e
jω
,...,e
j(n-1)ω
]
t
为导向矢量，ω为目标多普勒频率，ω＝2πf
d
。6.根据权利要求5所述的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法，其特征在于，目标检测模型为：其中，为未知参数，η为满足预置虚警率的门限值。7.根据权利要求6所述的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法，其特征在于，所述步骤6包括：步骤61：对参数估计矩阵s进行最大似然估计，得到估计结果；步骤62：根据估计结果，计算得到未知参数以及α
t
的估计值。8.根据权利要求4所述的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法，其特征在于，步骤61包括：步骤611：对步骤31中满足复合高斯的n
×
t维杂波矩阵的待检测列，取第3行至第n行定义为矩阵u
t
,t＝1,
…
,x，并分别截取第2行到第n-1行，第1行到第n-2行定义为矩阵y
t
,t＝1,
…
,x；
其中，待检测列数为x；步骤612：对步骤31中满足复合高斯的n
×
t维杂波矩阵去除待检测列，将剩余的n
×
(t-x)维矩阵为参考数据单元；步骤613：针对参考数据单元的第i列，分别截取其第2到第n行，第1到第n-2行，得到b
i
，将b
i
与自身转置相乘，构成2
×
(n-2)维矩阵b
i
；步骤614：针对参考数据单元的每一行执行步骤614，得到中间矩阵步骤615：对参考数据单元每一列列取其第3行至第n行，构成(n-2)
×
1维矩阵a1，将b1与a1相乘，生成2
×
1维矩阵a1；步骤616：针对参考数据单元的每一行执行步骤615，得到参数矩阵步骤617：根据步骤614得到的中间矩阵以及步骤616得到的参数估计矩阵，运算得到参数估计矩阵的估计结果9.根据权利要求6所述的一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测方法，其特征在于，所述预置虚警率的门限值通过预置不同虚警率，经过蒙特卡洛实验仿真得到。10.一种复合高斯环境下基于ar模型的目标检测装置，其特征在于，包括：接收模块，用于接收返回的回波数据；确定模块，用于根据回波数据，确定回波类型以及该回波类型对应的复合高斯条件概率密度函数；表述模块，用于利用ar模型将所述复合高斯条件概率密度函数进行，得到具有时间相关的回波信号的表述式；计算模块，用于根据所述回波信号的表述式，计算存在目标的复合高斯概率密度函数和不存在目标的复合高斯概率密度函数；建立模块，用于利用存在目标的复合高斯概率密度函数和不存在目标的复合高斯概率密度函数，建立目标检测模型；估计模块，用于利用最大似然估计，估计目标检测模型中的未知参数，得到估计值；检测模块，用于将估计值代入目标检测模型以对回波数据进行检测，确定是否存在目标。

技术总结
本发明提供了一种复合高斯环境下基于AR模型的目标检测方法及装置，通过采用复合高斯模型建模杂波数据，采用AR模型对复合高斯模型中散斑分量进行建模，使得不同参考数据单元间具有时间相关性，从而得到具有时间相关的回波信号的表达式，经过后续处理建立为包含未知参数的目标检测模型，然后对未知参数进行估计；而这个过程相比于现有技术对协方差矩阵估计而需要大量的参考单元，本发明可以大大降低参考单元需求量，无论参考单元是否充足都可以保持较高的检测率，同时相较于传统不能适用于距离扩展目标，本发明对距离扩展目标适应性更高。高。高。


技术研发人员：郭亮 陈俊宇 李亚超 刘旭 白剑 许晴 荆丹 邢孟道
受保护的技术使用者：西安电子科技大学
技术研发日：2022.06.30
技术公布日：2022/11/1